数字信号处理上机参考题
聊大《数字信号处理》复习题及参考答案
一、选择题1. 数字信号处理主要研究的是哪种信号？A. 模拟信号B. 数字信号C. 光信号D. 声信号答案：B解析：数字信号处理主要研究的是数字信号，它通过将模拟信号转换为数字信号，然后对数字信号进行各种处理和分析。
2. 下列哪个不是数字信号处理的基本步骤？A. 采样B. 量化C. 编码D. 传输答案：D解析：数字信号处理的基本步骤包括采样、量化和编码，而传输不属于数字信号处理的基本步骤。
3. 在数字信号处理中，采样率是指什么？A. 每秒钟采样的次数B. 每秒钟传输的比特数C. 每秒钟处理的信号数D. 每秒钟的样本数答案：A解析：在数字信号处理中，采样率是指每秒钟采样的次数，它决定了数字信号的时间分辨率。
4. 下列哪种类型的滤波器在数字信号处理中最为常用？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：A解析：在数字信号处理中，低通滤波器是最为常用的滤波器类型，它用于去除信号中的高频成分。
5. 下列哪种类型的变换在数字信号处理中最为常用？A. 傅里叶变换B. 拉普拉斯变换C. Z变换D. 小波变换答案：A解析：在数字信号处理中，傅里叶变换是最为常用的变换类型，它用于将信号从时域转换到频域，以便进行频域分析和处理。
二、填空题1. 数字信号处理（DSP）是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，然后对其进行一系列的操作和分析的过程。
2. 在数字信号处理中，采样是将连续信号在时间上离散化的过程，量化是将采样得到的幅度值离散化的过程。
3. 数字信号处理中的滤波器是一种用于改变信号频谱特性的系统，它可以通过保留或去除特定频率范围内的信号成分来实现。
4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT），它可以将信号从时域转换到频域。
5. 数字信号处理中的Z变换是一种将离散时间信号转换为Z域（复频域）的数学工具，它用于分析和设计离散时间系统。
三、简答题1. 简述数字信号处理的基本步骤。
数字信号处理上机实验答案(全)1
第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。
实验一 系统响应及系统稳定性。
实验二 时域采样与频域采样。
实验三 用FFT 对信号作频谱分析。
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。
实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。
建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。
学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。
实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握 求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。
也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题第一部分：选择题1. 数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。
A) 模拟信号B) 数字信号C) 复数信号D) 频率信号2. ________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
A) 采样B) 量化C) 编码D) 解码3. 数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波的系统。
下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？A) FIR滤波器B) IIR滤波器C) 均衡器D) 自适应滤波器4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。
它的时间复杂度是：A) O(N)B) O(logN)C) O(N^2)D) O(NlogN)5. 在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还原出原始信号。
A) 2fB) f/2C) fD) f/4第二部分：填空题1. 数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。
频谱表示信号在________域上的分布情况。
2. 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。
3. 线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表示系统的频率响应，z为复数变量。
4. 信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率之比。
5. 在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的________。
第三部分：简答题1. 请简要说明数字信号处理的基本流程。
2. 描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。
3. 什么是滤波器的幅频响应和相频响应？4. 请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设计中的重要性。
5. 请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。
第四部分：计算题1. 给定一个离散时间系统的差分方程为：y[n] - 0.5y[n-1] + 0.125y[n-2] = 2x[n] - x[n-1]求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题(30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ,系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x(n)的长度为N,h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M—1。
4、傅里叶变换的几种形式:连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率-离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样.6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n ）一定绝对可和。
7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法,需要__32__ 次复乘法 。
8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中, 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高.10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。
11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器.12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。
14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法.15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题(20分，每空2分）1。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、填空题：（每空1分，共18分）1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。
