最全最好的几何画板教程
几何画板详细操作
几何画板详细操作第一章：用工具框作图通过本章，你应熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍画特殊的线：单击【直尺工具】，按住Shift键拖动鼠标。
画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到交点处（光标由变成横向，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。
也可通过画点工具在交点处单击。
给对象加标签（标签即对象的名称）：使用【文本工具】单击对象，可以显示或隐藏对象的标签修改对象的标签：使用【选择箭头工具】或【文本工具】右击对象，从快捷菜单中选择相应的内容（如：点的标签…，线段的标签…）移动标签位置：使用【选择箭头工具】或【文本工具】指向标签，当其形状变为手型时拖动标签例1：绘制圆、线段、射线、直线、水平、垂直及450角的线、交点，修改点的标签、圆内接三角形、直角三角形参数设置：通过执行“编辑/参数选项”命令可设置默认参数，如点的标签的设置：移动对象：使用【选择箭头工具】拖动选择对象，然后拖动鼠标例2：等腰三角形（画法一）制作结果拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，这就是几何的不变规律要点思路利用“同圆半径相等”来构造等腰三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、画圆3、画三角形单击【直尺工具】，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终点，此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到起点处松开鼠标。
4、隐藏圆按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H”5、将该文件保存为“等腰三角形1.gsp”例3：线段的垂直平分线一、制作结果如图所示，无论你怎样拖动线段，竖直的线为水平线段的垂直平分线二、要点思路学会使用【直尺工具】画线段和直线，学会等圆的构造技巧。
2024版几何画板教程(珍藏版)
电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的 分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解 磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的 感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图 表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化 的规律，为化学教学提供有力支持。
07
总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍 包括画板界面、工具栏、菜单栏等各 个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确 地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几 何画板能够支持3D图形的绘制和 导出，为教学和科研提供更多可 能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多 人在线协作编辑功能，方便教师 和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一 点作为圆心，然后拖动鼠标确定半 径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上 的多个点来创建一个多边形。最后 一个点与第一个点重合时，多边形 会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标 即可自由绘制曲线。可以通过调整 曲线的控制点来改变其形状。
最好的几何画板教程
最好的⼏何画板教程第⼀篇画板⼊门第⼀章⽤⼯具框作图........................................ 3）（第⼆章⽤构造菜单作图.. (19)第三章⽤变换菜单作图 (33)第四章动作按钮的制作 (51)第五章智能化菜单详解 (58)第六章认识奇妙的参数 (64)第⼆篇例赏析例1 眩⽬的动画彩轮 (69)例2 漂亮的勾股树 (70)例3 ⼀个梦幻万花筒 (72)例4闪烁效果的制作 (75)第三篇精选附录附录⼀迭代帮助⽂件 (79)附录⼆平⾯⼏何著名定理 (87)附录三圆锥曲线教材培训 (93)页脚「回⽬录第⼀章：⽤⼯具框作图通过本章，你应1、熟练使⽤绘图⼯具作“点”、“线”、“圆”2、学会在⼏何对象上画“点”、“线”、“圆”3、学会⽤绘图⼯具构造交点、等圆、直⾓等的构造技巧4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显⽰和隐藏5、理解⽤⼏何画板绘图应⾸先考虑对象间的⼏何关系第⼀节⼏何画板的启动和绘图⼯具的介绍1、启动⼏何画板：单击 Windows98桌⾯左下⾓的“开始”按钮，依次：选择“程序”⼧选择“⼏何画板4.03”，单击即可启动⼏何画板。
进⼊⼏何画板系统后的屏幕画⾯如下图所⽰⼏何画板的窗⼝是不是和其他 Windows 应⽤程序窗⼝⼗分类似？有控制菜单、最⼤及标题栏，画板窗⼝的左侧是画板⼯具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使⼩画板处理更⼤的图形。
画板的左侧是画板⼯具箱，把光标移动到⼯具的上⾯，⼀会⼉就会显⽰⼯具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头⼯具】、【点⼯具】、【圆规⼯具】、【直尺⼯具】、【⽂本⼯具】、【⾃定义画图⼯具】。
和⼀般的绘图软件相⽐，你会不会感觉它的⼯具是不是少了点？⼏何画板的主要⽤途之⼀是⽤来绘制⼏何图形。
⽽⼏何图形的绘制，我们通常是⽤直尺和圆规，它们的配合⼏乎可以画出所有的欧⽒⼏何图形。
因为任何欧⽒⼏何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
几何画板教程69311
第一讲 用工具作图第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击桌面左下角的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP 4.05】应用程序后，启动几何画板。
如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。
