最新沪教版三年级上册《三角形的分类》教学设计
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程。
4小结：等边三角形的红边=蓝边;
蓝边=黑边；黑边=红边，证明等边
三角形的三边相等；同时红角=绿
角；绿角=黑角；黑角=红角，证明
三个角都相等；在对折时发现每次
对折，两边均完全重合，证明等边
三角形有三条对称轴。
板书：等边三角形的三条边相等，
三个角相等，有三条对称轴，是轴
对称图形。
同桌共同观察研究，写出特征。
问题1：你有什么办法能证明它的两条腰都相等？
（你可以用身边的工具）
收：无论是用尺测量的方法还是用对折比较的方法，都发现
等腰三角形的两条腰相等。
板书：等腰三角形的腰相等
问题2：等腰三角形的角有什么特征？
收：等腰三角形的两个底角相等。（板书）
放：刚才小朋友在证明两个底角相等的时候，都是把三角形对折，这时候你们还发现三角形的其他特征么？
鼓励学生试着用语言表述，为帮助学生归纳概括结论做铺垫
猜想验证归纳结论
1刚才我们对等腰三角形的边、角
和图形特征进行了研究，发现了它
的特征，同时也证明了这些特征是
正确的，那么，我这里还有一个三
角形，请你用刚才的方法找出这个
三角形的特征，并加以证明。
2教师过程中指导
3播放多媒体：示范等边三角形的
三边相等、三个角相等的验证过
学生示范说明特征，预设：
①两条边相等，两个底角相等，有一条对称轴
②三边都相等，三个角都相等，有三条对称轴
学生观察，体会到等边三角形是特殊的等腰三角形。
学生通过对等腰三角形的边、角和图形特征进行验证后，具备了验证图形特征的能力，以开放问题，引导学生主动对立猜想验证，在验证过程也是学生逐步明晰图形特征的过程。
③用其他的工具
学生演示
小组内相互说一说“我是怎样证明等腰三角形的两腰相等？”
学生动手操作：
①对折比一比
②同桌用相等的三角形对比
学生示范操作过程，并相互说一说你是怎样做的？
学生再次对折，观察并画出对称轴。
学生对老师出示的三角形到底是什么三角形并不重要，如果学生仅仅知道是三角形也能说明等腰三角形是一般三角形的一种，然后再对它的边、角进行研究得出等腰三角形的特殊性，让学生经过从一般认识到特殊认识的深化过程。
学生在验证结论时，选取的材料要广泛，图形的大小多样化。
学生尝试用自己的语言进行表达。
拓展延伸
1有三个圆圈分别表示一般三角形、等腰三角形、等边三角形，你认为三个圆分别表示什么三角形？怎样摆放最能体现它们之间的关系？
2我们已经研究了一般四边形和特殊四边形的特征关系，研究了一般三角形和特殊三角形的特征关系，我们还可以用这个方法研究什么图形呢？
三、教学难点:
建立结构意识和结构化思维方式。
四、教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入教学
1从边和角两方面来说说长方形、正方形的特征
2三角形的特征
同桌间相互说一说
回顾特殊四边形的边、角特征和一般三角形的特征，强调在研究图形时都从图形的边、角入手的。
发现验证
1师出示等Fra Baidu bibliotek三角形，问：这是什么图形？
教学内容
三角形的分类
教时
第6教时
一、教学目标：
1、知道等腰三角形、等边三角形的特征。
2、建立、形成研究意识，学习按照步骤独立开展研究活动，在举例中学习特征研究。
3、学习用规范、简洁的数学语言准确严密地表述结论。
二、教学重点:
通过量一量、折一折、比一比等方法，验证等腰三角形和等边三角形边、角和对称的特征。
收：等腰三角形是轴对称图形，且有一条对称轴。
小结：等腰三角形具备了三条边和三个角，所以它首先是个三角形，然后通过对它边进行研究发现它的两条腰相等，两个底角也相等，是轴对称图形，且有一条对称轴。因此它是一种特殊的三角形。
预设：①是三角形；
②是等腰三角形。
它的两条腰都相等。
学生动手操作：
①用尺量
②对折比一比
学生尝试用集合图的形式表示一般三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。
同桌间相互说一说
通过对两种特殊三角形的特征分析验证，明确三种三角形的关系。
作业布置
练习册p73、74、75
板书设计
三角形的分类
反思重建
