约瑟夫环问题课程设计报告

数据结构
课程设计报告设计课题：约瑟夫问题
院系：计算机科学与技术学院
专业班级：计算机网络技术1102班学生姓名：张利
学号： 1 1 0 8 0 4 0 2 1 1 指导教师：王昱哲
目录
1.需求分析 (3)
1.1问题描述 (3)
1.2功能分析 (4)
2.概要设计 (5)
3.详细设计 (6)
4.调试与操作说明........... 1错误!未定义书签。

总结. (16)
一．需求分析
1.1问题描述
约瑟夫环问题描述的是：设编号为1，2，…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一正整数密码。

开始时选择一个正整数作为报数上限m，从第一个人开始顺时针方向自1起顺序报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人起重新从1报数。

如此下去，直到所有人都出圈为止。

令n最大值为100。

要求设计一个程序模拟此过程，求出出圈的编号序列。

如下图分析：
1.2功能分析
约瑟夫环问题是一个古老的数学问题，本次课题要求用程序语言的方式解决数学问题。

此问题仅使用单循环链表就可以解决此问题。

而改进的约瑟夫问题通过运用双向循环链表，同样也能方便地解决。

在建立双向循环链表时，因为约瑟夫环的大小由输入决定。

为方便操作，我们将每个结点的数据域的值定为生成结点时的顺序号和每个人持有的密码。

进行操作时，用一个指针current 指向当前的结点，指针front 始终指向头结点。

然后建立双向循环链表，因为每个人的密码是通过rand()函数随机生成的，所以指定第一个人的顺序号，找到结点，不断地从链表中删除链结点，直到链表剩下最后一个结点，通过一系列的循环就可以解决改进约瑟夫环问题。

图2 约瑟夫环原理演示图
二、概要设计
1、循环链表抽象数据类型定义
typedef struct LNode//定义单循环链表中节点的结构
{
int num;//编号
int pwd;//password
struct LNode *next;//指向下一结点的指针}LNode;
2、本程序包含一下几个模块
（1）构造结点模块
LNode *createNode(int m_num,int m_pwd)
{
LNode *p;
p=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));//生成一个结点
p->num=m_num;//把实参赋给相应的数据域
p->pwd=m_pwd;
p->next=NULL;//指针域为空
return p;
}
（2）创建链表模块
void createList(LNode *ppHead,int n)
（3）出队处理模块
void jose(LNode *ppHead,int m_pwd)
（4）约瑟夫环说明输出模块
void instruction()
（5）菜单模块
void menu()
（6）主函数模块
int main（）
函数的调用关系图如下：
三、详细设计
1.主函数
图4 主函数数据流程图
根据流程图，主函数程序如下：
int main()
{
int n,m,x;
LNode *ppHead=NULL;
menu();
for(;;){
printf("\n请选择要执行的操作：");
scanf("%d",&x);
system("cls");
switch(x){
case 1:
printf("************************************************************ ****\n");
printf("约瑟夫环:\n");
printf(" 编号为1,2,3,4…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密\n");
printf("码(正整数).一开始任选一个正整数作为报数的上限值m,从第一个人开始\n");
printf("按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止.报m的人出列，将他的密码\n");
printf("m作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一人开始重新从1报数,如此下去,\n");
printf("直到所有人全部出列为止.编程打印出列顺序.\n");
printf("************************************************************ ****\n");
main();
break;
case 2:
printf("\n请输入总人数n：");
scanf("%d",&n);
printf("请输入开始上限数m：");
scanf("%d",&m);
createList(&ppHead,n);
printf("\n");
printf("出队顺序：\n");
jose(ppHead,m);
printf("\n约瑟夫环游戏结束!\n");
main();
break;
case 0:
exit(0);
default:
system("cls");
printf("\n您选择的操作有误，请重新选择...\n\n\n");
main();
}
}
return 0;
}
2.链表的创建
图5 创建链表函数的数据流程图
/*创建单向循环链表ppHead，人数个数为n，并输入每个人的密码值，若建立失败则生成头结点，让cur指向他，若建立成功则插入结点P，cur指向的数据元素为p,后续为"空"的节点，再把P插入循环链表ppHead中*/
根据流程图，创建链表函数程序如下：
void createList(LNode **ppHead,int n)
{
int i,m_pwd;
LNode *p,*cur;//cur:浮标指针
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("输入第%d个人的密码：",i);
scanf("%d",&m_pwd);//输入持有密码
p=createNode(i,m_pwd);//调用构造结点函数
if(*ppHead==NULL)//如果头结点为空
{
*ppHead=cur=p;//生成头结点，让cur指向他
cur->next=*ppHead;//cur的指针域指向自身}
else//如果不为空，则插入结点
{
p->next = cur->next;
cur->next = p;
cur= p;//cur指向新插入结点
}
}
printf("完成创建！\n"); //提示链表创建完成
}
3.出队处理
图6 出队函数的数据流程图
/*p指向要删除节点的前一个节点，ppHead指向要删除的节点，使p=ppHead，ppHead再指向要删除节点的下一个节点，使p和ppHead链接，输出p指向节点的编号和密码值，释放ppHead，如此循环，直至把所有节点都打印和删除为止！*/
根据流程图，出队函数程序如下：
void jose(LNode *ppHead,int m_pwd)
{
int i,j;
LNode *p,*p_del;//定义指针变量
for(i=1;p!=ppHead;i++){
for(j=1;j<m_pwd;++j){
p=ppHead;//p赋值为ppHead，p指向要删除结点的前一个结点
ppHead=ppHead->next;//ppHead指向下一个元素
}
p->next = ppHead->next;//p结点与头结点链接
i=ppHead->pwd;//i赋值为ppHead->pwd
j=ppHead->num;//j赋值为ppHead->num，j为要删除的密码值
printf("第%d个人出列，密码：%d\n",j,i);
m_pwd=ppHead->pwd;//m_pwd赋值为ppHead->pwd
free(ppHead);//释放头结点
ppHead=p->next;//ppHead重新赋值给p->next,即释放前的ppHead->pwd指针//删除报数结点
}
i=ppHead->pwd;//i赋值为ppHead->pwd
j=ppHead->num;//j赋值为ppHead->num
printf("最后一个出列是%d号，密码是:%d\n",j,i);
free(ppHead);//释放头结点
}
4. 约瑟夫环说明模块
void instruction()
{
printf("************************************************************ ****\n");
printf("约瑟夫环:\n");
printf(" 编号为1,2,3,4…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密\n");
printf("码(正整数).一开始任选一个正整数作为报数的上限值m,从第一个人开始\n");
printf("按顺时针方向自1开始顺序报数,报到时停止.报m的人出列，将他的密码\n");
printf("m作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一人开始重新从1报数,
如此下去,\n");
printf("直到所有人全部出列为止.编程打印出列顺序.\n");
printf("******************************************************\n");
return 0;
}
5. 菜单模块
void menu(){
printf("**************************约瑟夫环
*****************************\n");
printf(" \n");
printf(" [1]约瑟夫环问题的阐述
\n");
printf(" [2]按要求求解约瑟夫环
\n");
printf(" [0]退出
\n");
printf("************************** 欢迎使用！
****************************\n");
}
四、程序调试与测试
1. 调用模块时，结点结构的调用与其他模块产生冲突，导致每一行都出现
两次错误，加入子函数的声明后错误消失。

