数据结构课程设计报告书

南通大学计算机学院《数据结构课程设计报告书》

题目： 2.3表达式求值问题

专业：计算机科学与技术

开始日期： 2013.01.14

完成日期： 2012.01.16

1.问题的描述和分析

1.1问题描述

表达式是数据运算的基本形式。人们的书写习惯是中缀式，如：11+22*（7-4）/3。中缀式的计算按运算符的优先级及括号优先的原则，相同级别从左到右进行计算。表达式还有后缀式（如：22 7 4 - * 3 / 11 +）和前缀式（如：+ 11 / * 22 – 7 4 3）。后缀表达式和前缀表达式中没有括号，给计算带来方便。如后缀式计算时按运算符出现的先后进行计算。本设计的主要任务是进行表达式形式的转换及不同形式的表达式计算。

1.2 问题分析

选择了栈，在某些运算部分采用了数组。

重点是栈的使用问题，栈是限制只能在表的一端进行插入和删除的线性表，栈顶能进行插入和删除而栈底不允许插入和删除。

难点是使用栈存表达式和让表达式逆序输出这些问题。

2.概要设计

2.1系统模块划分

图2-1 系统模块图

2.2 ADT（抽象数据类型）描述

要求：描述系统所采用数据结构的抽象数据类型，只要说清楚数据对象、数据关系，基本操作集合，切勿复制大量代码，可以参考教材如何定义ADT的。例如：

ADT Stack{

数据对象:D={ai|ai∈ElementSet,i=1,2,…,n,n≥0}

数据关系:R={|ai-1,ai∈D,i=2,…,n

基本操作：

（1）char Precede(char t1,char t2)

进行运算符优先级的比较

（2）int In(char c)

判断输入的c是否是运算符

（3）double Operate(double a,char theta,double b) 进行一次运算

（4）double Val_Exp(char *exp)

进行中缀表达式的求值

（5） void CreatePostExp(char * exp,char * &postexp) 中缀表达式求后缀表达式

（6）double Val_PostExp(char *postexp)

后缀表达式求值

（7）void CreatePreFax(char * exp,char * &prefax) 中缀表达式求前缀表达式

（8）double Va2_PreFax(char *prefax)

前缀表达式求值

}

3.详细设计

3.1 ADT基本操作算法设计

3.1.1ADT操作

（1）char Precede(char t1,char t2)

进行运算符优先级的比较

括号优先级高，其实乘除，最后加减

（5）int In(char c)

判断输入的c是否是运算符

（6）double Operate(double a,char theta,double b) 进行一次运算

进行加减乘除运算

（7）double Val_Exp(char *exp)

进行中缀表达式的求值

Step 1：设定两栈，操作符栈和操作数栈；

Step 2：栈初始化：设操作数栈为空；

Step 3：依次读入字符：若是操作数则入栈；

如果是操作符：

若优先级小于栈顶元素，则退栈、计算，结果压入操作数栈；

若优先级等于栈顶元素，则脱括号；

若优先级大于栈顶元素，则压入操作符栈；

（5） void CreatePostExp(char * exp,char * &postexp)

中缀表达式求后缀表达式

Step 1：设立暂存运算符的栈；

Step 2：设表达式的结束符为“=”；

Step 3：若当前字符是操作数，则直接给输出串；

Step 4：若当前运算符的优先级高于栈顶运算符，则压栈；

Step 5：否则，栈顶运算符出栈；

Step 6：“（”对它之前后的运算符起隔离作用，“）”可视为自相应左右括弧的表达式的结束符。

（6）double Val_PostExp(char *postexp)

后缀表达式求值

Step 1:读入表达式的一个字符；

Step 2：若是操作数，压入栈，转4；

Step 3：若是运算符，从栈中弹出两个数，将运算结果压入栈

Step 4：若表达式输入完毕，栈顶即表达式值；

若表达式未输入完，转1；

（7）void CreatePreFax(char * exp,char * &prefax)

中缀表达式求前缀表达式

Step 1：求输入串的逆序；

Step 2：检查输入的下一个元素；

Step 3：假如是操作数，把他添加到输出串；

Step 4：假如是闭括号，将它压栈；

Step 5：假如是运算符，则：

（1）如果栈空，此运算符入栈；

（2）如果栈顶是闭括号，此运算符入栈；

（3）如果它的优先级高于或等于栈顶运算符，此运算符入栈；

（4）否则，栈顶运算符出栈并添加到到输出串，重复步骤5；

Step 6：假如是开括号，栈中运算符逐个出栈并输出，知道遇到闭括号，闭括号出栈并丢弃；

Step 7：假如输入还未完毕，跳转到步骤2；

Step 8：假如输入完毕，栈中剩余所有元素操作符出栈并加到输出串中；Step 9：求输出串的逆序。

（8）double Va2_PreFax(char *prefax)

前缀表达式求值