初中列方程解应用题的技巧
列方程解应用题——设元的技巧
列方程解应用题——设元的技巧
题目：超市购进苹果和橙子共270个，购进的苹果多于橙子120个，苹果的单价是橙子的2倍，总共花费了650元。
求苹果和橙子的单价。
设橙子的单价为x元/个，苹果的单价为2x元/个。
购进的苹果数量=购进的橙子数量+120（方程1）
购进的苹果单价=橙子的单价×2（方程2）
购进的苹果单价×购进的苹果数量+购进的橙子单价×购进的橙子数量=650（方程3）
根据方程1，可以得到购进的橙子数量为购进的苹果数量-120。
将方程1和方程2代入方程3中，得到：
购进的苹果单价×购进的苹果数量+橙子的单价×(购进的苹果数量-120)=650
进一步化简：
(2x)×(购进的苹果数量)+x×(购进的苹果数量-120)=650
2x×购进的苹果数量+x×购进的苹果数量-120x=650
合并同类项：
3x×购进的苹果数量-120x=650
移项：
3x×购进的苹果数量=120x+650
除以3x：
购进的苹果数量=(120x+650)/(3x)（方程4）
由于购进的橙子数量=购进的苹果数量-120，将方程4代入方程1中，得到：
购进的橙子数量=(120x+650)/(3x)-120
苹果的单价为2x元/个，将此值代入方程2中，得到：
橙子的单价=(2x)/2=x元/个
因此，苹果的单价为2x元/个，橙子的单价为x元/个。
综上所述，苹果和橙子的单价分别为2x元/个和x元/个。
列方程式解应用题时如何寻找等量关系
列方程式解应用题时如何寻找等量关系列方程解应用题是初中数学教学中的重点和难点，而列方程解应用题的关键是寻找等量关系。
如何寻找等量关系，下面列举几种方法：一．利用常见的基本数量关系式确定等量关系一些应用题，本身有很好的相等关系，如：行程问题：路程＝速度某时间工程问题：工作量＝工作效率某工作时间浓度配比问题：溶质重量＝溶液重量某百分比浓度利息问题：利息＝本金某利率销售问题：商品利润＝商品售价－商品进价商品利润率＝例1：（七年级教材上册84页第八题）一辆汽车已行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？分析：利用：路程＝速度某时间，设某月后这辆汽车将行驶20800千米，则：12000＋800某＝20800评析：本题是行程问题，要求掌握基本关系式。
二．利用“三分法”确定等量关系“三分法”通常是指题目中有三个量，已知其中一个量，设定一个未知量（通常为题中所求未知数），然后用第三个量来寻找等量关系：例2：（七年级教材上册106页第四题）某中学学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成。
如果让七、八年级学生一起工作一小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？分析：此题是工程问题。
题中共有三个量：工作时间、工作效率、工作总量。
若设共需要某小时完成（也可设八年级学生单独完成剩余部分需某小时），七年某100%等。
级、八年级学生的工作效率是已知的，则应以工作总量为等量关系，那么，列出的方程为：评析：此题解题方法适用于题中有三个量的问题：行程问题、工程问题、浓度配比问题、销售问题等。
对于不同问题中的三个量，一定要弄清已知量、未知量，然后根据题中数量关系列出方程。
三．利用题中的关键性语句确定等量关系有些问题，根据题中的关键性语句反应的数量关系就可以找出等量关系。
例3：（七年级教材下册98页第六题）顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？分析：题中关键性语句是“200人”、“到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1”。
七年级列方程解应用题技巧
七年级列方程解应用题技巧
引言
列方程解应用题是初中数学研究中的一个重要内容。
掌握了列方程的技巧，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活和研究中的问题。
本文将介绍一些七年级列方程解应用题的常用技巧。
技巧一：读题仔细，理解问题
在解决列方程问题之前，我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
有时候，一个关键的细节可能会影响到我们列方程的过程和方程的解。
技巧二：定义未知数
在列方程时，我们需要定义一个或多个未知数来表示问题中的未知量。
我们可以使用字母或其他符号来表示未知数，并结合题目信息设定其含义。
技巧三：利用问题中的已知条件
题目中往往会给出一些已知条件，我们可以利用这些条件列出方程，从而推导出未知数的值。
在列方程时，我们要根据已知条件设定等式的两边，并进行适当的运算。
技巧四：解方程求解未知数
列好方程后，我们可以通过解方程的方法来求解未知数。
常用的解方程方法有平衡法、代入法、加减消元法等。
根据题目的要求选择合适的方法进行求解，并得出未知数的值。
技巧五：检查解的合理性
在解决问题后，我们应该对得到的解进行检查，以确保解的合理性。
如果解符合题目的要求和已知条件，那么我们可以得出最终的答案；如果不符合，我们需要重新检查方程的列写和解方程的过程。
总结
通过掌握这些列方程解应用题的技巧，我们可以更好地解决七年级数学中的列方程问题。
