数据结构课程设计报告书

南通大学计算机学院《数据结构课程设计报告书》题目： 2.3表达式求值问题专业：计算机科学与技术开始日期： 2013.01.14完成日期： 2012.01.161.问题的描述和分析1.1问题描述表达式是数据运算的基本形式。

人们的书写习惯是中缀式，如：11+22*（7-4）/3。

中缀式的计算按运算符的优先级及括号优先的原则，相同级别从左到右进行计算。

表达式还有后缀式（如：22 7 4 - * 3 / 11 +）和前缀式（如：+ 11 / * 22 – 7 4 3）。

后缀表达式和前缀表达式中没有括号，给计算带来方便。

如后缀式计算时按运算符出现的先后进行计算。

本设计的主要任务是进行表达式形式的转换及不同形式的表达式计算。

1.2 问题分析选择了栈，在某些运算部分采用了数组。

重点是栈的使用问题，栈是限制只能在表的一端进行插入和删除的线性表，栈顶能进行插入和删除而栈底不允许插入和删除。

难点是使用栈存表达式和让表达式逆序输出这些问题。

2.概要设计2.1系统模块划分图2-1 系统模块图2.2 ADT（抽象数据类型）描述要求：描述系统所采用数据结构的抽象数据类型，只要说清楚数据对象、数据关系，基本操作集合，切勿复制大量代码，可以参考教材如何定义ADT的。

例如：ADT Stack{数据对象:D={ai|ai∈ElementSet,i=1,2,…,n,n≥0}数据关系:R={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n基本操作：（1）char Precede(char t1,char t2)进行运算符优先级的比较（2）int In(char c)判断输入的c是否是运算符（3）double Operate(double a,char theta,double b) 进行一次运算（4）double Val_Exp(char *exp)进行中缀表达式的求值（5） void CreatePostExp(char * exp,char * &postexp) 中缀表达式求后缀表达式（6）double Val_PostExp(char *postexp)后缀表达式求值（7）void CreatePreFax(char * exp,char * &prefax) 中缀表达式求前缀表达式（8）double Va2_PreFax(char *prefax)前缀表达式求值}3.详细设计3.1 ADT基本操作算法设计3.1.1ADT操作（1）char Precede(char t1,char t2)进行运算符优先级的比较括号优先级高，其实乘除，最后加减（5）int In(char c)判断输入的c是否是运算符（6）double Operate(double a,char theta,double b) 进行一次运算进行加减乘除运算（7）double Val_Exp(char *exp)进行中缀表达式的求值Step 1：设定两栈，操作符栈和操作数栈；Step 2：栈初始化：设操作数栈为空；Step 3：依次读入字符：若是操作数则入栈；如果是操作符：若优先级小于栈顶元素，则退栈、计算，结果压入操作数栈；若优先级等于栈顶元素，则脱括号；若优先级大于栈顶元素，则压入操作符栈；（5） void CreatePostExp(char * exp,char * &postexp)中缀表达式求后缀表达式Step 1：设立暂存运算符的栈；Step 2：设表达式的结束符为“=”；Step 3：若当前字符是操作数，则直接给输出串；Step 4：若当前运算符的优先级高于栈顶运算符，则压栈；Step 5：否则，栈顶运算符出栈；Step 6：“（”对它之前后的运算符起隔离作用，“）”可视为自相应左右括弧的表达式的结束符。

（6）double Val_PostExp(char *postexp)后缀表达式求值Step 1:读入表达式的一个字符；Step 2：若是操作数，压入栈，转4；Step 3：若是运算符，从栈中弹出两个数，将运算结果压入栈Step 4：若表达式输入完毕，栈顶即表达式值；若表达式未输入完，转1；（7）void CreatePreFax(char * exp,char * &prefax)中缀表达式求前缀表达式Step 1：求输入串的逆序；Step 2：检查输入的下一个元素；Step 3：假如是操作数，把他添加到输出串；Step 4：假如是闭括号，将它压栈；Step 5：假如是运算符，则：（1）如果栈空，此运算符入栈；（2）如果栈顶是闭括号，此运算符入栈；（3）如果它的优先级高于或等于栈顶运算符，此运算符入栈；（4）否则，栈顶运算符出栈并添加到到输出串，重复步骤5；Step 6：假如是开括号，栈中运算符逐个出栈并输出，知道遇到闭括号，闭括号出栈并丢弃；Step 7：假如输入还未完毕，跳转到步骤2；Step 8：假如输入完毕，栈中剩余所有元素操作符出栈并加到输出串中；Step 9：求输出串的逆序。

（8）double Va2_PreFax(char *prefax)前缀表达式求值Step 1：从左到右扫描前缀表达式；Step 2：从右面的第一个字符开始判断：（1）：如果该字符时操作数，则一直到数字串的末尾再记录下来；（2）：如果是运算符，则将右边离得最近的两个“数字串”作相应的运算，以此作为一个新的数字串并记录下来，一直扫描到表达式的最左端时，最后运算的值也就是表达式的值。

