树状算图与算法流程

树状算图与算法流程

教学目标：

1、认识树状算图，初步体会树状算图的作用。

2、能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。

3、能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。

4、能结合树状算图表达和理解思考的过程，培养学生有条理的思考问题。

教学重点：列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。

教学难点：用树状算图来分析、综合数量关系，解决问题。

教学过程：

一、新授：

1、出示主题图，让学生读懂题意。

师：同学们，生活中处处有数学问题，一起来看，小胖、小巧和小亚他们去游泳池游泳。

（媒体出示）小胖说：“我游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。”小亚游了多少米？

你发现了哪些数学信息？要我们解决什么问题？

2、找出已知的条件和要求的问题。（指名汇报）

条件：小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的正好是小巧的2倍。

问题：小亚游了多少米？

3、学生尝试解答后四人小组交流

汇报得出：

（1）600－200＝400（米）（2）（600－200）×2 问：为什么400×2＝800（米） =400×2 这里要添答：小亚游了800米。 =800（米）小括号？

答：小亚游了800米。

师：请列分步算式的同学说说你是怎么想的呢？

问：为什么要先算小巧游的距离？用减法算你是怎么想的？（学生交流）

不仅可以用文字、算式来表达我们的思考过程，还可以用算图来表示。

师：综合算式是把两个算式合成一个算式，相当于把两个算图合成一个算图，跟老师一起画画这个图。从图上能看出运算的顺序吗？

师：这些形状象“树”的图，叫做树状算图。树状算图不仅能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤，还能表示出算法流程。

（板书课题：树状算图与算法流程）

二、跟进练习：

根据树状算图说说算法流程再列出综合算式（不计算）

1、交流

2、核对。（讲评综合算式中各数量的关系，以及括号的添加）

三、模仿练习

1、出示：小亚说：“我游了800米。”小丁丁说：“小亚游的比我少400米。”

小胖说：“小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米呢？”

78456－÷ 178

7027－÷

小胖

小巧

小亚

①找出条件和问题。分清楚谁和谁比。

②要求小胖游的距离必须先知道哪个量？

独立思考，把你的思考过程用树状算图表示出来。

全班交流后列出综合算式解答

（800＋400）÷2

＝1200÷2

＝600（米）

答：小胖游了600米。

小结：在分析题目时一定要看清楚条件与条件、问题与条件之间的关系，再列式计算。

2、水果店第一次运来40箱梨，第二次运来60箱，每箱梨重15千克。两次共运梨多少千克？（选择树状算图再解答）

3、双层火车每小时可行148千米，庞巴迪火车2小时可行332千米，庞巴迪火车每小时比双层火车多行多少千米？

四、课堂小结：

今天我们学会了用什么方法分析应用题？在解题时要注意些什么？

×15+6040 ×15×15+6040

五、拓展

师：在刚才的学习中，同学们表现都很棒，有兴趣挑战更高难度的问题吗？四人小组合作完成。

小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。小胖已经集了162张，小亚如果再集21张正好是小胖的2倍。小亚已经集了几张邮票？

【教学设计思路】

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了最后一步以求和、差为主的两步计算应用题，并通过学习“先求剩余再等分”，初步体会了圆括号在算式中的作用。在此基础上，进一步学习含有三个量的两步计算应用题，对于提高学生解决问题的能力、培养学生有条理地进行思维，有着重要的意义。为此教材引入树状算图，来探索解决问题的模式，并视觉化地展示思维的过程。从教材的整体编排可以看出树状算图在本册教材中处于非常重要的地位，这种树状算图有利于学生相互交流、促进。为多步计算应用题的分析带来两个重要益处：

1、利用树状算图帮助自己分析、综合数量关系，并通过树状算图可以容易地列出综合算式，提高解决问题的能力。

2、以发展为本的观点来看，学生具有了用树状算图来展示自己的思维过程的能力后，将来就能容易地将自己的算法思维、综合算法流程与计算机程序和算法语言平滑地接轨，为进一步推进课程与信息技术整合做好基础准备。

所以，树状算图是培养学生有条理思考问题的一个几乎没有什么难度、效果又好的切入口。

为了更好的达成预期效果，我准备从以下几个环节展开教学。

一、创设情景，导入新课

教育心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。因此本节课一开始就呈现小胖、小巧和小亚游泳的场景。找找有哪些数学信息，要什么解决什么问题？通过情景铺垫，激起学生的学习兴趣，同时用简练的数学语言梳理条件和问题。

二、探究方法，合作交流

先请学生独立思考，积极调动原有知识和经验来解决问题。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论，最后全班交流。得出：要求小亚游的距离先要求出小巧游的距离。在此过程中，我引导学生用树状算图来展示思考过程，体会树状算图的作用，不仅能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤，还能表示出算法流程。

三、巩固练习，应用深化

我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层次的练习，是基本的，单向的，要求人人都要做，要求能读懂算图并列出综合算式。第二层次的练习题，是模仿题。选择与例题相似的情境，要求学生能独立整理数学信息，会把自己的思考过程用树状算图表示出来然后列式解答。第三层次的练习题，着重反映在思考性，开放性，设计了一题多解及开放性习题，让学生行思考、练习。使学生从不同的角度去分析问题，以发展学生创造性的思维。