数学北师大七年级上册2012年新编32代数式同步练习4
北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式 同步测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式同步测试题一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是( )A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是( )A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( )A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( )A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是( )A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是( )A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示( ) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是( )A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：_______；(2)a 与b 的平方差：_______．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：_______．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为_______元．14．若x＝1，则代数式2x2－x的值为_______．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则b＝_______．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是_______．17．若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为_______．18．用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为_______人．19．已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为_______．20．若代数式(m－2)x2＋5y2＋3的值与x的取值无关，则m＝_______．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人、学生y人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？参考答案一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是(D)A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是(B)A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(C)A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(B)A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是(D)A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是(D)A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为(A)A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示(B) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是(D)A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：(x －y)2；(2)a 与b 的平方差：a 2－b 2．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：100c ＋10b ＋a ．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m ＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为80m 元．14．若x ＝1，则代数式2x 2－x 的值为1．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则b ＝(1＋22.1%)2a ．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．17．若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为－2．18．用代数式表示：把a 本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为a －35人．19．已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a)＋2的值为5．20．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与x 的取值无关，则m ＝2．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．解：答案不唯一，如：6个边长为a 的正方形的面积之和．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元．(2)当x ＝30，y ＝15时，10x＋5y＝10×30＋5×15＝375，即他们应付375元门票费．23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．解：设商品价格为a(a＞0)元，甲超市的价格为a(1－20%)(1－10%)＝0.72a元，乙超市的价格为a(1－15%)2＝0.722 5a元，丙超市的价格为a(1－30%)＝0.7a元，因为0.7a<0.72a<0.722 5a，所以到丙超市购买最合算．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？解：当x＝30时，4000+40(x-20)＝4000+40×(30-20)＝4 400(元)，3 600＋36x＝3 600＋36×30＝4 680(元)，因为4 400＜4 680，所以选择方案①购买较为合算．。
北师大版七年级数学上册3.2 第1课时 代数式1课时同步练习(含答案)
3.2 代数式第1课时代数式在线检测1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为12a的正三角形，•则剩下的面积为________．6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．9．我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．10．解释代数式300-2a的意义．11．中考题（2002.四川）某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（）A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元3．2 代数式（答案）1．pn2．a+6 3．40%x 4．10y+x 10x+y5．a2-14ab 6．2nm7．9v8．a（1+10%）29．n2•10．略11。
C。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）
北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。
5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。
6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。
7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。
数学北师大版七年级上册3.2《代数式》 同步练习(解析版)
数学北师大版七年级上册3一、选择题1.以下不是代数式的是〔〕A. (x+y)(x－y)B. c=0C. m+nD. 999n+99m【答案】B【考点】代数式的定义【解析】【解答】代数式就是用运算符号把数和字母衔接而成的式子〔独自一个数或字母也是代数式〕，由此可得只要选项B不是代数式，故答案为：B.【剖析】代数式就是用运算符号把数和字母衔接而成的式子〔独自一个数或字母也是代数式〕，代数式中普通不含有〝≠、＞、≤、＜、＝、≥、≧、≦、、≈〞，依据定义即可做出判别。
2.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是〔〕A. a(a+1)B. (a+1)aC. 10(a+1)aD. 10(a+1)+a【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】这个两位数是10〔a+1〕+a。
故答案为：D【剖析】个位是a，十位比个位大1，所以十位上的数为〔a+1〕，依据各个数位上的数字所表示的意义，个位是a那么表示a个一，十位上的数为〔a+1〕，那么表示〔a+1〕个十，从而表示出这个两位数。
3.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区往年2月份鸡的价钱比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，1月份鸡的价钱为24元/千克．设3月份鸡的价钱为m元/千克，那么〔〕A. m=24〔1﹣a%﹣b%〕B. m=24〔1﹣a%〕b%C. m=24﹣a%﹣b%D. m=24〔1﹣a%〕〔1﹣b%〕【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：∵往年2月份鸡的价钱比1月份下降a%，1月份鸡的价钱为24元/千克，∴2月份鸡的价钱为24〔1﹣a%〕，∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价钱为24〔1﹣a%〕〔1﹣b%〕，应选D．【剖析】首先求出二月份鸡的价钱，再依据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价钱．4.a=﹣2，那么代数式a+1的值为〔〕A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 1【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，故答案为：C.【剖析】把a的值代入原式计算即可失掉结果．5.用代数式表示〝a与-b的差的2倍〞正确的选项是〔〕A. a-(-b)×2B. a+(-b)×2C. 2[a-(-b)]D. 2ª-2b【答案】C【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】列代数式2[a-(-b)].故答案为：C【剖析】将文字言语转化为数学言语即可列出算式。
北师大版(2024)七年级上册《3.1_代数式2》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《3.1代数式2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.给出下列式子：，3a，，，1，，其中单项式的个数是()A.1B.2C.3D.42.代数式，，，，，中整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个3.在代数式，，，，，，5x中，整式有()A.3个B.1个C.5个D.6个4.下列语句中正确的是()A.数字0不是单项式B.单项式的系数与次数都是1C.是二次单项式D.的系数是5.多项式是关于x的四次三项式，则m的值是()A. B.4 C. D.4或6.下列说法正确的是()A.的系数是B.的次数是6次C.多项式是二次三项式D.的常数项为17.下列各式中，不是整式的是()A.3aB.C.0D.8.对于多项式，下列说法正确的是()A.一次项系数是3B.最高次项是C.常数项是1D.是四次三项式9.多项式的各项分别是()A.，，5B.，x，5C.，2x，5D.3，2，510.按一定规律排列的单项式：a，，4a，，16a，，…，第n个单项式是()A. B. C. D.二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。
11.若关于x的多项式合并同类项后，不含一次项，则k的值是______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
12.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．四、解答题：本题共6小题，共48分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题8分指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数，14.本小题8分用单项式表示下列各量，并说出它的系数和次数：原产量n吨，增产之后的产量；的平方与y的积的；底面积为，高为h cm的圆锥的体积.15.本小题8分说出下列多项式是几次几项式，并指出常数项和最高次项的系数.；16.本小题8分列出下列问题的代数式，并判断所列式子是不是多项式，若是，则写出它的次数.对如图①所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长AB为a，宽BC为b，分别以A，B为圆心，b 长为半径作扇形，用含有a，b的代数式表示绿化部分阴影部分的面积结果保留；如图②所示，有一块长为5p，宽为的长方形纸板，把它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为p的长方体形状的无盖纸盒.求这个长方体纸盒的容积17.本小题8分对于多项式，回答下列问题：它是几项式？写出它的各项；写出它的最高次项、最高次项的次数；写出多项式的次数；写出常数项.18.本小题8分已知关于x的整式若是二次式，求的值：若是二项式，求k的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，3a，，1是单项式，共4个，故选：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．2.【答案】B【解析】解：在代数式，，，，，中，整式有，，，，共4个．故选：根据整式定义解答即可．本题考查了整式的定义，掌握整整式的定义是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：代数式，，，，，，5x中，整式有：，，，，5x，共5个，故选：根据整式包括单项式和多项式进行解答即可．单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，几个单项式的和叫做多项式．据此解答．本题考查了整式的定义，熟记定义是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、数字0是单项式，说法不正确的，不符合题意．B、单项式的系数是，次数是1，说法不正确，不符合题意．C、是二次单项式，说法正确，符合题意．D、的系数是，说法不正确，不符合题意．故选：根据单项式系数、次数的定义求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单独一个数字也是单项式．本题考查了单项式，解题的关键在于掌握其定义．5.【答案】C【解析】解：多项式是关于x的四次三项式，，解得，故选：根据多项式的定义以及性质即可求出m的值．本题考查了多项式的问题，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．6.【答案】C【解析】解：A、的系数是，故此选项错误；B、的次数项为4，故此选项错误；C、是二次三项式，故此选项正确；D、的常数项为，故此选项正确；故选：直接利用单项式的次数与系数、多项式的项数与次数确定方法分别分析得出答案．