图1几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。
试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？图2顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他菜单栏工作区状态栏工具框：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。
“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。
最全的几何画板实例教程
上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。
如图1-1.2。
图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。
图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。
如图图1-1.41-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。
如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC ，标出标签C，如图1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。
得如图1-1.8。
注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。
在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。
几何画板最好的新手入门教程下
第四节：图形内部的构造1、多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，就可构造多边形内部了，如三角形内部的构造：选定三点后，单击菜单“构造”→“三角形的内部”，就可以绘出由这三点决定的三角形的内部。
2、选定一个圆（或几个圆）：选定一个圆（或几个圆）后，单击菜单“构造”→“圆内部”，就可以绘出这个圆的内部。
3、扇形（弓形）内部的构造：选定一段弧（或几段弧）：选定一段弧（或几段弧）后，单击菜单“构造”→“弧内部”→“扇形内部”或单击菜单“构造”→“弧内部”→“弓形内部”，就可以绘出这段弧所对扇形或弓形的内部。
注意：“内部”的快捷键是“Ctrl+P”，但“弓形内部”没有快捷键。
1、第五节点的轨迹的构造让我们先看一道常见的数学题：如图：P为圆上任意一点，则线段OP中点M的轨迹是什么？选定P点，单击菜单命令：【显示】→【生成点的动画（A）】结果如下：可以观察到点P在圆上运动，M也跟着运动要知道M的轨迹，先单击“运动控制台”的停止按钮，让动画停下了后，然后选定M点后，按快捷键“Ctrl+T”，跟踪点P。
仅选定P点后，再按“运动控制台”的播放按钮，就可观察到点M的轨迹是什么。
作法：选定点P和点M（没有先后），单击菜单命令：【构造】→【轨迹（U）】（注意：在作轨迹以前最好按“Esc”清除掉M的暂时轨迹）结果如下：你再按“Esc”键试试，看能否清除点M的轨迹？M还可以是OP上任意一点，你试试？看它的轨迹是什么构造轨迹的前提条件是：选定两点，一点是在一条路径上的自由点和能够跟随此点运动的点即被动点。
路径可以是任何线（线段、直线、射线）轨迹、函数图像。
例1、椭圆的画法（一）看着左图，你能分析出作图步骤吗？能知道E点的轨迹是椭圆的原因吗？选定两条直线以及点E和点B，按快捷键“Ctrl+H”，则隐藏选中部分，得到右图。
作法：1、画一个圆和一条线段线段的画法是：在画线段的状态下，把光标移到圆内，单击一下，松开左键，把光标移到圆周上，单击一下，则得线段CD。
完整版几何画板教程
完整版几何画板教程2篇完整版几何画板教程（上）导言：在学习几何的过程中，几何画板是一个非常重要的工具。
使用几何画板可以帮助我们更直观地理解几何概念，并通过绘图来解决各种几何问题。
本文将介绍如何使用完整版几何画板来进行几何学习和解题。
第一部分：几何画板的安装和准备工作几何画板通常是通过软件模拟实现的，因此我们需要在电脑上安装相应的软件。
目前市面上有很多几何画板软件可供选择，例如GeoGebra、Cabri等。
在选择软件时，可以根据个人喜好以及软件的用户评价来进行选择。
安装完软件后，我们需要进行一些准备工作，以便于更好地使用几何画板。
首先，我们需要熟悉软件的界面和操作方式。
不同的软件界面和操作方式可能会有所不同，但总体上都包括了绘图区域、工具栏和属性设置等功能区域。
通过熟悉这些功能区域，我们可以更方便地进行几何画板的操作。
其次，我们需要设置一些常用的画板属性。
这些属性包括画板的背景颜色、坐标轴设置、单位长度设置等。
通过设置这些属性，我们可以根据具体的几何问题来调整画板的显示方式，以便更好地展示问题的特点。
第二部分：基本绘图命令的使用在熟悉了几何画板的界面和操作方式后，我们可以开始学习一些基本的绘图命令。
这些命令包括绘制点、线段、直线、射线、角等几何元素。
绘制点是几何画板的基本操作，我们可以通过命令或者鼠标点击来进行绘制。
绘制点时，我们需要注意点的名称和位置，以便后续的绘图和问题解答。
绘制线段、直线和射线是我们进行几何推理和证明的重要工具。
通过绘制线段、直线和射线，我们可以直观地看到它们的长度、方向和位置关系。
在绘制线段时，我们可以通过指定两个点的位置来确定线段的长度和方向。
在绘制直线和射线时，我们可以通过指定一点和一直线上的另一点来确定直线和射线的位置和方向。
绘制角是进行角度测量和推理的基础。
通过绘制角，我们可以直观地看到角的大小、类型和位置关系。
在绘制角时，我们可以通过指定三个点的位置来确定角的大小和类型。
几何画板教程(WORD)
几何画板教程（三）第三节：对象的选取、删除、拖动前面的叙述已涉及到对象的选取、拖动。
几何画板虽然是windows软件，但它的有些选择对象的选择方式，又与一般的windows绘图软件又不同，希望你在学习过程中能意识和注意到这一点。
也希望通过本节的讲解，你对此有比较系统全面的了解一、选择在进行所有选择（或不选择）之前，需要先单击【选择箭头工具】按钮，使鼠标处于选择箭头状态。
1、选择一个：用鼠标对准画板中的一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选中这个对象。
图形对象被选中时，会加重表示出来。
2、再选另一个：当一个对象被选中后，再用鼠标单击另一个对象，新的对象被选中而原来被选中的对象仍被选中（选择另一对象的同时，并不需按住“Shift”键，与一般的windows软件的选择习惯不同）。
3、选择多个：连续单击所要选择的对象（注意：在单击过程中，不得在画板的空白处单击（或按“Esc”键）。
4、取消某一个：当选中多个对象后，想要取消某一个，只需单击这个对象，就取消了对这个对象的选择。