在实际操作中，我们应该多做练，加强对技巧的熟练掌握，提高解决问题的能力。
文档结束。
列一元一次方程解应用题题型归纳 詹洪
一元一次方程解应用题题型归纳共乐初中詹洪列一元一次方程解应用题是初一年级数学教学中的一大重点，又是学生从小学升入初中后第一次接触到用代数的方法处理应用题，所以也是一大难点。
认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题、列不等式（组）解应用题及函数应用题大有帮助。
因此将列一元一次方程解应用题的步骤、几种常见题型及其特点归纳如下：一、列方程解应用题的步骤：（1）读懂题意，正确理解.（2）弄清数量关系：准确把握题目条件中的已知量和未知量，必要时可用图表辅助分析. （3）找出：正确找出等量关系。
（4）列方程：设出未知数，将题设条件中的语句都“翻译”成含有“字母”的代数式，根据等量关系列出方程。
（5）解方程并检验：检验所求的未知数的值是否是所列方程的解，受否符合题意；（6）答：根据题意写出答案.二、常见题型及其特点：A.和差倍分问题和差倍分在列方程时，即可表示运算关系，又可表示相等关系。
在解决这类问题时，要特别注意关键词的含义，如：多、少、快、慢、提前、推迟、提高x%（几倍）、降低x%（几份之几）、提高到x%等。
用和、差、几倍、几分之几……它可以指导我们正确地列代数式或列方程。
例: 有一根铁丝，第一次用去了它的一半少1m，第二次用去了剩下的一半多1m，结果还剩2.5m,这根铁丝原来有多长?1、一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年一季度产量多少台？2、某通信公司今年员工人均收入比去年提高20%，且今年人均收入比去年的1.5倍少了1200元，求去年人均收入？3．“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？4. 一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？5. 某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊3元，则原来每人需要付费多少元？6. 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？7 .某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）8. 本市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18分.记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
初中数学列方程解应用题的技巧
初中数学列方程解应用题的技巧随着新课程改革浪潮的滚滚向前,广大初中数学教师群策群力,大胆创新,在平凡的岗位上干出了不平凡的业绩。
由于列方程解应用题综合性较强、涉及的知识面较广,所以成为学生在学习数学过程中难以攻克的“堡垒”。
笔者认为,每一个数学教师只有知难而上,有的放矢的引导学生掌握解答应用题的技巧,才能不断提高学生分析问题和解决问题的能力一、仔细审题,培养学生全面把握题意的素质学生解答应用题时,首先要学会仔细审题,并根据不同题型选择相应的解题方法。
既要分清题中的已知量、未知量以及两者之间的关系,又要正确找出题目中的相等关系,并根据题目类型正确地列出方程例题1,甲乙两地相距28千米,黄色大卡车从甲地到乙的速度是50千米/小时,白色面包车乙地到甲地的速度是60千米/小时,如果两车同时出发,那两车相遇时一共需要多少小时,简要分析,学生在审题时,一定明白此题属于行程类应用题中的相遇问题,并弄清楚以下信息,黄色大卡车50千米/小时,白色面包车60千米/小时,其中的路程28千米在相遇问题中绝对不是黄色大卡车或白色面包车各自的行驶路程,而是两车行驶的路程总和,但两车的行驶时间是相等的。
学生完成如此审题后,解题思路也就迎刃而解了二、设未知数,提高学生会找等量关系的技巧在列方程解应用题的过程中,只有根据问题所求的目标设出未知数,才能为学生找出等量关系,并且将每一个量都用题中的已知数和设出的未知数表示出来,从而顺利列出方程。
而直译、同量异构、逆推、列表、线示和图示等分析法都是在列方程解应用题过程中找出等量关系的常见办法。
所谓直译法就是先把题中“等于”“是”“与……相等”等关键性的文字翻译成代数式,从而揭示各条件之间的内在联系例题2,在红星中学举办“爱心捐款”的活动中,七,1,班捐款300元,七,2,班捐款225元,已知七,1,班的人均捐出的人民币是七,2,班的1.2倍,且七,1,班人数比七,2,班多5人,求,两班分别有多少学生参与,简要题析,在解答此题时,我们一定要先让学生明确题中的已知条件,七,1,班共捐款300元,七,2,班共捐款225元。
初一数学上册一元一次方程解题技巧与试题
初一数学上册一元一次方程技巧与试题列方程解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x 表示题中的一个合理未知数。
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。
（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验后明确地、完整地写出答案。
