基于整数提升小波正变换的改进SPIHT算法研究
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ＣＨＥＮ ｐ ｎ Ｙｉ ｅ ｇ ￣ ｏ ｒ ｍ ｃｌ ｇ Ｃ ａｇｈ １ １６ ＆ｔｕｉ ｏ ｅ ｅ， ｈ ｎ ｓ ａ ０ ） ｓ ｌ ４ １
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｍｐ ｏ ｅ Ｐ ＨＴ ａｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｉ ｉ ｇ ｗ ｖ ｌｔ ｃ ｒｅ ｔ ｔ ｎ ｆｒ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｈ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓ ａ ｅ ，ａ ｉ ｒ ｄ Ｓ Ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｎ ｉ ｔ ｌ ｎ ａ ｅ ｅ ｏ ｒ ｃ ｒ ｓ ｍ ｓ ｒｐ ｓ ｄ ｆｒ ｔ ｅ ｖ ｔ ｔ ｆ ａ ｏ ｓ ｏ ｔ ｏ ｎ ｓｏ Ｐ ＨＴ． ｔｒ ｄ ｃ ｓｔ ｅ ｒ ａ ｉ ｇ ｏ ｅ ａｉ ｎ ｏ ｍｅ ｒ ｎ ｅ ｂ ｒ ｅ ｆｍｅ ｒ ｙ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｓ ｈ ｒｃ ｍｉ ｇ ｆＳ Ｉ Ｉ ｅ ｕ ｅ ｅ ｄ ｎ ｐ ｒ ｔ ｓ ｔ ｍｏ ｙ ａ ｄ ｔ ｕ ｄ ｎ ｏ ｍｏ ｂ ｈ ｒ ｃ ｓ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｏ ｈ ｙ
ｆ ： ＋ ）＝ｌ（１ ％ 补列 ｌ（ Ｉ ｆ ：）； ， Ｔ ， ｆ Ｔ １： ｆ １）； ％ 补行 ２（＋ ， ２（， ）＝ ： 其中ｆ 为存取读入图像 系数 的数组 。
１ ．预 测 ．２ １
ｆ ｃ ｌｍ ｏｕ ｎ
＿
（ ：：］， ｌｗ ｆ ｑ ｅ ｃ＿ｏｕ ［ｌ １ Ｔ ： ｏ ＿ ｅ ｕｎ ｙ ｃｌｍ （ ：】， ）＝ ｒ ｎ ［Ｔ ： １ ）； （ ＋ ：： １， ｈ ｇ ＿ｒｑ ｅ ｃ ＿ ｏｕ ［ ｌ１ Ｔ ＮＮ ： ｉｈ ｆ ｕ ｎ ｙ ｃ ｌｍｎ （ ： Ｊ， ）＝ ｅ ［Ｔ ： １ ）；
在无 损 图像压缩 中，需 要输 出完全是整 数 。如 果用标 准 的小波变换 算法对 图像像 素值作变 换 ，会将 整数像 素值变 为 实数 ，在存储 图像时要对 实数作取 整操作 ，这会造 成图像失 真。因此采 用一种整数 提升小波正 变换对 改进 的多级树集合 分裂算法进行 编码分析 。
关键词 ：图像压缩编码 ； 改进 多级树集合分裂算法 ； 整数提 升小渡 变换
Ｂａ ｅ ｎ Ｉ ｔ ｇ ｒ Ｗ ａ ｅｅ ａ ｓｏ ｍ ｙ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｎ ｅ ｅ ｖ ｌ ｔＴｒ ｎ ｆ ｒ ｂ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｓ Ｉ Ｔ ｇ ｒｔ ｍ Ｐ Ｈ Ａｌ ｏ ｉｈ
偶分开。实验 中代码描述如下所示 ：
ｆ ＝ ｃｌ ｌ ｆ ｏ ｍｎ（ Ｉ ：Ｎ— 】 ｕ ： ： Ｎ ｌ）；％ ，【 ２
＿