1、都不选中：如果在画板的空白处单击一下（或按“E sc”键），那么所有选中的标记就都没有了，没有对象被选中了。
2、选择所有：如果你选择了画板工具箱中的选择工具，这时在编辑菜单中就会有一个“选择所有”的项；如果当前工具是画点工具，这一项就变成选择“所有点”；如果是画线工具或画图工具，这一项就变成“选择所有线段（射线、直线）或“选择所有圆”。
它的快捷键是“C trl+A”（请注意和反复练习这种选择同类对象的方式）3、选择对象的父母和子女：选中一些对象后，选择【编辑】|【选择父对象】命令，如图27所示，就可以把已选中对象的父母选中。
类似地，也可以选择子对象。
如果一个对象没有父母，那么几何画板认为它自己是自己的父母；同样，如果一个对象没有子女，那么它自己是自己的子女。
所谓“父母”和“子女”，是指对象之间的派生关系。
如：线段是由两点派生出来的，因此这两点的“子女”就是线段，而线段的“父母”就是两个点。
几何画板十个实例教程
几何画板十个实例教程
一、绘制矩形
1.打开GeoGebra的几何画板，进行绘图前必须点击绘图板右上角的“工具”按钮，弹出几何画板的“工具栏”。
2.点击矩形工具，也就是绘图板里最左边的第三个图标，点击后鼠标
变成了一只箭头，把箭头移动到屏幕想要绘制矩形的位置，然后按下鼠标
左键，再拖动鼠标，就能绘制一个矩形。
3.在进行拖动时如果不断按住空格键的话，就能绘制出一个正方形，
而不是一个普通的矩形。
4.绘制一个矩形之后，如果想更改矩形的大小，只需要把鼠标移到边缘，当鼠标变成箭头的时候，再拖动即可，拖动之后，矩形的尺寸自动改变。
5.如果想拖动矩形的中心，可以把鼠标移到矩形的内部，当鼠标变成
十字图标的时候，再拖动即可，拖动之后，矩形会自动移动到新的位置。
二、绘制三角形
1.点击三角形工具，也就是在画板里最左边的第四个图标，点击后鼠
标变成了一只箭头，把箭头移动到屏幕想要绘制三角形的位置，然后按下
鼠标左键，再拖动鼠标，就能绘制一个三角形。
2.绘制三角形的步骤和绘制矩形类似，只不过必须同时绘制三个顶点，要求三个顶点不能共线。
3.拖动三角形的顶点可以修改三角形的形状。
几何画板精品教程 PPT
3.2.1 几何画板快速入门
几何画板可以运行在目前常用的Windows操作系统的几种版 本中，本章将以4.0汉化版为例来介绍如何快速使用几何画板。
几何画板的运行窗口与其他Windows应用程序相似，如图3.1 所示。
几何画板的窗口有标题栏、控制菜单和工具箱几个部分，还 有一个状态栏，当选择了工具箱中的一个工具时，在状态栏 中会有相应的提示。
【追踪】选项用于将对象运动的路径与过程显示出来，在某些情况下，由于对象 的运动较快，不容易看清，或由于其运动路径可能有一定的教学作用，这时就需 要用【追踪】将运动的路径记录下来。使用【追踪】的方法时，先选中需要记录 其轨迹的对象，打开【显示】菜单，选择【追踪】命令或按快捷键Ctrl+T，再使 对象运动，就可看到对象运动的轨迹。此时产生的轨迹是暂时的。当再按快捷键 Ctrl+T或单击编辑窗口时，轨迹消失。要建立永久的轨迹，需打开【构造】菜单， 选择【轨迹】命令，具体情况见后面章节中绘制椭圆的步骤。
在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称 为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们 先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。 当“父母”的位置 或大小发生改变，作为“子女”的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个 对象用某种几何关系(平行、垂直等)或变换(旋转、平移等)作出另一个对象，那么后面作出 的几何图形就是前面的“子女”，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象 也发生相应的变化。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
最全最好的几何画板教程
如何制作课件是每一位想运用现代技术辅助教学的教师所关心的问题。
对于这个问题的回答我们有初学时的困惑，也有经过尝试后的一些思考，但在这里我们无法给您一个完整的答案。
谈到课件制作，首先是制作平台的选择。
现在可用于课件制作的软件平台很多，我们认为《几何画板》应该是数学教师的首选。
《几何画板》软件是由美国K e y Cu rr i c u l u m P r e s s公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。
1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“C AI在数学课堂中的应用”研究课题。
几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。
它简单易学，功能强大。
几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。
学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。
离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。
在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。
在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。
本教材从用工具构图开始,对 4.04版本的几何画板的功能和基本操作进行了比较详细的介绍,其中也有不少精彩的范例,只要您用心领会,多动手操作,相信您能很快在几何画板的使用上得心应手的.教材中大部分资料来自（q i u s i r.c o m网站）画板联盟的《在线教程》，我只作了一些整理工作。
几何画板教程PPT
3. 计算三个内角的度数之和，确 认是否等于180度。
绘制正方体的展开图
总结词：通过几何画板，可以直观地展 示正方体的展开图，帮助理解空间几何 的概念。
3. 选择“显示”菜单中的“透视”选项 ，观察正方体的展开效果。
2. 使用“面”工具绘制正方体的各个面 。
详细描述
1. 使用“线段”工具绘制正方体的各个 棱。
制作动态的点、线、面
详细描述
2. 使用“线”工具连接这些点， 形成不同的几何图形。
总结词：几何画板支持动态演示 ，可以通过改变点、线、面的位 置和属性，观察几何形状的变化 。
1. 使用“点”工具在画布上创建 若干个点。
3. 选择“显示”菜单中的“动画 ”选项，观察点、线、面的动态 变化过程。
05
变换几何图形
平移
选择“平移”工具，将图形拖动到指定位置 即可完成平移变换。
旋转
选择“旋转”工具，将图形拖动到指定角度 即可完成旋转变换。
缩放
