数据结构课程设计-约瑟夫环

课程设计报告

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课程设计科目约瑟夫环

学生姓名：

指导教师：

完成时间：2010年10月-12月

约瑟夫环

一、设计任务与目标

编号为1，2… n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数的上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数，报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他的顺时针方向上的下一个开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。

该题目要求用单循环链表作为存储结构，进行一个带密码的约瑟夫环的运算问题。而且从键盘输入总人数、初始报数上限值m及各人密码，然后输出出列的人员的编号顺序。

二、方案设计与论证

关于这次题目的设计，根据题目的要求，主要用了一个单循环链表作为存储结构。首先是进行一系列的定义结点，其中就有包括每个人的密码和编号。然后有空链表的创建和循环链表的初始化。在这里，我们将输入每个人密码的步骤放在循环链表的初始化里，在初始化链表时从键盘输入密码和直接给每个人进行编号，而不是在主函数中进行。

然后在主函数里面主要就是实现约瑟夫环的运行，从第一个开始，找到对应上限值的的人，然后输出编号，将头指针指向下一个结点，将该编号人员的密码赋值为新上限值，然后清空该结点的数据，一直这样的运行，直到所有结点都被清空，就完成了约瑟夫环的运行。

在设计的前期，本是设计将密码输入的这一部分放在主函数之中去执行，而建立单循环链表是单独的一个函数，但是无法实现将数据从主函数键入切能被准确使用，于是后改成在初始化链表的时候键入密码，从而达到目标。

三、算法说明

按照题目的要求，要采用单循环链表来作为存储结构，然后在循环链表的基础上去实现约瑟夫环的运行。

在主函数之前，先是定义结点，创建新的空链表，和初始化链表。在初始化循环链表的时候，初始化了每个结点的编号，然后从键盘输入了相对应的密码，从而完成初始化。而约瑟夫环的主要实现的算法就是在主函数里面。

在主函数里，定义完各项之后，我先用一个while的循环语句来实现能够反复进行运算。关于约瑟夫环的运算，先创建一个只有头结点的空链表，然后输入总人数N，和初始的上限值M，用总人数N去初始化循环链表，然后在循环链表里面从键盘输入对应的密码值。

先是设立for循环，确保将所有数据都进行运算，然后从第一个结点开始，一直向下找，直到找到对应上限值M的结点，然后用一个第三方指针p指向该结点，将该结点的密码值（password）赋予初始的上限值M，然后输出该结点的编号值（num），接着指针q指向下一个结点成为头结点，最后清空指针p指向的该对应结点。如此循环，一直到所有的结点都被清空，则已经实现了约瑟夫环的运算。

四、全部源程序清单

源代码：

#include

#include

typedef struct Node

{

int password; //每个人持有的密码

int num; //人员的编号

struct Node *next; //指向下一个节点

}Node,*Link;

//创建一个空的链表

void InitList(Link &L)

L=(Node *)malloc(sizeof(Node));

if(!L) exit(1);

L->password=0;

L->num=0;

L->next=L;

}

//初始化链表，初始化人员编号和输入每个人的密码void Creater(int n,Link &L)

{

Link p,q;

q=L;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

p=(Node *)malloc(sizeof(Node));

if(!p) exit(1);

printf("请输入第 %d 个人的密码 : ",i);

scanf("%d",&p->password);

p->num=i;

L->next=p;

L=p;

}

L->next=q->next;

free(q);

//主函数，执行约瑟夫环的运行

void main()

{

printf("*********************约瑟夫环********************* \n");

Link L,p,q;

int n,m;

int a=1;

int b=1;

//创建一个循环语句，用于在实现约瑟夫环运算结束后是否继续执行

while(b==1)

{

L=NULL;

InitList(L); //构造出一个只有头结点的空链表

printf("请输入总人数 N: \n");

scanf("%d",&n); //输入总共的人数 n

while(n<=1) //判断输入数值是否有误

{

printf("输入的总人数有误，请重新输入大于1的总人数：\n");

scanf("%d",&n);

}

printf("请输入初始的上限值 M (正整数):\n ");

scanf("%d",&m); //输入初始的上限值 m

while(m<0) //判断输入数值是否有误

{

printf("输入上限值有误，请重新输入：\n");

scanf("%d",&m);

}

Creater(n,L);

printf("最终出列的顺序为 : \n"); //建立一个循环列表，赋予初始编号和输入每个人的密码，构成一个约瑟夫环

p=L;

for(int i=1;i<=n;i++) //关于约瑟夫环的主要实现

{

for(int j=1;j

{

p=p->next;

}

q=p->next;

m=q->password; //重新赋值给上限值

printf("%d ",q->num);

p->next=q->next; //让下一个节点成为头结点

free(q);

}

printf("\n");

printf("是否继续重新输入运算 (1.继续 0.退出):\n ");

scanf("%d",&b);

printf("\n\n\n");

}