本题主要考查了单项式和多项式，掌握相关定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：A、3a是单项式，属于整式，故本选项不符合题意；B、的分母中含有字母，属于分式，故本选项符合题意；C、0是单项式，属于整式，故本选项不符合题意；D、是多项式，属于整式，故本选项不符合题意；故选：单项式和多项式统称为整式．主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法8.【答案】B【解析】解：多项式，A、一次项系数是，故此选项错误；B、最高次项是，此选项正确；C、常数项是，故此选项错误；D、是三次三项式，故此选项错误．故选：根据多项式的项和次数的定义进行判断．本题考查了多项式的知识，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项是常数项．9.【答案】A【解析】解：多项式的各项分别是，，5，故选：根据多项式的定义进行判断即可．本题考查多项式，理解多项式的定义以及“项数”“次数”的定义是正确解答的前提．10.【答案】A【解析】解：，，，，，，…由上规律可知，第n个单项式为：故选：根据题意，找出规律：单项式的系数为的幂，其指数为比序号数少1，字母为本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．11.【答案】【解析】解：，关于x的多项式合并同类项后，不含一次项，，解得故答案为：根据合并同类项法则合并同类项后，直接利用已知得出关于k的等式，进而得出答案．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12.【答案】解：多项式是六次四项式，，；又单项式的次数与多项式次数相同，，，故所求n的值为【解析】由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式中和的次数都是3次，因此是最高次项，由此得到，从而确定m的值；又单项式的次数也是6次，由此可以确定n的值．本题主要考查了多项式的次数和项数的定义，利用定义列出方程，解方程求出结果．13.【答案】解：是单项式．的系数是，次数是0；的系数是，次数是1；的系数是，次数是3；的系数是，次数是2；的系数是，次数是【解析】根据单项式的定义以及单项式次数与系数的定义分别分析得出即可．此题主要考查了单项式的次数与系数，熟练掌握相关的定义是解题关键．14.【答案】解：，系数为，次数为1；，系数为，次数为3；，系数为，次数为【解析】根据单项式和单项式系数和次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．15.【答案】解：是五次四项式，常数项是，最高次项的系数是；是五次三项式，常数项是，最高次项的系数是【解析】根据多项式相关概念即可得到答案．本题考查多项式相关概念，解题的关键是掌握多项式的项数、次数及常数项等概念．16.【答案】解：长方形的面积为：ab，一个扇形的面积为：，阴影部分面积为：，是多项式，次数是2；由题意可知：长方体纸盒的底面长为，长方体纸盒底面的宽为，长方体纸盒的容积，不是多项式，是单项式．【解析】利用长方形的面积-两个扇形的面积=阴影部分面积，即可求解；由题意可得长方体纸盒的底面长为，长方体纸盒底面的宽为，然后利用长方体纸盒的容积长宽高，即可解决问题．本题主要考查了作图-三视图，矩形的性质，列代数式，多项式，单项式，利用长方形的面积减去扇形的面积表示阴影部分的面积是解题的关键．17.【答案】解：含四项，为四项式，分别为、、、由中的四项、、、，次数分别是2、5、0、最高次项为，次数为由可知，多项式的次数为常数项为【解析】根据多项式的定义解决此题．根据多项式的次数以及定义解决此题．根据多项式的次数的定义解决此题．根据常数项的定义解决此题．本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的定义是解决本题的关键．18.【答案】解：因为关于x的整式是二次式，所以且，解得，所以；因为关于x的整式是二项式，所以①且，解得；②故k的值是或【解析】由整式为二次式，根据定义得到且，求出k的值，再代入计算求出的值；由整式为二项式，得到①且；②；依此即可求解．此题考查了多项式，关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。
北师大版数学七年级上册 3.2 代数式 习题及答案
北师大版数学七年级上册 3.2 代数式习题及答案[知识点1]代数式的概念1. 像20m+n, 4 ,4+3(x-1),abc-5,3v,2a+10 m 等式子都是用把数和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
单独或一个也是代数式。
[知识点2]代数式的值2.用具体数值代替代数式中的，就可以求出代数式的值。
3.求代数式的值有代入和计算两个步骤：第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“”。
第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称“”。
[预习自检]1.下列各式：①2ab；②0；③S＝12ab；④x－3＜2；⑤a＋3；⑥－2n．其中代数式有（填序号）2.列代数式：（1）比x的3倍小1，列式为。
（2）x与y的2倍的差，列式为。
3.当x=1时，代数式x+1的值是。
4.当x=12时，代数式15（x2+1）的值是。
5.当a=4,b=2时，代数式a2-2ab+b2的值是。
[对应练习1]代数式的概念1.下列各式：-x+1，p+3，6>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个2.以下代数式书写规范的是（）A.（m+n）÷2B.65yC.112a D.x+y厘米3.下列各选项后面的代数式表示错误的是（）A.a的3倍与m的2倍的差为3a-2mB.a除以b的商与2的差的平方为（ab- 2）2C.a与b的和的14为a+14bD.m，n两数的和乘m，n两数的差为（m+n）（m-n）4.“x与y的差”用代数式可以表示为。
5.实验中学初中二年级12个班中共有团员a人，则a12表示的实际意义是。
[对应练习2]代数式的值6.当x=－12时，代数式2x2+2x的值是（）A.12B.－14C.14D.－127.当x=-1时，下列代数式：①1-x②1-x2③－12x④1+x3其中值为零的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示的是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为。
七年级新北师大版数学同步练习全套
目录(A面)第一章丰富的图形世界 .......................... A3-A10 1.1 生活中的立体图形................................... A3-A4 1.2 展开与折叠......................................... A5-A6 1.3 截一个几何体....................................... A7-A8 1.4 从三个方向看物体的形状 ............................ A9-A10第二章有理数及其运算 ......................... A11-A29 2.1 有理数........................................... A11-A12 2.2 数轴............................................. A13-A14 2.3 绝对值........................................... A15-A16 2.4 有理数的加法......................................... A17 2.5 有理数的减法..................................... A18-A19 2.6 有理数的加减混合运算............................. A20-A22 2.7 有理数的乘法..................................... A23-A24 2.8 有理数的除法........................ A2错误！未定义书签。
2.9 有理数的乘方......................................... A26 2.10 科学记数法.......................................... A27 2.11 有理数的混合运算............... A2错误！未定义书签。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版数学七年级上册3.2 代数式 课时培优习题
《3.2 代数式》课时培优习题数学北师大版七（上）一．选择题（共20小题）1．代数式的意义是（）A．x除以y加3B．y加3除xC．y与3的和除以xD．x除以y与3的和所得的商2．下列代数式符合书写要求的是（）A．7xy B．ab×9C．D．1÷a3．代数式x﹣y2的意义为（）A．x的平方与y的平方的差B．x与y的相反数的平方差C．x与y的差的平方D．x减去y的平方的差4．若x表示某件物品的原价,则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格5．下列各项中的代数式,符合书写格式的是（）A．（a+b）2B．a﹣b厘米C．1D．6．下列式子：①x÷y；②1a；③﹣xy2；④﹣,其中格式书写正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．用文字语言叙述代数式x2﹣2y2的意义正确的是（）A．x与2y的平方差B．x的平方减2的差乘以y的平方C．x与2y的差的平方D．x的平方与y的平方的2倍的差8．下列各式：（1）1a2b；（2）a•3；（3）20%x；（4）；（5）；（6）m﹣3℃,其中符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米,每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）,则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元10．某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是（）A．先打九五折,再打九五折B．先提价50%,再打六折C．先提价30%,再降价30%D．先提价25%,再降价25%11．一个两位数,个位上是a,十位上是b（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a12．购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料,所需钱数为（）A．（2a+b）元B．3（a+b）元C．（5a+2b）元D．（2a+5b）元13．某家用电器商城销售一款每台进价为a元的空调,标价比进价提高了30%,因商城销售方向调整,则每台空调的实际售价为（）元．A．90%（1+30%）a B．（1+30%）（1﹣90%）aC．（1+30%）a÷90%D．（1+30%﹣10%）a14．甲数是乙数的4倍少3,则下列说法正确的是（）①设乙数为x,甲数为4x﹣3②设甲数为x,乙数为x+3③设甲数为x,乙数为（x+3）④设甲数为x,乙数为（x﹣3）A．①③B．①②C．②④D．①④15．若2x2﹣3y﹣5＝0,则6y﹣4x2﹣6的值为（）A．4B．﹣4C．16D．﹣1616．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”,按如图所示的程序计算．若开始输入的值x为正整数,最后输出的结果为41（）个．A．1B．2C．3D．417．已知a﹣b＝4,则代数式1+2a﹣2b的值为（）A．9B．5C．7D．﹣718．按如图所示的运算程序,若输入x＝2,y＝6（）A．4B．16C．32D．3419．已知a﹣b＝1,则整式﹣2a+2b+3的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣520．对于代数式﹣1+m的值,下列说法正确的是（）A．比﹣1大B．比﹣1小C．比m大D．比m小二．解答题（共4小题）21．已知代数式5x2﹣2x,请按照下列要求分别求值：（1）当x＝1时,代数式的值．（2）当5x2﹣2x＝0时,求x的值．22．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．（3）观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2,（m﹣n）2,mn；（4）若x,y都是有理数,x﹣y＝4,求x+y的值．23．在“老城换新颜”小区改造中,为了提高居民的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）：（1）用含m,n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米,n＝50米,求出该广场的面积．24．某种圆珠笔的售价是每支2元,甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折,乙文具店20支及以下不打折,根据题意回答下列问题：（1）若购买超过20支的圆珠笔,则在甲文具店需要花费元,在乙文具店需要花费元．（用含x的代数式表示）（2）当x＝25时,选择哪家文具店更优惠？当x＝50呢？（3）随着x的变化,试说明选择哪家文具店更优惠．参考答案一．选择题（共20小题）1．解：的意义是x除以y与3的和所得的商．故选：D．2．解：A、系数应为假分数,故此选项不符合题意；B、系数应写在字母的前面,故此选项不符合题意；C、符合要求；D、应写成分式的形式,故此选项不符合题意；故选：C．3．解：在含有幂的运算中,先算y的平方2的差．故选：D．4．解：若x表示某件物品的原价,则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．5．解：∵在代数式的书写格式中规定数字要写在字母的前面,∴A选项不符合；∵在代数式的书写格式中规定有单位是,代数式要用括号括起来,∴B选项不符合；∵在代数式的书写格式中规定带分数要化成假分数,∴C选项不符合；D选项符合书写格式；故选：D．6．解：①x÷y＝；②1a；③﹣xy7,正确；④﹣．故格式书写正确的个数2．故选：B．7．解：A、x与2y的平方差表示为：x2﹣（4y）2；B、x的平方减2的差乘以y的平方表示为：（x4﹣2）•y2；C、x与6y的差的平方表示为：（x﹣2y）2；D、x的平方与y的平方的3倍的差表示为：x2﹣2y7；故选：D．8．解：（1）1a2b中分数不能为带分数,故原式书写错误；（2）a•3数与字母相乘要数在前,字母在后并省略乘号；（3）20%x书写正确；（4）﹣b÷c除号应用分数线,故原式书写错误；（5）书写正确；（6）m﹣3℃应该加括号,故原式书写错误；符合代数式书写要求的有2个．故选：D．9．解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+2.6）（元）。
北师大版七年级上册 3.2 列代数式专题练习(含答案)
