一元一次方程课件下载人教版3
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（1）当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号；
（2）若括号前有数字，则要乘以括号内的每一项， 不能漏乘.
一元一次方程课件下载人教版3（精品 课件）
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课堂检测：
（1）2（x+3)=5x
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)
(3)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) (4) 6(1 x 4) 2x 7 3(1 x 1)
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
2x-2.5x=-7.5-6
合并同类项，得 -0.5x=-13.5
系数化为1，得
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
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6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项
12x＝162 000 系数化为1
x＝13 500
注：方程中有带 括号的式子时， 去括号是常用的 化简步骤.
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（3） 3x 7(x 1) 3x 7x =___________. 7
解方程：6x-7=4x-1 需要哪几步？
移 项 6x－4x=-1＋7 合并同类项 2x=6
系数化为1 X=3
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少 度？
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
顺流速度=船在静水中的速ຫໍສະໝຸດ Baidu+水流速度 逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
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解：设船在静水中的平均速度为x千米/时， 则顺流速度为_(x_+_3_)千米/时，逆流速度为 _(x_-_3_) 千米/时．
通过以上解方程的过程，你能总结出含有 括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
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例1.解下列方程：
3 x－7( x－1)＝3－2( x＋3) 解：去括号，得 3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
2
3
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题目：一个两位数，个位上的数是2，十位
上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还
比原两位数小18，你能想出x是几吗？去括号错
zxxkw
移项错
小方： 解：
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
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题目：一个两位数个位上的数是2，十
移 项， 得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 系数化为1，得
－2 x＝－10 x＝5
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例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水 中的速度．
位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2
倍还比原两位数小18，你能想出x是几
吗？
zxxkw
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移项错
小华： 解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
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练一练 解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000） 度
上半年共用电
6x
度，
下半年共用电 6（x-2000） 度
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
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（3）6( 1 x－4)＋2x＝7－( 1 x－1);
2
3
（4）2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
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归纳总结
一、解含有括号的一元一次方程的步骤：
⑴去括号；
⑵移项； ⑶合并同类项；
⑷系数化为1.
二、在去括号时需要注意的问题是：
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知识回顾
一、简述去括号法则：
①如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号__相__同__ .
②如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号_相__反___.
二、去括号：
（1） 4x 2(x 2) = ____4__x____2__x； 4
（2） 12 (x 4) 12 x 4 = ____________；
（2）若括号前有数字，则要乘以括号内的每一项， 不能漏乘.
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课堂检测：
（1）2（x+3)=5x
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)
(3)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) (4) 6(1 x 4) 2x 7 3(1 x 1)
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
2x-2.5x=-7.5-6
合并同类项，得 -0.5x=-13.5
系数化为1，得
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
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6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项
12x＝162 000 系数化为1
x＝13 500
注：方程中有带 括号的式子时， 去括号是常用的 化简步骤.
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（3） 3x 7(x 1) 3x 7x =___________. 7
解方程：6x-7=4x-1 需要哪几步？
移 项 6x－4x=-1＋7 合并同类项 2x=6
系数化为1 X=3
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少 度？
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
顺流速度=船在静水中的速ຫໍສະໝຸດ Baidu+水流速度 逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
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解：设船在静水中的平均速度为x千米/时， 则顺流速度为_(x_+_3_)千米/时，逆流速度为 _(x_-_3_) 千米/时．
通过以上解方程的过程，你能总结出含有 括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
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例1.解下列方程：
3 x－7( x－1)＝3－2( x＋3) 解：去括号，得 3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
2
3
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题目：一个两位数，个位上的数是2，十位
上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还
比原两位数小18，你能想出x是几吗？去括号错
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小方： 解：
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
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题目：一个两位数个位上的数是2，十
移 项， 得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 系数化为1，得
－2 x＝－10 x＝5
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例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水 中的速度．
位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2
倍还比原两位数小18，你能想出x是几
吗？
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移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
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练一练 解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000） 度
上半年共用电
6x
度，
下半年共用电 6（x-2000） 度
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
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（3）6( 1 x－4)＋2x＝7－( 1 x－1);
2
3
（4）2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
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归纳总结
一、解含有括号的一元一次方程的步骤：
⑴去括号；
⑵移项； ⑶合并同类项；
⑷系数化为1.
二、在去括号时需要注意的问题是：
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知识回顾
一、简述去括号法则：
①如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号__相__同__ .
②如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号_相__反___.
二、去括号：
（1） 4x 2(x 2) = ____4__x____2__x； 4
（2） 12 (x 4) 12 x 4 = ____________；