公开课图形的旋转
2024年图形的旋转公开课课件.
2024年图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级数学下册第12章“图形的旋转”。
具体内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中作出旋转后的图形。
二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义与性质，能准确识别旋转三要素。
2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。
3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及其在平面直角坐标系中的应用。
教学重点：旋转三要素的理解和运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、旋转演示模型。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的旋转现象，如风车、风扇、车轮等，引导学生观察并思考旋转的特点。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解旋转的定义及性质。
（2）介绍旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（3）通过旋转演示模型，让学生直观感受旋转过程。
3. 例题讲解（15分钟）（1）在平面直角坐标系中，将一个点绕原点顺时针旋转90度，求旋转后的坐标。
（2）将一个三角形绕其顶点A逆时针旋转60度，求旋转后的三角形。
4. 随堂练习（10分钟）（1）在坐标系中，将点P(2,3)绕原点逆时针旋转45度，求旋转后的坐标。
（2）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转30度，求旋转后的矩形。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分组讨论练习题的解法，并在班级分享解题思路。
六、板书设计1. 图形的旋转定义：将一个图形绕某个点按某个方向旋转一定的角度性质：旋转不改变图形的大小和形状2. 旋转三要素旋转中心：固定点旋转方向：顺时针或逆时针旋转角度：度数七、作业设计1. 作业题目：（1）将点A(3,4)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标。
（2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90度，求旋转后的三角形。
答案：（1）A'(2,3)（2）三角形A'B'C'2. 拓展延伸：研究旋转对称图形的性质及特点。
图形的旋转第二课时公开课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
（1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E旳位置
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO旳长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
2、下图形均能够由“基本图案”经过变换得到.(填序号) (1)经过平移变换但不能经过旋转变换得到旳图案是__①___⑤____;
(2)能够经过旋转变换但不能经过平移变换得到旳图案是_②___⑥ (3)既能够由平移变换, 也能够由旋转变换得到旳图案是_③___④_
①
②
③
④
⑤
⑥
3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这
个图案能够看作是哪个“基本图案”经过旋转得到
旳
．
把一种图案（如图）进行旋转，选择不同旳旋转中心， 不同旳旋转角，会出现不同旳效果.
C' D'
C B'
D
A
B
例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，假如 以AC旳中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800， 点B落在点B′处，求BB′旳长度.
B′
C′
A′
2.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向 形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针 方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD 旳度数与AD旳长.
第二课时
A B/
C/
B
A/
O
C
旋转前、后旳图形全等.
相应点到旋转中心旳距离相等.
相应点与旋转中心所连线段旳夹角等 于旋转角.
图形的旋转公开课课件.
图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课选自教材《数学》第五章“几何图形的运动”中的第三节“图形的旋转”。
详细内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中实现图形的旋转。
二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素，能在实际操作中正确应用。
2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。
3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用。
教学重点：图形旋转的定义、性质和旋转三要素。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转演示模型、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的旋转现象（如风车、地球仪等），引导学生思考旋转的规律。