所谓 预测就 是记 录矩 阵奇 数行 与偶 数行像 素值 的差值 ， 即用 矩 阵奇数行 的像 素值减 去其后 相邻 的偶 数行 的像 素值 ， 并将差值存入另一个矩 阵。实验 中代码描述如下所示 ：
列变换 以读取 的灰 度 图像 的像素值 矩阵为 输人参数 ，经 过分裂 （ 奇偶分 开） 、预测 、更新 和合并 ４个 步骤 ，生 成经过
列变换后的矩阵。
１ ．分 裂 ．１ １
１． ．４合并 １ 假设更新 得 到 的矩 阵行数 为 Ｓ ，预 测得 到的矩 阵行数 为
Ｍ，则将这两个矩阵合并 ，更新得到 的矩 阵为合 并矩阵的前 ｓ
行 ，预测得 到的矩阵为合并矩 阵的 （＋ Ｓ Ｍ）行 。实 验中代码描
述如下所示 ：
ｆ ｃｌｍ ｏｕ ｎ
＿
所谓分 裂就是将 矩阵 的奇 数行 与偶数行 提取 出来 ，分别
存入 另外两个 不同的矩 阵 ，即将矩 阵的行奇偶 分开 。实Leabharlann Baidu 中
代码描述如下所示 ： ｆ＝ ［：：Ｎ １ ： ｌｆ（ ２Ｎ 一 ］， Ｉ ）；％ 奇数 ｆ＝ ［：：Ｎ ： ２ ｆ（ ２Ｎ 】， ２ ）； ％ 偶数
ｔｅｅ ｃｅ ｃ ｆ ｈ ｏ ｉｇ ｈ ｆ ｉｎ ｙｏ ｅｃ ｄｎ ． ｉ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ ｍａ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｓｏ ｏ ｉ ｇ； ｍｐ ｏ ｅ Ｐ ＨＴ ａ ｇ ｒ ｈ ； ｎ ｉ ｉ ｇｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆｒ ｙ ｗｏ ｄ ：Ｉ ｇ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ ｃ ｄ ｎ Ｉ ｒ ｖ ｄ Ｓ Ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ Ｉ ｔ ｆ ｎ ｖ ｌｔ ａ ｓｏ ｔ ｌｔ ｔ ｍ
１ 行变换 ． ２
行变 换 以经过列 变换处 理后 的矩 阵为输入 参数 ，也经过 分裂 ｆ 奇偶分 开） 、预测 、更新 和合并 ４个 步骤 ，生成 经过行
变换后 的矩阵 。
１ ．分 裂 ．１ ２
所谓 分裂就是 将经过列 变换后矩 阵 的奇 数列 与偶 数列提 取 出来 ，分别存人 另外两个不 同的矩阵 ，即将该矩 阵的列奇
两部分。
１ 列变换 ． １
ｌ ｗ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｒｑ ｅ ｃ
＿
＿
ｃ ｌ ｍ （ ｉｌ ： ｏｕ ｎ ＿ｃ ） ，
＿
＝ ２ （ ｉｌ， ｆ ＿ｃ： ）
＋／ １
２ ｈ ｇ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｌｍ （ ｌ， ＊ ｉｈ ｒｑ ｅ ｃ ｏ ｎ ｉ ｃ ）； ｕ ：
＿
ｅ ｎｄ；
（， １）；％ 补行 ：
其 中 Ｔ为读入 图像的尺寸的一半 。
Ｉ１ ．． 新 ３更
利 用分裂 的偶数行 像素值 以及 预测得到像 素值计 算得 到 新的矩阵。实验 中代码描述如下所示 ：
ｆ ｌ＝ ： ｏｒｉ ｃ ｌ Ｔ；
＿
１ 正变 换
采用 的整数 提升小 波的正 变换主要包 括列 变换和行 变换
电脑 编程技巧与维护
基 于整数提 升小波正变换 的改进 Ｓ Ｉ Ｔ算法研究 ＰＨ
陈依鹏
（ 长沙商贸旅游职业技术 学院，长沙 ４ ０ ） １ １６ １ 摘 要 ：本 文提 出了一种基 于整数提升 小波正 变换 的改进 的 多级树集合分 裂算法 ，减 少了对 内存反 复读取的操作 ，