选择“缩放”工具，将图形拖动到指定大小 即可完成缩放变换。
反射
选择“反射”工具，将图形拖动到指定垂直 线即可完成反射变换。
测量几何图形
长度测量
选择“度量”工具，将鼠 标悬停在图形上即可显示 长度测量结果。
•·
快捷键使用：了解并掌握 常用快捷键，提高操作效 率。
THANKS
感谢观看
几何画板的特点
动态几何
几何画板允许用户通过拖拽、旋 转、缩放等操作来动态改变图形， 从而直观地探索几何关系和性质。
精确性
几何画板提供了精确的数学工具， 可以绘制精确的几何图形，并确保 所有操作都是基于严格数学原理的。
交互性
用户可以通过交互式界面与图形进 行互动，从而更好地理解几何概念。
几何画板简明教程
椭圆（一）
执行跟踪动点（Ctrl+T）后，再让动点运动，产生 被动点的临时轨迹，按ESC，就可擦去此轨迹。
P为圆上任意一点，则线段OP中点M的轨迹是什么？
回目录
综合实例：
矩形的画法 正方形的画法 菱形的画法
第三章 用变换菜单作图
数学中所谓“变换”，是指从一个图形 （或表达式）到另一个图形（或表达式） 的演变，在几何画板中，研究的是图形的 演变。我们能对图形进行平移、旋转、缩 放、反射、迭代等变换。
注意：在拖动之前，请按“Esc”键，或点击【选 择箭头工具】后，选定要移动的对象。
。
第四节：对象的隐藏和显示
【编辑】菜单中的【撤消】功能
如果按下拉菜单之前，按下 Shift键，则“撤消”命令就变成 了“全部撤消”。快捷键是Shift-Ctrl-Z。这是获得一个空白 画板文件的快速方法，俗称“擦黑板”。
线段的垂直平分线
制作结果 无论你怎样拖动线段，竖直的线为水平线段的 垂直平分线
等边三角形的画法
直角三角形
制作结果 拖动左边和上边的点可改变三角形的大小和形 状，但始终是直角三角形。拖动右边的点和三边可改变直 角三角形的位置
从以上几个实例不知你是否意识到：
1）用几何画板绘制几何图形，首先得考虑对象间的 几何关系，不是基本元素（点、线、圆）的简单堆积。
几何画板精品教程PPT课件
精选ppt课件2021
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3.2 利用几何画板绘制简单几何图形
3.2.1 几何画板快速入门 3.2.2 窗口菜单及操作 3.2.3 绘制点、线、圆 3.2.4 绘制多边形 3.2.5 绘制圆及其内接三角形 3.2.6 绘制长方体 3.2.7 修改目标符号
精选ppt课件2021
精选ppt课件2021
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3.2.2 窗口菜单及操作
(3) 打开PowerPoint，打开【编辑】菜单，选择【粘贴图片】命令，把几何图形 粘贴到指定位置。注意：动画效果不能被粘贴。
将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下： (1) 在PowerPoint中使用绘图工具绘制一个立方体，打开【编辑】菜单，选择
在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称 为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们 先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。 当“父母”的位置 或大小发生改变，作为“子女”的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个 对象用某种几何关系(平行、垂直等)或变换(旋转、平移等)作出另一个对象，那么后面作出 的几何图形就是前面的“子女”，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象 也发生相应的变化。
精选ppt课件2021
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3.2.2 窗口菜单及操作
图 3.6 粘贴后的结果
精选ppt课件2021
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3.2.2 窗口菜单及操作
3.【显示】菜单 【显示】菜单中的内容较多，不仅控制几何画板中对象的外观，还可以显示或隐
藏动画或对象，具体如图3.8所示。 几何画板中的【线型】有3种：细线、粗线和虚线，种类虽少，但在课件制作过
最全的几何画板教程.
最全的几何画板教程.用几何画板研究二次函数的图像除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。
我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。
学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。
好啦，让我们开始吧。
思路：画出函数()k h x a y +-=2的图象，要求能动态地控制图象的开口方向、形状、位置。
用几何画板验证：第二步：（1“建立坐标系”（2近原点，标记为x ，标签；（3）按住Shift 不放，轴，由“作图”→分别过这三点垂直于x 直线；（4标标签为，a 、h 、k 。
得到如图1-14.1。
第三步：（1）度量点x 、a 、h 、k 的坐标，再用计算器分离出点x 的横坐标、点a 、h 、k 的纵坐标；（2）用“文本工具”修改显示格式，最后得x=…、a=…、h=…、k=…的形式，（3）调出计算器，依次点击“a=…”、“*”、“（”、“x=…”、“－”、“h=…”、“）”、“^”、“2”、“+”、“k=…”、“确定”，这样可以计算函数值，供后面画点用。
如图1-14.2。
第四步：（1）按住Shift 不放，用“选择”工具按顺序先选取“x=…”，再选“()k h x a +-?2=…”；（2）由菜单“图表”→“P 绘出（x,y ）”，可以绘出图象上的一个点，标记为P ；（3）按住Shift 不放，用“选择”工具按顺序先选取点x ，再选取点P ，然后由菜单“作图”→“轨迹”，这样就画出了二次函数()k h x a y +-=2的图象；（4）按住Shift 不放，用“选择工具”按顺序先选取“h=…”，再选“k=…”，然后由菜单“图表”→“P 绘出（x,y ）”，可以绘出抛物线的顶点；（5）选取画好的顶点和x 轴，由“作图”→“垂线”，这样实际上画出了二次函数图象的对称轴；（6）选取对称轴，由“显示”→“线型”→“虚线”，这样改变对称轴为虚线，便于区别。
《几何画板》教程——从入门到精通
《几何画板》教程——从入门到精通用几何画板做数理实验首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示：图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。
如图1-1.2。
