初三中考数学选择填空压轴题

初三中考数学选择填空压

轴题

Last revision on 21 December 2020

中考数学选择填空压轴题

一、动点问题

1．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）

2．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O 路线作匀速运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x 之间函数关系，则点M的横坐标应为．

3．如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，

始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（）

A、5

B、6

C、7

D、8

4．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）

A. 56

3 B. 25 C. 112

3

D. 56

5．在ABC

△中，12cm6cm

AB AC BC D

===

，，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B A C

→→的方向运动．设运动时间为t，那么当t=秒时，过D、P两点的直线将ABC

△的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

6．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A

止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1-

7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（ ）2cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3

8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形

ABDC 的面积为 ．

9．如

图，在梯形ABCD 中，90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M

是

线段BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿

C D A B →→→的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为等腰三角形的点P 有 个

10．如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O

为圆心，以OE 为半径画弧是

上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于

点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交

射线AB 于点M ，

﹦ .

交直线BC 于点G . 若3=BM

BG

，则BK

二、面积与长度问题

1．如图，△ABC 是直角边长为a 的等腰

直角三角形，直角

边AB 是半圆O 1的直径，半圆

A B C Q R M D A

D

C

E F

G B B D B

P B B M

B B

A

O

D

B

F

K

E G

M C

O 2过C 点且与半圆O 1相切，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．

2367a π- B ．2

36

5a π- C ．

2367a D ．236

5

a 2．如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为l ，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y=ax ，y=(a+1)x ，y=(a+2)x 相交，其中a>0．则图中阴影部分的面积是( )

A ．12．5

B ．25

C ．12．5a

D ．25a 3．如图，在反比例函数2

y x

=

（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为

123S S S ，，，则123S S S ++= ．

4．已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16y x

=（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标

均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

5．如图，在

x 轴的正半轴上依次截取

112233445OA A A A A A A A A ====，

x

y

O

P 1

P 2

P 3 P 4 1

2

3

4

y

x

O P 1 P 2

P 3 P

4 P 5

A 1 A 2 A 3 A 4 A 5