数据结构 二叉树的实现

《数据结构》实验报告题目:_学号:_________姓名:___________东南大学成贤学院计算机系实验题目一、实验目的1.掌握二叉树的基本操作，理解递归算法。

二、实验内容1．将下图所示二叉树采用二叉链表进行存储，然后进行各种操作测试。

三、实验步骤1.启动VC6.0：开始菜单→程序→Microsoft Visual Studio 6.0 →Microsoft Visual C++ 6.02.建立工程：文件（File）→新建（new）→在弹出的对话框中选择工程标签（Project）→选中选项：Win32 Console Application（不能选别的）→输入工程名（Project Name）→选择工程的存放位置（Location）→单击“确定”按钮（OK）→在弹出的对话框中选中选项：An Empty Project→单击“完成”按钮（Finish）→在弹出的对话框中单击“确定”按钮（ OK ）。

3.创建头文件：文件（File）→新建（new）→在弹出的对话框中选择文件标签（Files）→选中选项：C/C++ Header File→输入头文件名（此处定义为“bin_tree_node.h”）→单击“确定”按钮（OK）。

bin_tree_node.h内容如下：// 二叉树结点类模板template <class ElemType>struct BinTreeNode{// 数据成员:ElemType data; // 数据域BinTreeNode<ElemType> *leftChild; // 左孩子BinTreeNode<ElemType> *rightChild; // 右孩子};4.创建头文件：文件（File）→新建（new）→在弹出的对话框中选择文件标签（Files）→选中选项：C/C++ Header File→输入头文件名（此处定义为“binary_tree.h”）→单击“确定”按钮（OK）。

binary_tree.h 定义了链队的类模板，代码如下：#ifndef __BINNARY_TREE_H__#define __BINNARY_TREE_H__// 二叉树类模板template <class ElemType>class BinaryTree{private:// 二叉树的数据成员:BinTreeNode<ElemType> *root;// 二叉树的私有函数:void PreOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r); // 先序遍历void InOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r); // 中序遍历void PostOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r);// 后序遍历void Creat(BinTreeNode<ElemType> *r,int flag, ElemType empty, ElemType end);//递归创建子树BinTreeNode<ElemType> *GetRoot(); //返回根指针BinTreeNode<ElemType> *Locate(BinTreeNode<ElemType> *r, ElemType e); //查找元素值为e的结点,返回指针.BinTreeNode<ElemType>* LeftChild(ElemType e);//定位指定元素的左孩子，返回其指针。

BinTreeNode<ElemType>* Parent(BinTreeNode<ElemType>*r, ElemType e); //定位指定元素的父结点BinTreeNode<ElemType>* LeftSibling(ElemType e);//定位指定元素的左兄弟int Size(BinTreeNode<ElemType> *r);int Depth(BinTreeNode<ElemType> *r);int Leaf(BinTreeNode<ElemType> *r); //统计并返回叶子结点个数void Clear(BinTreeNode<ElemType> *r);void DisplayTreeeHelp(BinTreeNode<ElemType> *r, int level);// 按树状形式显示以r为根的二叉树，level为层次数，可设根结点的层次数为1public:// 二叉树公共方法声明:BinaryTree( );// 无参数的构造函数模板void CreateBiTree();// 构造二叉树BinTreeNode<ElemType> *GetRoot();// 返回二叉树的根void InOrder(); // 二叉树的中序遍历void PreOrder(); // 二叉树的先序遍历void PostOrder(); // 二叉树的后序遍历void LevelOrder(); //按层遍历int Locate(ElemType e); //查找元素值为e的结点。

int GetLeft(ElemType e, ElemType &c);//读取指定元素的左孩子int GetParent(ElemType e, ElemType &f);//读取指定元素的父元素int GetLeftSibling(ElemType e, ElemType &s);//读取指定元素的左兄弟int InsertChild(ElemType e,ElemType x,ElemType y);//为指定元素 e 插入左、右孩子int SetElem(ElemType e, ElemType x);//更新指定元素int Size( );int Depth( );int Leaf( ); //统计并返回叶子结点个数virtual ~BinaryTree();// 销毁二叉树void DisplayTree();};函数实现由学生自己完成#endif5. 创建源程序文件main.cpp：文件（File）→新建（new）→在弹出的对话框中选择文件标签（Files）→选中选项：C++ Source File→输入源程序文件名（main）→单击“确定”按钮（OK）。

main.cpp文件内容如下：#include "binary_tree.h" // 二叉树类int main(void){利用swtich构造菜单，对二叉树操作进行测试。