2. 例题讲解：（1）讲解图形旋转的定义、性质和旋转三要素；（2）在平面直角坐标系中，演示如何利用旋转三要素对图形进行旋转；（3）通过实际操作，让学生感受旋转的效果。
（1）画出给定图形的旋转；（2）判断给定旋转是否正确，并说明理由；（3）在平面直角坐标系中，完成指定旋转。
六、板书设计1. 图形旋转的定义、性质、旋转三要素；2. 平面直角坐标系中图形旋转的步骤；3. 例题及解答过程；4. 课堂练习及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）将给定图形绕点O逆时针旋转90度；（2）在平面直角坐标系中，将点A(2,3)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标；2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形旋转的定义、性质和旋转三要素掌握情况较好，但在实际操作中仍存在一定困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：（1）探索其他几何图形的旋转性质；（2）研究旋转在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
重点和难点解析1. 教学目标中的“理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素”；2. 教学难点中的“图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用”；3. 教学过程中的“例题讲解”和“随堂练习”；4. 作业设计中的题目设置和答案。
九年级数学图形的旋转4省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
D
E
A
B C
引申3：如图，直线a⊥直线b于点P，画出
△ABC有关直线a对称旳△A’B’C’，然后再画
出△A’B’C’有关直线b对称旳△A”B”C”。
a
b
A
C P
B
思索：①你能说出△ABC与△A”B”C” 旳关系吗？
②若将a⊥b改成a∥b，画出 图 形；
A’ B A
B’ O
合作与交流
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 1500后旳相应三角形。
B
C
A
引申1：如图，它是由哪个“图案”经 过旋转得到旳？旋转中心在何处？旋转 了多少度？
思索：本答案唯一吗？共有几种不同旳旋 转方式？
引申2：如图，△ABE和△ACD均为直角三角形， ∠EAB=∠CAD=900，连结EC，
23.1图形旳旋转(3)
在平面内，将一种图形绕一种定点旋转一定 旳角度，这么旳图形运动称为图形旳旋转， 这个定点称为旋转中心，旋转旳角度称为旋 转角。
结论：
旋转前后旳图形全等。
相应点到旋转中心旳距离相等。 每一对相应点到旋转中心旳连线所成 旳角彼此相等。
将△ABC绕点O旋转到 △ A1B1C1，
A1 A
1
2
3
o
B B1
C C1
（1）△ABC与△ A1B1C1全等； （2）AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O；
（3）∠1= ∠2= ∠3。
例1、如图，△ABC是等腰三角形， ∠BAC=36°，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE旳位 置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
图形的旋转公开课课件.
（1）判断旋转：判断两个图形是否可以通过旋转相互转化，关键在于观察图形的形状、大小和角度。在讲解过程中，要引导学生从这三个方面进行分析。
（2）旋转作图：旋转作图是本节课的难点。在教学过程中，要详细讲解以下步骤：
a.确定旋转中心：在原图形上选取一个点作为旋转中心；
b.确定旋转方向和旋转角度：根据题目要求，确定旋转方向和旋转角度；
2.拓展延伸：鼓励学生探索旋转在生活中的应用，如设计旋转门、旋转楼梯等。
重点和难点解析
1.教学难点：旋转中心、旋转方向和旋转角度的确定；
2.例题讲解：旋转的判断与作图方法；
3.作业设计：旋转图形的判断和实际作图；
4.课后反思及拓展延伸：学生对旋转作图的掌握程度。
一、旋转中心、旋转方向和旋转角度的确定
（2）旋转作图：讲解旋转作图的方法，引导学生运用旋转解决实际问题。
4.随堂练习
设计旋转练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结
总结本节课所学内容，强调旋转的性质和运用。
六、板书设计
1.板书标题：图形的旋转
2.主要内容：
（1）旋转的定义及三要素；
（2）旋转的性质；
（3）旋转的判断与作图方法。
2.学具：三角板、量角器、圆规、剪刀、彩纸。
五、教学过程
1.实践情景引入
利用多媒体展示生活中的旋转现象，如风车、电风扇等，引导学生思考旋转的定义。
2.基本概念学习
（1）旋转的定义：介绍旋转的概念，引导学生理解旋转三要素；
（2）旋转的性质：通过旋转模型演示，引导学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总结旋转的性质。
3.例题讲解
（1）判断旋转：展示例题，让学生判断哪些图形可以通过旋转相互转化；
全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《图形的旋转》公开课课件
摩天轮
【问题】观察这些图形，你发现了什么？
它们都是沿某个方向绕定点转动。
时钟
旋转
在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个
角度，就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。
P
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，
那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
O点
旋转中心是_________,
C. 大风车运动的过程是旋转，符合题意；
D. 传输带运输的东西是平移，不符合题意；
故选：C.