2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。
3、 某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n knMW n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 。
4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。
系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。
5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。
6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2TΩ=ω。
7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。
二、判断题（每题2分，共10分）1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。
A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。
答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。
答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。
答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。
答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。
答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。
答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。
离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。
2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。
答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理试题和答案
二．选择填空题
1、δ(n)的 z 变换是 A 。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs
与信号最高频率 fmax 关系为： A 。
A. fs≥ 2fmax
A.h(n)=δ(n)
B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-u(n-1)
D.h(n)=u(n)-u(n+1)
21.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。
A.单位圆
B.原点
C.实轴
D.虚轴
22.已知序列 Z 变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。
A.有限长序列
。
A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3）
C. y（n），y（n-3）
D. y（n），y（n+3）
9、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带
比加三角窗时
，阻带衰减比加三角窗时
。
A. 窄，小
B. 宽，小
C. 宽，大
D. 窄，大
10、在 N=32 的基 2 时间抽取法 FFT 运算流图中，从 x(n)到 X(k)需 B 级蝶形运
B。
A. N/2
B. （N-1）/2
C. （N/2）-1
D. 不确定
7、若正弦序列 x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是 N= D 。
A. 2π
B. 4π
C. 2
数字信号处理上机考试试题参考
数字信号处理上机考试试题参考1．对于由下列系统函数描述的线性时不变系统，求：（1）零-极点图；（2）输入)()3/cos(3)(n u n n x π=时的输出)(n y 。
（1），因果系统（2），稳定系统2．已知一个因果、线性、时不变系统由下列差分方程描述：)1()2()1()(-+-+-=n x n y n y n y（1）画出该系统的单位脉冲响应；（2）判断该系统是否稳定？3．已知因果系统)(2)2(5.0)1(8.0)(n x n y n y n y +-+-=（1）画出零极点图；（2）画出)(ωj e H 的幅度和相位；（3）求脉冲响应)(n h 。
4．一个数字滤波器的差分方程为： )2(81.0)1(9.0)1()()(---+-+=n y n y n x n x n y（1）用freqz 函数画出该滤波器的幅频和相频曲线，注意在3/πω=和πω=时的幅度和相位值；（2）产生信号)cos(5)3/sin()(n n n x ππ+=的200个点并使其通过滤波器，画出输出波形)(n y 。
把输出的稳态部分与)(n x 比较，讨论滤波器如何影响两个正弦波的幅度和相位。
5．对于下列序列，计算（a ）N 点循环卷积)()()(213n x n x n x N ⊗=，（b ）线性卷积)(*)()(214n x n x n x =，（c ）误差序列)()()(43n x n x n e -=。
（1）}1,1,1,1{)(1=n x ，)()4/cos()(62n R n n x π=；8=N（2）}1,1,1,1{)(1--=n x ，}0,1,0,1{)(2-=n x ；5=N（3）)()/2cos()(161n R N n n x π=，)()/2sin()(162n R N n n x π=；32=N（4）)()8.0()(101n R n x n =，)()8.0()(102n R n x n -=；15=N6．给定序列)(1n x 和)(2n x 为：}2,1,1,2{)(1=n x ，}1,1,1,1{)(2--=n x（1）计算N=4，7，8时的循环卷积)()(21n x n x N ⊗（2）计算线性卷积)(*)(21n x n x ；（3）利用计算结果，求出在N 点区间上线性卷积和循环卷积相等所需要的最小N 值。
(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理题库(附答案)
A.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的并联
B.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的级联
C.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的级联
D.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的并联
19.周期卷积是线性卷积的周期延拓。（ Y ）
20.DFT隐含周期性。（ Y ）
21.重叠保留法和重叠相加法的计算量差不多。（ Y ）
22.频率抽取法输出是自然顺序，输入是按照反转的规律重排。（N ）
23.按频率抽取法与按时间抽取法是两种等价的FFT运算。（ Y ）
24.变动DFT的点数，使谱线变密，增加频域采样点数，原来漏掉的某些频谱就可能被检测出来。（ Y ）
33.阶数位N的Butterworth滤波器的特点之一是（ C ）。
A.具有阻带内最大平坦的幅频特性
B.具有通带内线性的相位特性
C.过度带具有频响趋于斜率为 的渐近线
D.过度带具有频响趋于斜率为 的渐近线
34.不是阶数为N的Chebyshev滤波器的特点之一是（ D ）。
A.逼近误差值在阻带内等幅地在极大值和极小值之间摆动
A.1024 B.1000 C.10000 D.1000000
21. 。( C )
A.0 B.2 C.4 D.6
22. 。( A )
