异方差、序列相关性、多重共线性的比较
计量经济学简答
1、计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，借助计算机为辅助工具，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2、虚拟变量数据：是人为构造的，通常取值为1或0的，用来表征政策等定性事实的数据。
3、计量经济学检验：主要是检验模型是否符合计量经济方法的基本假定。
4、政策评价：是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案做出评价。
1、回归平方和用ESS 表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值的离差平方和。
2、拟和优度检验：指检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R 表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
3、相关关系：当一个或若干个变量X 取一定数值时，与之相对应的另一个变量Y 的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，变量之间的这种关系，称为不确定性的统计关系或相关关系，可表示为Y=f(X ，u)，其中u 为随机变量。
4、高思-马尔可福定理：在古典假定条件下，OLS 估计式是其总体参数的最佳线性无偏估计式。
1、偏回归系数：在多元线性回归模型中，回归系数j β（j=1，2，……，k ）表示的是当控制其他解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。
2、多重可决系数：“回归平方和”与“总离差平方和”的比值，用2R 表示。
3、修正的可决系数：用自由度修正多重可决系数2R 中的残差平方和与回归平方和。
4、回归方程的显著性检验：对模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。
5、、回归参数的显著性检验：当其他解释变量不变时，某个回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。
6、无多重共线性假定：假定各解释变量之间不存在线性关系，或者说各解释变量的观测值之间线性无关，在此条件下，解释变量观测值矩阵X 列满秩 Rank(X)=k ，此时，方阵X X '满秩， Rank(X X ')=k 从而X X '可逆,()1X X -'存在。
计量经济学名词解释与简答
计量经济学名词解释与简答计量经济学复习题题型：选择2*10；填空2*10；名词解释4*5；综合题10*4⼀选择填空考点1.截⾯数据，时间序列，⾯板数据定义。
P12/1.3.3截⾯数据：同⼀时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。
时间序列数据：把反映某⼀总体特征的同⼀指标的数据，按照⼀定的时间顺序和时间间隔（如⽉度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。
时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。
⾯板数据：指时间序列数据和截⾯数据相结合的数据。
如在具名⼿指调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。
2.有限分布滞后模型定义P184/7.1.3被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型，其中 s 为滞后长度。
根据滞后长度 s取为有限和⽆限，模型分别称为有限分布滞后模型和⽆限分布滞后模型。
3.设定误差定义P244/9.1计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想，若所设定的回归模型是“正确”的，主要任务是所选模型参数的估计和假设检验。
但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令⼈满意，这时应把注意⼒集中到模型的设定⽅⾯：考虑所建模型是否遗漏了重要的变量？是否包含了多余的变量？所选模型的函数形式是否正确？随机扰动项的设定是否合理？变量的数据收集是否有误差？所有这些，计量经济学中被统称为设定误差。
4.时间序列平稳性阶数判定P267-270/10.1所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移⽽发⽣变化。
直观上，⼀个平稳的时间序列可以看作⼀条围绕其均值上下波动的曲线。
从理论上，有两种意义的平稳性，⼀是严格平稳，另⼀种是弱平稳。
5.有效，⽆偏含义P35/2.2.4有效性⼀个估计式若不仅具有⽆偏性⽽且具有最⼩⽅差性时,成这个估计式为有效估计式.⽆偏估计式可能有多个,但在所有⽆偏估计式中,只有最⼩的最佳⽆偏估计式才是有效估计式.6.t，F检验统计量表达式P47/2.4.3 P87/3.3.2ESS(-1)~F(-1,)RSS(-)kF k n-kn k=7.协整定义P273/10.3所谓协整，是指多个⾮平稳变量的某种线性组合是平稳的。
计量经济学名词解释
名词解释虚假序列相关：虚假序列相关是指山于忽略了重要解释变量而导致模型出现序列相关性无偏性：所谓无偏性是指参数佔计量均值（期望）等于模型参数值。
工具变量：、工具变量是在模型估计过程中被作为丄具使用，以替代模型中及随机误差项相关随机解释变量变量。
结构分析：经济学中所说结构分析是指对经济现象中变量之间关系研究。
虚假回归：如果两列时间序列数据表现出一致变化趋势（非平稳），即它们之间没有任何经济关系，但进行回归也会表现出较高可决系数异方差性：在线性回归模型中，经典假设要求随机误差项具有0均值和同方差。
所谓异方差性是指这些随机误差项服从不同方差正态分布。
过度识别:是指模型方程中有一个或儿个参数有若干个估计值。
恰好识别:是指对联立方程模型，我们能够唯一地估计出模型参数相对资本密集度:假设在生产活动中除了技术以外，只有资本及劳动两种劳动要素, 定义两要素产出弹性之比为相对资本密集度，用W表示。
即W=E L/E K简化式模型：用所有先决变量作为每一个内生变量解释变量，所形成模型称为简化式模型。
中性技术进步：技术进步前后，相对资本密集度不变，即劳动产出弹性及资本产出弹性同步增长行为方程：描述经济系统中变量之间行为关系结构式方程。
先决变量：外生变量和内生变量滞后变量相关分析：主要研究随机变疑间相关形式及相关程度。
回归分析：研究一个变量关于另一个变量依赖关系计算方法和理论。
高斯马尔科夫定理：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。
高斯马尔科夫假定：（1）模型设立正确（2）无完全共线性（3）可识別性（4）零均值、同方差。
无序列相关假定（5）解释变量及随机项不相关计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间左量关系，用随机性数学方程加以描述。
计量经济学模型成功三要素:理论、方法和数据。
完全共线性：对于多元线性回归模型，苴基本假设之一是解释变量,，…，是相互独立，如果存在，1=1, 2,…，n,其中c不全为0,即某一个解释变量可以用英他解释变量线性组合表示，则称为完全共线性。
第5章 异方差性
5、计算统计量：
RSS2
F
nc ( k 1) nc nc 2 ~ F( k 1, k 1) RSS1 2 2 nc ( k 1) 2
6、在给定的显著性水平下比较判断。
注意： （1） 当模型含有多个解释变量时，应以每一个解释变 量为基准检验异方差。 （2）对于截面样本，计算F统计量之前，必须先把数据 按解释变量的值从小到大排序。 （3）G—Q检验仅适用于检验递增或递减型异方差。 （4）检验结果与数据剔除个数c的选取有关。 （5） G—Q检验无法判定异方差的具体形式。
5.2异方差性的后果
5.2.1对模型参数估计值无偏性的影响
以简单线性回归模型为例，对模型 yt = b0 + b1 xt + ut ˆ 当Var(ut) = t 2，为异方差时，以 b1 为例：
ˆ b1
k
t
yt b1 kt ut
ˆ E (b1 ) E (b1 kt ut ) b1
划分方法是： 把成对（组）的观测值按解释变量的大小顺序排列， 略去c个处于中心位置的观测值 （通常n 30时，取c n/ 4）， 余下的n- c个观测值自然分成容量相等，(n- c) / 2的两 个子样本。
{x1, x2, …, xt-1, xt, xt+1, …, x n-1, xn}
n1 = (n-c) / 2
5.2.3对模型参数估计值显著性检验的影响
ee ˆ 并非随机误差项 在异方差情况下， n k 1 方差的无偏估计量。
2
ˆ 导致在此基础上估计的 s ( b j ) 也出现偏误。
ˆ bj 而变量的显著性检验中，构造了t统计量 t ˆ s(b j )
变量的显著性检验失去意义。
计量经济学的三种检验
38
从模型中删除不重要的解释变量
• 对待严重的多重共线性问题，最简单的 解决方法就是删除一个或多个共线性变 量。