练一练（生活中的旋转现象）
2．时间经过25分钟，钟表的分针旋转了( )
A．150°
B．120°
C．25°
【答案】A
【详解】
25
解：根据题意得60 × 360° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 150° ，故选：A．
D．12.5°
练一练（旋转的三要素）
相等
相等
3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系? 全等
旋转的性质
1）旋转前、后的图形全等。
2）对应点到旋转中心的距离相等。
3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
练一练
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺
时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。
120°
旋转角度是_________.
O
P′
基础巩固
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋
转角是多少度？从下午3时到下午5时呢？
基础巩固
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？
最新《图形的旋转》公开课课件教学讲义ppt课件
C
A
A
B
①
②
③
（1）以点A为中心旋转的图
形是（ ②）
（2）以点B为中心旋转的图
形是（ ①） （3）以点C为中心旋转的图
形是（ ③）
3、如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按顺 时针方向旋转45°角度所得的。
这里定点点是O 旋转中心，旋转角是45°的角度 为 ∠AOA′。,∠BOB′ 点B的对应点是点_B_'_
正常交谈 5 言语错乱 4 只能说出单词 3 只能发音 2
无发音
1
运动(Move) 计分
按吩咐动作
6
对疼痛定位反应 5
躲避疼痛
4
刺激时肢体屈曲 3
刺激时肢体过伸 2
无反应
1
• 病因
• 1、原发性脑损伤包括脑震荡、脑挫裂 伤。 2、继发性脑损伤--颅内血肿。
• 发病机制 • 脑外伤所致精神障碍的发生机制颇为复杂。由于颅脑受到外力
A
B A'
O
B'
线段OB的对应线段是线段0_B__’ ∠A的对应角是__∠_A_' 线段AB的对应线段是线段A__′B___′ _
4、如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意
一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF： （１）旋转△ADF可得到哪 个三角形？
△ABE （２）旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？
（３）任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
1. 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？
90°
120°
2、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转
《图形的旋转》教学教案
《图形的旋转》教学教案《图形的旋转》教学教案(8篇)《图形的旋转》教学教案1教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程：一、情景导入教师用课件演示：(1)钟表的转动;(2)风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么?学生在交流汇报时可能会说出(1)钟表上的指针和风车都在转动;(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
(板书课题：图形的旋转变换)2.提问：旋转现象有几种情况?生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。
二、新课讲授出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察，描述旋转现象。
观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。
提问：这次指针又是如何旋转的?观察：出示动画(指针从3指向6)。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的?提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明?小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
三、课堂练习完成课本第85页练习二十一的.第1~3题。
四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，我们知道要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
23.1《图形的旋转》公开课课件
在硬纸板上,挖一个三角挖掉的三 角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出 这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对 应点，即它们旋转后的图形。
想一想:有几种做法?
1.下列现象中属于旋转的有(
)个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在
雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙
头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋
千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆
花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的？
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
． Ｍ
感受旋转
太空授课视频
水
车
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质;
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置. 这些现象有哪些共同特点?
大小，只改变图形的位置.
