第五章伏安法测电阻与等效电路知识点总结及练习

伏安法测电阻与等效电路 姓名：知识点一：伏安法测电阻试验原理 根据欧姆定律U R I=，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻。

此法叫“伏安法”实验器材 电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干 实验电路图实验步骤 ①按实验原理图正确连接实验电路②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P 的位置，使电阻两端的电压分别为U 1、U 2、U 3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I 1、I 2、I 3，分别填入设计的表格中。

③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R 1、R 2、R 3，求出它们的平均值R=（R 1+R 2+R 3）/3注意事项 ①器材的选取：电压表、电流表所选用量程要大于电路中的最大电压及电流；滑动变阻器的规格应按照电路中可能出现的最大电流选择。

②连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开。

③进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。

④滑动变阻器的作用：A.保护电路B.改变导体两端的电压及电路中的电流以实现多次测量求平均值知识点二：电流表内接与外接的比较比较项目 电流表内接法 电流表外接法电路 误差原因由于电流表内阻的分压作用，电压表的测量值偏大 由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大 测量结果 U R I =测=R x +R A >R x 测量值偏大，R x 比R A 大得越多，误差越小 U R I=测==R v 与R x 并联的总电阻<R x 测量值偏小，R v 比R x 大得越多误差越小适用条件 R x >R A ==（大电阻） R x <R v=====（小电阻）俗称“内大外小”被测电阻很大用内接法测量，测量值偏大。

被测电阻很小用外接法测量，测量值偏小。

知识点三：伏安法测小灯泡电阻原理U R I =，伏安法，同上 实验所需器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关、导线若干原理图 图像注意事项①将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结。

②分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后找出规律。

③小灯泡的电阻随温度的升高而增大。

④实验中不能用“多次测量取平均值的方法”计算小灯泡电阻的平均值。

知识点四：“伏安法测小灯泡电阻”试验中常见故障的排除方法V R X AR X A V故障 原因分析 排除方法 闭合开关，灯泡不亮，Ⓐ表示数是零，Ⓥ示数很大电压表直接接在了电源两极，小灯泡开路 检查小灯泡与底座是否接触良好，否则更换好的小灯泡 闭合开关后发现小灯泡不亮，ⒶⓋ都没有示数 电路中除小灯泡外的某处接触不良 将连接各电路元件的接线处重新连接闭合开关S ，发现小灯泡不亮，同时ⒶⓋ有示数，但非常小 ⒶⓋ表有示数，说明电路是通路，灯泡不亮，说明加载灯泡两端的电压太小，使得通过灯泡的电流太小而不亮，这可能是电源电压太小，或滑动变阻器接入电路中的电阻过大可以适当提高电源电压，或将滑动变阻器接入电路中的阻值调小 闭合开关S 后，小灯泡亮，发现ⒶⓋ的指针左偏 指正向左偏转说明ⒶⓋ的正负接线柱接反了对调正负接线柱上面的线 连接好实验电路后，闭合开关并移动滑片，发现小灯泡变亮，Ⓐ示数变大，Ⓥ示数变小；小灯泡变暗，Ⓐ示数变小，Ⓥ示数变大电路是通路，但是小灯泡变亮，Ⓐ示数变大时，Ⓥ示数反而变小，是由于Ⓥ并联在了滑动变阻器两端将电压表改装，并联在小灯泡两端 将实验电路连接好后，闭合开关S ，发现小灯泡特别亮，无论滑片怎样移，灯泡亮读不变。

滑动变阻器连接有误 纠正接法（一上一下）知识点五：伏安法测电阻的应用1.用一只电压表和一个已知阻值的定值电阻R 0测量未知电阻的阻值。

操作步骤：（1）闭合S 、S 1读出电压表的示数为U x ；（2）闭合S 、S 2读出电压表的示数为U ；（3）计算0x x xU R R U U =⋅- ；（4）移动滑动变阻器滑片的位置2次，重复前3步2次；（5）计算R x 的平均值。

2. 用一只电流表和一个已知阻值的定值电阻R 0测量未知电阻的阻值。

操作步骤：（1）闭合S 1，断开S 2读出电流表的示数为I 0；（2）闭合S 2，断开S 1读出电流表的示数为I x ；（3）00x xI R R I ⋅==。

3.等效法测电阻：例：已知一只电阻箱和一只电流表，请画出测量未知电阻R x 的电路图，并说明操作步骤。

操作步骤：（1）闭合S 2，断开S 1，读出电流表的示数为I（2）闭合S 1，断开S 2，调节电阻箱R 0，使电流表的示数仍为I（3）读出此时电阻箱接入电路的电阻，即为R x 的阻值。

例题1：某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R 0，测量未知电阻R x 阻值，图中不能实现测量R x 阻值的电路图是（ ）===================== ==============A=====================B====================C===================D例题2：如图甲所示是电阻R 和灯泡L 的U －I 图像，由图可知电阻R 的阻值是__________Ω。

若将电阻R 和灯泡L 串联在电路中，如图乙所示，电流表的示数是0.4=A ，则电源的电压是__________V 。

==================== ===================例题2图=====================================例题3图例题3：如图所示，是一实验小组在“测量小灯泡的电阻”实验中连接的一个实物图，所用的小灯泡标有“2.5V”字样。