2 . 刚开始时曾忽略了一些变量参数的标识"&"和“*”，使调试程序时费时
不少。

今后应重视确定参数的变量和赋值属性的区分和标识。

3. 本次课程设计采用数据抽象的程序设计方法，将程序划分为三个层次结
构：元素节点、单向循环链表，主控制模块。

思路较为清晰，实现调用顺利。

经
过本次实验，使我对数据结构这门课程有了进一步的了解，每一个程序经过需
求分析、概要设计、详细设计之后，思路即清晰呈现，程序也很快就出来了，
最后经过调试、运行又有新的体验。

<测试用例>
这是一个使用循环链表的经典问题。

本程序开始运行界面如下：
图7 约瑟夫环开始运行界面
选择1进入约瑟夫环问题阐述。

图8 约瑟夫环问题阐述
①选择2，输入下列数据测试：
请输入总人数n：7
请输入开始上限数m：20；
请依次输入每个人的密码：3 1 7 2 4 8 4
6 1 4
7 2 3 5
出队顺序：
②继续选择2，输入下列数据测试：
请输入总人数n：5
请输入开始上限数m：30
请依次输入每个人的密码：3 4 5 6 7
出队顺序：5 3 1 2 4
图11 约瑟夫环测试3
测试完成，选择0退出。

设计总结
我的这次数据结构课程设计的题目是:《约瑟夫环》,通过对该题目的设计,我加深了对数据结构及存储结构的理解,进一步地理解和掌握了课本中所学的各种数据结构，尤其是对单循环链表上基本运算的实现,学会了如何把学到的知识用于解决实际问题,锻炼了自己动手的能力。

通过这次数据结构课程设计，我感受最深的就是对
于循环链表的使用，可以说对循环链表有了比以前更进一步的认识，以前只是一知半解的，如果只给个题目自己根本不能把程序完整地编写出来，所以这次课程设计最大的收获就在于对循环链表有了一定的理解，包括其中的一系列操作，如建立一个循环链表，删除链表中的一个结点，增加一个结点等。

在调试程序的时候我也有所体会，虽然约瑟夫环问题不是很难，但调试的时候还是会出现很多错误，因此我们不能认为容易就不认真对待。

在以后的学习中，要能不断发现问题，提出问题，解决问题，从不足之处出发，在不断学习中提高自己。

一周的课程设计很短暂，但其间的内容是很充实的，在其中我学习到了很多平时书本中无法学到的东西，积累了经验，锻炼了自己分析问题，解决问题的能力，并学会了如何将所学的各课知识融会，组织起来进行学习，总而言之这两周中我学到很多，受益匪浅。