图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。
图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件” “新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。
如图1-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
图1-1.4第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做：用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。
如图1-1.6B 图1-1.5图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC，标出标签C，如图1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
B图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。
最新几何画板十个实例教程
几何画板实例教程：（1）模拟时钟1，制作表盘打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。
在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到。
在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH 并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。
2：制作按钮操作时钟打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。
选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。
再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度做分针和时针的旋转变换。
此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。
(没有用的线可以隐藏了)3.制作合并文本用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本再分别打开度量---计算下面三个值：此结果是小时的取整；此结果是秒的显示数字；此结果为分的显示数字分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。
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如何制作课件是每一位想运用现代技术辅助教学的教师所关心的问题。
对于这个问题的回答我们有初学时的困惑，也有经过尝试后的一些思考，但在这里我们无法给您一个完整的答案。
谈到课件制作，首先是制作平台的选择。
现在可用于课件制作的软件平台很多，我们认为《几何画板》应该是数学教师的首选。
《几何画板》软件是由美国Ke y Cu rr i c u l u m P r es s公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。
1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题。
几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。
它简单易学，功能强大。
几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。
学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。
离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。
在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。
在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。
本教材从用工具构图开始,对4.04版本的几何画板的功能和基本操作进行了比较详细的介绍,其中也有不少精彩的范例,只要您用心领会,多动手操作,相信您能很快在几何画板的使用上得心应手的.教材中大部分资料来自（qi u si r.c o m网站）画板联盟的《在线教程》，我只作了一些整理工作。
前两章由上海甘志高老师编写，第三章由广东的朱宇刚老师编写，《迭代帮助》由天津的张景胜老师翻译。
在这里对几位老师的工作表示诚挚的敬意和衷心的感谢！李玉强2003年10月目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3)第二章用构造菜单作图 (19)第三章用变换菜单作图 (33)第四章动作按钮的制作 (51)第五章智能化菜单详解 (58)第六章认识奇妙的参数 (64)第二篇范例赏析范例1 眩目的动画彩轮 (69)范例2 漂亮的勾股树 (70)范例3 一个梦幻万花筒 (72)范例4 闪烁效果的制作 (75)第三篇精选附录附录一迭代帮助文件 (79)附录二平面几何著名定理 (87)附录三圆锥曲线教材培训 (93)第一章：用工具框作图通过本章，你应1、熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”2、学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”3、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏5、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击Windows98“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。
进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。
试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他：画点 可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。
“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆 只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章） ：画线 直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！绘图区状态栏工具框回目录：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。