2019-2020列代数式专题（含答案）一、单选题1．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数可以表示为（ ） A ．ab B ．10a+b C ．10b+a D ．a+b2．已知a 是两位数，b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）A ．a+bB ．100b+aC ．100a+bD ．10a+b3．a 是一位数，b 是两位数．把a 放在b 的右边，所得的三位数可以表示为（ ） A ．100b+a B ．10b+a C ．ba D ．b+a4．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.()()322x x x ++-B.()36x x ++C.()232x x ++D.25x x +二、填空题5．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．6．将7张如图1所示的长为a ，宽为b(a>b)的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，求a，b满足的条件．7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是_____cm．（用m或n的式子表示）．8．观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝________；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝________.（结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，……）．三、解答题>），沿图中虚线用剪刀9．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a b均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．>），沿图中虚线用剪刀均如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a b匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．()1你认为图2中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含a、b 的代数式表示）()2仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：2()a b +，2()a b -，ab 所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a 、b 的数值加以验证．()3已知7a b +=，6ab =．求代数式()a b -的值．10．如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形． （1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．11．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）⑵当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3 ） ⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？12．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m 吨部分()1050m ≤≤2大于m 吨部分3()1若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；()2记该用户六月份用水量为x 吨，试用含x 的代数式表示其所需缴纳水费y （单位：元）． 13．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．()1若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ ()2当50m =时，采用哪种方案优惠？()3当400m=时，采用哪种方案优惠？14．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量单价不超过12 m3的部分a元∕m3超过12 m3但不超过20 m3的部分 1.5a元∕m3超过20 m3的部分2a元∕m3(1) 当a＝2时，某用户一个月用了28 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；(2) 设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费_____________元（用含a、n 的整式表示）；(3) 当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40 m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．15．如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm)．(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)用a，b，x表示盒子的体积；(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积．16．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a 、b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．17．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如：22831=-，22221653,2475=-=-，……因此8、16、24这三个数都是奇特数.(1)56是奇特数吗？为什么？(2)设两个连续奇数为21n -和2n 1+ (其中n 取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？18．如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆， (1)求剩下铁皮的面积(用含a ，b 的式子表示)；(2)当a ＝4，b ＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)参考答案1．B【解析】【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【详解】因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．故选：B．【点睛】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．2．D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．故选D．点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．3．B【解析】【分析】把a放在b的右边，a在个位不变，b扩大为原来的10倍，所得三位数为b×10+a=10b+a.【详解】所得三位数为b×10+a=10b+a.故选B.【点睛】熟练地掌握如何列代数式是解决本题的关键.4．D【解析】A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B、阴影部分可分为长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的两个长方形，它们的面积分别为x(x+3)、2×3=6，所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确；C、阴影部分可以分为长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，所以阴影部分面积为3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，错误；故选D.5．x2＋3x＋6【解析】【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x2＋3x＋6．故答案为：x2＋3x＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．6．a=3b【解析】分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．详解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，则3b-a=0，即a=3b．故答案为：a=3b．点睛：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．7．4n．【解析】先设小长方形的宽为x，长为y，根据题意分别求出EP=n-y，FQ=n-2x，EP+FQ=n-（m-n）=2n-m，再把各边长进行相加，即可得出两个阴影部分图形的周长和是：2m+2（2n-m）=4n．故答案为：4n.点睛：此题考查了列代数式，解题关键是弄清题意，找出合适的数量关系，列出代数式，在解题时要根据题意结合图形得出答案． 8． 502 n 2【解析】（1）由1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…得到：1+3是2个奇数等于22，1+3+5是3个奇数等于32，1+3+5+7是4个奇数等于42，… 由此可得从1开始有多少个连续奇数相加就得几的平方，1+3+5+…+99是由1，3，5，…，99共连续50个奇数相加，因此可得1＋3＋5＋7…＋99 ＝502； （2）根据（1）的规律，可知1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）共有n 个奇数相加，因此1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝n 2，故答案为：（1）502；（2）n 2.9．(1)a ＋b ;a －b ;(2)(a ＋b )2＝(a －b )2＋4ab (3)a －b ＝5 【解析】 【分析】()1观察图形的出图2中大小正方形的边长;()2 由()1可得大正方形的面积2()a b +，减去阴影部分的小正方形的面积2()a b -，等于4块小长方形的面积4ab ，即22()()4a b a b ab +=-+；() 3由()2可以求出222()()474625a b a b ab -=+-=-⨯=，进一步开方得出答案即可.【详解】()1大正方形的边长为+a b ；小正方形的边长（阴影部分）为-a b ； ()2 22()()4a b a b ab +=-+.例如：当5a =，2b =时，22()(52)49a b +=+=，()()2245245249a b ab -+=--⨯⨯=， 22()()4a b a b ab ∴+=-+.()3 22()()4a b a b ab +=-+，222()()474625a b a b ab ∴-=+-=-⨯=，5a b ∴-=或5a b -=-，a b ＞，5a b ∴-=.【点睛】本题主要考查列代数式，完全平方公式的实际应用，掌握图形与代数式的关系是解题的关键. 10．（1）矩形的周长为4m ；（2）矩形的面积为33．【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：m ﹣n ，矩形的宽为：m+n ，矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m ；（2）矩形的面积为S=（m+n ）（m ﹣n ）=m 2-n 2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．11．（1）2b 8π，2ab-b 8π；（2）98；（3）更大了，2b 16π 【解析】试题分析：（1）易知装饰物是一个半圆的面积12π（2b -）2=8πb 2；射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积； 将a =32，b =1代入ab -8πb 2，化简即可； （3）先求出图2中能射进阳光的面积，再减去ab -8πb 2即可．试题解析：（1）12π（2b -）2=8πb 2, ab -8πb 2. （2）ab -8πb 2=32×1-8π×1 =32-38=98. （3）更大了，窗帘的面积：π（4b ）2=16πb 2 ， （ ab -16πb 2）-（ab -8πb 2）=8πb 2-16πb 2=16πb 2.故答案为： (1). 8πb 2， ab -8πb 2 (2). 98， （3）. 更大了，16πb 2. 12．(1)31元；（2）35x m --【解析】【分析】()1 确定18吨在第二档范围，然后根据两档的单价，列式计算即可得解；()2分10x ≤，10x m ≤＜，x m ＞三种情况列式整理即可.【详解】解：()1∵101850<<，∴应缴纳水费为：()1.51021810⨯+⨯-1516=+31=元；()210x ≤吨时， 1.5y x =，10x m <≤时，()1.51021025y x x =⨯+-=-，x m >时，()()1.5102103y m x m =⨯+-+-1522033m x m =+-+-35x m =--．【点睛】本题主要考查列代数式，读懂图表信息理解分档收费的标准是解题的关键.13．(1) 甲16m, 乙:1?5105m +;(2) 甲方案优惠,理由见解析;(3) 乙方案优惠,理由见解析【解析】【分析】()1 根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；()2把50m =代入计算，比较即可；()3 把400m =代入计算，比较即可得到答案.【详解】解：()1甲方案需要的钱数为：200.816m m ⨯⨯=，乙方案需要的钱数为：()2070.7515105m m ⨯+⨯=+；()2当50m =时，乙方案：1550105855⨯+=（元），甲方案：1650800⨯=（元），∵800855<，∴甲方案优惠；(3)当400m =时，乙方案：154001056105⨯+=（元），甲方案：164008400⨯=（元），∵61058400<，∴乙方案优惠．【点睛】本题主要考查代数式的计算，根据题意选择有效数据列出代数式是解题的关键.14．(1)80;(2)2an－16a;(3)()() ()() 1161220)+762028 2482840x xx xx x⎧-<≤⎪≤≤⎨⎪+≤≤⎩元（）元（元【解析】【分析】分别计算出12m3，按a元/m3收费，超过12 m3但不超过20 m3的部分，按1.5a元/m3收费，超过20m3，按2a元/m3收费，然后计算三部分的和即可求解.【详解】(1)2×12+2×1.5×(20－12)+2×2×(28－20)=80元答：该用户这个月应缴纳80元水费(2) 2an－16a(3)∵甲用户缴纳的水费超过了24元∴x＞12①12＜x≤20甲：2×12+3×(x－12)=3x－12乙：20≤40－x＜2812×2+8×3+4×(40－x－20)=128－4x共计：3x－12+128－40x=116－x②20≤x≤28甲：2×12+3×8+4(x－20)=4x－32乙：12≤40－x≤202×12+3×(40－x－12)=108－3x共计：4x－32+108－3x=x+76③28≤x≤40甲：2×12+3×8+4×(x－20)=4x－32 乙：0≤40－x≤122×(40－x)=80－2x共计：4x－32+80－2x=2x+48答：甲、乙两用户共缴纳的水费为()() ()() 1161220)+762028 2482840x xx xx x⎧-<≤⎪≤≤⎨⎪+≤≤⎩元（）元（元.故答案为：(1)80;(2)2an－16a;(3)()() ()() 1161220)+762028 2482840x xx xx x⎧-<≤⎪≤≤⎨⎪+≤≤⎩元（）元（元.【点睛】本题考查了列代数式的知识，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系是解题关键，检测观察、归纳、分类、概括的能力.15．(1) (ab－4x2)cm2(2) x(a－2x)(b－2x)cm3(3) 48cm3【解析】【分析】（1）剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）体积=底面积×高；（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积．【详解】(1)剩余部分的面积(ab−4x2)cm2；(2)盒子的体积为：x (a −2x )(b −2x )cm 3；(3)由x 2=4，得x =2，当a =10,b =8,x =2时,x (a −2x )(b −2x ),=2(10−2×2)(8−2×2),=2×6×4,=48(cm 3).答：盒子的体积为48立方厘米.【点睛】考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，认真观察图形，得出等量关系. 16．（1）211b +a(a+b)22；（2）492. 【解析】 试题分析：阴影部分是三角形，利用三角形的面积公式即可列出阴影的面积，然后再代入求值即可. 解：(1)阴影部分的面积为22111;222b a ab ++ (2)当a=3,b =5时，2211111149259352222222b a ab ++=⨯+⨯+⨯⨯=. 17．（1）是（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数【解析】分析：（1）根据56=152-132进行判断．（2）利用平方差公式计算（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n•2=8n ，得到两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．详解：（1）56这个数是奇特数．因为56=152-132．（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n•2=8n．点睛：本题考查了平方差公式：a2-b2=（a-b）（a-b）．也考查了代数式的变形能力．18．（1）2ab﹣πb2；（2）4.86 .【解析】【分析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案．【详解】解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，两个半圆的面积为：π×b2=πb2，∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2，（2）当a=4，b=1时，2ab﹣πb2=2×4×1﹣3.14×1=4.86.答：剩下铁皮面积是4.86.【点睛】本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．。