旋转中心，旋转角图示：
A
B
旋转角
o
旋转中心
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
四年级数学图形的旋转省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
教学要求
1、初步体会旋转特征（大小、形状不 变）
2、掌握图形旋转方法。 3、感受旋转运动，体验美享受,并利用
旋转设计创造漂亮图案和标识。
第2页
重点、难点 了解旋转特点，掌握图形旋
转画法
第3页
转杆打开和关闭，哪一个与时 针旋转方向相同？
第4页
顺时针旋转 逆时针旋转 与时针方向相同是顺时针旋转, 方向相反是逆时针旋转。
第11页
第5页
你会把右边三角尺绕A点旋转 90°吗？
A
1、顺时针旋转 2、逆时针旋转
第6页
1）千克物品能够使指针 按顺时针方向旋转90°。
实物图见书本P67页。
第7页
指针按顺时针旋转90°，从A旋 转到（ ）；
指针按逆时针旋转90°，从B旋 转到（ ）。
第8页
（1）把梯形绕A点顺时针旋转90°
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°
A
B
第9页
A
B
（1）把长方形绕A点顺时针旋转 90°。 （2）把小旗图绕B点逆时针旋转 90°。
第10页
： / 皮肤管理培训 bth20dwb
家女儿，可张家姑娘到底封妃了，惠妃，压着我们一大头呢！我们要把张家扯下来，她们肯？必定是利用老二屋里，怎么使个法子把宝音 拉过去了，给我们背后戳刀子！”“宝音那孩子……”苏小横垂下眼皮，像在专心研究自己肚子，“是你一手教养上来，你以为什么法子 能够收买她背叛你？”老太太窒了一窒：“——她手上帐目亏空很大，数千两银子呢！莫非是外头养了个小白脸？”苏小横问：“你查出 这小白脸了？”老太太很泄气：“这倒没有。”“那她一死，你还打算怎么查？”苏小横终于注目于老太太。他这人有个特点，目光尤其 专注。不论看人、还是看一粒尘埃，都带着种盲人第一次睁开眼睛看见梅花绽放，静着神、凝着气，快要叹息，但还没来得及叹息、没舍 得叹息，那样神气，老太太在他这么目光下，就像二八少女，不觉低下了头：“你是说我杀宝音杀早了？”苏小横这次无须回答了。老太 太不服气：“宫里来也同意我判断，杀了洁净！”“确实。不论宝音是什么动机、什么居心，能被人利用，也只是个糊涂孩子罢。杀了， 给操纵她那伙人惊一惊心，一来知道我们伎俩，二来么，叫他们猜不透我们掌握宝音身上线索到了什么地步。夜长梦乱，快刀杀人是很稳 妥法子。”苏小横道，“只不过，说到宝音这孩子身上，我恐怕她是作了枉死鬼了。”“我们用了镇鬼符纸了，不怕她作乱！”老太太扭 扭身子，“还是你看中了她，舍不得她死？”六十多老太太，吃起醋来，还像个大姑娘。七十多岁苏小横只好赶快转移话题：“咱们家诗 丫头，若是从贵人升了嫔，能够带个妹妹过去帮手，你说带谁好？”“闹出这事，张惠妃扳不扳得倒、诗儿升不升得了，还不一定呢！说 不定咱们就败了，家破——”说到这儿，赶快掩住嘴，呸三声，才接下去道，“我一听那玉坠丢了，急得都跟什么似，你倒想得 美！”“我么，一听那玉坠丢了，倒立刻就判断，短时间内不会出什么大事。”苏小横气定神闲道。老太太“咦”了一声。第十六章暗度 戎琴成新赏（2）苏小横道：“你想，诗儿与张妃，斗在暗里。张妃甚至未必知道诗儿所图。然则那块要命玉坠，从宫里出来，藏在苏家钟 魁像里，若着人光天化日当场搜出来，怎么解释？经官过府到御前，倒是张妃倒霉。”“他们敢进苏府来搜！”老太太咬着牙，但已显著 底气不足。“不是不可操作。”苏小横吐出口气，“我们赌，只是他们不清楚玉坠藏在钟魁里。但而今，我们不能确认他们是用什么方式 说动了宝音、找不到玉坠去了哪里，我们甚至不清楚‘他们’在我们这里渗透到什么地步、了解了多少。这么狠而准打击，是轻易吗？他 们很可能已经具备让我们当场下不来台实力。”老太太
初中图形的旋转公开课教案
初中图形的旋转公开课教案一、教学目标1. 知识与技能：通过观察和操作，使学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、思考、表达的能力，发展空间观念和坐标观念。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生在探究活动中体验成功的喜悦。
二、教学内容1. 旋转的概念：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，这种图形变换叫做旋转。
定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2. 图形旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等。
三、教学重点、难点1. 教学重点：旋转的概念，图形旋转的性质。
2. 教学难点：图形旋转的性质的应用。
四、教学过程1. 导入：利用多媒体展示钟面指针旋转的动画，引导学生观察并思考旋转的现象。
引出旋转的相关概念。
2. 新课讲解：（1）讲解旋转的概念，并通过实物演示旋转的过程，使学生直观地理解旋转。
（2）引导学生观察和操作，探索图形旋转的性质，并进行归纳总结。
3. 实例分析：出示实例，让学生运用旋转的性质解决问题，巩固所学知识。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对旋转知识的掌握程度。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调旋转的概念和性质，并提醒学生注意旋转方向的作用。
6. 课后作业：布置一些有关旋转的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学目标是否达成，学生对旋转的概念和性质是否掌握。
2. 反思教学过程是否符合学生的认知规律，教学方法是否适合学生的实际情况。
3. 反思课堂氛围是否活跃，学生参与度是否高，是否充分发挥了学生的主动性。
4. 针对教学中的不足，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
六、教学评价1. 学生对旋转的概念和性质的掌握程度；2. 学生在解决问题时运用旋转知识的灵活性；3. 学生在课堂中的参与度和合作交流意识；4. 学生对数学的兴趣和自信心。