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。
4小结：等边三角形的红边=蓝边;
蓝边=黑边；黑边=红边，证明等边
三角形的三边相等；同时红角=绿
角；绿角=黑角；黑角=红角，证明
三个角都相等；在对折时发现每次
对折，两边均完全重合，证明等边
三角形有三条对称轴。
板书：等边三角形的三条边相等，
三个角相等，有三条对称轴，是轴
对称图形。
同桌共同观察研究，写出特征。
问题1：你有什么办法能证明它的两条腰都相等？
（你可以用身边的工具）
收：无论是用尺测量的方法还是用对折比较的方法，都发现
等腰三角形的两条腰相等。
板书：等腰三角形的腰相等
问题2：等腰三角形的角有什么特征？
收：等腰三角形的两个底角相等。（板书）
放：刚才小朋友在证明两个底角相等的时候，都是把三角形对折，这时候你们还发现三角形的其他特征么？
鼓励学生试着用语言表述，为帮助学生归纳概括结论做铺垫
猜想验证归纳结论
1刚才我们对等腰三角形的边、角
和图形特征进行了研究，发现了它
的特征，同时也证明了这些特征是
正确的，那么，我这里还有一个三
角形，请你用刚才的方法找出这个
三角形的特征，并加以证明。
2教师过程中指导
3播放多媒体：示范等边三角形的
三边相等、三个角相等的验证过
学生示范说明特征，预设：
①两条边相等，两个底角相等，有一条对称轴
②三边都相等，三个角都相等，有三条对称轴
学生观察，体会到等边三角形是特殊的等腰三角形。
学生通过对等腰三角形的边、角和图形特征进行验证后，具备了验证图形特征的能力，以开放问题，引导学生主动对立猜想验证，在验证过程也是学生逐步明晰图形特征的过程。
③用其他的工具
学生演示
小组内相互说一说“我是怎样证明等腰三角形的两腰相等？”
学生动手操作：
①对折比一比
②同桌用相等的三角形对比
学生示范操作过程，并相互说一说你是怎样做的？
学生再次对折，观察并画出对称轴。
学生对老师出示的三角形到底是什么三角形并不重要，如果学生仅仅知道是三角形也能说明等腰三角形是一般三角形的一种，然后再对它的边、角进行研究得出等腰三角形的特殊性，让学生经过从一般认识到特殊认识的深化过程。
学生在验证结论时，选取的材料要广泛，图形的大小多样化。
学生尝试用自己的语言进行表达。
拓展延伸
1有三个圆圈分别表示一般三角形、等腰三角形、等边三角形，你认为三个圆分别表示什么三角形？怎样摆放最能体现它们之间的关系？
2我们已经研究了一般四边形和特殊四边形的特征关系，研究了一般三角形和特殊三角形的特征关系，我们还可以用这个方法研究什么图形呢？
三、教学难点:
建立结构意识和结构化思维方式。
四、教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入教学
1从边和角两方面来说说长方形、正方形的特征
2三角形的特征
同桌间相互说一说
回顾特殊四边形的边、角特征和一般三角形的特征，强调在研究图形时都从图形的边、角入手的。
发现验证
1师出示等Fra Baidu bibliotek三角形，问：这是什么图形？
教学内容
三角形的分类
教时
第6教时
一、教学目标：
1、知道等腰三角形、等边三角形的特征。
2、建立、形成研究意识，学习按照步骤独立开展研究活动，在举例中学习特征研究。
3、学习用规范、简洁的数学语言准确严密地表述结论。
二、教学重点:
通过量一量、折一折、比一比等方法，验证等腰三角形和等边三角形边、角和对称的特征。
收：等腰三角形是轴对称图形，且有一条对称轴。
小结：等腰三角形具备了三条边和三个角，所以它首先是个三角形，然后通过对它边进行研究发现它的两条腰相等，两个底角也相等，是轴对称图形，且有一条对称轴。因此它是一种特殊的三角形。
预设：①是三角形；
②是等腰三角形。
它的两条腰都相等。
学生动手操作：
①用尺量
②对折比一比
学生尝试用集合图的形式表示一般三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。
同桌间相互说一说
通过对两种特殊三角形的特征分析验证，明确三种三角形的关系。
作业布置
练习册p73、74、75
板书设计
三角形的分类
反思重建
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。