减轻 了对 内存造成 的负担 ，提 高 了编码 的效率。
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｍｐ ｏ ｅ Ｐ ＨＴ ａｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｉ ｉ ｇ ｗ ｖ ｌｔ ｃ ｒｅ ｔ ｔ ｎ ｆｒ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｈ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓ ａ ｅ ，ａ ｉ ｒ ｄ Ｓ Ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｎ ｉ ｔ ｌ ｎ ａ ｅ ｅ ｏ ｒ ｃ ｒ ｓ ｍ ｓ ｒｐ ｓ ｄ ｆｒ ｔ ｅ ｖ ｔ ｔ ｆ ａ ｏ ｓ ｏ ｔ ｏ ｎ ｓｏ Ｐ ＨＴ． ｔｒ ｄ ｃ ｓｔ ｅ ｒ ａ ｉ ｇ ｏ ｅ ａｉ ｎ ｏ ｍｅ ｒ ｎ ｅ ｂ ｒ ｅ ｆｍｅ ｒ ｙ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｓ ｈ ｒｃ ｍｉ ｇ ｆＳ Ｉ Ｉ ｅ ｕ ｅ ｅ ｄ ｎ ｐ ｒ ｔ ｓ ｔ ｍｏ ｙ ａ ｄ ｔ ｕ ｄ ｎ ｏ ｍｏ ｂ ｈ ｒ ｃ ｓ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｏ ｈ ｙ
ｆ ： ＋ ）＝ｌ（１ ％ 补列 ｌ（ Ｉ ｆ ：）； ， Ｔ ， ｆ Ｔ １： ｆ １）； ％ 补行 ２（＋ ， ２（， ）＝ ： 其中ｆ 为存取读入图像 系数 的数组 。
１ ．预 测 ．２ １
ｆ ｃ ｌｍ ｏｕ ｎ
＿
（ ：：］， ｌｗ ｆ ｑ ｅ ｃ＿ｏｕ ［ｌ １ Ｔ ： ｏ ＿ ｅ ｕｎ ｙ ｃｌｍ （ ：】， ）＝ ｒ ｎ ［Ｔ ： １ ）； （ ＋ ：： １， ｈ ｇ ＿ｒｑ ｅ ｃ ＿ ｏｕ ［ ｌ１ Ｔ ＮＮ ： ｉｈ ｆ ｕ ｎ ｙ ｃ ｌｍｎ （ ： Ｊ， ）＝ ｅ ［Ｔ ： １ ）；
在无 损 图像压缩 中，需 要输 出完全是整 数 。如 果用标 准 的小波变换 算法对 图像像 素值作变 换 ，会将 整数像 素值变 为 实数 ，在存储 图像时要对 实数作取 整操作 ，这会造 成图像失 真。因此采 用一种整数 提升小波正 变换对 改进 的多级树集合 分裂算法进行 编码分析 。
关键词 ：图像压缩编码 ； 改进 多级树集合分裂算法 ； 整数提 升小渡 变换
Ｂａ ｅ ｎ Ｉ ｔ ｇ ｒ Ｗ ａ ｅｅ ａ ｓｏ ｍ ｙ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｎ ｅ ｅ ｖ ｌ ｔＴｒ ｎ ｆ ｒ ｂ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｓ Ｉ Ｔ ｇ ｒｔ ｍ Ｐ Ｈ Ａｌ ｏ ｉｈ
偶分开。实验 中代码描述如下所示 ：
ｆ ＝ ｃｌ ｌ ｆ ｏ ｍｎ（ Ｉ ：Ｎ— 】 ｕ ： ： Ｎ ｌ）；％ ，【 ２
＿
所谓 预测就 是记 录矩 阵奇 数行 与偶 数行像 素值 的差值 ， 即用 矩 阵奇数行 的像 素值减 去其后 相邻 的偶 数行 的像 素值 ， 并将差值存入另一个矩 阵。实验 中代码描述如下所示 ：