A. B. C. D.
23. 。( A )
A. B. C. D.
24.重叠保留法输入段的长度为 ， ，每一输出段的前（ B ）点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。
以上为DFT部分的习题
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案1. 试题1.1 选择题1. 设x(n)为长度为N的实序列，其中0≤n≤N-1。
要将其进行离散傅立叶变换（DFT），DFT的结果为X(k)，其中0≤k≤N-1。
以下哪个式子为正确的傅立叶变换公式？A. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πkn/N)]，0≤k≤N-1B. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πnk/N)]，0≤k≤N-1C. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπkn/N)]，0≤k≤N-1D. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπnk/N)]，0≤k≤N-12. 在基于FFT算法的离散傅立叶变换中，当序列长度N为2的整数幂时，计算复杂度为：A. O(N^2)B. O(NlogN)C. O(logN)D. O(N)3. 对于一个由N个采样值组成的序列，它的z变换被定义为下式：X(z) = ∑[x(n) * z^(-n)]，其中n取0至N-1以下哪个选项正确表示该序列的z变换？A. X(z) = X(z)e^(-i2π/N)B. X(z) = X(z)e^(-iπ/N)C. X(z) = X(z^-1)e^(-i2π/N)D. X(z) = X(z^-1)e^(-iπ/N)1.2 简答题1. 请简要说明数字信号处理（DSP）的基本概念和应用领域。
2. 解释频率抽样定理（Nyquist定理）。
3. 在数字滤波器设计中，有两种常见的滤波器类型：FIR和IIR滤波器。
请解释它们的区别，并举例说明各自应用的情况。
2. 答案1.1 选择题答案1. B2. B3. D1.2 简答题答案1. 数字信号处理（DSP）是一种利用数字计算机或数字信号处理器对信号进行采样、量化、处理和重建的技术。
它可以应用于音频处理、图像处理、通信系统、雷达系统等领域。
DSP可以实现信号的滤波、变换、编码、解码、增强等功能。
2. 频率抽样定理（Nyquist定理）指出，为了正确地恢复一个连续时间信号，我们需要对其进行采样，并且采样频率要大于信号中最高频率的两倍。
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在数字信号处理中，什么是采样定理？–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。
–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。
–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。
–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析，而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。
–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。
3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么问题？–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么？–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。
–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。
5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。
–[ ] B. 具有无限阶。
–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。
–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。
…二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N)，其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。
2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。
{精品}数字信号处理习题集（附答案）
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ）如果kHz Trad n h 101,8)(截止于，求整个系统的截止频率。
（b ）对于kHzT201，重复（a ）的计算。
