初中数学苏科版八年级上册《第四章 实数 41 平方根》教材教案

平方根（1）

东台市南沈灶镇中学沈宇荣

教学目标：

1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．

教学重点：

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．

教学难点：用平方根运算求某些非负数的平方根．

教学过程：

创设情景

情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？

情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，

也称为二次方根．

如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．

例如：

2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．

10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．

13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．

一个正数a的正的平方根，记作“a”，

正数a的负的平方根记作“－a”．

这两个平方根合起来记作“±a”，读作“正、负根号a”．

情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．

（ ）2＝9，（ ）2＝5，（ ）2

＝925 ； （ ）2＝0，（ ）2＝－49

，（ ）2＝－4． 例1 求下列各数的平方根．

（1）25；（2）1681

；（3）15；（4）0.09． 补充例题（可以选用）．

下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由．

（1）14

；（2）25 ． 练习：课本95页练习．

总结

1．说说你对平方根的理解．

2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？

课后作业

习题4.1第1题

补充习题