检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。
（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。
（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。
（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。
（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：。
1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？2变题学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？分析设应调往甲处x人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：3某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？6某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？7一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
一元一次方程应用题题型及解题技巧
一元一次方程应用题题型及解题技巧列一元一次方程解应用题的一般步骤如下：1.审题：理解题意，确定已知量和未知量，以及相等关系。
2.设元：找出能够表示问题含义的相等关系，设出未知数并列出方程。
3.用含未知数的代数式表示相关量。
4.寻找相等关系，列出方程，未知数个数与方程个数相同。
5.解方程并检验。
6.写出答案。
综上所述，列方程是解应用题的关键。
在解一元一次方程应用题时，常见的类型包括：1.和差倍分问题，其中倍数关系通过“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”等关键词语来体现，多少关系通过“多、少、和、差、不足、剩余”等关键词语来体现。
2.行程问题，其中基本数量关系包括路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
相遇问题中，快行距＋慢行距＝原距；追及问题中，快行距－慢行距＝原距；航行问题中，顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。
例题如下：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？这类问题通常需要根据溶质质量或溶剂质量的配比来寻找等量关系。
为了更好地理解题意，可以采用列表的方法进行分析。
比例分配问题的一般解决思路是：假设其中一份为x，然后根据已知的比例关系，列出相应的代数式。
在解决过程中，常用的等量关系是各部分之和等于总量。
初中数学一元一次方程解法和列方程应用题思路方法相关知识点总结.doc
初中数学一元一次方程解法和列方程应用题思路方法相关知识点总结一元一次方程和列方程应用题知识点总结:【核心提示】一、一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。
解含分母的方程时要找出分母的最小公倍数，去掉分母，一定要添上括号，这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时，要学会代入和分类讨论。
列方程解应用题，主要是列方程，要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系。
二、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）；（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示；（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．；（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含；列出方程．；（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值；（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值.三【典型例题】例1已知方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，求a的值.分析因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知，本题不需求出x，可把2x整体代入.解:由2x+3=2a，得2x=2a－3.把2x=2a－3代入2x+a=2得2a－3+a=2，3a=5,分析这是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号的情况.解两边同时乘以6，得6x－3(x－1)=12－2(x+1)去分母，得6x－3x+3=12－2x－26x－3x+2x=12－2－35x=7x=5/7例3 甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问：若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?