– 导致“模型设定误差”，参数估计量可能是 有偏的。 – 建议不要仅仅因为共线性很严重就从一个经 济上可行的模型中删除变量。所选模型是否 符合经济理论是一个重要的问题。
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获取额外的数据或者新的样本
42
消费支出对于收入和财富的回归方程
• • • •
40个观察值： Y=2.0907+0.7299 X1 +0.0605 X2 t= (0.8713) (6.0014) (2.0641) R2 =0.9672
43
重新考虑模型
• 模型的不恰当设定可能是回归模型存在共 线性的原因。
– 省略一些重要的变量 – 没有正确选择模型的函数形式
计量经济学检验
一、多重共线性 二、异方差 三、自相关
1
一：多重共线性
• • • • •
多重共线性的性质 多重共线性的原因 多重共线性的后果 多重共线性的诊断 多重共线性的补救措施
2
回顾多元线性回归模型的若干假定
• • • • •
零均值假定 同方差假定 无自相关假定 随机项与自变量不相关 非多重共线性
24
例：消费函数
• Y 只对收入回归:
– Y = 24.45 + 0.51X1 (3.81) (14.24) R2= 0.96
– 收入变量是高度显著的，但是在前一个模型中 是不显著的
25
例：消费函数
• Y 只对财富回归：
– Y = 24.41 + 0.05X2 – t (3.55) (13.29) R2 = 0.96
• 假设在过去估计过的对《wideget》需求函 数中，收入系数为0.9，并且是统计显著的。 如果收入系数的过去值没有多少改变的话， 我们可以重新估计方程 • 需求量=b0+b1*价格+b2*收入+u = b0+b1*价格+0.9*收入+u • 需求量- 0.9*收入= b0+b1*价格+u
4.3多重共线性
5.模型的预测功能受到限制
变大的方差容易使区间预测的 “区间”变大，使区间预测可靠性降 低。 在解释变量之间的相关结构得以 保持的条件下，模型仍可用于预测。
综上所述
严重的多重共线性常常会导致下列情形出现: 使得用普通最小二乘法得到的回归参数估计值很 不稳定，回归系数的方差随着多重共线性强度的增加 而加速增长，对参数难以做出精确的估计；造成回归 方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性 检验；甚至可能出现回归系数的正负号得不到合理的 经济解释。 但是应注意，如果研究的目的仅在于预测被解释 变量Y，而各个解释变量X之间的多重共线性关系的性 质在未来将继续保持，这时虽然无法精确估计个别的 回归系数，但可估计这些系数的某些线性组合，因此 多重共线性可能并不是严重问题。
当不完全共线（近似共线）时，
ˆ ) = var( β 1
3.参数估计量经济含义不合理
，
如果模型中两个解释变量具有线性相关 性，例如X1 和X2 ，那么它们中的一个变量可以由 另一个变量近似表征。 这时，X1和X2前的参数估计并不反映各自与 被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被 解释变量的共同影响。 所以各自的参数估计可能已经失去了应有的 经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象，例 如本来应该是正的，结果却是负的。(137)
0 < r2 <1
∑
σ
2
x 12i
•
1 > 1− r2
∑
σ
2
x 12i
βˆ = ( X ′X ) − 1 X ′Y
如果存在完全共线性，则(X’X) -1 不存在，无法得到参数唯一的估计量。 即：多重共线性使参数估计值的方差增大
2
4.变量的显著性检验可靠性差
伍德里奇计量经济学名词解释
伍德里奇计量经济学名词解释伍德里奇计量经济学（WoodridgeEconometrics）：伍德里奇计量经济学是一种应用数学和统计学方法来分析经济现象和经济数据的学科。
它结合了经济学理论和数学统计学的工具，旨在提供经验性经济分析的定量解释和预测。
一阶自相关（First-orderAutocorrelation）：一阶自相关是指一个时间序列中当前观测值与前一个观测值之间的相关性。
在计量经济学中，一阶自相关是对时间序列数据的经济模型进行估计和推断时的一个重要考虑因素。
误差项（ErrorTerm）：误差项是指在经济模型中无法被观测到或测量到的影响因素，它代表了模型中未被考虑的其他影响因素对观测结果的影响。
误差项通常假设为随机变量，其期望值为零。
多重共线性（Multicollinearity）：多重共线性指的是经济模型中自变量之间存在高度相关性或线性相关性的情况。
多重共线性可能导致模型估计的不稳定性，使得对自变量系数的解释变得困难。
假设检验（HypothesisTesting）：假设检验是用于验证经济模型中假设是否成立的统计方法。
通过收集样本数据并进行统计推断，假设检验可以帮助我们判断经济模型中的假设是否支持或拒绝。
平稳性（Stationarity）：平稳性是指时间序列数据的统计性质在时间上保持不变的特性。
对于经济数据的分析，平稳性假设是许多计量经济模型的基础之一，它要求数据的均值、方差和协方差不随时间发生显著变化。
识别（Identification）：识别是指在经济模型中确定模型参数的唯一性和可估计性。
在伍德里奇计量经济学中，识别是一个重要的问题，它要求我们通过模型设定和数据的限制来确保模型参数能够被准确估计。
异方差性（Heteroscedasticity）：异方差性指的是在经济数据中，随着自变量的变化，误差项的方差也发生变化的现象。
计量经济学习题及答案
第一章绪论一、填空题：1 .计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的为内容的分支学科,挪威经济学家弗里希, 将计量经济学定义为??三者的结合.2 .数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的________ 关系,用性的数学方程加以描述,计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的关系,用_________________________ 性的数学方程加以描述.3 .经济数学模型是用_______ 描述经济活动.4 .计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同,可以分为计量经济学和计量经济学.5 .计量经济学模型包括 ?口________________ 网大类.6 .建模过程中理论模型的设计主要包括三局部工作,即、:7 .确定理论模型中所包含的变量,主要指确定.8 .可以作为解释变量的几类变量有■变量、变量、变量和变量.9 .选择模型数学形式的主要依据是.10 .研究经济问题时,一般要处理三种类型的数据：____________ 数据、 __________ 数据和数据.11 .样本数据的质量包括四个方面: ?.12 .模型参数的估计包括?___________________ 和软件的应用等内容.13 .计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是_________ 检当 ____________ 检当检验和__________ 检验014 .计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的_________ 检当泉_________ 检验、解释变量的__________ 检验.15 .计量经济学模型的应用可以概括为四个方面, 即?::.16 .结构分析所采用的主要方法是 ?口.二、单项选择题：1 .计量经济学是一门〔〕学科.A.数学B. 经济C.统计D. 测量2 .狭义计量经济模型是指〔〕oA.投入产出模型B. 数学规划模型C,包含随机方程的经济数学模型D.模糊数学模型3 .计量经济模型分为单方程模型和〔〕.A.随机方程模型B. 行为方程模型C.联立方程模型D. 非随机方程模型4 .经济计量分析的工作程序〔〕A.设定模型,检验模型,估计模型,改良模型B.设定模型,估计参数,检验模型,应用模型C.估计模型,应用模型,检验模型,改良模型D.搜集资料,设定模型,估计参数,应用模型5 .同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为〔〕A.横截面数据B. 时间序列数据C.修匀数据D. 平行数据6 .样本数据的质量问题,可以概括为完整性、准确性、可比性和〔〕.A.时效性B. 一致性C.广泛性D. 系统性7 .有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据,估计生产函数模型,然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量,这是违反了数据的〔〕原那么.A.一致性B. 准确性C.可比性D. 完整性8 .判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于〔〕准那么.A.经济计量准那么B. 经济理论准那么C.统计准那么D. 统计准那么和经济理论准那么9 .