2020年高考物理：天体运动 专项练习题(含答案解析)

2020年高考物理：天体运动专项练习题（含答案解析）

题型一开普勒定律万有引力定律的理解与应用

【例1】(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为()

A．2∶1B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1

【变式1】(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q 到N的运动过程中()

A．从P到M所用的时间等于T0

4B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【变式2】(2019·徐州期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出速度一次比一次大，落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是()

A．地球的球心与椭圆的中心重合

B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率

C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度

D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积

【变式3】．(2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

题型二万有引力与重力的关系

【例2】近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m 、半径为R 、自转周期为T 、引力常量为G .下列说法正确的是( )

A ．如果该星体的自转周期T <2π

R 3Gm ，则该星体会解体 B ．如果该星体的自转周期T >2π

R 3Gm ，则该星体会解体 C ．该星体表面的引力加速度为 Gm R

D ．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为

Gm R 【变式1】(2019·安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨半径上对应的重 力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径 为R ) ( )

A.23πR

B.12πR

C.13πR

D.14

πR 【变式2】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )

A ．0

B ．GM （R ＋h ）2

C ．GMm （R ＋h ）

2 D ．GM h 2 题型三 中心天体质量和密度的估算

【例2】为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星．卫星A 在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速 度为v ，周期为T ；卫星B 绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n 倍．万有引力常量为G ，则下列计 算不正确的是 ( )

A ．彗星的半径为vT 2π

B ．彗星的质量为v 3T 4πG

C ．彗星的密度为3πGT 2

D ．卫星B 的运行角速度为2πT n 3

【变式1】(2018·高考全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”， 其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10

－11 N·m 2/kg 2.以周期

T 稳定自转的星体的密度最小值约为 ( )

A ．5×109 kg/m 3

B ．5×1012 kg/m 3

C ．5×1015 kg/m 3

D ．5×1018 kg/m 3 【变式2】我国计划于2019年发射“嫦娥五号”探测器，假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t (小于绕行周期)，运动的弧长为s ，探测器与月球中心连线扫过的角度为θ(弧度)，引力常量为G ，

则()

A．探测器的轨道半径为θ

t B．探测器的环绕周期为

πt

θ

C．月球的质量为

s3

Gt2θD．月球的密度为

3θ2

4Gt

题型四卫星运行参量的比较与计算

卫星运行参量的比较

【例4】．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()

A．F1＝F2＞F3 B．a1＝a2＝g＞a3 C．v1＝v2＝v＞v3D．ω1＝ω3＜ω2

同步卫星的运行规律分析

【例5】．(2016·高考全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()

A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h

【变式1】(2019·合肥调研)2018年7月27日，发生了“火星冲日”现象，火星运行至距离地球最近的位置，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一条直线，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮易于观察，地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都近似为圆，火星公转轨道半径为地球的1.5倍，则下列说法正确()

A．地球与火星的公转角速度大小之比为2∶3 B．地球与火星的公转线速度大小之比为3∶2 C．地球与火星的公转周期之比为8∶27D．地球与火星的向心加速度大小之比为27∶8

【变式2】.(2018·高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小()

A．周期B．角速度C．线速度D．向心加速度

【变式3】．(2019·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是() A．卫星离地球越远，角速度越大

B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相等