北京课改版七年级数学上册全册同步练习(32份,有答案)
北京课改版2019年七年级数学上册全册同步练习(32份，有答案)1.1负数的引入一、夯实基础 1、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有，负数有. 2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义. 3、向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．4、某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．二、能力提升5、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、下列说法中，其中不正确的是( )A 、0是整数B 、负分数一定是有理数C 、一个数不是正数，就一定是负数D 、0 是有理数7、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )A 、整数集合B 、有理数集合C 、自然数集合D 、以上说法都不对 8、下列说法中正确的有( )① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为____这时甲乙两人相距_________m.三、课外拓展10、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适. 11、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？四、中考链接12、（2015年广州市）四个数-3.14,0,1,2中为负数的是（ ） A.-3.14 B.2 C.1 D.2参考答案夯实基础 1、;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1----- 2、相反 3、+5米 4、-2℃ 能力提升5、C6、C7、D8、B9、-32m ,80根据正负数所表示的意义 课外拓展 10、18 22℃11、 +5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处. 中考链接 12、A2.1.1字母表示数一、夯实基础1、原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ） A.（1－20%）n 千克 B.（1+20%）n 千克C.n+20%千克D.n ×20%千克2、甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）A.(x+y)B.(x －y)C.3(x －y)D.3(x+y)3、商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨.4、小李x 岁，小王比小李的岁数大5岁，则小王_______岁. 二、能力提升5、-a(a 是有理数)表示的数是( ) A.正数 B.负数C.正数或负数D.任意有理数6、根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP 的4%.若设2012年GDP 的总值为n 亿元,则2012年教育经费投入可表示为多少亿元( )A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n7、观察下列图形,则第n 个图形中三角形的个数是( )A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n8、在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是a千米,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,此时飞机的高度是千米.9、小明今年a岁,爸爸的年龄是小明的2倍,妈妈比爸爸小3岁,则妈妈今年岁.10、一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？三、课外拓展11、有一张厚度为0.05毫米的长方形纸,将它长对折1次后,厚度为2×0.05毫米.接着按同样的方式将对折后的纸连续对折.(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折n次后,厚度为多少毫米?(3)对折n次后,可以得到多少条折痕?次后纸的厚度四、中考链接12、（2016年菏泽市）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3参考答案夯实基础 1、B 2、C 3、9n 4、x+5 能力提升 5、D 6、A 7、D 8、(a-b+c) 9、(2a-3) 10、（1）2m ；4m ；8m （2）n m 2课外拓展11、(1)对折3次后,厚度为0.4毫米. (2)对折n 次后,厚度为(2n×0.05)毫米. (3)对折n 次后,可以得到(2n -1)条折痕. 中考链接 12、B2.1.2列代数式一、夯实基础1、用代数式表示：“x 的2倍与y 的和的平方”是（ ） A.2)(2y x + B. 22y x + C.222y x + D.2)2(y x + 2、如果甲数为x,甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ） A.3x B.3x C.x+3 D.x+313、用代数式表示：圆的半径为rcm ，它的周长为______cm,它的面积为______2cm .4、用代数式表示：某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需_____元. 二、能力提升5、“比x 的平方的43小5的数是（ ） A.5432+x B.2435x - C.5432-x D.4352⨯-x 6、如数b 增加它的x%后得到c ，则c 为（ ） A.bx% B.b(1+x%) C.b+x% D.b(1+x)%7、某市出租车收费标准为:起步价为7元,3千米后每千米价为1.8元,则某人乘坐出租车x(x>3的整数)千米的付费为_________元.8、一件商品,每件成本m元,将成本增加25%定出价格,后因仓库积压减价,按价格的90%出售,每件还能盈利_________元.9、用文字语言叙述下列代数式的意义:3x+5y表示___________________.10、若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ．三、课外拓展11、用a米长的篱笆材料在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案:一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形的场地.试问选用哪一种方案,围成的场地面积较大?请说明理由.四、中考链接12、（2016年重庆市A卷）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（）A．﹣1 B．3 C．6 D．513、（2016年济宁市）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9参考答案夯实基础1、D2、B3、2πr πr24、16n能力提升5、C6、B7、8.1.8(x-3)+7(x>3的整数)8、m(1+25%)×90%-m9、x的3倍与y的5倍的和10、1课外拓展11、解：所围成的正方形的边长为米.所以其面积为()2=(平方米).所围成的圆的半径为米,所以其面积为π·()2=π·=(平方米).因为16>4π,所以<,所以围成圆形场地时,围成的场地面积较大. 中考链接 12、B 13、A2.2.1同类项与合并同类项一、夯实基础1、下列说法正确的是（ ）． A ．a 的系数是0 B ．1y是一次单项式 C ．－5x 的系数是5 D ．0是单项式2、多项式41232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式3、单项式342xy -的系数为__________，次数为___________.4、多项式1223+-+-yy xy x 是_______次________项式，各项分别为___________. 二、能力提升 5、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、46、对于单项式-2πr 2的系数、次数分别为（ ） A 、－2,2 B 、－2,3 C 、2,2π- D 、3,2π- 7、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ） A 、5,3 B 、5,2 C 、2,3 D 、3,3 8、下列说法正确的是（ ）．A ．整式就是多项式B ．π是单项式C ．x 4+2x 3是七次二项次 D ．315x -是单项式 9、若x 2yn －1是六次单项式，则n=_______．10、若关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值. 解：三、课外拓展11、有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？四、中考链接12、（2016年吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元参考答案夯实基础 1、D 2、C 3、34-，3 4、三、五， 1,2,,,23y y xy x -- 能力提升 5、B 6、C 7、A 8、B 9、510、解：由题意得，032,012=-=-n m ，解得32,21==n m 课外拓展11、答：可以观察出，从左到右a 的指数逐渐减1，b 的指数逐渐加1，所以第7项是a 4b 6，最后一项是b 10，这是关于a ，b 的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n ＋1a 11－n b n －1(n 代表第n 项)．中考链接 12、A2.2.2同类项与合并同类项一、夯实基础1、下列各式不是同类项的是（ ） A ．b a 2-与b a 221 B ．x 21与-3x C ．b a 231-与251ab D ．xy 41与yx - 2、下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ） A ．2xy B ．xy 2 C ．y x 2- D ．223y x 3、-4ab+2ab=________. 4、2xy+( ) =7xy. 二、能力提升5、下列式子中正确的是（ ） A ．ab b a 33=+B ．143-=-mn mnC ．4221257a a a =+D ．2229495xy x y xy -=- 6、若323y x m -与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．7 D ．-17、如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x =y =. 8、若21xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m=，n=. 9、合并同类项：.3775322222a b ab b ab a a ++--+-解：10、先化简再求值：.43,32,121213232==-+---y x xy x y xy 其中 解：三、课外拓展11、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a 3b+2a 3－2a 2b+3a 3b+2a 2b －2a 3－4a 3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35 , b =-0.28是多余的．他的说法对吗？为什么？ 解：四、中考链接12、（2016年泸州）计算3a 2﹣a 2的结果是（ ） A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3 13、（2016年潍坊）若3x 2n y m与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．参考答案夯实基础 1、C 2、A 3、-2ab 4、5xy 能力提升 5、D 6、B 7、2 1 8、1 3 9、2266b ab a +-.4743,323521322312121323210时，原式＝－，当、解：==---=-+---y x x y xy xy x y xy 课外拓展11、对 合并同类项的结果为0 中考链接 12、C 13、351.2用数轴上的点表示有理数一、夯实基础1、在下图中，表示数轴正确的是（ ）．2、在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数3、在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度.4、指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数．二、能力提升5、有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A 出发向右爬行3秒到达B 点，则B 点表示的数是（）A、2B、－4C、6D、－66、在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A、2B、-2C、±2D、47、数轴上与原点距离是5的点有 ___个，表示的数是 _______.8、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________.9、在数轴上，点A表示-1，与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为___________.10、在数轴上表示出下列各有理数：-2，-312，0，3，12；三、课外拓展11、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有.四、中考链接（2015年烟台改编）如图，数轴上点A，B所表示的两个数分别是.参考答案夯实基础 1、B 2、B 3、左 44、A 表示的数是—4，B 表示的数是—1.5 ,C 表示的数是0.5,D 表示的数是3,E 表示的数是4.5. 能力提升5、A6、A7、2 ±5 8、0 9、-4或2 10、课外拓展11、-2、-1、0、1、2、3. 中考链接 12、-3和2.1.3.1相反数和绝对值一、夯实基础1、-（+3）表示的相反数，即-（+3）=； -（-3）表示的相反数，即-（-3）=。
北师大版七年级数学上册 同步练习 全套含答案详解
