第五章 曲线运动归类复习学案

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《第五章 曲线运动》知识点、题型归类分析

一、曲线运动

1．概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2．速度方向：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的 方向。

3．运动的性质：曲线运动是 运动，一定有 ，合力不为 。 4．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它速度的方向 时，

5．曲线运动的轨迹弯曲特点：轨迹总是沿着 方向朝 方向弯曲。

对应训练：

1．关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A ．曲线运动一定是变速运动

B ．曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变

C ．曲线运动的速度方向可能不变

D ．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

2．下面说法中正确的是（ ）

A ．做曲线运动的物体速度方向必定变化

B ．速度变化的运动必定是曲线运动

C ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D ．加速度变化的运动必定是曲线运动

3．某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力不变，则该物体 ( )

A 、一定做匀加速直线运动

B 、一定做匀减速直线运动

C 、其轨迹可能是曲线

D 、其轨迹不可能是直线

4．如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它

所受的力方向改变而大小不变（即由F 变为-F ），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ba 运动 B ．物体不可能沿直线Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A

b

2

图甲

图乙

图丙 二、运动的合成和分解 1．合运动与分运动的特征

①等时性：合运动和分运动是 发生的，所用时间相等． ②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果 ．

③独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动 进行，互不影响． 2．已知分运动求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成．遵循 定则．

①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和．

②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图所示）． ③两个分运动垂直时，正交分解后的合矢量为：

s =合

v =合a =合 3．已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解．

典型模型：

（一） 小船渡河：

1．处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动． 例1．一条宽度为L 的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc ，那么：

（1） 怎样渡河时间最短？（2）若Vc>Vs ，怎样渡河位移最小？（3）若Vc

河漂下的距离最短？

.

（二）．绳端速度的分解

1．一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是：按实际效果进行分解．通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形定则画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系．

2．由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解．

-2甲

-2乙

例2．如图，人通过绳以恒定速率v 牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为α时，船靠岸的速度大小为（ ）

A ．等于v

B ．等于vcos α

C ．等于v/cos α

D ．条件不足，无法确定

对应训练

1．关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B ．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动

C ．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动

D ．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等

2．如果两个分运动的速度大小相等．且为定值，则以下说法中正确的是( ) A ．两个分运动夹角为零，合速度最大

B ．两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等

C ．合速度大小随分运动的夹角的增大而减小

D ．两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度

3．小船在静水中的速度是v ，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将( )

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．无法确定

4．某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4甲所示． 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船

以最短时间渡河，则（ ） A ．船渡河的最短时间是75s B ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D ．船在河水中的最大速度是5m/s

5．如图所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定

滑轮，当用力F 拉B 沿水平面向右匀速运动过程中，绳对A 的拉力的大小是（ ）

A ．大于mg

B ．等于F

C ．总等于mg

D ．小于mg 6．玻璃板生产线上，宽9m 的玻璃板以43m ／s 的速度连续不断地向前行

进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m ／s

，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？