（初始化，构造二叉树，图形显示，前序，中序，后序遍历结果，求结点个数，二叉树深度，叶子结点树，查找结点，找指定结点的左孩子，双亲，左兄弟，插入新的左、右孩子。

}注意：1.在编程过程中注意及时保存编写内容。

四、实验结果1.binary_tree.h的代码2.main.cpp的代码3.运行结果截图（可以有多张）1、binary_tree.h#pragma once#include ”stdafx.h”using namespace std;// 二叉树类模板template <class ElemType>class BinaryTree{private:// 二叉树的数据成员:BinTreeNode<ElemType> *root;// 二叉树的私有函数:void PreOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r); // 先序遍历void InOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r); // 中序遍历void PostOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r);// 后序遍历void Creat(BinTreeNode<ElemType> *r,int flag, ElemType empty, ElemType end);//递归创建子树BinTreeNode<ElemType> *GetRoot(); //返回根指针BinTreeNode<ElemType> *Locate(BinTreeNode<ElemType> *r, ElemType e); //查找元素值为e的结点,返回指针.BinTreeNode<ElemType>* LeftChild(ElemType e);//定位指定元素的左孩子，返回其指针。

BinTreeNode<ElemType>* Parent(BinTreeNode<ElemType>*r, ElemType e); //定位指定元素的父结点BinTreeNode<ElemType>* LeftSibling(ElemType e);//定位指定元素的左兄弟int Size(BinTreeNode<ElemType> *r);int Depth(BinTreeNode<ElemType> *r);int Leaf(BinTreeNode<ElemType> *r); //统计并返回叶子结点个数void Clear(BinTreeNode<ElemType> *r);void DisplayTreeeHelp(BinTreeNode<ElemType> *r, int level);// 按树状形式显示以r为根的二叉树，level为层次数，可设根结点的层次数为1int size;public:// 二叉树公共方法声明:BinaryTree(); // 无参数的构造函数模板void CreateBiTree();// 构造二叉树//BinTreeNode<ElemType> *GetRoot(); // 返回二叉树的根void InOrder(); // 二叉树的中序遍历void PreOrder(); // 二叉树的先序遍历void PostOrder(); // 二叉树的后序遍历void LevelOrder(); //按层遍历int Locate(ElemType e); //查找元素值为e的结点。