采样（T ）nh nx tx ny D/A理想低通T cty 解（a ）因为当0)(8je H rad 时，在数—模变换中)(1)(1)(Tj X T j X Te Y a a j所以)(n h 得截止频率8c对应于模拟信号的角频率c为8T c因此HzTf cc6251612由于最后一级的低通滤波器的截止频率为T，因此对T8没有影响，故整个系统的截止频率由)(je H 决定，是625Hz 。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。
A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。
A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。
A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。
答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。
答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。
答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。
答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。
答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。
答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。
数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。
2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。
答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。
3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。
答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。
数字信号处理试题(1)班
1.设h(n)是一个线性非移变系统的单位取样响应，若系统又是因果的，则h(n)应该满足当n<0时，h(n)=0；若该系统又是稳定的，则h(n)应该满足∑|h(n)|<∞。
2设x(n)是一实序列，X（k)=DFT[x(n)],则X(k)的模是周期性偶序列，X(k)的幅度是周期性奇序列。
3用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，S平面的S=jπ/T点映射为Z平面的z=-1点。
4.线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在z平面的单位圆内。
5.FIR数字滤波器的单位取样响应为h(n),0≤n≤N-1,则其系统函数H(z)的极点在z=0,是N-1阶的。
6.线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是偶对称或奇对称的。
设h(n)之长度为N（0≤n≤N-1），则当N为奇数时，对称中心位于N+1/2；当N为偶数时，对称中心位于N-1/2.7.已知序列：x(n),0≤n≤15;g(n),0≤n≤19,X(k)、G(k)分别是它们的32点DFT，令y(n)=IDFT[X(k)G(k)],0≤n≤31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的点有29点，其序号是从3到31.8.DFT是利用W N mk的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运算的。
9.IIR数字滤波器设计指标一般由Wp、Ws、Ap、As等四项组成。
10.IIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有直接型、级联型和并联型三种基本结构。
11.两个有限长序列x1(n),0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中有n=6至63为线性卷积结果。
12.请写出三种常用低通原型模拟滤波器：巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。
13.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=W/T。
数字信号处理课后答案+第6章(第三版)
比较分子各项系数可知， A1、 A2应满足方程：
A1 A 2 1 A1 s 2 A 2 s1 a
解之得， A1=1/2， A2=1/2， 所以
H a (s) 1/ 2 s ( a jb ) 1/ 2 s ( a jb )
套用教材（6.3.4）式， 得到
(2) H a ( s )
Ha(s)的极点为
b (s a) b
2 2
s1=－a+jb,
s2=－a－jb
将Ha(s)部分分式展开：
j H a (s) j
2 2 s ( a jb ) s ( a jb )
套用教材（6.3.4）式， 得到
j H (z) 2 1 e
H a (s) H a ( p) |
p s
c
c
5 4 2 3