北师大版七年级数学上册同步练习目录2017年秋北师大七年级上《1.1生活中的立体图形》同步练习含答案2017年秋北师大七年级上《1.2展开与折叠》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《1.4从三个方向看物体的形状》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.1有理数》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.2数轴》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.3绝对值》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.4有理数的加法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.5有理数的减法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.6有理数的加减混合运算》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.7有理数的乘法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.8有理数的除法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.9有理数的乘方》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.10科学记数法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.11有理数的混合运算》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.1字母表示数》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.2代数式》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.3整式》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.4整式的加减》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.5探索与表达规律》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.1线段、射线、直线》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.2比较线段的长短》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.3角》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.4角的比较》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.5多边形和圆的初步认识》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.1认识一元一次方程》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.2求解一元一次方程》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.4应用一元一次方程——打折销售》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.5应用一元一次方程——希望工程义演》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.6应用一元一次方程——能追上小明吗》同步练习含答案解析1生活中的立体图基础巩固1.（题型二）如图1-1-1，属于棱柱的有( )图1-1-1A.2个 B．3个 C．4个 D.5个2.（知识点3）雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.3.（题型一）将下列物体的名称与相应的几何体用线连接起来.螺丝帽塔尖字典足球蜡烛魔方长方体正方体圆锥球圆柱棱柱4.（题型三）如图1-1-2的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．图1-1-2能力提升5.(题型四)观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．答案1.B解析：正方体、长方体、三棱柱是棱柱，共3个.故选B．2.点动成线线动成面面动成体解析：观察现象，我们可以从中发现它们运动的形象.3.解：4.解：如图D1-1-1.图D1-1-1能力提升5. 解：填表如下：（1）16 28 42.（2）二十八.（3）n n+2 2n3n.（4）a+c-b=2．2展开与折叠基础巩固1.（知识点1）下列选项能折叠成正方体的是（）2.（知识点1）将图1-2-1的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（）图1-2-13.（题型四）图1-2-2是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）图1-2-2A．40×40×70 B．70×70×80C．80×80×80 D．40×70×804.（题型三）若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图1-2-3的几何体，则其表面展开图正确的为（）图1-2-35.（题型一）若要使图1-2-4中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.图1-2-4能力提升6.（题型二）已知下列各图形都由5个大小相同的正方形组成，则其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）7.（题型四）如图1-2-5，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．图1-2-5（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为_____ cm3．答案基础巩固1.D解析：根据正方体表面展开图的特点可知选D.2.C解析：此题只要想象出其空间立体图形与平面展开图的对应关系,就容易得出三个表面带有图案的图形的位置特征.故选C.3．D解析：先根据所给的图形折成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出长方体包装盒的容积为40×70×80.故选D.4.B解析：选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点相符合．故选B.5. 53 解析：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x=6，3+y=6，解得x=5，y=3．能力提升6.B解析：因为选项A，D各添加一个小正方形后，均符合“一四一”型；选项C添加一个小正方形后符合“一三二”型或“二二二”型，而选项B无论怎样添加，都不符合正方体表面展开图的特征.故选B.7.解：（1）拼图存在问题，如图D1-2-1.图D1-2-1（2）12.折叠而成的长方体的容积为3×2×2=12（cm3）．4 从三个方向看物体的形状基础巩固1.（题型一）图1-4-1是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）图1-4-12.（知识点1）如图1-4-2（1）是放置的一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到的图形如图1-4-2（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）图1-4-23.（题型二）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图1-4-3，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）图1-4-3A．3 B．4 C．5 D．64.（知识点1）从正面、上面、左面看一个球时，看到的图形都是______.如果一个几何体从正面、上面、左面看时，看到的图形都是圆，那么这个几何体可能是______.5.（题型一）图1-4-4是一个工件的示意图，请你画出从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形.能力提升6.（题型三）把一个圆锥和一个正方体放在水平桌面上，当分别从正面和左面看这两个几何体时，看到的图形如图1-4-5，请问，当你从上面看这两个几何体时，看到的图形是什么？把你看到的图形画出来.图1-4-57.（题型四）某学校设计了如图1-4-6的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方体的棱长为0.5 m，请你帮助工人师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少？图1-4-6答案基础巩固1.A解析：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形，第三层左边有1个正方形.故选A．2.A解析：根据接头的实物图和从正面看到的图形可知，从上面看这个接头时，得到的图形为一个圆和一个长方形相接在一起,且圆在左边，长方形在右边.故选A．3.C 解析：综合三个方向看到的图形，我们可以得出，这个几何体的底层有3+1＝4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4+1＝5．故选C．4.圆球5.解：从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形如图D1-4-1.图D1-4-1能力提升6.解：从上面看这两个几何体时所看到的图形如图D1-4-2.图D1-4-27.解：从三个方向看物体得到的形状图如图D1-4-3，则从正面与从左面看到的形状图的面积都是0.5×0.5×6=1.5（m2），从上面看到的形状图的面积是0.5×0.5×5=1.25（m2）.图D1-4-3因为暴露的面是从前、后、左、右、上看到的面，从左面看到的形状图和从右面看到的形状图的面积是一样的，从前面看到的形状图和从后面看到的形状图的面积是一样的，所以需喷刷油漆的总面积为1.5×4+1.25=7.25（m2）.第二章有理数及其运算1 有理数基础巩固1.（题型一）［广东广州中考］中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A.支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元2.（题型二）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3.（知识点3）在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）下列选项，具有相反意义的量是（）A.增加20个与减少30个B.6个老师和7个学生C.走了100米和跑了100米D.向东行30米和向北行30米5.（题型一）吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6.（题型二）在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是______ .7.（知识点2）某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8.（题型二）把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图2-1-1）.图2-1-1能力提升9.（题型一）一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10.（题型三）将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？-1 4→-5 8→-9 A→B↓↑↓↑↓↑↓2→-3 6 -7 10 …C→D7222 答案 基础巩固1.C 解析：若收入为正，则支出为负，所以-80元表示支出80元.故选C.2.C 解析：负整数和负分数统称为负有理数，故A 正确，不符合题意；整数分为正整数、负整数和0，故B 正确，不符合题意；正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故C 错误，符合题意；3.14是小数，也是分数，故D 正确，不符合题意．故选C.3.C 解析：有理数有-3.5，，0，共3个.虽然是分数形式，但π是一个无限不循环小数，不是有理数，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）虽然有规律，但是不存在循环节，故也是无限不循环小数，不是有理数.所以有理数一共有3个.故选C. 4.A 解析：增加20个与减少30个是具有相反意义的量.故选A. 5.＋919 解析：若低于海平面记作负数，则高于海平面应记作正数，所以高于海平面919 m 记作+919 m.6.负整数和0负整数7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一） 8.如图D2-1-1.图D2-1-1能力提升9.解：（1）守门员回到了守门的位置.守门员的运动情况为：前进5 m ，后退3 m ，前进10 m ，后退8 m ，后退6 m ，前进12 m ，后退10 m ，共前进了27 m ，后退了27 m.因为前进的总路程与后退的总路程相等，所以守门员回到了守门的位置.（2）几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m ，前2 m ，前12 m ，前4 m ，后2 m ，前10 m ，0 m ，所以守门员离开守门的位置最远是12 m. 10.解：（1）在A 处的数是正数. （2）负数排在B 和D 的位置.（3）第2 018个数是正数，排在对应于C 的位置.第二章有理数及其运算2 数轴基础巩固1.（题型一）在数轴上表示－2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.（题型三）在数轴上表示-3和2 017的点之间的距离是（）A．2 017 B．2 014C．2 020 D．-2 0203.（题型二）写出两个比-4.2大的负整数:_____.4.（题型四）如图2-2-1，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是；数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是______.图2-2-15.（1）（题型一）把数-4.4， 5，-1.5，3，2.2，0.5，4.1，-3在数轴上表示出来；（2）（题型一）指出如图2-2-2的数轴上A，B，C，D，O各点分别表示什么数．图2-2-2（3）（题型二）用“＞”连接下列各数：32，－5，0，3.6，－3，－12，－112.能力提升6.（题型五）李林准备利用星期天休息时间到老板、经理、处长和科长的家登门拜访，王敏告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8 000 m；经理的家在老板家的正西方向，距离老板家1 000 m；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5 000 m；科长的家在处长家的正东方向，距离处长家3 000 m.”（1）利用数轴确定四家的位置.（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？7.（题型六）点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；从第一次移动后的位置开始，第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；从第二次移动后的位置开始，第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度;……依此规律，解答下列各题.（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．答案基础巩固1.C解析：在原点右边的点所对应的数是6.3，15，共2个.故选C.2.C解析：从数轴上可以看出，表示-3的点到原点的距离为3个单位长度，表示2 017的点到原点的距离为2 017个单位长度，且两点分布在原点两侧，所以距离为2 020.故选C.3.-4，-3（答案不唯一）4. 2 - 2和25.解：（1）各数在数轴上的位置如图D2-2-1.图D2-2-1（2）点A表示的数为-2.5，点B表示的数为-0.5，点O表示的数为0，点C表示的数为2，点D表示的数为2.5.（3）将各数用数轴上的点表示，如图D2-2-2.图D2-2-2根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”可得3.6＞32＞0＞-12＞-112＞-3＞-5．能力提升6.解：（1）规定一个单位长度代表1 000 m，向东为正方向，如图D2-2-3.图D2-2-3（2）李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长家，然后返回工厂，这样往返路程最短.（答案不唯一）7.解：（1）3.（2）4.（3）7.（4）n+2.（5）由（4）可知，m+2=56，解得m=54.第二章有理数及其运算3 绝对值基础巩固1.（题型一）|-2|的相反数是（）A．-2 B．2 C．- 3 D．32.（知识点2）若|x|=-x，则x一定是（）A.负数B.负数或零C.零D.正数3.