列变换 以读取 的灰 度 图像 的像素值 矩阵为 输人参数 ，经 过分裂 （ 奇偶分 开） 、预测 、更新 和合并 ４个 步骤 ，生 成经过
列变换后的矩阵。
１ ．分 裂 ．１ １
１． ．４合并 １ 假设更新 得 到 的矩 阵行数 为 Ｓ ，预 测得 到的矩 阵行数 为
Ｍ，则将这两个矩阵合并 ，更新得到 的矩 阵为合 并矩阵的前 ｓ
行 ，预测得 到的矩阵为合并矩 阵的 （＋ Ｓ Ｍ）行 。实 验中代码描
述如下所示 ：
ｆ ｃｌｍ ｏｕ ｎ
＿
所谓分 裂就是将 矩阵 的奇 数行 与偶数行 提取 出来 ，分别
存入 另外两个 不同的矩 阵 ，即将矩 阵的行奇偶 分开 。实Leabharlann Baidu 中
代码描述如下所示 ： ｆ＝ ［：：Ｎ １ ： ｌｆ（ ２Ｎ 一 ］， Ｉ ）；％ 奇数 ｆ＝ ［：：Ｎ ： ２ ｆ（ ２Ｎ 】， ２ ）； ％ 偶数
ｔｅｅ ｃｅ ｃ ｆ ｈ ｏ ｉｇ ｈ ｆ ｉｎ ｙｏ ｅｃ ｄｎ ． ｉ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ ｍａ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｓｏ ｏ ｉ ｇ； ｍｐ ｏ ｅ Ｐ ＨＴ ａ ｇ ｒ ｈ ； ｎ ｉ ｉ ｇｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆｒ ｙ ｗｏ ｄ ：Ｉ ｇ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ ｃ ｄ ｎ Ｉ ｒ ｖ ｄ Ｓ Ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ Ｉ ｔ ｆ ｎ ｖ ｌｔ ａ ｓｏ ｔ ｌｔ ｔ ｍ
１ 行变换 ． ２
行变 换 以经过列 变换处 理后 的矩 阵为输入 参数 ，也经过 分裂 ｆ 奇偶分 开） 、预测 、更新 和合并 ４个 步骤 ，生成 经过行
变换后 的矩阵 。
１ ．分 裂 ．１ ２
所谓 分裂就是 将经过列 变换后矩 阵 的奇 数列 与偶 数列提 取 出来 ，分别存人 另外两个不 同的矩阵 ，即将该矩 阵的列奇
两部分。
１ 列变换 ． １
ｌ ｗ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｒｑ ｅ ｃ
＿
＿
ｃ ｌ ｍ （ ｉｌ ： ｏｕ ｎ ＿ｃ ） ，
＿
＝ ２ （ ｉｌ， ｆ ＿ｃ： ）
＋／ １
２ ｈ ｇ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｌｍ （ ｌ， ＊ ｉｈ ｒｑ ｅ ｃ ｏ ｎ ｉ ｃ ）； ｕ ：
＿
ｅ ｎｄ；
（， １）；％ 补行 ：
其 中 Ｔ为读入 图像的尺寸的一半 。
Ｉ１ ．． 新 ３更
利 用分裂 的偶数行 像素值 以及 预测得到像 素值计 算得 到 新的矩阵。实验 中代码描述如下所示 ：
ｆ ｌ＝ ： ｏｒｉ ｃ ｌ Ｔ；
＿
１ 正变 换
采用 的整数 提升小 波的正 变换主要包 括列 变换和行 变换
电脑 编程技巧与维护
基 于整数提 升小波正变换 的改进 Ｓ Ｉ Ｔ算法研究 ＰＨ
陈依鹏
（ 长沙商贸旅游职业技术 学院，长沙 ４ ０ ） １ １６ １ 摘 要 ：本 文提 出了一种基 于整数提升 小波正 变换 的改进 的 多级树集合分 裂算法 ，减 少了对 内存反 复读取的操作 ，
减轻 了对 内存造成 的负担 ，提 高 了编码 的效率。