对以下模型进行经济意义检验,哪一个模型通常被认为没有实际价值的〔〕.A,〔消费〕5.0 °8［〔收入〕B.Q 〔商品需求〕10 OH 〔收入〕°加〔价格〕C.Q si 〔商品供应〕20 °.75P〔价格〕D.Yi〔产出量〕065K「6〔资本〕L：4〔劳动〕第二章单方程计量经济学模型理论与方法〔上〕一、填空题：1 .与数学中的函数关系相比,计量经济模型的显著特点是引入随机误差项u , u包含了丰富的内容,主要包括五方面、、、___________________ 02 .计量经济模型普通最小二乘法的古典假定有? ? ?o_________________________ 03 .被解释变量的观测值Y i与其回归理论值E〔Y〕之间的偏差,称为;被解释变量的观测值Y i与其回归估计值Y?之间的偏差,称为.4 .对线性回归模型Y° i X进行最小二乘估计,最小二乘准那么是o5 .高斯一马尔可夫定理证实在总体参数的各种无偏估计中,普通最小二乘估计量具有________________ 的特性,并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用.6 .普通最小二乘法得到的参数估计量具有? ? _________ 统计性质.7 .对于Y? 2 ax% ?2X2i,在给定置信水平下,减小？2的置信区间的途径主要有 .> o8 .对包含常数项的季节〔春、夏、秋、冬〕变量模型运用最小二乘法时,如果模型中需要引入季节虚拟变量,一般引入虚拟变量的个数为_______________ o9 .对计量经济学模型作统计检验包括_________ 检验、___________ 检验、__________ 检验.10 .总体平方和TSS反映 _________________________ 之离差的平方和；回归平方和ESS反映了_____________________ 之离差的平方和；残差平方和RSS反映了 ___________________ 之差的平方和.11 .方程显著性检验的检验对象是___________________________________________14 .将非线性回归模型转换为线性回归模型,常用的数学处理方法有、>_________________________ OX15 .在计量经济建模时,对非线性模型的处理方法之一是线性化,模型Y 线性化的变量变换形X式为 变换后的用K 型形式为 C16 .在计量经济建模时,对非线性模型的处理方法之一是线性化,模型 A变换后的模型形式为二、单项选择题： 17 回归分析中定义的〔〕A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量18 最小二乘准那么是指使〔〕到达最小值的原那么确定样本回归方程.19 参数估计量.是丫的线性函数称为参数估计量具有〔〕的性质.XY ——X 线性化的变量变换1 e形式为A. nY t Y?t 1 B.Y Y tC. max Y t Y?D.；XA.随机误差项B.C. Yi的离差D.Y?的离差4.最大或然准那么是从模型总体抽取该 n 组样本观测值的〔〕最大的准那么确定样本回归方程.A.离差平方和B.均值 C.概率D.万差3.以下图中A.线性B. 无偏性C.有效性D. 一致性20 参数的估计量？具备有效性是指〔〕A.Var〔?〕0B. Var〔?〕为最小C. ? 0D. 〔?〕为最小21 要使模型能够得出参数估计量,所要求的最小样本容量为〔〕A.n >k+1B.n <k+1C.n>30D.n >3〔k+1〕222 含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为e t 800,估计用样本容量为n24,那么随机误差项u t的方差估计量为〔〕.A.33.33B.40C.38.09D.36.3623 最常用的统计检验准那么包括拟合优度检验、变量的显著性检验和〔〕 .A.方程的显著性检验B. 多重共线性检验C.异方差性检验D. 预测检验24 .反映由模型中解释变量所解释的那局部离差大小的是〔〕.A.总体平方和B. 回归平方和C. 残差平方和25 .总体平方和TSS残差平方和RSSt回归平方和ES口者的关系是〔〕.A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS26 .下面哪一个必定是错误的〔〕.Y? 30 0.2X i 反丫0.8A.Y? 75 1.5X i r XY0.91B.Y? 5 2.1X i % 0.78C.Y? 12 3.5X i r XY0.96D.27 .产量〔X,台〕与单位产品本钱〔Y,元/台〕之间的回归方程为Y? 356 1.5X ,这说明〔〕A.产量每增加一台,单位产品本钱增加 356元B.产量每增加一台,单位产品本钱减少 1.5元C.产量每增加一台,单位产品本钱平均增加 356元D.产量每增加一台,单位产品本钱平均减少 1.5元14 .回归模型Y io iX [ i, i = i ,…,25中,总体方差未知,检验H .： i 0时,所用的检验?统计量」一^艮从〔〕.S?i2A. 〔n 2〕B. t 〔n 1〕C. 2〔n 1〕D.t 〔n 2〕15 .设k 为回归模型中的参数个数〔包括截距项〕,n 为样本容量,ES 效残差平方和,RS 效回归平方和 那么对总体回归模型进行显著性检验时构造的 F 统计量为〔〕C.F 一+0017 .线性回归模型的参数估计量 ？是随机变量丫的函数,即？ X 'X 1X ,Y 0所以？是〔〕A.随机变量B. 非随机变量C.确定性变量D.常量18 .由Y . X .？可以得到被解释变量的估计值,由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影 响,可知Y .是〔〕.A.确定性变量B.C.随机变量D.19 .下面哪一表述是正确的〔〕oA.线性回归模型丫 o 1X iB.对模型Y i1X 1i 2X2i i进行方程显著性检验〔即F 检验〕,检验的零假设是FA. RSS/(k 1) ESS/(n k)B.RSS/(k 1)ESS/(n k) RSS F C. ESSD.ESS FRSS16.根据可决系数R 2与F 统计量的关系可知, 当R 2=1时有〔〕oA.F=1B.F= -1D.F=01 n i 的零均值假设是指ni 1 iH 0：0 1 2 0C.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D.当随机误差项的方差估计量等于零时,说明被解释变量与解释变量之间为函数关系20 .在双对数线性模型lnY0 11n x中,参数1的含义是〔〕0A.Y关于X的增长量B.Y 关于X的开展速度C.Y关于X的边际倾向D.Y 关于X的弹性21 .根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为lnY 2.00 0.75lnX ,这说明人均收入每增加1 % ,人均消费支出将增加〔〕A.2%B.0.2%C.0.75%D.7.5%22 .半对数模型Y 0 11nx中,参数1的含义是〔〕0A. X的绝对量变化,引起Y的绝对量变化B. Y关于X的边际变化C. X的相对变化,引起Y的期望值绝对量变化D. Y关于X的弹性23 .半对数模型1nY0 1X 中,参数1的含义是〔〕oA.X的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y的相对变化率B.Y关于X的弹性C.X的相对变化,引起Y的期望值绝对量变化D.Y关于X的边际变化24.双对数模型1nY0 11nx中,参数1的含义是〔〕0A.X的相对变化,引起Y的期望值绝对量变化B.Y关于X的边际变化C.X的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y的相对变化率D.Y关于X的弹性第二章单方程计量经济学模型理论与方法〔下〕一、填空题：1 .在多元线性回归模型中,解释变量间呈现线性关系的现象称为____________ 问题,给计量经济建模带来不利影响,因此需检验和处理它.2 .检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：____________ 和逐步回归法.3 .处理多重共线性的方法主要有两大类：f口4 .普通最小二乘法、加权最小二乘法都是 __________ 的特例.5 .随机解释变量〞与随机误差项相关,可表示为.6 .工具变量法并没有改变原模型,只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代〞.7 .对于模型丫0 i X ii 2X2i k X ki i, i=i,2,…,n,假设用工具变量Z代替其中的随机解释变量X2,那么采用工具变量法所得新的正规方程组仅仅是将原正规方程组中的方程丫X2i ? ?X1i ?2X2i N X ki X2i用方程________________________ 代替,而其他方程那么保持不变.8 .狭义工具变量法参数估计量的统计性质是小样本下 ,大样本下.9 .对于线性回归模型丫0 i X ii 2X2i k X ki i, i=1,2,…,n,其矩阵表示为Y XB N.假设用工具变量Z代替其中的随机解释变量X2 ,那么采用工具变量法所得参数估计量的矩阵表示为 , 其中Z被称为.10 .