（一元一次方程解）设再用x小时两车相遇48(x+1)+60x=16248x+48+60x=162108x=114x=57/53两车同时同行（快车在后面）,几小时可以追上慢车?（一元一次方程解）设x小时后追上60x-48x=16212x=162x=13.5小时答：13.5小时后追上例4 一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕ 时,求客船在静水中的平均速度?（一元一次方程解）设客船静水速度为每小时x千米2.5(x+4)=3.5(x-4)2.5x+10=3.5x-143.5x-2.5x=10+14x=24答：客船静水速度为每小时24千米例5 一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?（一元一次方程解）设x小时后追上60x=5（x+3)60x=5x+1555x=15x=3/11答:略例6 一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时?（一元一次方程解）设慢车已经行了x小时48x+48×1.5=72×1.548x+72=72*1.548x=36x=0.75答：慢车已经行了0.75小时例7 一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解）设预定时间为x小时4x+1.5=5(x-0.5)4x+1.5=5x-2.55x-4x=1.5+2.5x=4甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米例8 甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程) 设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米20x-20（400/2-x）=400x-(200-x)=20x-200+x=202x=220x=110400/2-x=200-110=90答：甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米。
初中解方程应用题解题技巧
初中解方程应用题解题技巧
解方程是初中数学中的一项重要内容，也非常实用。
在解方程的过程中，应用题是一种常见的题型，它们不仅考验着我们解方程的能力，还需要我们能够将数学知识应用到实际生活中。
下面是初中解方程应用题解题的一些技巧：
1. 确定未知数：在应用题中，往往需要用方程来表示未知数之间的关系。
因此，我们需要先确定未知数代表什么，例如用“x”表示时间、用“y”表示距离等。
2. 读懂题目：在解题前，我们应该认真阅读题目，理解题目所描述的情境和条件。
只有正确地理解题目，才能准确地列出方程。
3. 设定方程：根据题目所给的信息和未知数之间的关系，可以列出方程。
在列方程时，要特别注意未知数的变化和单位的换算。
4. 解方程：列出方程后，我们需要采取适当的方法进行解方程。
常见的方法包括：等式两边加减、等式两边乘除、配方法等。
5. 检验答案：我们需要检验所求解的方程是否符合题目中的描述。
如果符合，说明我们的解答正确。
总之，初中解方程应用题解题技巧需要我们认真思考，仔细分析题目，正确设置方程，灵活运用解方程的方法，从而得出正确的答案。
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初中数学第12课时：列方程解应用题技巧——线段图
第12课时列方程解应用题技巧——线段图【学习目标】1学会分析行程问题中的数量关系并列出方程2.借助线段图分析复杂问题中的等量关系【学习重点】利用线段图找出行程问题中的等量关系，列出方程，解决行程问题。
【学习过程】学习准备：１、路程=×速度＝÷时间＝÷２、甲乙相遇问题：+ =全程３、追击问题：（甲快乙慢）1）、同地不同时：乙先行路程+ =2）、同时不同地：+ =间隔路程解读教材：阅读P191（1）从线段图中可以得出等量关系：路程+ 路程= 路程（2）图中的180x表示80x表示挖掘教材：甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时(1)(2)快车先开25分析：（１）画出线段图A．类型：行程问题B．等量关系：+ =C. 设两车行驶了x小时相遇方程：+ =解：设两车行驶了x小时相遇，则慢车行驶了千米，快车行驶了千米，根据题意可列方程为.解得：x=答：两车行驶了小时相遇．（２）请同学模仿（1）自己写出分析画出线段图A．类型：B．等量关系：C. 设方程：反思小结：1．这一节课我们主要研究了行程问题。
借助分析复杂问题中的等量关系2．行程问题中的基本等量关系有:【达标检测】1．警察追小偷,假设小偷的速度是4m/s,警察的速度是6m/s, 开始追时,警察与小偷相距300米(出事点距闹市区1000米)（1）警察追上小偷用了多长时间？（2）追上小偷时，距离闹市区还有多远？2．.甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A 地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?3．甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？4．甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．5．甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的1.5倍，求乙机的速度．。