试一试能否画出下列图形画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。
画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。
画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由变成横向，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。
如下图所示：交点只能由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段（（包括直线、射线））与圆之间点击构造。
绘图工具的使用是不是比操作直尺和圆规更容易？回目录如果你细心的话，你会发现【选择箭头工具】，和【直尺工具】的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？【选择箭头工具】展开，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途键下一节。
【直尺工具】展开，也有三个工具，分别是：“线段”“射线”“和直线”。
线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为。
然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下图（在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延伸的）画直线：依样画葫芦，你能否画一条直线？（在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延伸的）你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。
一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被改变。
如，单击【选择箭头工具】，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。
移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。
分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。
试一试画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。
（提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。
改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。
分别拖动圆心和圆周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动圆。
）所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。
（你不妨和word的绘图比较一下）单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标，对象就有了标签。
是不是很简单？试一试看能否将上图所有对象添上标签。
去掉标签也容易，只需对上图的每一个对象，单击，标签就没有了。
在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。
当您在回目录画板中构造几何对象时，系统会自动给您画的对象配标签。
文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏。
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。
例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。
三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。
1、打开几何画板，建立新绘图2、单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。
3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。
（注意光标移动的方向）4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。
（注意起点会变色）5、将该文件保存为“三角形.gsp”拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。
在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。
在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。
例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。
在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。
回目录二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。
如下图3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。
4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。
5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。
6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。
7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。
8、将该文件保存为“三线三角形.gsp”例3、圆内接三角形一、制作结果如图所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接二、要点思路学会使用画线工具在几何对象上画线段三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、画圆单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标，就会出现一个圆。