int GetLeft(ElemType e, ElemType &c);//读取指定元素的左孩子int GetParent(ElemType e, ElemType &f);//读取指定元素的父元素int GetLeftSibling(ElemType e, ElemType &s);//读取指定元素的左兄弟int InsertChild(ElemType e, ElemType x, ElemType y);//为指定元素 e 插入左、右孩子int SetElem(ElemType e, ElemType x);//更新指定元素int Size();int Depth();int Leaf(); //统计并返回叶子结点个数virtual ~BinaryTree();// 销毁二叉树void DisplayTree();};template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::PreOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r) // private{if (r != NULL){cout << r->data << " "; // 访问根结点PreOrderHelp(r->leftChild); // 遍历左子树PreOrderHelp(r->rightChild); // 遍历右子树}}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::PreOrder() // public{PreOrderHelp(root);}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::InOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r) // private{if (r != NULL){InOrderHelp(r->leftChild); // 遍历左子树cout << r->data << " "; // 访问根结点InOrderHelp(r->rightChild); // 遍历右子树}}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::InOrder() // public{InOrderHelp(root);}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::PostOrderHelp(BinTreeNode<ElemType> *r) // private{if (r != NULL){PostOrderHelp(r->leftChild); // 遍历左子树PostOrderHelp(r->rightChild); // 遍历右子树cout << r->data << " "; // 访问根结点}}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::PostOrder() // public{PostOrderHelp(root);}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::LevelOrder(){LinkQueue<BinTreeNode<ElemType> *> q;BinTreeNode<ElemType> *t = root;if (t != NULL) q.InQueue(t); // 如果根非空,则入队while (!q.Empty()){q.OutQueue(t);cout << t->data << " "; //if (t->leftChild != NULL) // 左孩子非空q.InQueue(t->leftChild); // 左孩子入队if (t->rightChild != NULL) // 右孩子非空q.InQueue(t->rightChild); // 右孩子入队}}template <class ElemType>BinaryTree<ElemType>::BinaryTree(){root = NULL;}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::CreateBiTree(){BinTreeNode<ElemType>* r;ElemType end, empty, x;cout <<"按先序序列的顺序输入一棵二叉树"<< endl;cout <<"输入的结束标志是：";cin >> end;cout <<"输入的空结点标志是：";cin >> empty;cout <<"请开始输入："<< endl;cin >> x;r = new BinTreeNode<ElemType>;r->data = x;r->leftChild = r->rightChild = NULL;root = r;Creat(r, 0, empty, end); //创建根结点的左子树Creat(r, 1, empty, end); //创建根结点的右子树}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::Creat(BinTreeNode<ElemType> *r,int flag, ElemType empty, ElemType end){BinTreeNode<ElemType> *p; ElemType x;cin >> x;if (x != end&&x != empty){p = new BinTreeNode<ElemType>; p->data = x;p->leftChild = p->rightChild = NULL;if (flag == 0) r->leftChild = p; //p为左子树else r->rightChild = p; //p为右子树size++;Creat(p, 0, empty, end); //递归创建左子树Creat(p, 1, empty, end); //递归创建右子树}}template <class ElemType>BinTreeNode<ElemType>*BinaryTree<ElemType>::GetRoot(){return root;}template <class ElemType>BinTreeNode<ElemType>*BinaryTree<ElemType>::Locate(BinTreeNode<ElemType> *r, ElemType e) //private{if (r == NULL) return NULL;if (r->data == e) return r;BinTreeNode<ElemType> *p = Locate(r->leftChild, e);if (p == NULL) p = Locate(r->rightChild, e);return p;}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::Locate(ElemType e) //public{if (Locate(root, e) == NULL)return false;elsereturn true;}template <class ElemType>BinTreeNode<ElemType>*BinaryTree<ElemType>::LeftChild(ElemType e) //private{BinTreeNode<ElemType>* ep = Locate(root, e);if (ep == NULL) return NULL; //找不到结点eif (ep->leftChild == NULL) //e无左孩子return NULL;return ep->leftChild; //返回e左孩子的指针}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::GetLeft(ElemType e, ElemType &c) //Public{BinTreeNode<ElemType>* p = LeftChild(e);if (p == NULL) return false; //e无左孩子c = p->data;return true;}template <class ElemType>BinTreeNode<ElemType>* BinaryTree<ElemType>::Parent(BinTreeNode<ElemType>*r, ElemType e) //private{BinTreeNode<ElemType>* p;if (r == NULL)return NULL;if ((r->leftChild != NULL&&r->leftChild->data == e) ||(r->rightChild != NULL&&r->rightChild->data == e))return r; //r是e的父结点，返回结点r的指针p = Parent(r->leftChild, e); //递归调用r的左子树if (p == NULL) p = Parent(r->rightChild, e);return p;}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::GetParent(ElemType e, ElemType &f) //public {if (root == NULL || root->data == e)return false;BinTreeNode<ElemType> *p = Parent(root, e);if (p == NULL) return false; //树中无元素ef = p->data;return true;}template <class ElemType>BinTreeNode<ElemType>* BinaryTree<ElemType>::LeftSibling(ElemType e) //private{if (root->data == e) return NULL;BinTreeNode<ElemType> *p = Parent(root, e);if (p == NULL)return NULL; //无e结点if (p->leftChild->data == e) //e是其父亲的左孩子return NULL;return p->leftChild; //返回e的左兄弟指针}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::GetLeftSibling(ElemType e, ElemType &s){if (root->data == e)return false; //根结点无兄弟BinTreeNode<ElemType> *p = LeftSibling(e);if (p == NULL)return false; //e无左兄弟s = p->data;return true;}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::InsertChild(ElemType e, ElemType x, ElemType y){BinTreeNode<ElemType> *ep, *xp, *yp;ep = Locate(root, e); //定位元素eif (ep == NULL) return false; //找不到元素exp = new BinTreeNode<ElemType>;xp->data = x;xp->rightChild = NULL;yp = new BinTreeNode<ElemType>;yp->data = y;yp->leftChild = NULL;xp->leftChild = ep->leftChild;ep->leftChild = xp; //结点x置为结点e的左孩子yp->rightChild = ep->rightChild;ep->rightChild = yp; //结点y置为结点e的右孩子size = size + 2;return true;}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::SetElem(ElemType e, ElemType x){BinTreeNode<ElemType> *p = Locate(root, e);if (p == NULL) return false;p->data = x;return true;}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::Size() //public{return Size(root);}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::Size(BinTreeNode<ElemType> *r) //private{if (r == NULL) return 0;elsereturn Size(r->leftChild) + Size(r->rightChild) + 1;//二叉树的结点总数为左右子树的结点数之和加1}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::Depth() //public{return Depth(root);}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::Depth(BinTreeNode<ElemType> *r) //privateif (r == NULL) return 0;else{int leftD, rightD;leftD = Depth(r->leftChild);rightD = Depth(r->rightChild);return 1 + (leftD > rightD ? leftD : rightD); //二叉树的深度为左右子树的深度的最大值加1}}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::Leaf() //public{return Leaf(root);}template <class ElemType>int BinaryTree<ElemType>::Leaf(BinTreeNode<ElemType> *r) //private{if (r == NULL)return 0;if (r->leftChild == NULL&&r->rightChild == NULL)return 1;return Leaf(r->leftChild) + Leaf(r->rightChild);//递归遍历左子树和右子树}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::Clear(BinTreeNode<ElemType> *r) //private{if (r != NULL){Clear(r->leftChild); //后序递归Clear(r->rightChild);delete r;size--;}}template <class ElemType>BinaryTree<ElemType>:: ~BinaryTree(){Clear(root);root = NULL;}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::DisplayTreeeHelp(BinTreeNode<ElemType> *r, int level)if (r != NULL){DisplayTreeeHelp(r->rightChild, level + 1);//显示右子树cout << endl; //显示新行for (int i = 0; i < level - 1; i++)cout <<" "; //确保在第level列显示结点cout << r->data; //显示结点DisplayTreeeHelp(r->leftChild, level + 1);}}template <class ElemType>void BinaryTree<ElemType>::DisplayTree(){DisplayTreeeHelp(root, 1);cout << endl;}#endif2、stdafx.h#pragma once#include"targetver.h"#include"bin_tree_node.h"#include"lk_queue.h"#include<iostream>#include<cstdlib>3、main.cpp#include"stdafx.h"using namespace std;int main() {BinaryTree<int> bt;int c = 0;int tmp1,tmp2,tmp3;while (c != 15) {cout << endl <<"1. 创建二叉树";cout << endl <<"2. 中序遍历";cout << endl <<"3. 先序遍历";cout << endl <<"4. 后序遍历";cout << endl <<"5. 按层遍历";cout << endl <<"6. 查找节点";cout << endl <<"7. 读取左孩子";cout << endl <<"8. 读取父元素";cout << endl <<"9. 读取左兄弟";cout << endl <<"10. 插入左右孩子";cout << endl <<"11. 更新元素";cout << endl <<"12. 叶子结点个数";cout << endl <<"13. 图形显示";cout << endl <<"14. 销毁二叉树";cout << endl <<"15. 退出";cout << endl <<"选择功能(1~15):";cin >> c;switch (c){case 1:bt.CreateBiTree();break;case 2:bt.InOrder();break;case 3:bt.PreOrder();break;case 4:bt.PostOrder();break;case 5:bt.LevelOrder();break;case 6:cout <<"输入查找节点:";cin >> tmp1;if (bt.Locate(tmp1)) {cout <<"存在";break;}cout <<"不存在";break;case 7:cout <<"输入元素:";cin >> tmp1;if (bt.GetLeft(tmp1,tmp2)) {cout <<"左孩子为:"<< tmp2;break;}cout <<"不存在";case 8:cout <<"输入元素:";cin >> tmp1;if (bt.GetParent(tmp1,tmp2)) {cout <<"父元素为:"<< tmp2;break;}cout <<"不存在";break;case 9:cout <<"输入元素:";cin >> tmp1;if (bt.GetLeftSibling(tmp1,tmp2)) {cout <<"左兄弟为:"<< tmp2;break;}cout <<"不存在";break;case 10:cout <<"输入元素:";cin >> tmp1;cout <<"输入左孩子:";cin >> tmp2;cout <<"输入右孩子:";cin >> tmp3;if (bt.InsertChild(tmp1,tmp2,tmp3)) { cout <<"修改完成" ;break;}cout <<"修改失败";break;case 11:cout <<"输入元素:";cin >> tmp1;cout <<"修改为:";cin >> tmp2;if (bt.SetElem(tmp1, tmp2)) {cout <<"修改成功";break;}cout <<"修改失败";break;case 12:cout <<"叶子结点个数:"<< bt.Leaf();break;case 13:bt.DisplayTree();break;case 14:bt.~BinaryTree();cout <<"销毁成功";break;case 15:exit(0);}}return 0;}。