（题型三）将有理数-|0.67|，-（-0.68），23，|－0.67|，0.67·，0.66用“＜”连接起来为 .4.（题型三）把-3.5，|-2|，-1.5，|0|，|-3.5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来．5.（题型一）化简下列各式，并解答问题：①-（-2）；②+（-1/8）；③-\[-（-4）\]；④-\[-（+3.5）\]；⑤-{-\[-（-5）\]}；⑥-{-\[-（+5）\]}.问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？能力提升6.（题型四）出租车司机李伟一天下午的营运全是在南北走向的光明大街上进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的行车记录（单位:km）如下:+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26.（1）李伟在送第几位乘客时行驶的路程最远？最远有多远？（2）若该出租车的耗油量为0.1 L/km，则这天下午该出租车共耗油多少升？7.（题型五）认真阅读下面的材料，解答有关问题:材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，如果点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可以表示为|a-b|.（1）如果点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，-2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为什么？（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值；②设|x-3|+|x+1|=p，当x取不小于-1且不大于3的数时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是;当x在范围内取值时，|x|+|x-2|取得最小值，最小值是.答案基础巩固1.A解析：|-2|=2,所以|-2|的相反数是-2.故选A.2.B解析：根据绝对值的定义，可知x一定是负数或零.故选B.3. -|0.67|＜0.66＜23＜|-0.67|＜0.67•＜-（-0.68）解析：因为-|0.67|=-0.67，|-0.67|=0.67，-（-0.68）=0.68，23=0.6•，所以-|0.67|<0.66<23<|-0.67|<0.67•<-（-0.68）.4.解：将各数在数轴上表示如图D2-3-1.图D2-3-1按从小到大的顺序排列出来为：-3.5＜-1.5＜|0|＜|-2|＜|-3.5|．5.解：①-（-2）=2；②+-81=-81； ③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5； ⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5. （2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身． 能力提升6.解：（1）小李在送最后一名乘客时行驶的路程最远，是 26 km. （2）总耗油量为0.1×（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|）=8.3（L ）. 即这天下午该出租车共耗油8.3 L.7.解：（1）点A 到点B 的距离与点A 到点C 的距离之和可表示为|x +2|+|x -1|. （2）①满足|x -3|+|x +1|=6的x 的所有值是-2，4.② 4不小于0且不大于22.第二章 有理数及其运算4 有理数的加法基础巩固1.（题型一）有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（ ） A.15，15 B.25，15 C.25，25 D.15，252.（题型二）李老师的存储卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中的钱为（ ） A.11 000元 B.0元 C.3 000元 D.2 500元3.（题型一）若m ，n 分别表示一个有理数，且m ，n 互为相反数，则|m +（-2）+n |= .4.（考点一）计算下列各题：（1） 354215+-+-++-+-9+7777（）（4）（）（）； （2） 15115++-+0.125+-82（4.5）（）. 5.（题型二）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M 地出发到收工时所走路程依次为（单位：km ）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5. （1）该检修小组收工时在M 地什么方向，距M 地多远？（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M 地出发到收工时共耗油多少升？ 能力提升6.（题型三）如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x 和y 互为相反数，则必有x +y =0．（1）已知|a |+a =0，求a 的取值范围．（2）已知|a -1|+（a -1）=0，求a 的取值范围． 7.（考点一）阅读下面解题过程： 计算： 解：原式== =0+ = 上面的计算，是先把带分数拆分为整数部分和小数部分后再计算，可使运算简便，这种简便运算的方法叫作拆项法.请你仿照上面的方法计算：521-2018+-+4035+-1632（）（2017）（）.5231-5+9)17(3)6342-++-（52(5)()(9)()6331(17)(3)().42⎡⎤⎡⎤-+-+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤+++-+-⎢⎥⎣⎦[](5)(9)(3)175213(-+-+-+6324-+-+-+⎡⎤+⎢⎥⎣⎦）（）（）1-14（）1-1.4答案 基础巩固1.D 解析：（-5）+20=15，|-5|+|20|=5+20=25.故选D.2.C 解析：根据题意,得5 500+（-1 800）+1 500+（-2 200）=3 000（元），故此时存储卡还有3 000元．故选C.3. 2 解析：因为m ，n 互为相反数，所以m +n =0，则|m +（-2）+n |= |（m +n ）+（-2）|=|0+（-2）|=2.4.解：（1）15+（-73）+（-4）+75+（-74）+（-9）+72 =（75+72）+[（-73）+（-74）] + ［15+（-4）+（-9）］=1+（-1）+2 =2.（2）10+815+（-4.5）+0.125+（-21） =10+815+（-4.5）+81+（-0.5）=10+（815+81）+［（-4.5）+（-0.5）］=10+2+（-5） =7.5.解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5）+（-2）+（+8）+（+5） =10-4+2-5-2+8+5 =14.答：该检修小组收工时在M 地的南边，距M 地14 km.（2）|+10|+|-4|+|+2|+|-5|+|-2|+|+8|+|+5|=36（km ），36×0.09=3.24（L ）. 答：汽车从M 地出发到收工时共耗油3.24 L. 能力提升6.解：（1）因为|a |≥0，|a |+a =0，所以a ≤0.（2）因为|a -1|≥0，|a -1|+（a -1）=0,所以a -1≤0.解得a ≤1．7.解：原式＝[（-2 018）+（-65）]+[（- 2 017）+（-32）]+4 035+[（-1）+（-21）] =［（-2 018）＋（-2 017）+4 035+（-1）］+[（-65）+（-32）+（-21）]=（-1）+（-2）=-3.第二章有理数及其运算5 有理数的减法基础巩固1.（题型一）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图2-5-1，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a-b=0 D．a-b＜图2-5-12.（题型一）李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是 .3.（考点一）计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）232-3--2--1-+1.75 343（）（）（）（）．4.（题型二）已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积的栽培这种植物？请说明理由.地区夏季最高温/℃冬季最低温/℃A地区41 -5 B地区38 20 C地区27 -17 D地区-2 -42能力提升5.（题型一）若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a－b-（-c）的值.6.（题型一）已知M，N都为数轴上的点，当M，N分别表示下列各数时:①+3和+6；②-3和+6；③3和-6；④-3和-6.（1）请你分别求点M，N之间的距离.（2）根据（1）的求解过程，你能从中得出求数轴上任意两点间的距离的规律吗？试试看.答案 基础巩固1.B 解析：由数轴，得a ＞0，b ＜0，且|a |＞|b |，所以a +b ＞0，a -b ＞0．故选B.2.-3或9 解析：因为|（-3）+▉|=6，所以（-3）+▉=6或（-3）+▉=-6. 当（-3）+▉=6时，▉=6-（-3）=6+（+3）=9；当（-3）+▉=-6时，▉=-6-（-3）=（-6）+（+3）=-3. 3.解：（1）-2-（+10）=-2+（-10）=-12. （2）0-（-3.6）=0+3.6=3.6．（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）=（-30）+（+6）+（-6）+（+15）=-30+0+15=-15．（4）（-332）-（-243）-（-132）-（+1.75） =-332+243+132+（-143）=（-332+132）+ [（+243）+（-143）]=-2+1 =-1．4.解：B 地区.理由如下：A 地区的四季温差是41-（-5）=46（℃）；B 地区的四季温差是38-20=18（℃）；C 地区的四季温差是27-（-17）=44（℃）；D 地区的四季温差是-2-（-42）=40（℃）. 因为B 地区的四季温差不超过20 ℃，所以B 地区适合大面积的栽培这种植物. 能力提升5.解：因为|a |=3，所以a =3或a =-3. 因为|b |=10，所以b =10或b =-10. 因为|c |=5，所以c =5或c =-5. 又因为a ，b 异号，b ，c 同号，所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5.当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8 ；当a=3，b=-10，c=-5时，a-b-（-c）=3-（-10）- 5=8.所以a-b-（-c）的值为8或-8.6.解：把-6，-3，+3，+6分别用数轴上的点表示出来，如图D2-5-1.图D2-5-1（1）①点M，N之间的距离为|6|-|3|=6-3=3.②点M，N之间的距离为|6|+|-3|=6+3=9.③点M，N之间的距离为|-6|+|3|=6+3=9.④点M，N之间的距离为|-6|-|-3|=6-3=3.（2）能.在（1）中，①可以写成|6|-|3|=|6-3|=3；②可以写成|6|+|-3|=|6-（-3）|=9；③可以写成|-6|+|3|=|-6-3|=9；④可以写成|-6|-|-3|=|-6-（-3）|=3，所以点M，N之间的距离为这两个点所表示的数的差的绝对值.故求数轴上任意两点间的距离可以转化为求这两点在数轴上所表示的数的差的绝对值.第二章 有理数及其运算 6有理数的加减混合运算基础巩固1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ） A.－6－3＋7－2 B.6－3－7－2 C.6－3＋7－2 D.6＋3－7－22.（题型二）某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）A ．-0.8元B ．12.8元C ．9.2元D ．7.2元 3.（题型三）已知|a +2|+|b -1|=0，则（a +b ）-（b -a ）-a =______. 4.（题型一）计算：（1） （－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;（2）16-（+2.8）+（-65）+1.8; （3）-0.5-（-341）+2.75-（+521）;（4）|+3118|-|-1127|-|+1119|+|-59|.5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.图2-6-1能力提升6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a 和b ，a ☆b =a -b +1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能,请说明添加的方法；若不能，请说明理由.答案1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-2.故选C.2.C 解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.3. -2 解析：因为|a +2|+|b -1|=0，所以a +2=0，b -1=0，即a =-2，b =1，则原式=a +b -b +a -a =a =-2．4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7＝（-23-12）＋（38＋7） ＝-35＋45 ＝10. （2）原式＝61-2.8-65+1.8=（61-65）+（-2.8+1.8）=-32 -1=-132. （3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）＝-6＋6＝0. （4）原式＝3118-1027-1119＋59＝3118-1119-（—1027-59）=2-109＝1101.5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.所以这6天的平均用水量为［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32=32（吨）. 答：该小区6天的平均用水量是32吨. 能力提升6.解：根据新运算法则，得［2☆（-3）］☆（-2）=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）=6-（-2）+1=6+2+1=9. 7.解：（1）答案不唯一，如1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+1 010-1 008-1 009=0. （3）不能.理由如下: 因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.第二章 有理数及其运算7有理数的乘法基础巩固1.（知识点1）从－4，5，－3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A.-20 B.12C.10D.-82.（知识点1、题型一）下列计算正确的是（ ）A ．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．（－12）×（31-41-1）＝－4＋3＋1＝0C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8 3.（知识点2）如果□×（-52）=1，那么“□”内应填的数是（ ） A.25B.52C.-52D.-254.（题型二）绝对值小于4的所有整数的积是____．5.（题型二）有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图2-7-1，则abc ____0，abcd ____0.（填“＞”或“＜”）图2-7-16.（题型二）若|a |=5，b =-2，且ab >0，则a +b =_____.7.（题型一）用简便方法计算：（1）（-231-321+12524）×（-76）； （2）（-5）×（-372）+（-7）×（-372）+（-12）×372.8.（题型二）在数轴上，点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，如果点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，求a 与b 的乘积． 