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示， 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评，给出建议和 改进方向，帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ，如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中，旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点，增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中，旋转动画可以 吸引观众的注意力，提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中，旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ，帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解，并逐帧 绘制出每个状态，然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件（如Adobe After Effects、Flash等）或动画 制作软件（如Toon Boom、Animate等）进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形，设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数，然后逐帧绘制旋转过程，最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转，每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转，每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具，它由三个元素组 成：旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中， 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
公开课《图形的旋转》教学设计
公开课《图形的旋转》教学设计教学目标：1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。
2.通过研究活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
教学重点：掌握图形旋转的三个要素。
教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.播放有关风车和摩天轮的课件。
提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？它们都是绕着中间的点顺着旋转的。
2.导入新课。
对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。
（板书课题）二、交流共享1.认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。
（1）创设情境，提出问题。
播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。
为了坚持秩序，收费站口设置了转杆。
引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（2）模拟操作，认识含义。
同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。
结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。
（3）深入探讨：转杆打开和关闭，划分是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了几何度？引导学生结合例题2的转杆图进行思考。
学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕O逆时针旋转90°。
（4）全体活动，深化理解。
听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。
2.在方格纸上进行图形的旋转。
（1）课件出示教材第3页例题3图。
（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90°。
2024年图形的旋转公开课课件.
2024年图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课我们将探讨《几何图形的旋转》章节，详细内容包括图形旋转的定义、性质、规律以及在实际中的应用。
教材选用《数学八年级上册》第三章第五节内容。
二、教学目标1. 理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的规律。
2. 能够运用旋转性质解决实际问题，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 提高学生的观察能力和动手操作能力，激发学习兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质和规律的理解与应用。
教学重点：掌握图形旋转的方法，运用旋转性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转演示模型、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的旋转现象，如风车、电风扇等，引出本节课的主题——图形的旋转。
2. 基本概念：介绍图形旋转的定义，通过课件演示和实物操作，让学生理解旋转的概念。
3. 例题讲解：（1）以正方形为例，讲解如何进行旋转，引导学生观察旋转前后图形的变化。
（2）通过旋转角度的不同，让学生发现旋转的性质和规律。
（1）将正方形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转60度，画出旋转后的图形。
6. 应用拓展：展示一些实际生活中的旋转问题，让学生运用所学知识解决问题。
六、板书设计1. 图形旋转的定义2. 旋转的性质与规律3. 旋转的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）将矩形绕点A顺时针旋转45度，画出旋转后的图形。
（2）将等边三角形绕点O逆时针旋转120度，画出旋转后的图形。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生充分理解图形旋转的概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握旋转的性质和规律。
课后反思如下：1. 学生对旋转的概念是否理解清楚，对旋转性质和规律是否掌握。
2. 教学过程中，学生动手操作的机会是否充分，是否关注到每个学生的学习情况。
3. 课后拓展延伸：鼓励学生观察生活中的旋转现象，思考旋转在其他学科中的应用，提高学生的综合素养。
《图形的旋转》示范公开课教学PPT课件
由∠BOD=45°，且BO= 2 2，可以确定点B′的位置，
类似地，可以确定点C′，D′的位置.(图11-20①); (2)分别连接A′B′，OC′，C′D′，OD′. 图案A′B′C′D′O就是所要画的图案（图11-20②）
例2 如图11-21，点E是正方形ABCD的边CD上的一点， 将△ADE绕点A顺时针方向旋转一定的角度，使点E落 到CB的延长线上的点F处（图11-21）. (1)写出它的旋转角； (2)如果EF=4，求AE的长.