3.2 功能模块设计3.2.1 登录/录入模块（1）界面设计（2）处理流程设计前缀表达式的值结束4.运行和调试4.1 运行和测试运行：0错误，0警告；测试：以下四个图为测试结果：图（1）：表达式的创建和表达式的求值；图（2）：求后缀表达式和后缀表达式求值；图（3）：求前缀表达式和前缀表达式求值；图（4）：显示表达式和退出系统4.2 调试记录与收获整个表达式求值程序过程中出现了不少问题。

比如在整个程序中使用float造成了多警告，在改用double后得到解决；在求前缀表达式的问题中，用定义的字符去表示栈顶操作符和优先级比较的大小值，也造成了程序虽无错但无法运行的情况，最终直接用OP.GetTop()和调用了优先级比较函数解决了问题；在前缀表达式求值部分，出现了考虑不周的情形，比如把带小数的中缀表达式输入后运行出的结果错误，问题出在表达式出栈时小数的小数点左右的两个数字调换了，经过思考发现需要对输出的小数采用一次逆输出才解决了问题。

调试过程还出现了if与else if 不配对的问题，但都通过思考和请教别人解决了。

这次的课程设计比大一两学期的课程设计都来的综合，让我认识到了自己很多方面知识的缺漏，让我在使用C++语言解决问题方面得到了锻炼，也清楚的意识到了自己能力的欠缺，比如不会使用QT进行界面设计，需要自己去自学。

在编写程序的过程中，思路的清晰是最重要的，其次就是编写时要谨慎，要细心。

而在调试过程中，坚持很重要，调试是个复杂的过程，需要一次次去修改错误，我们不能放弃。

另外，请教他人也是不可少的，因为在长时间的调试过程中，我们容易产生固定思维，此时让别人帮忙看看错误也许更容易发现。

以上，就是我对本次课程设计一些体会和总结。

//附录源程序：#include<iostream.h>//cout,cin#include"process.h"//exit()#include"stdio.h"//EOF,NULL#include<string.h>#include<stdlib.h> // atoi()#include"SqStack.h"char pause;char Precede(char t1,char t2){//算符的优先级比较char f;switch(t2){case '+':case '-':if(t1=='('||t1=='=')f='<';elsef='>';break;case '*':case '/':if(t1=='*'||t1=='/'||t1==')')f='>';elsef='<';break;case '(':if(t1==')'){cout<<"ERROR1"<<endl;exit(0);}elsef='<';break;case ')':switch(t1){case '(':f='=';break;case '=':cout<<"ERROR2"<<endl; exit(0);default: f='>';}break;case '=':switch(t1){case '=':f='=';break;case '(':cout<<"ERROR2"<<endl;exit(0);default: f='>';}}return f;}int In(char c){ // 判断c是否为运算符switch(c){case'+':case'-':case'*':case'/':case'(':case')':case'=':return 1;default:return 0;}}double Operate(double a,char theta,double b){//实施一次运算double c;switch(theta){case'+':c=a+b;break;case'-':c=a-b;break;case'*':c=a*b;break;case'/':c=a/b;}return c;}double Val_Exp(char *exp){ //中缀表达式求值。