（1）在连接电路时，开关应处于________（选填“断开”或“闭合”）状态。

（2）测小灯泡电阻的原理是_________。

（用公式表示） （3）请指出电路连接中的不恰当之处： ①_______________________________。

②_______________________________。

（4）电路正常后，他们分别测出了小灯泡的几组电压和电流值，记录如下：①小灯泡正常工作时的电阻大小约为________Ω。

（保留一位小数）②通过分析实验数据可知，小灯泡的电阻是变化的，其原因是：_______________________知识点六：等效电阻1.等效电阻的定义：若几个电阻连接起来，可以用一个电阻替换且起到的效果相同，则这一个电阻就是那几个电阻的等效电阻。

2.等效电阻用到的科学方法：等效替代法，如：用合力代替分力3.实验探究:串联电路的等效电阻与每个串联电阻之间的关系①实验原理：伏安法测电阻②实验电路图：③两次试验中滑片的位置不能改变。

（若改变则电流及分压均改变则实验无意义，实验中也可不用滑动变阻器）④理论推导：设R 是R1、R2串联后的等效电阻；由欧姆定律知：U 源＝I ·R 等效，U 1＝I 1·R 1，U 2＝I 2·R 2；根据串联电路中的电压关系可知：U 源＝U 1＋U 2所以：=I ·R 等效＝I 1·R 1＋I 2·R 2根据串联电路中的电流关系可知：I ＝I 1＝I 2；所以：=R 等效＝R 1＋R 24.串联电路中总电阻等于各串联电阻之和，即：R 总＝R 1＋R 2（1）电阻串联后电阻增大的原因：电阻串联后相当于增加了导体的长度，所以总电阻将增大（2）对串联电路的总结：①串联电路中电压、电流、电阻的关系：U 总＝U 1＋U 2， I ＝I 1＝I 2 ，R 总＝R 1＋R 2；② N 个电阻串联：R 总＝R 1＋R 2＋···＋R n ；N 个相同的电阻Ro 串联： R 总＝nR o ；③电阻串联后其总电阻将变大，总电阻大于串联电路中的任意一个电阻。

；④串联电路中，一个电阻增大，总电阻增大；⑤串联电路中的分压定律：串联电路中电阻两端的电压之比等于电阻之比即：1122U R U R =；由此可以发现：串联电路中R 1是R 2几倍，U 1就是U 2的几倍；即：串联电路中的电阻越大，其两端电压越大。

5.电阻并联后其总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。

即:12111=+R R R 总或者：1212R R R R R ⋅=+总 （1）电阻并联后电阻减小的原因：电阻并联后由于横截面积增大，其总电阻将变小（2）并联电路中总电阻的与每个电阻关系的理论推导：理论推导：由欧姆定律知：U I R =总，11U I R =1，22U I R =2； 实验次数 电压U /V 电流I /A 电阻R /Ω1 2.0 0.2 10.02 2.5 0.243 3.0 0.26 11.5根据并联电路中的电流关系可知：I ＝I 1＋I 2；所以：1212=+U U U R R R 总 根据并联电路中的电压关系可知：U ＝U 1＝U 2； 所以：12111=+R R R 总或者：1212R R R R R ⋅=+总 （3）对并联电路的总结①并联电路中电压、电流、电阻的关系：U ＝U 1＝U 2 ， I ＝I 1＋I 2 ，12111=+R R R 总或者：1212R R R R R ⋅=+总； ②N 个电阻并联：12n 1111=+R R R R +⋅⋅⋅+总；N 个相同的电阻Ro 并联：0R R n=总； ③电阻并联后其总电阻将变小，总电阻小于支路中的任意一个电阻；④在并联电路中一个支路的电阻增大，总电阻将增大，但增大幅度较小；⑤并联电路中的分压定律：并联电路中支路电流之比等于电阻之比的倒数即：1221I R I R = 对于R 1与R 2并联：由欧姆定律知：U 1 ＝I 1·R 1，U 2＝I 2·R 2；由于：U 1＝U 2 则有：I 1·R 1＝I 2·R 2，即：1221I R I R = 知识点七：等效电路定义：用一个简单的电路代替复杂电路，使问题得到简化，这个简单的电路就是这个复杂电路的等效电路。

例题1：如图所示是甲、乙两导体电流与电压的关系图像，由图可知，甲的电阻是______Ω。

若将甲和乙并联接在电路中，通过它们的电流之比I 甲︰I 乙＝____________。

========== ======例题1图==================例题2图=====（a ） == == （b ）===========例题4图例题2：如图是电阻甲和乙的I －U 图像，下列说法正确的是（ ）A ．电阻乙为定值电阻B ．当电阻甲两端电压为2=V 时，R 甲＝0.4ΩC ．如图（a ）所示，当开关闭合，电路电流为0.2=A 时，电路总电阻是15ΩD ．如图（b ）所示，当开关闭合，电源电压为2=V 时，电路总电流为0.4=A例题3：一用电器额定电压为3=V ，正常工作电流为0.3=A ，其电阻为______Ω；当该用电器两端电压为0时，其电阻为_____Ω；若将该用电器接到9=V 的电源上，并让它正常工作，应串联一个_____Ω的电阻。