一元一次方程解应用题的思路和解法(全)
一元一次方程解应用题的思路和解法一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。
主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。
事实上，方程就是一个含未知数的等式。
列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。
而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。
由此，解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”。
所以，我认为解题关键为：先找出等量关系，根据基本量设未知数。
一般是问什么设什么，但是一些特殊的题目为了使方程简便有时会设一些中间量为未知数。
初中一年级涉及到的一元一次方程应用题主要有以下几类：（1）行程问题；（2）工程问题；（3）溶液配比问题；（4）销售问题；（5）数字问题；（6）比例问题；（7）设中间变量的问题。
不管是什么问题，关键是要了解各个具体问题所具有的基本量，并了解各个问题所本身隐含的等量关系，结合具体的问题，根据等量关系列出方程。
下面针对以上七项分别进行讲解。
1 行程问题行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。
等量关系为：①路程=速度×时间；；②速度=路程时间。
③时间=路程速度特殊情况是航行问题，其是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化。
①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；②逆水（风）速度=静水（无风）速度－水流速度（风速）。
由此可得到航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度－水流速度（风速）＝逆水（风）速度+水流速度（风速）＝静水（无风）速度。
例1：一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，行到一半时耽误了12分钟，当着列火车每小时加快10千米后，恰好按时到了乙地，求甲、乙两站距离？此题的等量关系是：列车改变速度以后所用的总时间=原计划的时间。
一元一次方程应用题解题方法和技巧
一元一次方程应用题解题方法和技巧一元一次方程是数学中常见的问题求解方式之一，经常在日常生活和工作中被广泛应用。
解决一元一次方程需要熟练掌握基本的解题方法和技巧，下面将介绍一些常见的解题方法和技巧，以便读者更好地理解和应用一元一次方程。
一、一元一次方程的基本形式一元一次方程的一般形式为：ax + b = c，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
在解一元一次方程时，需要通过适当的运算使方程变成x的形式，从而得到未知数的解。
二、一元一次方程的解题步骤解一元一次方程的基本步骤如下：1. 删除常数项首先，通过适当的运算，将常数项移至方程的右侧，使得方程变为ax = c - b。
2. 化简方程将方程中出现的系数移到一侧，使得方程变为x = (c - b) / a。
3. 检验解的有效性最后，将得到的解代入原方程中，检验解的有效性。
如果等号成立，则说明解是正确的，否则需要重新检查计算过程。
三、一元一次方程的应用题解题方法和技巧解一元一次方程的应用题时，需要根据题目特点灵活运用各种解题方法和技巧。
以下是一些常见的应用题解题方法和技巧：1. 列方程在解应用题时，首先要根据题目要求建立方程。
通常可以通过设定未知数来列出方程，然后根据题目信息进行求解。
2. 分析问题在解应用题时，要仔细分析题目内容，理清思路，找到关键信息，避免遗漏或误解题意。
不要急于求解，先梳理清楚问题，再有条不紊地进行计算。
3. 转化单位在解应用题时，要注意统一单位，将所有量的单位转化为相同的单位，方便计算和比较。
根据问题需要，可以通过换算，将单位转化为适合计算的单位。
4. 化简问题在解应用题时，可以将复杂的问题分解为简单的小问题进行求解，然后逐步合并结果，得到最终答案。
通过分步化简，可以避免计算错误，提高解题效率。
5. 实际问题在解应用题时，要注意将抽象的数学概念与实际问题联系起来，理解问题背后的实际意义，从而更好地解决问题。
通过实际问题的练习和思考，可以提高解题能力和思维水平。
方程应用题解题技巧
方程应用题解题技巧方程应用题解题技巧方程是数学中重要的一部分，它在各个领域都有广泛的应用。
在解方程应用题时，我们需要掌握一些技巧和方法。
本文将介绍一些常见的方程应用题解题技巧。
一、分类讨论法在解决方程应用题时，我们可以根据问题中给出的条件进行分类讨论。