以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在.11 .以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在.二、单项选择题：i .在线性回归模型中,假设解释变量X i和X2的观测值成比例,既有X ii kX2i ,其中k为非零常数,那么说明模型中存在〔〕.A.方差非齐性CJ予列相关2.在多元线性回归模型中,A.多重共线性CJ予列相关B. 多重共线性D. 设定误差假设某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,那么说明模型中存在〔〕B. 异方差性3.戈德菲尔德一匡特检验法可用于检验〔〕27,对于模型Y 0iI II III IV V VI VII VIII IX Xi i,如果在异方差检验中发现Var 〔 i 〕 XI ,那么用权最小二乘法估计模型参数时,权数应为〔〕I C. Xi 8.假设回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关,那么估计模型参数应采用〔〕A.普通最小二乘法B. 加权最小二乘法C.广义差分法D. 工具变量法 9.用于检验序列相关的DW 疏计量的取值范围是〔〕.A.00DW 1B. -KDVW1C.-2<DW2D.0 <DW410.DW 疏计量的值接近于2,那么样本回归模型残差的一阶自相关系数 ?近似等于〔〕A.0B.-1C.1D.0.5A.异方差性B. 多重共线性C.序列相关D.设定误差4 .假设回归模型中的随机误差项存在异方差性,那么估计模型参数应采用〔〕 .A.普通最小二乘法B. 加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法5 .如果回归模型中的随机误差项存在异方差,那么模型参数的普通最小二乘估计量〔〕B. 无偏但非有效D. 有偏且非有效2、/i U i ,其中Var 〔U i 〕 X i ,那么 的最有效估计量为〔〕? n XY X Y・2 2B.n X 〔X 〕? 1 YA.C.有偏但有效6.设回归模型为Y iA.XYX 7? Y C. XA. X iB.X iD.9 zx, ' 1 1 ' 115 .用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为 ？ 〔X X 〕 X Y ,此估计量为〔〕A.有偏、有效的估计量B. 有偏、无效的估计量C.无偏、无效的估计量D.无偏、有效的估计量16 .采用广义最小二乘法关键的一步是得到随机误差项的方差一协方差矩阵Q ,这就需要对原模型YX N 首先采用〔〕以求得随机误差项的近似估计量,从而构成矩阵.的估计量.A.一阶差分法B. 广义差分法C.普通最小二乘法17 .如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时,最常用的估计方法是〔〕A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法11.样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于 -1 ,那么DW统计量近似等于〔〕A.0B.1C.2D.412 .在给定的显著性水平之下, 假设 DW^计量的下和上临界值分别为 &和d u ,那么当d L <DW<u 耐,可认为随 机误差项〔〕.A.存在一阶正自相关B. 存在一阶负相关C.不存在序列相关D.存在序列相关与否不能断定13 .某企业的生产决策是由模型 S tt描述〔其中S t 为产量,P t 为价格〕,又知：如果该企业在t 1期生产过剩,决策者会削减t 期的产量 由此判断上述模型存在〔〕 A.异方差问题 B. 序列相关问题 C.多重共线性问题D.随机解释变量问题14 .对于模型YX ,假设存在序列相关,同时存在异方差,即有E 〔N 〕 0, Cov(NN )E(NN 那么广义最小二乘法随机误差项方差一协方差矩阵可表示为W 11W 12W 1nW n1 W n2 W nn这个矩阵是一个 ()A.退化矩阵B. 单位矩阵C.长方形矩阵D.正方形矩阵18 .在以下图a 、b 、c 、d 、e 中,X 为解释变量,e 为相对应的残差.图形〔〕说明随机误差项的方差随 着解释变量的增加而呈U 性变化.三、多项选择题:19 针对存在异方差现象的模型进行估计,下面哪些方法可能是适用的〔〕A.加权最小二乘法B.C.广义差分法D.E.普通最小二乘法 20 异方差性的检验方法有〔〕.A.图小检验法B.C.回归检验法D.DW21 序列相关性的检验方法有〔〕oA.戈里瑟检验B.LMC.回归检验D.DW22 序列相关性的后果有〔〕.A.参数估计量非有效B.变量的显著性检验失去意义C.模型的预测失效C.差分法D.工具变量法工具变量法 广义最小二乘法戈里瑟检验 检验检验 检验D.参数估计量线性无偏23 DW 险验是用于以下哪些情况的序列相关检验()A.高阶线性自相关形式的序列相关B. 一阶非线性自回归形式的序列相关C.正的一阶线性自回归形式的序列相关D.负的一阶线性自回归形式的序列相关 6.检验多重共线性的方法有().A.等级相关系数法B.C.工具变量法D.E.差分法F.五、简做题：1 .简述多重共线性的含义.2 .简述多重共线性的后果 (4)变量的显著性检验失去意义 (5)模型的预测功能失效3 .列举多重共线性的检验方法.4 .列举多重共线性的解决方法.5 .简述异方差性的含义.6 .简述异方差性的后果.7 .列举异方差性的检验方法.8 .简述异方差性检验方法的共同思路. 9 .列举异方差的解决方法. 10 .简述序列相关性的含义. 11 .简述序列相关性的后果. 12 .列举序列相关性的检验方法. 13 .DW 佥验的局限性主要有哪些？ 14 .简述序列相关性检验方法的共同思路. 15 .列举序列相关性解决方法.16 .选择作为工具变量的变量必须满足哪些条件?戈德菲尔德一匡特检验法法 判定系数检验法 逐步回归法17 .什么是虚假序列相关？如何防止虚假序列相关问题.18 .根据我国19852001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料, 根据凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：城镇居民人均137.422 0.772 城镇居民人均消费性支出=(5.875) (127.09)可支配收入2R2 0.999；S.E 51.9； DW 1.205； F 16151451.9 0.871城镇居民人均e t =( 0.283) (5.103)可支配收入R2 0.634508 - S.E 3540- DW 1.91- F 26.040617 7 7(1)解释模型中137.422和0.772的意义；(2)简述什么是模型的异方差性；(3)检验该模型是否存在异方差性；19.根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料,可建立如下的计量经济模型：Y 556.6477 0.1198 X(2.5199) (22.7229)R2= 0.9609, S.E =731.2086, F =516.3338, DW =0.3474请答复以下问题：(1)何谓计量经济模型的自相关性？(2)试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向,为什么？(3)自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？(HW® dL 124 , dU 1.43)综合练习题一、单项选择1 . “计量经济学〞一词是以下哪位经济学家在1926年仿照“生物计量学〞提出来的().A.费歇尔(Fisher)B.C.希尔(H - Theil)D.2 .计量经济学是一门( )学科.A.测量B. 经济C.匡特(R • E • Quandt)弗里希(R - Frisch) 统计 D. 数学4 .参数的估计量具备有效性是指〔〕. A. Var 〔 7〕 0 B. Var 〔?〕为最小 1 . ? 0 D. 〔?〕为最小5 .以下模型中,正确的选项是〔 〕A. Y t X tB. Y t X t tC. Y?tX t D. Y t? ?X t t6 .以下样本模型中,哪一个模型通常是无效的 ?〔〕A.Ci 〔消费〕=500-0.8Ii 〔 收入〕B.QDi 〔商品需求〕=10+0.8Ii 〔收入〕-0.9Pi 〔价格〕C.Qsi 〔商品供应〕=20+0.75Pi 〔价格〕D.Yi 〔产出量〕=0.65* Ki A 0.6 *Li A 0.4 〔 其中,Ki 表示资本,Li 表示劳动〕7 .同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为〔〕. .A.横截面数据 B. 时间序列数据 C.虚变量数据 D. 混和〔平行〕数据 8 .以下哪一个性质不属于估计量的小样本性质〔〕 A.无偏性 B. 有效性 C. 线性性 D. 一致性9 .对于TSS,ESS,RSS,下关系正确的选项是〔 〕A. TSS=ESS+RSSB. RSS=ESS+TSSC . TSS 2=ES S+RS SD . 