例3 画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个
锐角为45°的三角尺，把三角尺的直角顶点放在
Rt△ABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角
边经过点A，另一条直角边经过点B(图4-27(1)).将三角
尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰
AB，AC的交点分别为E，F(图4-27(2)).在三角尺按图
(1)
(2)
如图4-20，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程 中：
(1)写出它的旋转中心和旋转角； (2)经过旋转，点A、C，B分别到达什么位置？ (3)AO与DO的长有什么关系？你还能在图4-20中找出相 等的线段吗？说明理由； (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你还能在图4-20中 找出相等的角吗？说明理由.
A
B
E
B
D
C
B
C
A
O
′
旋转中心
旋转角
C
A
′
′
3、下列现象中属于旋转的有( C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关 的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5
《图形的旋转》公开课PPT课件
旋转角度
2021
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A1B1C1
B1
A
A1
C1
B
.0
C
2021
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． 旋转前、后的图形全等. （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角．
（2）以点B为中心旋转的图
形是（ ①）
（3）以点C为中心旋转的图
形是（ ③）
2021
3、如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按 顺时针方向旋转45°角度所得的。
这里定点点是O 旋转中心，旋转角是45°的角度 为 ∠AOA′。,∠BOB′ 点B的对应点是点_B_'_
A
B A'
O
B'
线段OB的对应线段是线段0_B_’_ ∠A的对应角是_∠__A_' 线段AB的对应线段是线段A__′B__′__
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
2021
1. 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？
90°
120°
2021
2、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转
的。
A
B
c
A
c
B
B
c
A
c
B
C
A
A
B
①
②
③
（1）以点A为中心旋转的图
形是（ ②）
2021
思考：
旋转到底和什么有关呢？
2021
验证（一）
《图形的旋转》公开课优秀教案
师：接下来我们看另一张图，请看题，这道题中，你能找出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
师：请同学们按照探究要求，思考这道题的画法，并想一想先画那条边比较方便。
生展示，说一说，你先画哪条线，再画哪条线，最后画哪条线？
板书：AB→AC→B′C′
AC→AB→B′C′
师：还有别的画法吗？
课件展示。
1.明确旋转的三要素 ：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
题中旋转的中心是指“绕点A”；旋转方向是指“顺时针”；旋转角度是指“90°”。
2. 从图中与旋转中心连接的线入手。
图中与旋转中心点A，连接的线段有AB、AC两条。不管先旋转哪条线段，最终得到的图形都是一样的。
下面，我们先把线段AB，绕点A，顺时针，旋转90°，得到AB’；再把AC，绕点A，顺时针，旋转90°，得到AC’。
4.画一画
师：请同学们把小旗收起来，你们现在能把小旗画出来吗？请同学边画边想，你可以先画什么，再画什么？
5.说一说
生展示，说一说，你先画什么，再画什么？（电脑展示画的过程）
你能说一说，为什么你会先画旗杆，再画旗面呢？（因为比较方便）
（为什么先画旗杆，再画旗面会比较容易画出旋转后的图形呢？我们一起来看一看，先画旗杆，就是把旗杆看成一条线段，线段绕点M顺时针旋转90°。然后，再对应旗面的位置画出旗面。这样，我们把图形的旋转转化成为线段的旋转，画图时，会比较方便。）
3.画出其余线段。
线段BC旋转后对应的线段是B’C’，连接即可。
4.对应旋转要求，把整个图形进行空间想象移动。对照旋转要求想一想。
综上所述，图形的旋转有以下4个基本步骤：
1.明确图形的旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2.从图中与旋转中心连接的线入手。
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1.旋转前、后的图形全等
2.对应点到旋转中心的距离相等
3对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转 角．
公开课图形的旋转
图形的旋转
线
心
相
固
等
定
角
形
相
齐
等
转
静
动