5 3 2 4 5
s 3 .2 3 6 1 c s 5 .2 3 6 1 c s 5 .2 3 6 1 c s 3 .2 3 6 1 c s c
对分母因式形式， 则有
H a (s) H a ( p) |
式中 Ωc=2πfc=2π×20×103=4π×104 rad/s
4. 已知模拟滤波器的系统函数Ha(s)如下： (1)
H a (s) sa (s a) b
2 2
(2)
H a (s)
b (s a) b
2 2
式中a、 b为常数， 设Ha(s)因果稳定， 试采用脉冲响应不变 法将其转换成数字滤波器H(z)。
H (z)
1 e
k 1
2
Ak
skT
z
1
数字信号处理课后答案全+第1章(高西全丁美玉第三版)
② 0≤n≤3时， y(n)= 1=n+1
m =0
∑
3
③ 4≤n≤7时， y(n)= 1=8－n
= −4
∑ m n
y(n)的波形如题8解图（一）所示。
(2) y(n) =2R4(n)*［δ(n)－δ(n－2)］=2R4(n)－2R4(n－2) =2［δ(n)+δ(n－1)－δ(n+4)－δ(n+5)］
（4） y(n)=x(n－n0) （5） y(n)=ex(n)
（4）假设n0>0， 系统是因果系统， 因为n时刻输出只 和n时刻以后的输入有关。 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤M， 因 此系统是稳定的。 （5） 系统是因果系统， 因为系统的输出不取决于x(n) 的未来值。 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM， 因此 系统是稳定的。 7． 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列
−1 4
（3） x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位， 再乘以2， 画 出图形如题2解图（二）所示。 (4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位， 再乘以2， 画出 图形如题2解图（三）所示。 (5) 画x3(n)时， 先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴 为中心翻转180°)， 然后再右移2位， x3(n)波形如题2解图 （四）所示。
先确定求和域。 由R4(m)和R5(n－m)确定y（n）对于m的 非零区间如下: 0≤m≤3 －4≤m≤n
根据非零区间， 将n分成四种情况求解： ① n<0时， y(n)=0
n
最后结果为 0
n<0或n>7
y(n)=
n+1 0≤n≤3
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题数字信号处理作为一门涉及众多领域的重要学科，对于电子信息、通信工程、自动化等专业的学生来说，是一门具有挑战性但又极为关键的课程。
为了有效检验学生对这门课程的掌握程度，以下是一套精心设计的数字信号处理考试试题。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列关于数字信号的描述，正确的是（）A 数字信号在时间上和幅值上都是离散的B 数字信号在时间上离散，幅值上连续C 数字信号在时间上连续，幅值上离散D 数字信号在时间上和幅值上都是连续的2、若一个离散时间系统的单位脉冲响应为 hn ＝δn 2，则该系统是（）A 因果系统且稳定B 因果系统但不稳定C 非因果系统且稳定D 非因果系统但不稳定3、已知序列 xn ＝｛1, 2, 3, 4}，则其离散傅里叶变换 Xk的第一个值 X0为（）A 10B 5C 2D 04、对于一个线性时不变系统，其频率响应为H(e^jω)，输入信号为xn ＝cos(ω₀n)，则输出信号的频率为（）A ω₀B 2ω₀C ω₀/2D 不确定5、以下哪种数字滤波器的相位特性是非线性的（）A 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器B 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器C 巴特沃斯滤波器D 切比雪夫滤波器6、在快速傅里叶变换（FFT）算法中，基 2 时间抽取算法的基本运算单元是（）A 蝶形运算B 卷积运算C 乘法运算D 加法运算7、若要对一个连续信号进行数字处理，为了避免混叠现象，采样频率至少应为信号最高频率的（）A 05 倍B 1 倍C 2 倍D 4 倍8、数字滤波器的系统函数 H(z) ＝（1 z^（－1)）／（1 ＋ 05z^（－1)），其极点位于（）A z ＝－2B z ＝ 2C z ＝－05D z ＝ 059、离散时间信号 xn ＝sin(πn/4) 的周期为（）A 4B 8C 16D 不存在10、下列关于窗函数的说法，错误的是（）A 窗函数可以用于改善数字滤波器的性能B 矩形窗的主瓣宽度最小C 汉宁窗可以降低旁瓣幅度D 窗函数的长度越长，滤波效果越好二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数字信号处理的主要研究内容包括________、＿_______和________。
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数字信号处理上机考试试题参考1．对于由下列系统函数描述的线性时不变系统，求：（1）零-极点图；（2）输入时的输出。
