六年级数学下册行程问题

六年级数学下册行程问题

行程问题(1)

【知识要点】行程问题的三个基本量是：速度、时间、路程，它们之间的关系是：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度行程问题按所行方向的不同，可分为①相遇问题（相向而行）②相离问题（相背而行）③追及问题（同向而行），其基本数量关系是：

①相遇问题：速度和×相遇时间＝路程

②相离问题：速度和×时间＝相距路程

③追及问题：速度差×时间＝追及路程

【基本练习】

1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5小时相遇。已知客车每小时行72千米，是小车速度的，甲乙两地相距多少千米？

2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出，客车每小时行72千米，货车每小时行63千米，经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？

3、甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时行72，乙车每小时行多少千米？

4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:4，甲、乙两车每小时各行多少千米？

5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海，已知甲船每小时行52千米，乙船每小时行45千米，8小时后，两船相距多少千米？

【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点12千米处相遇。已知客、货两车的速度比是6:5，甲、乙两地相距多少千米？

分析：时间一定，路程和速度成正比例，客、货两车的速度比是6:5，所以相遇

时两车所行的路程的比也是6:5，即甲车行了全程的，乙车行了全程的；又两车在距中点12千米处相遇，也就是相遇时甲车比乙车多行了12×2＝24千米。

解答： 12×2÷（－）＝

练习1：

1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距中点15千米处相遇。已知甲、乙两车的速度比是7:8，A、Ｂ两地相距多少千米？

２、两辆汽车同时从A地出发开往B地，甲、乙两车的速度比是6:5，甲车达到B地后立即返回，在距B地12千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？

４、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车达到时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？

５、Ａ、B两地相距900千米，甲车从A地到B地需要15小时，乙车从B地到A地需要10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？

【例2】两辆汽车同时从东、西两站相对开出。第一次在离东站60千米处相遇。之后，两车继续以原来的速度行驶，各自到达终点后立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

分析：从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了3个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站开出的汽车行了60千米，两车行3个全程时，这辆汽车行了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东西两站路程的1.5倍，所以：（60×3＋30）÷1.5＝140（千米）

练习2：

1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇，两站相距多少千米？

2、两车同时从甲、乙两站相对开出，第一次在离甲站40千米的地方相遇。相遇后两车仍以原来的速度前进，各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？

3、甲、乙两车同时从A、B两城出发，相向而行，在离A城75千米处相遇，两城各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离A城33千米处相遇。

A、B两城间的距离是多少千米？

4、甲、乙两车分别从相距95千米的A、B两地相对开出，在甲车离开A地45

千米处两车相遇。相遇后两车继续前进，分别到达A、B两地后又立即返回，途中离B地多少千米处两车相遇？

5、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距A地52千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距B地36千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

6、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距B地56千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，则两次相遇地点间的距离是多少千米？

行程问题 (2)

【例1】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时相遇；相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，求A、B两地相距多少千米？

分析：根据“甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时相遇”可知，甲、乙二人每小时行了全程的，又“再过10小时，甲到达B地”，即甲

行完全程需要22小时，所以甲每小时行全程的，则乙每小时行全程的－＝，22小时就行了全程的×22＝，那么剩下的10千米就相当于全程的（1

－）。

独立解答：

练习1：

1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇；相遇后各自按原来的速度前进，又经过1.5小时，甲车到达B地，乙车离B地还有45千米，求A、B两地相距多少千米？

2、A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后各自继续前进，A车每小时多行20千米，这样经过5小时两车同时到达乙、甲两地。甲、乙两地相距多少千米？

3、一列快车从甲站到乙站需要8小时，一列慢车从乙站到甲站需要12小时，两车同时从两地相对开出，相遇时快车比慢车多行48千米。甲、乙两地相距多少千米？

4、甲、乙两人同时从自己的家里出发，相向而行，甲步行每分钟行75米，乙骑自行车每分钟行180米，两人在距中点210米处相遇。甲和乙两家相距多少米？

5、甲、乙两车同时从A地出发到B地。甲到B地后立即返回，在距B地24千米处与乙车相遇。已知甲车每小时行54千米，乙车每小时行42千米。A、B两地相距多少千米

6、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。相遇后两车各自继续前进，经过3小时，甲车到达B地，已知乙车每小时行48千米？A、B两地相距多少千米？甲车每小时行多少千米

7、李东和陈明两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地60米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续前进，并在各自到达对方出发点后立即返回，途中两人在距乙地25米处相遇。甲、乙两地相距多少米？

【例2】一辆汽车运送货物从甲地到乙地，平均每小时行50千米，6小时到达；从乙地返回时平均每小时行75千米。求这辆汽车往返的平均速度。

提示：平均速度＝往返的总路程÷总时间

甲、乙两地间的路程：

返回时所用的时间：

往返的平均速度：