例如：例1：某班学生人数为x人，其中男生y人，女生z人，已知y=2/5x，z=3/10x，则班上男生比女生多多少人？解：根据题意可列出方程式y+z=x，代入已知条件得到2/5x+3/10x=x，则班上男生人数为2/5x，女生人数为3/10x。
因此男生比女生多(2/5-3/10)x=(1/10)x人。
二、代入法代入法是指将一个未知量的值代入到另一个未知量的表达式中，并求出另一个未知量的值。
例如：例2：甲、乙两地相距120km，两车同时从两地相向而行，甲车速度为v1 km/h，乙车速度为v2 km/h，则它们相遇需要多长时间？解：设它们相遇需要t小时，则根据题意可列出方程式120=(v1+v2)t。
将t用v1、v2表示，得到t=120/(v1+v2)。
因此，它们相遇需要的时间为120/(v1+v2)小时。
三、等量代换法等量代换法是指将一个未知量用另一个已知量表示出来，并代入方程中求解。
例如：例3：一条长为10m的绳子分成两段，一段比另一段长3m，两端分别固定在两个点上，使得绳子成为一条直线，则每段绳子的长度各是多少？解：设较短的那段绳子长度为x，则较长的那段绳子长度为x+3。
由题意可列出方程式x+x+3=10，解得x=3.5。
因此，较短的那段绳子长度为3.5m，较长的那段绳子长度为6.5m。
四、变量代换法变量代换法是指将一个未知量用另一个变量表示出来，并代入方程中求解。
例如：例4：有一块长方形土地，宽为x米，面积是1500平方米。
现在要把这块土地分成宽相等的n块，则每块土地的面积是多少平方米？解：设每块土地宽度为y米，则可得出长为1500/x，宽为y的长方形。
初中列方程解应用题的技巧
初中列方程解应用题的技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。
列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
如何应用方程来解应用题呢首先是审题，确定未知数。
审题，理解题意。
就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。
即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
寻找等量关系，列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。
上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”解方程，求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。
如果左右两边相等，说明方程解正确了。
如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。
左边＝2×224＋47 右边＝495＝495因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。
九年级列方程解应用题技巧
九年级列方程解应用题技巧列方程是数学中解决应用问题的重要方法之一。
在九年级数学研究中，掌握列方程解应用题的技巧对于提高解题能力至关重要。
下面将介绍一些列方程解应用题的技巧和方法。
1. 理解应用题目在解决应用题之前，首先要仔细阅读题目，理解其中的问题和条件。
清楚理解题目的意思，有助于确定问题的解决方法和所需要列的方程。
2. 确定未知量在列方程解应用题时，需要确定未知量。
未知量是我们要求解的问题中未知的数值。
通过仔细观察题目，确定与问题相关的未知量，并用字母表示。
3. 建立关系方程关系方程是根据问题中的条件建立起来的。
通过分析题目，找到问题的关系和条件，然后用代数方式表达出来，建立关系方程。
关系方程可以是一元方程、一元一次方程、二元一次方程等。
4. 解方程并验证利用代数解题的方法解决所建立的关系方程，并求解未知量。
在解方程的过程中，可以运用解方程的基本原则，如合并同类项、移项、消元等方法。
解得未知量后，要验证所求的解是否符合题目的条件。
将解代入原方程中进行验证，确保解是符合实际情况的。
5. 总结和归纳解题过程中要注意总结和归纳列方程解应用题的技巧。
通过总结归纳，可以发现一些常用的解题思路和方法，有助于提高解题效率。
列方程解应用题是数学研究中的重要内容，掌握了解应用题的技巧和方法，能够更好地解决实际问题。
通过反复练和实践，我们可以不断提高列方程解应用题的能力，为研究数学打下坚实的基础。
以上就是九年级列方程解应用题的技巧和方法。
希望能对你的研究有所帮助！。
初一数学方程解题技巧
一元一次方程应用题步骤解题技巧列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答题。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。
1、解应用题的一般思维表述方式解应用题的关键是：找等量关系，才能设出未知数，列出方程，剩余的解题任务相应的就比较轻松。
2、应用题的类型及思维策略（1）应用题分类在小学，学生对应用题学得较久，而且教师或某些资料分得太细，学生要记忆的东西太多，一旦记不住则无法理解。
怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维，而且不需要记忆太多的东西。