（1），因果系统（2），稳定系统2．已知一个因果、线性、时不变系统由下列差分方程描述：（1）画出该系统的单位脉冲响应；（2）判断该系统是否稳定？3．已知因果系统（1）画出零极点图；（2）画出的幅度和相位；（3）求脉冲响应。
4．一个数字滤波器的差分方程为：（1）用freqz 函数画出该滤波器的幅频和相频曲线，注意在和时的幅度和相位值；（2）产生信号的200个点并使其通过滤波器，画出输出波形。
把输出的稳态部分与比较，讨论滤波器如何影响两个正弦波的幅度和相位。
5．对于下列序列，计算（a ）N 点循环卷积，（b ）线性卷积，（c ）误差序列。
（1），；（2），；（3），； （4），；6．给定序列和为： ，（1）计算N=4，7，8时的循环卷积（2）计算线性卷积；（3）利用计算结果，求出在N 点区间上线性卷积和循环卷积相等所需要的最小N 值。
7． 是一8点序列：)()3/cos(3)(n u n n x π=)(n y )1()2()1()(-+-+-=n x n y n y n y )(2)2(5.0)1(8.0)(n x n y n y n y +-+-=)(ωj e H )(n h )2(81.0)1(9.0)1()()(---+-+=n y n y n x n x n y 3/πω=πω=)cos(5)3/sin()(n n n x ππ+=)(n y )(n x )()()(213n x n x n x N ⊗=)(*)()(214n x n x n x =)()()(43n x n x n e -=}1,1,1,1{)(1=n x )()4/cos()(62n R n n x π=8=N }1,1,1,1{)(1--=n x }0,1,0,1{)(2-=n x 5=N )()/2cos()(161n R N n n x π=)()/2sin()(162n R N n n x π=32=N )()8.0()(101n R n x n =)()8.0()(102n R n x n -=15=N )(1n x )(2n x }2,1,1,2{)(1=n x }1,1,1,1{)(2--=n x )()(21n x n x N ⊗)(*)(21n x n x )(n x ⎩⎨⎧≤≤=其它,070,2)(n n x（1）计算离散时间傅里叶变换（DTFT ），并且画出它的幅度和相位。
（2）分别计算的8点和16点DFT 。
8．已知12点序列（1）求出的DFT X(k)，画出它的幅度和相位曲线（使用stem 函数）；（2）用MATLAB 画出的的幅度和相位曲线。
（3）采用hold 函数把两图放在一幅图里，验证（1）中的DFT 是的采样。
9．对模拟信号在t=0.01n ，n=0，1，2....N-1上采样，得到N 点序列，用N 点DFT 得到对幅度谱的估计。
若N=40，60，128，试问哪一个N 值能提供最精确的的幅度谱？10．在上题的基础上，取N=128，并在信号中加入噪声（正态）试比较有无噪声时的信号谱（注：正态噪声在MA TLAB 中用randn(1,N)来实现）。
11．已知信号是由三个频率（5Hz 、15 Hz 、30Hz ）组成的正弦波 ,在t=0.01n ，n=0，1，2....N-1上采样得到N 点序列，求N=512点的信号的FFT 。
12．已知信号由幅值0.5的正弦信号和幅值2的正弦信号组成，数据采样频率。
绘制点的DFT 的幅频图和点的DFT 的幅频图。
13．一个由60Hz 和200 Hz 正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，比较难看出所包含的频率分量。
若数据采样率为1000 Hz ，，试用FFT 函数来分析其信号频率成分。
14．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列求出它基于有限个样本的频谱。
（1）当 0≤n≤10 时，确定并画出 x (n) 的离散傅里叶变换。
（2）当 0≤n≤100 时，确定并画出x (n) 的离散傅里叶变换。
15． 设 x(n) = 10(0.8)n ， 0≤n≤10 为 11 点序列（1）画出 x((n+4))11R 11(n)， 也就是向左循环移位 4 个样本的序列；（2）画出 x((n+4))15R 15(n)， 也就是假定x (n)为15点序列，向右循环移位 3 个样本。
16．利用DFT 实现两序列的卷积运算，并研究DFT 点数与混叠的关系。
给定，，用FFT 和IFFT 分布求线性卷积和混叠结果输出（N ＝16，32），并画出相应图形。
17．设计一个阻带截止频率为200Hz 的9阶ChebyshevI 型数字高通滤波器，，采样频率为1000Hz 。
)(ωj e X )(n x }1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1{)(=n x )(n x )(n x )(ωj e DTFTX )(ωj e X )16cos(5)4sin(2)(t t t x a ππ+=)(t x a )(t x a )(t w )(8.0)16cos(5)4sin(2)(t w t t t x a ++=ππ)(t w )(t s )302sin()152sin()52sin()(t t t t s ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=πππ)(t s Hz 15Hz 40Hz 100128=N 1024=N )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=)()(16n nR n x =)()(8n R n h =dB p 5.0=α18．编程设计一个6阶巴特沃思（Butterworth ）滤波器，利用filter 函数，对实际心电图信号进行滤波，并画出滤波前后心电图信号的波形和频谱图。
