凤台淮河大桥斜拉索索力测试

万方数据
３２２
江南大学学报（自然科学版）
第９卷
裹２ 自振频率＾所对应的阶数 Ｔａｂ．２ Ｏｒｄｅｒ ｎ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ正
频率ｆ．／Ｈｚ
对应的阶数凡
７．５２
１１．３３
１５．２３ １９．１４
２３．０５ ２６．９５
３１．１５ ３５．３５
２．２ 自振频率＾与阶数以的拟合方程
将式（２）变形为
ｆ广下
凤台淮河大桥是安徽省境内的第一座大跨度 斜拉桥，主跨２００ ｍ以上，全桥共有１５孔，桥长７５２
ｎｌ，设计荷载为汽车一超２０级，验算荷载为挂
车——１２０，按ＶＩＩ度抗震设防。其中主桥为双塔双 索面预应力混凝土斜拉桥，全长４５２ ｎｌ，跨径组合为 （３８＋７６＋２２４＋７６＋３８）ｍ，桥面铺装为７ ｃｍ厚钢 筋混凝土；引桥为跨径３０ ｍ简支Ｔ型梁，淮南岸ｌ 孔，凤台岸９孔。该桥为双向四车道，行车道宽１５ ｎｌ， 主桥两侧人行道各宽３．０５ ｍ，引桥两侧人行道各宽 ２．２５ ｎｌ，设计车速为８０ ｋｍ／ｈ。
很难准确确定自振频率上所对应的阶数ｒｔ。为了解 决上述困难，采取由直接频差法的办法，求出基频
童
趔
擎 恻 捌
层
图３ 凤台淮河大桥ＮＥＢｌ一１索时间波形 Ｆｉｇ．３ ＮＥＢｌ－１ ｃａｂｌｅ ｔｉｍｅ－ｗａｖｅｓ ｇｒａｐｈ ｏｆ Ｆｅｎｇｔａｉ
Ｈｕａｉｈｅ ｂｒｉｄｇｅ
¨Ｏ 们３ 毗７ 眈Ｏ ｝昌疽奎世瑙具 叭 ３ 咖７
图２ 数据采集系统 Ｆｉｇ．２ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｄａｔｅ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ
２ 间接频差法求索力
如今斜拉桥跨度大，结构轻柔，索体长而细，抗
弯刚度小，可以忽略不计，因此在实际工程中一般 应用式（２）来计算索力。但是从式（３）可以看出，为 了降低肼的影响，应尽量采用低阶频率计算索力。
因此，一般计算总是采用一阶频率工来计算索力，
处理带来麻烦，于是如何处理数据通过高阶频率求 解使其和理论基频误差最小，就成了解决问题的
关键。
图３，４为凤台淮河大桥ＮＥＢＩ—ｌ索的时间波形
图和ＦＦＴ平均谱图，从图中可以看出拉索的振动特 征。它的低阶自振分量较少，高阶自振分量较多，反
映在ＦＦＴ平均谱图上就是高频的峰值较高，低频的
峰值较小，有时基本分辨不出来（见图４）。 针对多数文献从索的抗弯刚度、垂度、斜度、边
２），最后通过对时间波形图的傅里叶变换得到Ｆ耵
平均谱图，从而提取出频率。
图１ ＹＤ加速度传感器安装 Ｆｉｇ．１ Ｓｅｔｕｐ ｏｆ ＹＤ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ
万方数据
第３期
杨勇等：凤台淮河大桥斜拉索索力测试
３２１
片，即计算出Ｆ胛平均谱图中高阶相邻谐振频峰的 差值的平均值，如表１所示。凤台淮河大桥ＮＥＢｌ．１ 索ＦＦＴ平均谱图中的基频片为３．９７６ Ｈｚ。根据各阶 频率之间的倍数关系以＝须六＝瓢，…可以大致 确定自振频率上所对应的阶数１／，如表２所示。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｗｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｉｔｓｅｌｆ，ｉｔ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ
ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆｒｏｍ ｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ
于是上式（２）可以简化为
Ｔ＝４ｍｔ２ｆ；
（４）
由索的振型可知：基频振动在索的中间部位有
最大振幅，而高次振动在索的两端附近有最大振
幅怕Ｊ。由于测量条件的限制，不能将传感器安装在
索的中间部位，只能安装在索的近桥面端，这样所 采集的信号中高频信号占了很大一部分，低频信号
很少，加上垂度对基频的影响较大，给后期的数据
ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｅｙ，ｃａｌｌｅｄ ｉｎｄｉｒｅｃｔ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅｓ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｒｅｃｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｆｏｒｃｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｆｅｎｇｔａｉ Ｈｕａｉｈｅ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｙｅａｒ １９９３， １９９９，２００４． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ，ｃａｂｌｅ ｆｏｒｃｅ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｉｎｇ，ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｆｆｅ：ｒｅｎｅｅ ｍｅｔｈｏｄ
频率法，简言之，就是应用索力与索的振动频 率之间的对应关系，在已经获得索长度、端部约束、 分布质量等参数情况下，将高灵敏度的加速度传感 器绑在斜拉索上，拾取激励振动下的振动信号，经 过滤波、信号放大、Ａ／Ｄ转换和频谱分析得出拉索 自振频率，从而计算获得索力。索的频率测量精度 受索的抗弯刚度、垂度、斜度、边界条件、阻尼器、温 度以及测试系统的分析精度等因素影响，因此这些 因素势必会给索力计算值带来一定的偏差。
界条件以及阻尼器等方面对提高索力精度的研究，
文中试图从数据处理角度来说明提高索力精度的
方法。结合凤台淮河大桥的ＮＥＢｌ—１索的测试数据， 文中提出间接频差法求索力的具体步骤。
２．１ 确定自振频率．￡所对应的阶数几
由于受传感器安装部位的限制，在ＦＦｒｒ平均谱 图中低阶自振分量很弱，有时几乎没有，从而导致
文献［１］经过对铜陵长江公路大桥索力测试研 究认为：拉索垂度仅对基频影响较大，而对高阶谐 振频率影响较小；拉索的倾角、抗弯刚度、边界条 件，对索力的影响很小。南浦大桥的１８０根拉索索力 测试结果也表明：全桥中大部分实测索力与设计索 力的相对差值在１０％以内。因此，只要测出拉索的 自振频率，就可以求出拉索的张力，并且满足工程 精度要求。
第９卷第３期 ２０１０年６月
江南大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖ０１．９ Ｊｕｎ，
Ｎｏ．３ ２０１０
凤台淮河大桥斜拉索索力测试
杨勇， 周安＋， 刘向华， 毛羽亮， 邢立新，
（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥２３０００９）
在凤台淮河大桥的现场索力测试中，首先拆除 斜拉索端部的橡胶阻尼器，因为阻尼器的存在抑制 了索体的振动，耗散了部分能量，从而改变了拉索 的振形，使索力和频率关系发生了改变，给索力测 试带来偏差；其次，阻尼器拆除后，选用高灵敏度的 ＹＤ系列加速度传感器，用索夹夹在索体的端部（见 图１），用外力激振的方法给索体施加强迫振动，待 索体振动稳定后，用东华软件ＤＨ ５９３８振动测量系 统配合笔记本采集索体振动的时间波形图（见图
凤台淮河大桥于１９９０年５月建成通车，至今已 经运营近２０年，不可避免地存在一些损伤或潜在的 安全隐患。为此进行全面的检测评估显得尤其重 要，索力测试是检测评估中的重要内容之一，因此 采用《公路桥梁承载能力检测评定规程》（２００３）中 推荐的频率法测试索力方法。
１ 频率法测试索力原理与测试装置
１．１ 频率法测试索力基本原理
刘俊
摘 要：由于现场环境的复杂性以及斜拉索自身的特性，很难由频谱图直接得出索体的基本频率。 在直接频差法的基础上，运用最小二乘法原理，介绍了一种求拉索基频的间接方法（简称“间接频 差法”），并应用于凤台淮河大桥的索力测试中，与１９９３，１９９９和２００４年实测值进行对比，证明了这 种方法的有效性。 关键词：斜拉桥；索力；弦振动；最小二乘法；间接频差法 中图分类号：Ｕ ４４８．２７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—７１４７（２０１０）０３—０３１９—０４
斜拉桥的拉索通常长几十米甚至几百米，拉索
一头与桥塔固连，另一头连接桥面。尽管组成拉索 的钢丝或钢绞线根数不同，但是对于整根索的长度
及其所承担的张力而言，可近似看作两头铰接、自 重忽略不计的拉弦形式。由文献［５］柔韧弦振动理
论可知，在不考虑索垂度和抗弯刚度时，两端铰接 的仅作微幅横向振动的匀质弦的振动平衡方程为