1、行程问题（包括小学的追击问题，相遇问题，顺风逆风问题等2、工作问题3、浓度问题（包括稀释问题，加浓问题，混合问题等）4、杂题（包括比值问题，利润问题，增长下降问题，数字问题等）(2)分类原因因为前面三类都是我们在小学多年的学习中非常熟悉的，而且他们的等量关系是类似的。
如：路程=时间*速度，工作总量=工作时间*工作效率，溶质=浓度*溶液质量。
而杂题在题目中都有明显的表述等量关系的字词或隐藏着公认的规律。
（3）思维品质一、杂题。
一般来说，都有明显的表述等量关系的字词，对学生而言比较容易。
二、行程问题。
行程问题是学生最熟悉的问题。
但是要找出其中的等量关系，学生感到非常困难，原因是不知道从哪方面入手找等量关系。
七年级数学一元一次方程应 用题解题技巧1
一元一次方程应用题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利润＝×100% 利息＝本金×利率×期数。
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初中列方程解应用题的技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。
列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
如何应用方程来解应用题呢首先是审题，确定未知数。
审题，理解题意。
就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。
即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
寻找等量关系，列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。
上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”解方程，求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。
如果左右两边相等，说明方程解正确了。
如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。
左边＝2×224＋47 右边＝495＝495因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。
2）文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数将224代入以上等式，等式成立。
故所求得的未知数的值符合题意。
总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。
在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。
错题解析：把算术解法当作方程解法的错误例1 两袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋（用方程解）错解设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根据题意列方程：x＝（65－45）÷2，x=20÷2，x＝10。
分析以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。
这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。
纠正的方法是把未知数设为x，暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。
这样做比起用算术方法解容易得多。
正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程：65-x=45＋x，65-2x＝45，2x＝65-45，x＝10答：应从甲袋取出大米10千克。
评点本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。
有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的错误解法。
等量关系的错误例2 学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克。
四年级老师分多少千克错解设四年级老师分x千克，列方程得：2x+2＝50，2x=48，x＝24。
分析本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。
正确解法：设四年级老师分x千克。
2x-2＝50，2x＝52，x=26。
答：四年级老师分26千克。
单位不统一的错误例3梯形的面积是24平方厘米，高为4厘米，下底比上底多分米，求梯形的上底。
（用方程解，注：梯形面积=（上底+下底）×高÷2）错解1 设梯形的上底是x分米（x＋x＋）×4÷2=24，2x＋＝12，2x=，x＝。
答：梯形的上底是分米。
错解2设梯形的上底是x厘米，（x＋x＋）×4÷2＝24，2x＋=12，2x＝，x＝。
答：梯形的上底是厘米。
分析此题错在没有统一题中各个量的单位。
题中告诉的面积单位为平方厘米，高是厘米，下底却是分米，如果不加以统一，所列出的就不是等式，也就不能恒等变形。