上面各式都不正确10 .调整的多重可决系数R 2与多重可决系数R 2之间的关系是〔〕 22n 1 2 2n 1A. R 1 (1 R )B. R 1 R -n k 1 n k 1C. R 2 1 (1 R 2) n 1D .R 2 1 (1 R 2) n 1n k 1n k 111 .由于引入虚拟变量,回归模型的截距不变,斜率发生变化,那么这种模型称为〔〕 重合模型 相异模型12 .如果一个回归模型不含截距项,对一个有m 个属性水平的定性因素,要引入的虚拟 变量数目为〔 〕 A.m B.m-1 C.m-2 D.m+1A.平行模型 C.集合模型B. D.14.在总体回归直线E 〔Y/X 〕 01X 中,1表示〔〕A.当X 增加一个单位时,Y 增加1个单位B.当X 增加一个单位时,Y 平均增加1个单位C.当Y 增加一个单位时,X 增加1个单位D.当Y 增加一个单位时,X 平均增加1个单位 15 .某商品需求模型为Y tX t t ,其中Y 为需求量,X 为价格.为了考虑“地区〞〔农村、城市〕和“季节〞〔春、夏、秋、冬〕两个因素的影响,拟引入虚拟变量,那么应引入的虚拟个数为〔 〕A. 1B.2C.4D.516 .要使模型能够得出参数估计量,所要求的最小样本容量为〔 〕A. n>k+1 B , n<k+1 C . n>30 D . n>3 〔k+1〕 17 .容易产生异方差的数据是〔 A.时间序列数据 B C.横截面数据 D18 .以下哪种方法可以用来检验序列相关性〔A.戈德菲尔德-匡特检验B.VIFC.戈里瑟检验D.D-W19 .在联立方程模型中既能作被解释变量又能作解释变量的变量是 〔〕A.内生变量B. 外生变量C.先决变量D. 滞后变量二、判断1 .只要解释变量个数大于 1,调整的样本可决系数的值一定比未调整的样本可决系数 小,而且可能为负值.〔〕2 .总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值〔 〕3 .含有随机解释变量的线性回归模型,其 OLS 古计量一定是有偏的〔 〕4 .当模型中没有截距项时,就不能用 D-W 来检验模型的自相关性.〔〕5 .假设引入虚拟变量为了反映截距项的变动,那么应以加法方式引入虚拟变量. 〔〕6 .联立方程中,外生变量不能作为被解释变量. 〔 〕7 .在线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果〔 〕8 .回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释水平的检验 〔〕9 .如果回归模型中的随机误差项存在异方差,那么模型参数的 OLS 估计量是有偏、非有 效估计量.〔〕10 .工具变量替代解释变量后,实际上是工具变量变为了解释变量 11 . OLS&不适用于估计联立方程模型中的结构方程.〔〕 12 .虚拟变量系数显著性的检验与其他数量变量是一样的. 〔.虚变量数据 .年度数据检验检验三、名词解释13 自相关14 横截面数据15 内生变量16 异方差17 •时间序列数据18 外生变量四、简答1、经典的多元线性回归模型〔CLRM的根本假定有哪些？19 虚拟变量的引入方式有哪些？设置虚拟变量的原那么是什么？20 以二元回归模型为例,说明怀特检验的根本步骤是什么？21 下表给出了二元回归模型的结果.答复以下各问〔要求写出简要过程〕.〔1〕样本容量是多少?〔2〕求RSS（3）E SS?口RSS的自由度各是多少？（4）F统计量是多少？5、经典的一元线性回归模型〔CLRIM的根本假定有哪些？6、简述建立计量经济学模型的根本步骤和要点是什么?7、自相关的后果是什么？8、异方差的后果是什么？9、多重共线性的后果是什么？10、随机扰动项包括哪些因素？五、实验某市独立核算工业企业净产值均余Y,职工人数L,固定资产净值K1,流动资产年平额K2,样本数据如表1所示. 回归结果如下：Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least SquaresDate: 06/06/10 Time: 21:26Sample: 1981 1992Included observations: 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C0.5024710.337330 1.4895530.1747 LOG(K1)A0.161937 5.2021440.0008LOG(K2)-0.166266B1-1.1664430.2770LOG(L)0.1263130.089395C0.1954 R-squared0.992067Mean dependent var 4.565180Adjusted R-squared D S.D.dependent var0.322659S.E. of regression E Akaike info criterion-3.681530Sum squared resid0.009085Schwarz criterion-3.519894Log likelihood26.08918Hannan-Quinn criter.-3.741373F-statistic333.4890Durbin-Watson stat 1.970198Prob(F-statistic)0.000000(一)、建立如下模式的回归模型(5%)LOG(Y) 0 1 LOG(K1) 2 LOG(K2) 3 LOG(L) (1)(1)计算ABCD的值.(2)对模型(1)估计以后,写出参数估计结果(3)对有关参数经济意义进行检验(假设有不合理者,不剔除)(4)对LOG (K I)进行显著性检验(5)对估计的样本回归模型进行方程的显著性检验(6)对估计的样本回归模型进行拉格朗日乘数(LM的2价序列相关性检验Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 0.740307 Prob. F(2,6) 0.5160Obs*R-squared 2.375121 Prob. Chi-Square(2) 0.3050(7)对估计的样本回归模型进行White异方差检验Heteroskedasticity Test: White2.我国1950— 1972年国家进出口贸易总额 Y (单位亿元)与社会总产值 X (单位亿元)的数据如表1所示,回归模型白理论形式如下(5%).LOG(Y) 01LOG(X) (1)回归结果如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/06/10 Time: 21:28 Sample: 1950 1972Included observations: 23VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob. C 58.14536 9.193266 6.324777 0.0000 X0.0199130.0037315.3373450.0000 R-squared0.575648 Mean dependent var 103.0130 Adjusted R-squared 0.555441 S.D.dependent var 26.76766 S.E. of regression 17.84740 Akaike info criterion 8.684534 Sum squared resid 6689.126 Schwarz criterion 8.783273 Log likelihood -97.87215 Hannan-Quinn criter. 8.709367 F-statistic28.48725 Durbin-Watson stat0.514286Prob(F-statistic) 0.000027要求:(1)对模型(1)回归以后,写出参数 .、1的估计值(2)对所估模型进行经济意义检验(3)对所估模型中LOG(X)进行显著性检验 (4)对所估模型进行White 异方差检验Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic0.070307 Prob. F(2,20)0.9323 Obs*R-squared0.160576 Prob. Chi-Square(2)0.9229(5)对所估模型利用拉朗日乘数(LM)检验进行1价序列相关检验 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statisticObs*R-squared0.591182 Prob. F(9,2)12.721596 Prob. Chi-Square(9) 0.7621 0.04634F-statistic16.80850Prob. F(1,20)0.0006 Obs*R-squared10.50289Prob. Chi-Square(1)0.0012分章练习题参考答案第一章绪论、填空题:1 .数量关系,经济理论,统计学,数学2 .理论,确定,定量,随机3 .数学方法4 .理论,应用5 .单方程模型,联立方程模型6 .选择变量,确定变量之间的数学关系,拟定模型中待估计参数的数值范围7 .解释变量8 .外生经济,外生条件,外生政策,滞后被解释9 .经济理论10 •时间序列,截面,面板11 .