于施工误差、运营中的损伤等偶然因素的存在，有 着拉索内力与设计情况不符合的可能，从而导致主 梁线型不能满足设计要求。因此，必须在斜拉桥施 工运营期间定期检测拉索索力。
在工程实践中，常用的索力测量方法有压力表 测定法、压力传感器测定法以及频率法。前两种方 法适用于施工中张拉斜拉索时的索力测定，当需要
收稿日期：２００９—１２—２０； 修订日期：２０１０—０ｌ一２２。 作者简介：杨勇（１９８４一），男，江苏大丰人，结构１＝程专业硕士研究生。 宰通信作者：周安（１９６４一），男，安徽绩溪人，教授，硕士生导师。主要从事预应力结构、组合结构等研究。
３结 语
通过介绍频率法测试斜拉索索力的测量原理， 指出采用频率法测百度文库拉索张力具有一定的精度，满 足索力监测的要求，具有操作简单、节省费用的优 点。同时根据弦振动的基本原理，在直接频差法的 基础上，运用最］ｂ－－乘法原理，演变出了另外一种 方法——间接频差法，并运用于凤台淮河大桥的索 力测试中。
ｍ掣：ｒ掣
（１）
ａｆ‘
ａ矿
其中：ｙ（ｘ，ｔ）是拉索在垂直方向的振动位移；Ｔ是拉 索索力；ｍ为拉索单位长度的质量。可从上式中解得
索力计算公式为
Ｔ：掣厂：
（２）
ｎ。。
如果考虑抗弯刚度对索力的影响，则计算公式
变为
Ｔ：％２：—ｎ＿２１ｒ厂２Ｅｌ
（３）
式中，Ｚ为拉索的长度以为第ｎ阶的自振频率；Ｅｌ为 拉索的抗弯刚度。 １．２ 测试方法
０
０
７．８ｌ
１５．６３
２３．４４
３ １．２５
３９．０６
｛ｌ Ｈｚ
图４ 凤台淮河大桥ＮＥＢｌ—１索ＦＦＴ平均谱 Ｆｉｇ．４ ＮＥＢｌ－１ ｃａｂｌｅ ａｖｅｒａｇｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｇｒａｐｈ ｏｆ
Ｆｅｎｇｔａｉ Ｈｕａｉｈｅ ｂｒｉｄｇｅ
表１各谐振峰的频率值
Ｔａｂ．１ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｐｅａｋ
Ｅｍａｉｌ：ｚｈｏｕａｎｇｈ＠１６３．ＣＯＩＩＩ
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江南大学学报（自然科学版）
第９卷
对已张拉完毕的索力进行复核时，频率法几乎是唯 一的选择，并在实际工程中有着广泛应用。如方志、 张智勇将此种方法应用于铜陵长江公路大桥的索 力测试中，满足了工程的要求…；郭良友将频率法 测索力的理论研究成果应用于武汉长江二桥的索 力测试中【２】，取得良好的效果；李枝军、李爱群等将 频率法应用在南京长江二桥拉索索力测试中，并由 此进一步讨论了车辆荷载、阻尼器以及环境温度的 影响引；孔祥杰、崔来军等在北京市五环路石景山 南站高架斜拉桥工程中应用了此法，并进一步讨论 了拉索抗弯刚度、索力测试仪的标定、拉索锚固回 缩损失等因素的影响一。。
Ｃａｂｌｅ Ｆｏｒｃｅ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｆｅｎｇｔａｉ Ｈｕａｉｈｅ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ ｉｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｏｍａｉｎ
ＹＡＮＧ Ｙｏｎｇ，ＺＨＯＵ Ａｎ’，ＬＩＵ Ｘｉａｎｇ－ｈｕａ，ＭＡＯ Ｙｕ—ｌｉａｎｇ，ＸＩＮＧ Ｌｉ—ｘｉｎ，ＬＩＵ Ｊｕｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）
近年来，随着我国交通事业的迅猛发展，桥型 种类越来越多，斜拉桥作为一种美观实用的桥型倍 受人们的青睐。从斜拉桥本身的结构受力角度来 说，主要依靠斜拉索将主梁上的荷载传到桥墩，然 后传到基础，可见斜拉索作为主要承重构件，为桥 体本身提供了高次超静定约束，对桥体的承载力和 使用有着重要影响。在斜拉桥施工、运营过程中，由
等厅 ２√４～忐ｍｌ‘
（５）
对于同一根索Ｔ，ｍ，Ｚ均为定值，也就是五与ｎ 成线性关系，对于线性方程常用最小二乘法进行拟
合，拟合得到的正与ｎ线性关系为
正＝３．８７３ｎ
（６）
２．３ 确定基频正 取ｎ＝１，代入式（６），可以求出基频＾＝
３．８７３ Ｈｚ。由．厅＝３．９７６ Ｈｚ，Ｚ＝３．８７３ Ｈｚ通过式 （４）分别计算出索力为５６２．８ ｋＮ，５３４．０ ｋＮ，而 １９９３，１９９９，２００４年的实测值分别为５０９．４ ｋＮ， ５０７．１ ｋＮ和５０６．１ ｋＮ；在不计阻尼器、拉索自身等 随时间变化的因素造成的索力重新分配影响外，可 以看出，由正求出的索力与往年实测值偏差更小。