公开课图形的旋转
• 2经历对具有旋转特征的图形进行 观察、分析、动手操作和画图等过 程，按要求作出简单平面图形旋转 后的图形。
公开课图形的旋转
观察下列物体的运动
公开课图形的旋转
P
A
O 120
P′
动态演示
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
物体围绕着一个定点转动
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化公呢开课？图形的旋转
公开课图形的旋转
探究活动 B/
A
C/
B
A/
探旋转究的问性题质：
O
C
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发
生改变旋?转前、后的图形全等;
2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与
线段对OA应/,点它到们有旋什转么中关心系的?任距意离找相一等对;对应点,量一下
对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
A
作图三部曲：连公开线课图形、的旋画转 角、截取.
作图三部曲：连线、画角、截取.
2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O
逆时针旋转90°后的图形.
C
A’
B
D
B’ A
O
公开课图形的旋转
3.已知△ABC和点O，画出△ABC绕点O 逆时针旋转90°后的图形.
B
C
A O
关键：确定图形变换后的对应点. 公开课图形的旋转
思考：
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一 点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个 顶点的对应点，即它们旋转后 的位置.
A
D
E
E'
B 公开课图形的旋C转
• 把一个平面图形绕一个定点转动一定的角度，这
结 课 样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心 堂 ，转动的角度叫做旋转角。。 小旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转 角
每3.一量对一下对∠应A点OA与/的旋度转数中，心再的任意连找线几所对成对的应角点彼，分此别相等
量一下对应点与旋转中公心开课所图形连的旋线转段的夹角的度数，你 又能发现什么规律？
1.已知点A和点O，画出点A绕点O
逆时针旋转90°后的图形.
C
A’ 点A’就是点A绕点O 顺时针旋转90°后的 图形.
O
公开课图形的旋转
A
A/
B
Hale Waihona Puke C B/C/平移变换
公开课图形的旋转
翻折变换
公开课图形的旋转
香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案
由5个相同的花瓣组成，经过4次旋转得 到的，每次旋转72度可以得到。
公开课图形的旋转
3.1
新阳中学 周朋
公开课图形的旋转
学习目标
• 1.通过具体事例认识图形的旋转， 知道旋转的三要素，理解旋转的基 本性质并能利用其解决简单的问题。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 公开课图形的旋转
应用 练习1：
下列现象中属于旋转的有( C)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3 C.4
公开课图形的旋转
D.5
练习2：
1、如图，Rt D是EC由 R按t A逆B时C针
方向旋转一定的角度而成的.
（1）图中的旋转中心是 点C，点A的对应点
是 ，点DCB的对应线段是 ，C∠EACB的对应
角是 .旋转∠角DC是E
。 ∠ACD、∠BCE
（2）若CD=3,BC=4,
则DE= 5
.
E
B
D
公开课图形的旋转
C
A
练习3：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到 上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？
（2）从上午9时到上午10时呢？
（1）
公开课图形的旋转
（2）
练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重 物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转 角是哪个角？
公开课图形的旋转
探究活动
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞， 再挖一个小洞O作为旋转中心， 硬纸板下面放一张白纸． 先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ △ ABC ）， 然后围绕O转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′ ），移开硬纸 板．
认识旋转图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
公开课图形的旋转
A
顺时针
B
旋转角
课本P74
A点的对应点是点B ∠AOB是旋转角 o
旋转中心
在同一平面内，把一个图形绕一个定点转动一定的角 度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中 心，转动的角度叫做旋转角。