完整性,准确性,可比性,一致性12 .对模型进行识别,估计方法的选择13 .经济意义,统计,计量经济学,预测14 .序列相关,异方差性,多重共线性15 .结构分析,经济预测,政策评价,检验和开展经济理论16 .弹性分析、乘数分析与比拟静力分析二、单项选择题：1. B2. C3. C4. B5. B6. B7. A8. B9. B第二章单方程计量经济学模型理论与方法(上)一、填空题：1 .在解释变量中被忽略掉的因素的影响,变量观测值的观测误差的影响,模型关系的设定误差的影响, 其他随机因素的影响2 .零均值,同方差,无自相关,解释变量与随机误差项相互独立(或者解释变量为非随机变量)3 .随机误差项,残差4 . min e min (Y 必2min (Y ?0Z X)25 .有效性或者方差最小性6 .线性,无偏性,有效性7 .提升样本观测值的分散度,增大样本容量,提升模型的拟合优度8 .3个9 .拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验10 .被解释变量观测值与其均值,被解释变量估计值与其均值,被解释变量观测值与其估计值11 .模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立14 .直接置换法、对数变换法和级数展开法.15 .Y*=1/Y X *=1/X , Y=a + 0乂16 .Y*=ln(Y/(1-Y)) , V=a + 0X二、单项选择题：1. B2. D3. B4. C5. A6. B7. A8. B9. A10. B11. B12. C13. D14. D15. A16. C17. A18. C19. D20. D21. C22. C23. A24. D第二章单方程计量经济学模型理论与方法〔下〕一、填空题：1 .多重共线性2 .判定系数检验法3 .排除引起共线性的变量,差分法4 .广义最小二乘法5 . E(X i ) 06 .随机解释变量7 . YZ i Z ZX ii ?2X2i NX ki Z i8 .有偏,渐近无偏9 . B? ZX 1ZY,工具变量矩阵10 .异方差11 .序列相关二、单项选择题:1. B2. A3. A4. B5. B6. C7. D8. C9. D10. A11. D12. D13. B14. D15. D16. C17. D-——： ----- —----------------4b"k 用F；・..■J' « . ’屋士—h>!. -. --r, " ■ - q i —i■■,>■' ■ ।* ■ ■v ।■1 r•1,■___________ ,__3 H ______ _______4 a三、多项选择题：1. AD2. AB3. BCD4. ABC5. CD6. DF7. ACD8. BD五、简做题：1.答：对于模型Y i 0 1X 1i 2 X 2i k 其根本假设之一是解释变量X1, X2性,那么称为多重共线性.如果存在c1X1i c2X 2i c k X ki 0z.小cj■■,1>■« ■ .—4- KX ki i i=1,2, …,n,,X k是互相独立的.如果某两个或多个解释变量之间出现了相关)i=1,2, …,n其中c不全为0,即某一个解释变量可以用其它解释变量的线性组合表示,那么称为完全共线性.2 .答：(1)完全共线性下参数估计量不存在(2) 一般共线性下普通最小二乘法参数估计量无偏,但方差较大.(3)参数估计量经济含义不合理.参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系,而是反映它们对被解释变量的共同影响.3 .答：主要有判定系数检验法和逐步回归检验法.4 .答：主要有两类排除引起共线性的变量,差分法.5 .答：对于模型Y i 0 1X 1i 2 X 2i k X ki i i = 1>2> …,n同方差性假设为：Var( i) 2常数i=1,2, …,n如果出现2 2Var( i) i2 2f (X i) i=1,2, …,n即对于不同的样本点,随机误差项的方差不再是常数,而互不相同,那么认为出现了异方差性.6 .答：(1)参数估计量仍然具有无偏性,但非有效,在大样本情况下仍不具有一致性.(2)变量的显著性检验失去意义.(3)模型的预测失效.7 .答：主要有图示检验法、等级相关系数法、戈里瑟检验、WHITE佥验、戈德菲尔特一夸特检验等.8 .答：由于异方差性,相对于不同的样本点,也就是相对于不同的解释变量观测值, 随机误差项具有不同的方差,那么检验异方差性,也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性. 各种检验方法就是在这个思路下开展起来的.9 .答：加权最小二乘法.。
第五讲-多重共线性、异方差、自相关
表 4.3.3 中国粮食生产与相关投入资料
农业化肥施 粮食播种面 受灾面积 农业机械总
用量 X 1
（万公斤）
积X 2
（千公顷）
X3
（公顷）
动力X 4
（万千瓦）
1659.8
114047 16209.3
18022
1739.8
11288பைடு நூலகம் 15264.0
19497
1775.8
108845 22705.3
20913
0.9752 1.53
t值
0.85
19.6 3.35 -3.57
Y=f(X1,X2,X3,X4) -13056 6.17 0.42 -0.17 -0.09
0.9775 1.80
t值
-0.97 9.61 3.57 -3.09 -1.55
Y=f(X1,X3,X4,X5) -12690 5.22 0.40 -0.20
含义：解释变量的样本向量近似线性相关。
多重共线性来源：
（1）解释变量x受到同一个因素的影响； 例如：政治事件对很多变量都产生影响，这些变量同时上升 或同时下降。
（2）解释变量x自己的当期和滞后期；
（3）错误设定。
二、多重共线性的后果
1、完全共线性下参数估计量不存在
Y X
的OLS估计量为： βˆ (XX) 1 XY
1、检验多重共线性是否存在
(1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说
明两变量存在较强的多重共线性。
(2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法
若 在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小， 说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解 释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不 能分辨，故t检验不显著。
多重共线性-异方差-内生性-自相关总结对照表
一、加权最小二乘法 二、怀特异方差－稳健程序。 三、解释变量的代数变换
解释变量内生性 cov(x ji , ui ) 0 解 释 变 量 与随机误差项之间往往存 在某种程度的相关性。与 随机误差项相关的解释变 量称为内生解释变量。 1、遗漏变量 2、测量误差 3、错误的函数形式 4、联立性
1、解释变量的遗漏或省 略 2、模型函数形式设定错 误 3、原始数据的处理变换 4、经济变量的惯性作用 5、误差项本身存在自相 关 1.斜率系数 Bj 依然是线 性的和无偏的。
E(ˆj ) j
2、最小二乘估计量的方 差估计是有偏的。 3. 因 变 量 的 预 测 精 度 降低。
一、图示检验法 二、解释变量严格外生 条件下，误差项一阶自 相关检验。 ut=ut-1+vt 三、古典假定下，误差 项一阶自相关的 DW 检验 四、自变量非严格外生 条件下，误差项一阶自 相关检验。 五、误差项高阶自相关 的布殊-戈弗雷检验 BG 检验
定义 原因 后果 检验
处理
多重共线性 如果存在某解释变量是其他解释变量 的线性组合，则称为存在完全多重共线
性。 0 1x1 k xk 0
它们之间存在高度的线性相关性，称模 型存在近似（不完全）多重共线性。 0 1x1 k xk v 0 1.经济变量之间具有共同变化趋势。 2.变量之间存在经济联系。 3.模型中包含滞后变量。 4、样本数据自身原因。
异方差
var(u
|
xi )
2
i
常数
则称随机误差项 u 具有异方差性
1．模型中省略的解释变量。 2. 测量误差。 3、截面数据中总体各单位的差 异。 4、模型函数形式设定错误。 5、异常观测
如何应付异方差、自相关、多重共线性
异方差：（Heteroscedasticity）一如何检测？①假设我们做一个回归，求出β1、β2、β3，然后返回求出序列{Ut}，现在要检测{Ut}是不是异方差的。
②设立辅助方程：既然假设是异方差，那么我们就假设{Ut}与X存在某种关系，这种关系比较复杂，只要我们证明α1、α2、α3……不为0，即可③构建新的统计量：T·R2，先人曾经证明过其服从 卡方(m)分布。
④最后将算出来的T·R2值与卡方分布的临界值比较，……。