设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈SqStack<char> OP(20);SqStack<double> OD(20);char theta;double a,b,d;char c,x; // 存放由键盘接收的字符char z[6]; // 存放符点数字符串int i;OP.Push('='); // =是表达式结束标志c=*exp++;x=OP.GetTop();while(c!='='||x!='='){if(In(c)) // 是7种运算符之一switch(Precede(x,c)){case'<':OP.Push(c); // 栈顶元素优先权低c=*exp++;break;case'=':x=OP.Pop(); // 脱括号并接收下一字符c=*exp++;break;case'>':theta=OP.Pop(); // 退栈并将运算结果入栈 b=OD.Pop();a=OD.Pop();OD.Push(Operate(a,theta,b));}else if(c>='0'&&c<='9'||c=='.') // c是操作数{i=0;do{z[i]=c;i++;c=*exp++;}while(c>='0'&&c<='9'||c=='.');z[i]='\0';d=atof(z); // 将字符串数组转为符点型存于dOD.Push(d);}else // c是非法字符{cout<<"ERROR3"<<endl;;exit(0);}x=OP.GetTop();}d=OD.GetTop();return d;}void CreatePostExp(char * exp,char * &postexp){//由中缀式求后缀式char c,x;int i=0;SqStack<char> OP(20);OP.Push('='); // =是表达式结束标志cout<<"exp:"<<exp<<endl;c=*exp++;while(c){if((c>='0'&&c<='9')||c=='.'){postexp[i++]=c;c=*exp++;}if(In(c)) // 是7种运算符之一{postexp[i++]=' ';x=OP.GetTop();switch(Precede(x,c)){case'<':OP.Push(c); // 栈顶元素优先权低c=*exp++;break;case'=':x=OP.Pop(); // 脱括号并接收下一字符c=*exp++;break;case'>':postexp[i++]=OP.Pop(); // 运算符出栈输出break;}}postexp[i]='\0';}//whilecout<<"后缀表达式为:"<<postexp<<endl;}double Val_PostExp(char *postexp){//后缀表达式求值int i;char z[6];double v=0,d=0,a,b;char c;SqStack<double> OD(20);c=*postexp++;while(c!='\0'){if((c>='0'&&c<='9')||c=='.')//为操作数{i=0;do{z[i++]=c;c=*postexp++;}while(c>='0'&&c<='9'||c=='.');z[i]='\0';d=atof(z); // 将字符串数组转为符点型存于dOD.Push(d);}if(In(c))//c为运算符{b=OD.Pop ();a=OD.Pop ();OD.Push (Operate(a,c,b));c=*postexp++;}c=*postexp++;}v=OD.Pop ();return v;}void CreatePreFax(char * exp,char * &prefax) { //由中缀式求前缀式char q;char m[20];int i=0,j=0,k=0;SqStack<char> OP(20);SqStack<char> OM(20);SqStack<char> ON(20);while(*exp!='=')OM.Push(*exp++);while(!OM.StackEmpty()){q=OM.Pop();if((q>='0'&&q<='9')||q=='.'){m[i++]=q;}if(q==')')OP.Push(q);while((q=='+')||(q=='-')||(q=='*')||(q=='/')){m[i++]=' ';if(OP.StackEmpty()||OP.GetTop()==')'||Precede(q,OP.GetTop())=='>'||Precede( q,OP.GetTop())=='='){OP.Push(q);break;}elsem[i++]=OP.Pop();}if(q=='('){while(OP.GetTop()!=')')m[i++]=OP.Pop();OP.Pop();}}while(!OP.StackEmpty()){m[i++]=OP.Pop();}m[i]='\0';while(m[j]!='\0'){ON.Push(m[j++]);}while(!ON.StackEmpty())prefax[k++]=ON.Pop();prefax[k]='\0';cout<<"前缀表达式为:"<<prefax<<endl;}double Va2_PreFax(char *prefax){//前缀求值int i,j;char c;char z[6];char s[6];SqStack<char> OS(20);SqStack<double> OD(20);double v=0,d=0,a,b;while(*prefax!='\0'){OS.Push(*prefax++);}while(!OS.StackEmpty()){c=OS.Pop();if((c>='0'&&c<='9')||c=='.'){i=0;do{z[i++]=c;c=OS.Pop();}while((c>='0'&&c<='9')||c=='.');i--;for(int j=0;i>=0;i--)s[j++]=z[i];s[i]='\0';d=atof(s);OD.Push(d);}if(In(c)){b=OD.Pop();a=OD.Pop();OD.Push(Operate(b,c,a));}}v=OD.Pop();return v;}void main(){char exp[20];char *postexp;postexp=new char[20];*postexp='\0';char *prefax;prefax=new char[20];*prefax='\0';double v1,v2;system("cls");//执行系统命令cls，清屏int choice;do{//显示主菜单cout<<"1-创建表达式\n";cout<<"2-表达式求值\n";cout<<"3-求后缀表达式\n";cout<<"4-后缀表达式求值\n";cout<<"5-求前缀表达式\n";cout<<"6-前缀表达式求值\n";cout<<"7-显示表达式\n";cout<<"8-退出\n";cout<<"Enter choice:";cin>>choice;switch(choice){case 1://创建表达式cout<<"请输入表达式，以=结束"<<endl;cin>>exp;cin.get(pause);system("pause");break;case 2://表达式求值v1=Val_Exp(exp) ;cout<<exp;cout<<v1<<endl;cin.get(pause);system("pause");break;case 3://求后缀表达式CreatePostExp(exp,postexp);cin.get(pause);system("pause");break;case 4://后缀表达式求值v1=Val_PostExp(postexp);cout<<postexp<<"="<<v1<<endl;cin.get(pause);system("pause");break;case 5://求前缀表达式CreatePreFax(exp,prefax);cin.get(pause);system("pause");break;case 6://前缀表达式求值v2=Va2_PreFax(prefax);cout<<prefax<<"="<<v2<<endl;cin.get(pause);system("pause");break;case 7:// 显示表达式cout<<endl;cout<<"已创建的表达式为:";cout<<exp<<endl;CreatePostExp(exp,postexp);CreatePreFax(exp,prefax);cin.get(pause);system("pause");break;case 8://退出cout<<"结束运行,Bye-Bye!"<<endl;break;default://cout<<"Invalid choice\n";break;}}while(choice!=8);}//end main。