2018-2019学年河北省邢台市八年级(上)期末数学试卷(含解析)印刷版

2018-2019学年河北省邢台市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列式子，表示4的平方根的是（）

A．B．42C．﹣D．±

2．（3分）把8.973精确到十分位是（）

A．9B．9.00C．8.97D．9.0

3．（3分）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF

C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF

4．（3分）若是无理数，则a的值可以是（）

A．B．1C．2D．9

5．（3分）已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A．B．C．D．

6．（3分）将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）

A．B．C．D．

7．（3分）若，则x的值可以是（）

A．1B．3C．4D．5

8．（3分）小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K，使K和B在AC的两侧；

所以，BH就是所求作的高．

其中顺序正确的作图步骤是（）

A．①②③④B．④③②①C．②④③①D．④③①②

9．（3分）若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A．﹣B．C．D．

10．（3分）如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于（）

A．30B．25C．20D．15

11．（3分）在将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：；

小亮的方法是：；

小丽的方法是：．

则下列说法正确的是（）

A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C．小明、小亮、小丽的方法都正确D．小明、小丽、小亮的方法都不正确

12．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝α，且AE＝AD，则∠EDC＝（）

A．αB．αC．αD．α

13．（3分）如图．在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（）

A．2B．2C．4D．4

14．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

A．20B．12C．14D．13

二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共12分）

15．（4分）已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：．

16．（4分）若，则括号中式子为．

17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝．

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（8分）如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm3．

（1）这个魔方的棱长为cm；

（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长；

（3）把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为．

19．（9分）小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下？

20．（9分）如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．求证：AD垂直平分EF．

21．（9分）已知：x＝，y＝﹣2．求：

（1）代数式x﹣y的值；

（2）代数式x2﹣3xy+y2的值．

22．（10分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．（1）求证：CD＝CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

23．（10分）阅读材料：小华像这样解分式方程＝

解：移项，得：﹣＝0

通分，得：＝0

整理，得：＝0

分子值取0，得：x+5＝0

即：x＝﹣5

经检验：x＝﹣5是原分式方程的解．

（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是；

（2）试用小华的方法解分式方程﹣＝1

24．（11分）探究：已知，如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是线段AB上一个动点．

（1）画出点D关于直线AC、BC的对称点M、N；

（2）在（1）的条件下，连接MN

①求证：M、C、N三点在同一条直线上；

②求MN的最小值．

应用：已知，如图2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面积为S，点D、E、F 分别是AB、AC、BC上三个动点，请用含S的代数式直接表示△DEF的周长的最小值，并在图2中画出符合题意的图形．

2018-2019学年河北省邢台市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列式子，表示4的平方根的是（）

A．B．42C．﹣D．±

【分析】根据平方根的概念解答即可．

【解答】解：表示4的平方根的是，故选：D．

2．（3分）把8.973精确到十分位是（）

A．9B．9.00C．8.97D．9.0

【分析】根据近似数的精确度，把百分位上的数字4进行四舍五入即可．

【解答】解：把8.973精确到十分位是9.0，故选：D．

3．（3分）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF

C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF

【分析】根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出．

【解答】解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．

∴证明的第一步应是：从结论反面出发，假设CD不平行于EF．故选：B．

4．（3分）若是无理数，则a的值可以是（）

A．B．1C．2D．9

【分析】根据无理数的概念和算术平方根解答即可．

【解答】解：A、是有理数，错误；B、是有理数，错误；

C、是无理数，正确；

D、是有理数，错误；故选：C．

5．（3分）已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）