能力提升9.（题型三）某数学小组的10位同学站成一列玩报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报（12+1），第2位同学报（22+1），第3位同学报（23+1），……这样得到的10个数的积为______．10.（题型一）阅读下面材料：（1+21）×（1－31）=23×32=1， （1+21）×（1+41）×（1－31）×（1－51）=23×45×32×54 =23×32×45×54=1×1=1．根据以上信息，求出下式的结果．（1+21）×（1+41）×（1+61）×…×（1+201）×（1－31）×（1－51）×（1－71）×（1－91）×…×（1－211）．答案 基础巩固1.B 解析：（-4）×5=-20，（-4）×（-3）=12，（-4）×2=-8，5×（-3）=-15，5×2=10，-3×2=-6.故选B.2.A 解析：A.（-5）×（-4）×（-2）×（-2）=5×4×2×2=80，故正确；B.（-12）×（31-41-1）=-4+3+12=11，故错误；C.（-9）×5×（-4）×0=0，故错误；D.-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-2×（5-1-2）=-4，故错误.故选A.3.D 解析：互为倒数的两个数的积为1，反之，如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数.所以“□”内应填的数为-25.故选D. 4. 0 解析：绝对值小于4的整数有3,2,1,0,-1,-2,-3,因为因数中有一个数为0，所以它们的积为0.5.＞＞ 解析： 观察数轴可知，a ＜0，b ＜0，c ＞0，d ＞0，故abc ＞0，abcd ＞0.6. -7 解析：因为|a |=5，所以a =5或a =-5.又因为ab >0，b =-2，所以a =-5，所以a +b =（-5）+（-2）=-7.7.解：（1）原式=（-37-27+2549）×（-76） =（-37）×（-76）+（-27）×（-76）+2549×（-76）=2+3-2542=3258．（2）原式=5×372+7×372-12×372=372×（5+7-12）=372×0=0．8.解：由题意知,a ＝3或a ＝-3，b ＝5或b ＝-5.当点A 与点B 位于原点的同侧时，a ，b 的符号相同，则ab ＝3×5＝15或ab ＝（-3）×（-5）＝15； 当点A 与点B 位于原点的异侧时，a ，b 的符号相反，则ab ＝3×（-5）＝-15或ab ＝（-3）×5＝-15.综上所述，a 与b 的乘积为15或-15.。
北师大版七年级数学上册--第三章 3.2 代数式 四 练习题(含答案)
代数式 3.2 代数式（四）知识与技能1.填空：（1）如图,是由若干盆花组成的形如正n 边形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n≥3)盆花,每个图案中花盆总数为S,按此规律推断S 与n(n≥3)的关系式是:S= __________.（2）如图是小明用火柴搭的1 条、2 条、3 条……“金鱼”,则搭n 条“金鱼”需要火柴______根.（3）如图,用有花纹和没有花纹的两种正方形地砖按图中所示的规律拼成若干图案,则第n 个图案中没有花纹的地砖有_______块.（4）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的房子.观察图形的变化规律,写出第n 个房子用了____块石子.（5）如图,将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕(图中虚线).连续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折3次后,可以得到7条折痕.那么对折4次可以得到 ____条折痕,对折n 次可以得到_____ 条折痕.（6）2.选择：（1）如图,用棋子按下面的规律摆图形,则摆第n 个图形需要棋子的枚数为( )A.5nB.5n-1C.6n-1D.2n2+1（2）木材加工厂堆放木料的方式如图所示,依此规律,可得出第6堆木料的根数是( )A.15B.18C.28D.24（3）观察下列图形,它们是按一定的规律排列的,依此规律,第20个图形的“★”有( )A.57个B.60个C.63个D.85个（4）如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳.若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若它停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从2这点开始跳,则经2012次跳动后,它所停的点对应的数为( )A.1B.2C.3D.5（5）如图,每个图都是由若干盆花组成的四边形图形,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图形中花盆的总数是S,按此规律推断,S 与n的关系式是( )A.S=n2B.S=4nC.S=4n-4D.S=4n+4（6）观察一串数:3,5,7,9,….第n 个数可表示为( )A.2(n-1)B.2n-1C.2(n+1)D.2n+1（7）小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表.那么,当输入数据是8时,输出的数据是( )（8）一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,….第2002个数应是( )A.22002B.22002-1C.22001D.以上答案都不对（9）小亮从一列火车的第m 节车厢数起,一直数到第n 节车厢(n>m ),他数过的车厢节数是 ( ) A.m +n B.n-mC.n-m -lD.n-m +13.用火柴棒按下图中的方式搭图形:(1)按图式规律填空:(2)照这样的规律摆下去,搭第n 个图形需要多少根火柴棒?4.观察下列算式:12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;32-22=3+2=5;42-32=4+3=7;52-42=5+4=9;︙若字母n 表示自然数,请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来.5.观察下列各式:2×4=32-1;3×5=42-1;4×6=52-1;︙10×12=112-1.请把你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.参考答案知识与技能1.填空：（1）S=n（n-1）（2）8+6（n-1）（3）5n+3 （4）45 （5）2n-110+9（6）22.选择：（1）C（2）A （3）B （4）C （5）B（6）D（7）C（8）D（9）B3.4n+14.（10n）+2-10（n-1）+2=2n-15.此题疑似输入错误，应是如下规律：2n n+2=n+1-1（）（）。
北师大版七年级数学上册第三章3.2代数式 同步测试(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章3．2代数式 同步测试一．选择题1．下列各式：－x+1，π+3，9＞2，x y x y -+ ，s= 21ab ，其中代数式的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22．对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）A ．a －b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a －b ）岁B ．a －b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a －b ）岁C ．ab ：长方形的长为acm ，宽为bcm ，长方形的面积为abcm2D ．ab ：三角形的一边长为acm ，这边上的高为bcm ，此三角形的面积为abcm23．小明的存款是a 元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（ ）A ．12a －2元B ．12a+2元C ．12(a+2)元D ．12(a －2)元 4．下列说法中，错误的是（ ）A ．代数式的意义是的平方和 B ．代数式的意义是5与的积C ．的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x +D ．比的2倍多3的数，用代数式表示为5．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x 2+9x －4的值为（ ）A ．3B ．4C ．4D ．66．按图的程序计算，若开始输入x 的值为30，则最后输出的结果是（ ）A．101 B．435 C．450 D．以上答案都不对7．已知a－3b=5，则2（a－3b）2+3b－a－15的值是（）A．25 B．30 C．35 D．408．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2014a+b+1+m2－（cd）2014+n（a+b+c+d）的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．20149．已知－x＋2y＝5，则5(x－2y)2－3(x－2y)－60的值是()A．80 B．10 C．210 D．4010．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋2的值是8，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．－8 B．－4 C．4 D．8二．填空题11．在下列各题的横线上填上适当的代数式:(1)设甲数为a,乙数比甲数少15%,则乙数为________．(2)被2除,其商为n,余数是1的数用代数式表示为_________．(3)某班有a位同学,其中女同学有b位,则男同学人数占全班的_______,•如果全班有c人未到,那么出勤率为_________．12．若n表示任意一个整数,用含有n的代数式表示:能被3整除的数_________．13．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_______．14．已知x2+x－1=0，则3x2+3x－5=________．15．某市出租车收费标准为:起步价为7元,3千米后每千米价为1．8元,则某人乘坐出租车x(x>3的整数)千米的付费为_________元．16．一件商品,每件成本m元,将成本增加25%定出价格,后因仓库积压减价,按价格的90%出售,每件还能盈利_________元．17．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2018次输出的结果为________．三．解答题19．用代数式表示：（1）x的相反数与y的倒数的和；（2）a，b两数平方的和减去这两数的和的平方；（3）某电厂有煤m吨，计划每天用煤a吨，实际每天节约用煤b吨，节约后可多用天．cm．（4）圆的半径为rcm，它的周长为______cm,它的面积为______2（5）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_______元。
北师大七年级上《3.2代数式》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第3章 3.2代数式课时作业一、选择题1.某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（）A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．a+a•x% D．a+a•（x%）2答案：B解析：解答：解：∵1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，∴2月份的产量是a（1+x%），则3月份产量是a（1+x%）2故选：B．分析：元月到三月发生了两次变化，其增长率相同，故由1月份的产量表示出2月份的产量，进而表示出3月份的产量.2.已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为（）A.1B.-1C.2D.-3答案：B．解析：解答：当x=1，y=2时，x-y=1-2=-1，即代数式x-y的值为-1．故选：B．分析：根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x-y，求出代数式x-y的值为多少即可．3.a-1的相反数是（）A．-a+1 B．-（a+1）C．a-1 D.11 a+答案：A解析：解答：A.-a+1的相反数是a-1；B.-（a+1）的相反数是a+1；C.a-1的相反数是-（a-1）=1-a；D.11a+的相反数是-11a+；故选A．分析：本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号．4.用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（）A．b-a B．a-b C．-b-a D．a-（-b）答案：D解析：解答：被减数-减数=a-（-b ）．故选D分析：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5.设某代数式为A ，若存在实数x 0使得代数式A 的值为负数，则代数式A 可以是（ ） A.3x -B. 2x x +C.（4-x ）2D.221x x -+ 答案：B解析：解答：对于任意的x ，都有|3-x |≥0，（4-x ）2≥0，x 2-2x +1=（x -1）2≥0， 因为x 2+x =（x +0.5）2-0.25，所以对于任意的x 的取值，代数式A 的值可以为正数、负数或0，即存在实数x 0使得代数式A 的值为负数．故选：B ．分析：首先根据对于任意的x ，都有|3-x |≥04x -≥0，x 2-2x +1=（x -1）2≥0，所以对于任意的实数x 0，代数式A 的值都为非负数；然后判断出x 2+x =（x +0.5）2-0.25，对于任意的x 的取值，代数式A 的值可以为正数、负数或0，即存在实数x 0使得代数式A 的值为负数，据此解答即可．6.苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）A ．（a+b ）元B ．（3a+2b ）元C ．（2a+3b ）元D ．5（a+b ）元答案：C解析：解答：买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：（2a +3b ）元．故选：C分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可.7.已知多项式x 2+3x =3，可求得另一个多项式3x 2+9x -4的值为（ ）A.3B.4C.4D.6答案：C解析：解答：∵x 2+3x =3，∴3x 2+9x -4=3（x 2+3x ）-4=3×3-4=9-4=5．故选：C ．分析：先把3x 2+9x -4变形为3（x 2+3x ）-4，然后把x 2+3x =3整体代入计算即可．8.若代数式5x 2-4x +6的值为26，则x 2−45x +6的值为（ ） A.6 B.10 C.14 D.30答案：B解析：解答：∵5x 2-4x +6=26，∴5x2-4x=26-6=20，∴x2−45x+6=15×（5x2-4x）+6=15×20+6=4+6=10故选：B．分析：首先根据代数式5x2-4x+6的值为26，求出5x2-4x的值是多少；然后把它代入x2−4 5x+6，求出算式的值是多少即可．9.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（）A.0B.-1C.-3D.3答案：A解析：解答：∵x-2y=3，∴6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=6-6=0故选：A．分析：先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可．10.若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：C解析：解答：∵2x-1=3y-2，∴3y-2x=-1+2=1∴6y-4x=2（3y-2x）=2×1=2．故选C．分析：将2x-1=3y-2化为3y-2x=-1+2=1后整体代入求解即可．11.下列式子中代数式的个数有（）2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，1-b．