已知某一实际的受到工业高频干扰的心电图信号的采样序列如下：x(n)=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]19．已知信号，试设计一个4阶椭圆带通IIR 滤波器，带内起伏为0.1dB ，最小的阻带衰减为40 dB ，通带频率是10~20Hz ，利用filter 函数，对已知的信号进行滤波，并画出滤波前后信号的波形图、频谱图及滤波器的幅频特性图。
20．一信号含有两个频率分量100Hz 和130Hz ，现要将130Hz 分量衰减50dB ，而通过的100Hz 分量衰减小于2dB 。
设计一个最小阶次的Chebyshev I 型模拟滤波器完成这个滤波功能，画出幅度响应并对设计予以确认。
21．已知，分别用脉冲响应不变法、双线性变换法，利用imp_invr及bilinear 函数求系统函数，选择T=1s 。
22．设计一个ChebyshevI 型数字带通滤波器，要求：通带范围100~ 250 Hz ，阻带上限300Hz ，下限50Hz ，通带内波纹小于3dB ，阻带为-30dB 。
（设采样频率为1000Hz ）23．设计一个BP DF ，取样频率fs=2000Hz ，BP DF 技术要求：① 通带范围300Hz-400Hz ，衰减不大于3db 。
② 在200Hz 以下，500Hz 以上衰减大于18db 。
③ 巴特沃思型。
24．用切比雪夫I 型滤波器原型设计一个低通数字滤波器(采用双线性变换)，满足： ，，，25．利用切比雪夫II 型原型设计低通数字滤波器，使之满足：， ，，要求写出滤波器的系统函数（级联形式），指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。
26．利用椭圆滤波器原型设计低通数字滤波器，使之满足：， ，，要求写出滤波器的系统函数（级联形式），指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。
27．利用双线性变换设计数字Butterworth 滤波器，使之满足：， ，，要求写出滤波器的系统函数（并联形式），指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。
28．利用切比雪夫I 型原型设计高通数字滤波器，满足：， ，，要求写出滤波器的系统函数（级联形式），指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。
29．利用切比雪夫II 型原型设计带通数字滤波器，满足： ，，， 要求指出滤波器阶数，并画出幅频和相频特性曲线。
)302sin()152sin()52sin()(t t t t s ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=πππ651)(2+++=s s s s H a )(z H πω2.0=p dB P 1=απω3.0=S dB S 15=απω2.0=p dB P 1=απω4.0=s dB S 25=απω2.0=p dB P 1=απω3.0=s dB S 15=απω4.0=p dB P 5.1=απω6.0=s dB S 20=απω6.0=p dB P 1=απω4586.0=s dBS 15=α]8.025.0[ππω=s ]7.04.0[ππω=p dB P 1=αdB S40=α30．用椭圆原型设计数字低通滤波器，满足下列要求：通带边缘频率：，；阻带边缘频率：，用ellip 函数和bilinear 函数进行设计，并对结果进行比较。
31．利用双线性变换方法，设计一个带宽为的十阶椭圆带阻滤波器以滤除数字频率为的信号，选择合理的阻带衰减值，画出幅度响应，使序列，的201个样本，通过此带阻滤波器，解释所得的结果。
32．设计一个Chebyshev II 型带通滤波器，要达到的要求为，，，，，。
33．设计一个Butterworth 高通数字滤波器。
特性为：通带边界频率为300Hz ，通带波纹小于1dB ，阻带边界频率为200Hz ，阻带衰减大于20dB ，采样频率为1000Hz 。
34．试用双线性变换方法设计一个Chebyshev II 型带通滤波器，使其幅频特性逼近一个具有以下技术指标的模拟Chebyshev II 型高通滤波器：，，在处的最小衰减为15dB ，在处的最大衰减不超过为0.3dB ，抽样频率为20kHz 。
35．试用双线性变换方法设计一个带通椭圆滤波器，使其幅频特性逼近一个具有以下技术指标的模拟带通滤波器：，，在通带内的最大衰减不超过为0.5dB ，在阻带内的最小衰减为50dB ，抽样频率为100Hz 。
36．设采样频率为1000Hz ，设计一个带通滤波器，性能指标如下：通带范围100~ 250 Hz ，阻带上限300Hz ，下限50Hz ，通带内波纹小于3 dB ，阻带为-30 dB ，要求用最小的阶实现。