二、如何应对？①如果异方差的形式已知，我们可以通过GLS（广义二乘法）来处理：举例说明：②如果异方差的形式未知自相关：（Autocorrelation）一如何检测？我们直接可以看DW值，注意这个ρ值is the残差项之间的estimated correlation coefficient.也可以用另外一种方法：二如何应对？①如果自相关的形式已知•If the form of the autocorrelation is known, we could use a GLS procedureBut such procedures that “correct” for autocorrelation require assumptions about the form of the autocorrelation.②未知：构建动态模型，如：三多重共线性：（Multicollinearity）①如何检测：look at the matrix of correlations between the individual variables.另外：R2 will be high but the individual coefficients will have high standard errors也可能存在多重共线性。
②如何解决：。
STATA-回归估计常见问题及解决方法
STATA 回归估计常见问题及解决方法一、多重共线问题//多重共线性并不会改变OLS估计量BULE的性质，但会使得对系数的估计变得不准确。
//Stata检查是否存在多重共线的方法：estat vif//VIF值越大说明多重共线性问题越严重。
一般认为，最大的VIF不超过10，则不存在明显的多重共线性。
/*解决办法：1.如果只关心方程的预测能力，则在整个方程显著的条件下，可以不必关心具体的回归系数。
2.增加样本容量，剔除导致多重共线性的变量或者修改模型设定形式。
3.对于时间序列样本，通过使用差分模型可以一定程度上消除原模型中的多重共线性。
4.岭回归方法。
二、序列相关问题/*Stata检查是否存在序列相关的方法：1.画图在做完回归之后，先生成残差项escatter e L.e2.BG检验estat bgodfrey（默认滞后阶数为1）3.Ljung-Box Q检验eg: reg y x1 x2 x3predict e,reswntestq e3.DW检验estat dwatson解决办法：1.Newey稳健性标准差newey y x,lag(p) (滞后阶数必选)2.可行广义最小二乘法（FGLS）prais y xprais y x,corc三、异方差问题Stata检查是否存在异方差的方法：1.看残差图【模型回归之后使用即可】rvfplot（残差与拟合值的散点图）rvpplot（残差与解释变量的的散点图）2.怀特(White,1980）检验【模型回归之后使用即可】estat imtest,white（怀特检验）whitetst（外源程序，需下载）3.BP(Breusch and Pagan,1979)检验【模型回归之后使用即可】estat hettest（默认设置使用拟合值y_hat）estat hettest（使用方程邮编的解释变量，而不是y_hat）estat hettest varlist（指定使用某些解释变量）解决办法：1.WLS加权最小二乘法reg y x1 x2 x3 [aw=1/var]eg: reg y x1 x2 x3predict e1,resg e2=e1^2g lne2=log(e2)reg lne2 y,nocpredict lne2fg e2f=exp(lne2f)reg y x1 x2 x3 [aw=1/e2f]2.White（1980）eg: reg y x1 x2 x3,robust3. wls0命令。
【总结】计量经济学异方差性、多重共线性、自相关的联系与区别知识总结
《计量经济学》中多重共线性、异方差性、自相关三者之间的联系与区别首先我们先来回顾一下经典线性回归模型的基本假设：1、为什么会出现异方差性我们可以从一下两方面来分析：第一，因为随即误差项包括了测量误差和模型中被省略的一些因素对因变量的影响；第二，来自不同抽样单元的因变量观察值之间可能差别很大。
因此，异方差性多出现在截面样本之中。
至于时间序列，则由于因变量观察值来自不同时期的同一样本单元，通常因变量的不同观察值之间的差别不是很大，所以异方差性一般不明显。
含义及影响:y=X β+ε，var(εi )var(εj ), ij ，E(ε)=0，或者记为212200['|]0000n E X σεεσσ⎛⎫⎪=Ω= ⎪ ⎪⎝⎭即违背假设3。
用OLS 估计，所得b 是无偏的，但不是有效的。
111(')'(')'()(')'b X X X y X X X X X X X βεβε---==+=+由于E(ε)=0，所以有E(b )=β。
即满足无偏性。
但是，b 的方差为1111121var(|)[()()'][(')''(')|] (')'['|](') (')'()(')b X E b b E X X X X X X X X X X E X X X X X X X X X X ββεεεεσ------=--===Ω其中212200['|]0000n E X σεεσσ⎛⎫⎪=Ω= ⎪ ⎪⎝⎭2、自相关产生的原因：（1）、经济数据的固有的惯性带来的相关 （2）、模型设定误差带来的相关 （3）、数据的加工带来的相关 含义及影响:cov(,)0,i j i j εε≠≠影响：和异方差一样，系数的ls 估计是无偏的，但不是有效的。
D －W 检验（Durbin －Watson ）221212222121212222112112122211221122121()()()2()()222222(1)n i i i n i i n n n i i i i i i i n i i n n n i i i i i i i n n i i n i i i nn n i i i i nn i ie e d e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ρρ=-===-=-====-==-===∑-=∑∑+∑-∑=∑∑+∑-∑--=∑∑+=--∑∑+=--∑≈-其中2121n i i i n i ie e e ρ=-=∑=∑是样本一阶自相关函数。
计量经济学 名词解释
1. 残差项是指对每个样本点，样本观测值与模型估计值之间的差值。
2. 线性性，即估计量，是Y的线性组合。
3.无偏性：所谓无偏性是指参数估计量的均值（期望）等于模型的参数值。
4.有效性（最小方差性）：即在所有线性无偏估计量中，普通最小二乘估计量，具有最小方差。
5.异方差性：在线性回归模型中，经典假设要求随机误差项具有0均值和同方差。
所谓异方差性是指这些随机误差项服从不同方差的正态分布。
6.序列相关性：指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。
7.虚假序列相关：指由于忽略了重要解释变量而导致模型出现的序列相关性。
8.多重共线性：在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。
9.完全共线性：对于多元线性回归模型，其基本假设之一是解释变量，，…，是相互独立的，如果存在，i=1，2，…，n，其中c不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。
10.工具变量：工具变量是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。
11.虚拟变量：在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述，如职业、性别对收入的影响，教育程度，季节因素等往往需要用定性变量度量。
为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量“量化”。
根据这类边另的属性类型，构造仅取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为“虚拟变量”。
12.内生变量：是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。
内生变量一般都是经济变量。
13.外生变量：一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。
外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。
外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
ols回归结果的检验方法 -回复
ols回归结果的检验方法-回复OLS回归(Ordinary Least Squares Regression)是一种常用的统计分析方法，它通过最小二乘法来估计自变量与因变量之间的关系。
在进行OLS 回归分析后，为了验证回归结果的可靠性和有效性，需要进行一系列的检验方法。
本文将依次介绍OLS回归结果的多重共线性检验、残差分析、异方差性检验和自相关性检验等方法。
一、多重共线性检验多重共线性是指自变量之间存在高度相关性，即自变量之间存在线性关系，这将导致OLS回归结果的不稳定性和不可靠性。
因此，需要进行多重共线性的检验。
常用的多重共线性检验方法有两种：方差膨胀因子(VIF)和特征值检验。
1. 方差膨胀因子(VIF)方差膨胀因子是用于判断自变量之间是否存在多重共线性的常用指标。