A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C解析：解答：由分析可知是代数式的有2a-5；-3；3x3+2x2y4；1-b，而2a+1=4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个，故选C分析：代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子12.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2答案：D解析：解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；B.此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C项正确；D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=12边长 高，此三角形面积应为12ab，故D错；故选D分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．13.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（）A.12a-2元B.12a+2元C.12(a+2)元D.12(a-2)元答案：C解析：解答：依题意得，小华存款：12a+2．故选C．分析：关键描述语是：小华的存款是小明存款的一半还多2元．则小华存款=12×小明存款+2．14.已知a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是（）A.25B.30C.35D.40答案：B解析：解答：∵a-3b=5∴2（a-3b）2+3b-a-15=2（a-3b）2-（a-3b）-15=2×52-5-15=30．故答案为B．分析：已知a-3b=5，首先把代数式2（a-3b）2+3b-a-15化为含a-3b的代数式，然后整体代入求值．15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则a+b+1+m2-（cd）+n（a+b+c+d）的值为（）A.1B.-1C.0D.答案：D解析：解答：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，∴a+b+1+m2-（cd）+n（a+b+c+d）=0+1+12-1+0（0+c+d）=+1-1+0=，故选D．分析：根据已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可．二、填空题16.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费（单位：元）答案：7+1.5（x-4）解析：解答：司机应收费为：7+1.5（x-4）．分析：司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱．17.若代数式x2+2x的值是4，则4x2+8x-9的值是答案：7解析：解答：∵代数式x2+2x的值是4，∴x2+2x=4，∴4x2+8x-9=4（x2+2x）-9=4×4-9=7．分析：根据题意得出x2+2x=4，把所求的代数式化成含有x2+2x的形式，代入求出即可．18.不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为答案：a2+（-a+b-c）解析：解答：根据题意a2-（a-b+c）=a2+（-a+b-c）．分析：把它括号前面的符号变为相反的符号，相当于把-号变成+号，即让括号前的-号看作-1，然后与括号里的字母相乘，仍放在括号里即可．19.体育小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500-2x-3y表示的实际意义为答案：体育买了2个足球、3个篮球，剩余的经费解析：解答：∵买一个足球x元，一个篮球y元．∴2x表示买了2个足球3y表示买了3个篮球∴代数式500-2x-3y：表示买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．故答案为：体育买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．20.若2x2+3x+5=10，则代数式4x2+6x-9=答案：1解析：解答：根据题意得：2x2+3x+5=10，即2x2+3x=5，则原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1，故答案为：1．分析：根据题意求出2x2+3x的值，原式前两项提取2变形后，将2x2+3x的值代入计算即可求出值．三、解答题21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式（a+b）-4cd+2mn的值．答案：-14或6．解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，∴m=±5，当m=5时，原式=×0-4×1+2×5×（-1）=-14；当m=-5时，原式=×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．∴代数式（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．解析：分析：根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的值，代入代数式求出即可．22.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求式子（a+b）+cd+e 的值．答案：1解答：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，∴a+b=0，cd=1，e=0，∴（a+b）+cd+e=×0+1+0=1．解析：分析：根据已知求出a+b、cd、e的值，代入代数式即可求出答案．23.已知x=1，求代数式3x+2的值．答案： 5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．解析：分析：要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．24.国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．答案：选择乙旅行社比较划算；由题意得：甲旅行社的费用是：2α+0.5α=2.5α（元）乙旅行社的费用是：3α×0.8=2.4α（元）∵2.5α＞2.4α∴选择乙旅行社比较划算．解析：分析：由“大人买全票，小孩半价优惠”可得甲旅行社需花费2α+0.5α，由“大人、小孩全部按票价的八折优惠”可得乙旅行社需花费3α×0.8，然后进行比较得出结果．25.已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？答案：（5m-a）千米解答：轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，（2）轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少千米？答案：348千米解答：把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．答：轮船共航行348千米．解析：解答：（1）轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，（2）把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．答：轮船共航行348千米．分析：（1）共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间+（静水速度-水流速度）×逆流时间，把相关数值代入，化简即可；（2）把70，2代入（1）得到的式子，求值即可．。
数学北师大七年级上册(2012年新编)《3.2 代数式》同步练习4
《3.2 代数式》同步练习一、选择题1.在式子3，12a ，3x =4，a -3b ，4(x +y )中代数式的个数有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.下列各式书写正确的是( )A.x 2y 23B.112mnC.x ÷13yD. 14(a +b )3.在一次考试中，某班19名男生总分得a 分，16名女生平均得分b 分，•这个班全体同学的平均分是( ) A. 191635a b + B. 1635a b + C. 35a b + D. 19()35a b +4.a 是一个三位数，b 是一个一位数，把a 放在b 的右边组成一个四位数，•这个四位数是( )A.baB.100b +aC.1000b +aD.10b +a5.一种小麦磨成面粉后，重量减轻10%，要得到a 千克面粉，需要小麦( )千克A.(1+10%)aB.(1-10%)aC. 110%a -D. 10%a二、填空题6.在下列各题的横线上填上适当的代数式:(1)设甲数为a，乙数比甲数少15%，则乙数为______ __.(2)被2除，其商为n，余数是1的数用代数式表示为_ ________.(3)某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的_______，•如果全班有c人未到，那么出勤率为_________.7.若n表示任意一个整数，用含有n的代数式表示:任意一个奇数________，3个连续偶数____________，能被3整除的数_________，不能被3整除的数_________.8.某市出租车收费标准为:起步价为7元，3千米后每千米价为1.8元，则某人乘坐出租车x(x>3的整数)千米的付费为_ ________元.9.一件商品，每件成本m元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按价格的90%出售，每件还能盈利_______ __元.10.一枚古币的正面是一个直径为acm的圆形，中间有一个边长为b厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_______ _cm.三、解答题11.说出下列代数式的意义(1)12(x-3) (2)8a3 (3)1a+1b(4)2()a bc12.用代数式表示:(1)底面半径为r，高为h的圆柱的体积.(2)长、宽、高分别为a，2b，3c的长方体表面积.(3)m，n之和的平方与m，n之积的差.13.如图中所示，用代数式表示下列各图形阴影部分的面积.14.某批发市场卖儿童服装，每套a元钱，如果购买10套以上8折优惠，小李所带的钱按8折优惠价计算，能购买18套，而且还剩下13元钱用做回家的车费，用代数式表示出小李这次去批发市场所带的钱是多少元？15.观察下列式子:1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7+9=25=52，•……根据前面各式规律，可猜想:1+3+5+7+9+…+(2n -1)=_____________(n 为正整数).16.某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，•甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”。
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学习参考资料《3.2 代数式》同步练习一、选择题
1.在式子3，12a，3x=4，a-3b，4(x+y)中代数式的
个数有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
2.下列各式书写正确的是( )
A.x2y23
B.112mn
C.x÷13y
D. 14(a+b)
3.在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，?这个班全体同学的平均分是( )
A. 191635ab?
B. 1635ab?
C. 35ab?
D.19()35ab?
4.a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右
边组成一个四位数，?这个四位数是( )
A.ba
B.100b+a
C.1000b+a
D.10b+a
5.一种小麦磨成面粉后，重量减轻10%，要得到a千克
面粉，需要小麦( )千克
A.(1+10%)a
B.(1-10%)a
C. 110%a?
D. 10%a
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学习参考资料二、填空题
6.在下列各题的横线上填上适当的代数式:
(1)设甲数为a，乙数比甲数少15%，则乙数为
________.
(2)被2除，其商为n，余数是1的数用代数式表示为_________.
(3)某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的_______，?如果全班有c人未到，那么出勤率为_________.
7.若n表示任意一个整数，用含有n的代数式表示:任意一个奇数________，3个连续偶数____________，能被3整除的数_________，不能被3整除的数
_________.
8.某市出租车收费标准为:起步价为7元，3千米后每千米价为1.8元，则某人乘坐出租车x(x>3的整数)千米的付费为_________元.
9.一件商品，每件成本m元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按价格的90%出售，每件还能盈利_________元.
10.一枚古币的正面是一个直径为acm的圆形，中间有一个边长为b厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为________cm.
三、解答题
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学习参考资料11.说出下列代数式的意义 (1)12(x-3) (2)8a3
(3)1a+1b (4)2()abc
12.用代数式表示:
(1)底面半径为r，高为h的圆柱的体积.
(2)长、宽、高分别为a，2b，3c的长方体表面积.
(3)m，n之和的平方与m，n之积的差.
13.如图中所示，用代数式表示下列各图形阴影部分的面
积
.
14.某批发市场卖儿童服装，每套a元钱，如果购买10套以上8折优惠，小李所带的钱按8折优惠价计算，能
购买18套，而且还剩下13元钱用做回家的车费，用代
数式表示出小李这次去批发市场所带的钱是多少元？
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学习参考资料
15.观察下列式子:1+3=4=22，1+3+5=9=32，
1+3+5+7+9=25=52，?……根据前面各式规律，可猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=_____________(n为
正整数).
16.某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，?甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”。
乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元，设学生数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社收费为y乙。
分别计算两家旅行社的收费.
答案：
一、1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 二、6.(1)(1-15%)a
(2)2n+1 (3)aba?，aca?×100%
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学习参考资料7.2n-1，2n-2，2n，2n+2，3n，3n+?2或3n+1 8.1.8(x-3)+7(x>3的整数)
9.0.125m(点拨:m(1+25%)×90%-1) 10.
14?a2-b2 三、11.(1)(x2-3)的一半或12与(x-3)的
积
(2)a3的8倍或8与a3的积
(3)a，b两数的倒数和
(4)a，b两数和的平方除以c.
12.(1) ?r2·h (2)2(2ab+3ac+6bc)
(3)(m+n)2-m·n
13.(1)12(a+b)h-(b-a)h (2)a(a+b)-
4?(a2+b2) (3)12ah-12?r2
14.18×0.8×a+13 15.(1212n??)2=n2
16.y甲=240+120x，y乙=144(x+1)。