必修二第五章曲线运动学习知识点归纳与重点题型总结计划.docx

高中物理必修二第五章

曲线运动 知识点归纳与重点题型总结

一、曲线运动的基本概念中几个关键问题

① 曲线运动的速度方向：曲线 切线的方向。

② 曲线运动的性质：曲线运动一定是 变速运动 ，即曲线运动的加速度 a ≠ 0。

③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向 不在同一直线上 。 ④ 做曲线运动的物体所受 合外力的方向指向曲线弯曲的一侧 。

【例 1】如图 5-11 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B ，这时突然使它所受

力反向，大小不变，即由 F 变为－ F ．在此力作用下，物体以后

A ．物体不可能沿曲线 Ba 运动

B ．物体不可能沿直线 Bb 运动

C ．物体不可能沿曲线 Bc 运动

D ．物体不可能沿原曲线返回到 A 点 【例 2】关于曲线运动性质的说法正确的是 ( )

A ．变速运动一定是曲线运动

B ．曲线运动一定是变速运动

C ．曲线运动一定是变加速运动

D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动

图 5-11

二、运动的合成与分解

①合成和分解的基本概念。

(1) 合运动与分运动的关系：①分运

动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。

③分运动与合运动具有等效性。

④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。

(2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则 。 (3) 几个结论：

①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。

②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 ( 如平抛运动 ) 。

③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。

②船过河模型

(1) 若使过河路径最短 ，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过

河时间：

d d

t

v 1 sin

v 合

(2) 若使小船 过河的时间最短 ，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间

t

d

(d 为河宽 ) 。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直

v 1

于河岸方向上的速度最大。

【例 1】一条河宽 100m，水流速度为 3m／s，一条小船在静水中的速度为 5m／s，关于船过河的过程，下列说法正确的是 ( )

A．船过河的最短时间是20s

B．船要垂直河岸过河需用25s 的时间

C．船不可能垂直河岸过河

D．只要不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线

③绳端问题

绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研

究。例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度 v 匀速拉

绳子时，求船的速度。

船的运动 ( 即绳的末端的运动 ) 可看作两个分运动的合成：

a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为

b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为

v；v, cos

当船向左移动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。

【例 2】如图 5－ 1 示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（）A．加速拉

B．减速拉

C．匀速拉

D．先加速后减速拉

图 5-1

④平抛运动

1．运动性质

a)水平方向：以初速度 v0做匀速直线运动．

b)竖直方向：以加速度 a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动．

c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．

d)平抛运动是匀变速曲线运动．

【例 3】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是( ) A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速度【例 4】正在水平匀速飞行的飞机，每隔 1 秒钟释放一个小球，先后共释放 5 个．不计阻力则 ( )

A．这 5 个球在空中排成一条直线

B．这 5 个球在空中处在同一抛物线上

C．在空中，第 1、2 两球间的距离保持不变

D．相邻两球的落地点间距离相等

【例 5】对于平抛运动，下列条件中可确定物体初速度的是（）

A．已知水平位移B．已知下落高度

C. 已知物体的位移D．已知落地速度的大小

2．平抛运动的规律

以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为 x 正方向，竖直向下为 y 正方向，如右图所

示，则有：

分速度 v x v0 , v y gt

合速度 v v o2g2 t 2 , tan gt

v0

分位移 x vt , y 1 gt2

2

合位移 s x2y 2

★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。

3．平抛运动的特点

a)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由△ v=gt ，速度的变化必沿竖直方向。

b)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关．由公式

h 1 gt 2可得t2h

。

2g

三、圆周运动

1．基本公式及概念

1）向心力：

定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。

方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。★匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。★向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也

可以是各力的合力或某力的分力

★匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。

★变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径

指向圆心．合外力沿半径方向的分力 ( 或所有外力沿半径方向的分力的矢量和 ) 提供向心力，使

物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向

加速度，改变速度的大小。

【例 1】下列关于圆周运动的叙述中正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体的合外力一定指向圆心

B．做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心

C．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心

D．做圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力垂直

A 的质【例 2】在一个水平转台上放有A、 B、 C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．

量为 2m， B、 C 各为 m．A、B 离转轴均为 r ，C 为 2r ．则（）

A．若 A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C 的向心加速度比 B 大

B．若 A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动， B 所受的静摩擦力最小

C．当转台转速增加时， C 最先发生滑动

D．当转台转速继续增加时， A 比 B 先滑动

【例 3】如图 5－ 2－11，细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动．关于小球

的受力情况，正确的是 ( )

A．重力、绳子的拉力、向心力 B ．重力、绳的拉力 C ．重力D．以上说法均