对于给定的自变量，其方差膨胀因子的计算公式如下：VIFi = 1 / (1 - R2i)其中，VIFi表示第i个自变量的方差膨胀因子，R2i表示第i个自变量与其他所有自变量的R平方。
通常认为，如果方差膨胀因子大于等于10，表示自变量之间存在较强的多重共线性。
2. 特征值检验特征值检验是通过计算回归方程的特征值来判断多重共线性的一种方法。
具体步骤如下：1) 计算设计矩阵的转置矩阵的乘积：T = X' * X，其中X为设计矩阵；2) 计算矩阵T的特征值；3) 若特征值小于某个阈值（通常取1e-10），则认为存在多重共线性。
二、残差分析残差分析是用来检验OLS回归的模型拟合程度和残差的合理性的方法。
1. 残差图残差图是以自变量的取值为横坐标，残差值为纵坐标绘制的散点图。
通过观察残差图可以判断模型是否存在异方差、非线性和异常值等问题。
2. 残差的正态性检验在回归分析中，线性模型通常假设残差服从正态分布。
因此，我们需要进行残差的正态性检验，常见的方法包括柯莫哥罗夫-斯米尔诺夫检验、Lilliefors检验和Shapiro-Wilk检验等。
计量经济学名词解释简答
解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。
被解释变量：是作为研究对象的变量。
它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。
内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。
外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。
它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。
计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。
高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。
总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。
回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，也就是由解释变量解释的变差。
剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，是不能由解释变量所解释的部分变差。
拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。
残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。
显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。
多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被解释变量的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用R2表示。
调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为，是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的，其公式为：。
偏相关系数:在Y、X1、X2三个变量中，当X1 既定时（即不受X1的影响），表示Y与X2之间相关关系的指标，称为偏相关系数，记做。
计量经济学知识点
计量经济学知识点计量经济学是一门融合了经济学、统计学和数学的交叉学科，它运用数学和统计方法来分析经济数据，从而揭示经济现象之间的数量关系和规律。
以下将为您介绍一些计量经济学的重要知识点。
一、回归分析回归分析是计量经济学的核心方法之一。
简单线性回归模型是最基础的形式，它假设因变量（Y）与一个自变量（X）之间存在线性关系，可以用方程 Y ＝β₀＋β₁X ＋ε 来表示。
其中，β₀是截距，β₁是斜率，ε 是随机误差项。
在进行回归分析时，我们需要估计参数β₀和β₁。
常用的估计方法是最小二乘法，其目标是使残差平方和最小。
通过计算得到的回归系数可以解释自变量对因变量的影响程度。
多元线性回归则是将简单线性回归扩展到多个自变量的情况，模型变为 Y ＝β₀＋β₁X₁＋β₂X₂＋… ＋βₖXₖ ＋ε。
回归分析还需要进行一系列的检验，包括模型的拟合优度检验（如R²统计量）、变量的显著性检验（t 检验）和整体模型的显著性检验（F 检验）等。
二、异方差性异方差性是指误差项的方差不是恒定的，而是随着自变量的取值不同而变化。
这会导致最小二乘法估计的有效性受到影响。
为了检测异方差性，可以使用图形法（如绘制残差图）或统计检验方法（如怀特检验）。
如果发现存在异方差性，可以采用加权最小二乘法等方法进行修正。
三、自相关性自相关性指的是误差项在不同观测值之间存在相关性。
常见的自相关形式有正自相关和负自相关。
自相关性会使估计的标准误差产生偏差，影响参数估计的有效性和假设检验的结果。
常用的检测方法有杜宾瓦特森检验。
解决自相关问题可以采用广义差分法等方法。
四、多重共线性多重共线性是指自变量之间存在较强的线性关系。
这会导致回归系数估计值不稳定，难以准确解释变量的影响。
可以通过计算方差膨胀因子（VIF）来判断是否存在多重共线性。
解决多重共线性的方法包括删除相关变量、增大样本容量或使用岭回归等方法。
五、虚拟变量虚拟变量常用于表示定性的因素，例如性别、季节、地区等。
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（2）对多个解释变量模型，采用综合统计检验法
2判明存在多重共线性的范围
（1）判定系数检验法：构造辅助回归模型(Auxiliary Regression)并计算相应的拟合优度
（2）排除变量法(Stepwise Backward Regression )
（3）逐步回归法（Stepwise forward Regression）
后果
（Consequences）
1.参数估计量非有效(但，是线性的、无偏的)
2.变量的显著性检验失去意义(t检验、F检验)
3.模型的预测失效(对Y的预测误差变大，降低预测精度)
与异方差性引起的后果相同：
1.参数估计量非有效
2.变量的显著性检验失去意义
3.模型的预测失效
1.完全共线性下参数估计量不存在
异方差、序列相关性、多重共线性的比较( )
异方差(Heteroskedasticity)
(截面数据：Cross Sectional Data)
序列相关性（SerialCorrelation）
(时间序列数据：Time Series Data)
多重共线性（Multicollinearity）
(时间序列数据：Time Series Data)
，(X’X)-1不存在
2.近似共线性下OLS估计量非有效（估计方差变大）
(1)参数估计量经济含义不合理(变现似乎反常的现象)
(2)变量的显著性检验失去意义(t变小，R2变大，F变大)
(3)模型的预测功能失效(方差变大使预测“区间”变大)
检验
(Test)
1.图示法(散点图)
2.帕克检验(ParkTest)
3.第三类方法：减小参数估计量的方差
（1）增加样本容量
（2）岭回归法（Ridge Regression）
----廖志强 2014年10月30日制作
含义：某两个或多个解释变量之间出现了相关性
原因
（Reason）
1.模型中忽略和省去了重要的经济变量。
2.测量误差。
1.模型设定偏误（Specification error）
2.省略了一些带有自相关的次要变量
3.数据的“编造”
1.经济变量相关的共同趋势
2.模型中引入了滞后变量(自变Fra bibliotek、因变量)3.样本资料的限制
2.广义差分法(Generalized Difference)
3.随机误差项相关系数的估计(科克伦-奥科特(Cochrane-Orcutt)迭代法;杜宾(durbin)两步法)
4.稳健标准误法（Newey-West standard errors）
1.第一类方法：排除引起共线性的变量(逐步回归法)
2.第二类方法：差分法
3.戈里瑟检验(GleiserTest)
4.戈德菲尔德-匡特检验(Goldfeld-QuandtTest)
(简称G-Q检验)
5.怀特检验（WhiteTest）
6.斯皮尔曼等级相关系数检验(Spearman’s Rank Correlation Test)
1.图示法(Graphical Method)
处理方法
(Measures)
1.加权最小二乘法(WLS,WeightedLeast Squares)
2.异方差稳健标准误法（Heteroscedasticity-Consistent Variances and Standard Errors）
1.广义最小二乘法（GLS: Generalized least squares）
2回归检验法(Regression Method)
3.杜宾-瓦森检验法(Durbin-Watson Test):检验一阶
4.拉格朗日乘数检验(LMTest,Lagrange multipliertest)(由布劳殊(Breusch)与戈弗(Godfrey)提出,也被称为GB检验)：检验高阶
1.检验多重共线性是否存在