所以我们在列方程时首先要将题中的单位统一起来。
正确解法：分米=6厘米设梯形的上底是x厘米（x＋x＋6）×4÷2＝24，2 x＋6=12，2 x＝6，x＝3。
答：梯形的上底是3厘米。
设句不写单位名称的错误例4粮仓要运进250吨粮食，已经运了8天，每天运进18吨，余下的要4天运完。
平均每天要运进多少吨错解设平均每天要运进x，根据题意列方程：18×8+4 x＝250，144+4 x＝250，4 x＝250－144，4 x＝106，x＝。
答：平均每天运进吨。
分析此题错在所设未知数不带单位名称，致使其在等式中代数量意义不明确，从而导致错解。
正确的应设平均每天要运进x吨，否则不能认定该等式成立。
求得的值带上单位名称的错误例5某站运来3车黄瓜和6车芹菜，共重2 580千克，每车黄瓜重260千克。
每车芹菜重多少千克错解设每车芹菜重x千克，列方程得：260×3+6x=2580，780+6x=2 580。
6 x =2580－780，6 x＝1800，x =300（千克）。
答：每车芹菜重300千克。
分析此题错在最后求得的x值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的。
造成这一错误有两个原因：一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程的概念不甚明了。
方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。
求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行。
列方程解应用题是考试中常见的题，这一块同学们必须得掌握牢固了，解题思路也需要同学们整理一下，解题方法也要总结，有些题型适合这种方法，有些适合那样的方法。
同学们在学习的过程中，要学会总结。
分式方程应用题列分时方程解应用题的一般步骤是：找等量关系-设-列-解-答-检验只要找出等量关系式就简单多了，然后设未知数，一般都是直接设未知量，当然也有间接的，然后把关于未知数X的等量关系式写出来，解方程解出X再检验答例题:南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车比一列直达快车都从南宁开往昆明。
直达快车的速度是普通快车速度的倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.解：设普通车速度是x千米每小时，则直达车是所以普通车时间是828/x小时，直达车是828/普通车先出发2小时，晚到4小时，所以相差6小时所以828/x-828/=6(828*/=6414/=6xx=46,=69所以普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
1、复杂问题，用方程求解是最简便的方法。
2、用方程解决问题，第一个关键是设未知数x，一般情况下，我们要把应用题最后的问题设为未知数x，或者把题目中隐含的单位“1”设为未知数x。
3、根据题意，划出示意图，便于理解。
4、根据给定的条件，结合示意图，把题目中的相关数据变成含有X的表达式（代数式）。
5、找出题目中的等量关系，写成方程的形式。
解方程步骤：1、设未知数；2、列出各种未知数的代数式；3、找出等量关系，写成方程。
一定要理解什么是方程：1、方程是用来表示等量关系的；例：电影院80%的座位上有人，再有30人就可全部坐满，问电影院一共有多少座位）设电影院有x个座位：80%x+30=x80%x”表示的就是“有人的座位”，“30”表示的是空位，两者的和就是座位总数。
方程两边表达的都是座位总数。
2、这种等量关系通过字母（x)、含有字母的代数式(80%x)和数字(30)来表达。
1、复杂问题，用方程求解是最简便的方法。
2、用方程解决问题，第一个关键是设未知数x，一般情况下，我们要把应用题最后的问题设为未知数x，或者把题目中隐含的单位“1”设为未知数x。
3、根据题意，划出示意图，便于理解。
4、根据给定的条件，结合示意图，把题目中的相关数据变成含有X的表达式（代数式）。
5、找出题目中的等量关系，写成方程的形式。
解方程步骤：1、设未知数；2、列出各种未知数的代数式；3、找出等量关系，写成方程。
一定要理解什么是方程：1、方程是用来表示等量关系的；例：电影院80%的座位上有人，再有30人就可全部坐满，问电影院一共有多少座位）设电影院有x个座位：80%x+30=x80%x”表示的就是“有人的座位”，“30”表示的是空位，两者的和就是座位总数。
方程两边表达的都是座位总数。
2、这种等量关系通过字母（x)、含有字母的代数式(80%x)和数字(30)来表达。
浅谈用列表法解分式方程应用题的技巧在中学代数教学中，列方程解应用题是一个重点，而列分式方程解应用题更是一个难点。
问题中涉及到的数量较多，在列分式方程解应用题时，应该遵循分散难点各个击破的原则进行教学。
所以在学习代数式与整式加减法时，就要训练学生把文字语言叙述的数量关系列成代数式的能力，使学生习惯于用字母表示数。
为使学生更好掌握和应用列分式方程解应用题的技能、技巧，提高学生创新能力和实践能力。
根据多年教学经验，笔者将结合历年中考题谈谈用列表法解分式方程应用题的技巧。
1、列表前列方程解应用题的关键是找相等关系。
设哪个未知量为未知数，要根据相等。