云南省昭通市2020年(春秋版)八年级上学期数学第一次月考试卷D卷

云南省昭通市2020年（春秋版）八年级上学期数学第一次月考试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2018八上·宁波期末) 下面四个汽车标志图标中，不是轴对称图形的为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）如图已知△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为（）

A . 80°

B . 70°

C . 60°

D . 50°

3. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）

A . 11

B . 12

C . 13

D . 14

4. （2分）如图，在中，已知，平分，于点，则下列结论错误的是（）

A .

B .

C . 平分

D .

5. （2分） (2019八上·麻城期中) 如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）

A . SSS

B . ASA

C . SAS

D . AAS

6. （2分）下列语句不正确的是（）

A . 能够完全重合的两个图形全等

B . 两边和一角对应相等的两个三角形全等

C . 三角形的外角等于不相邻两个内角的和

D . 全等三角形对应边相等

7. （2分）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD=BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED=AB，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是（）

A . SAS

B . ASA

C . SSS

D . AAS

二、填空题 (共10题；共10分)

9. （1分） (2018八上·东台月考) 角是一个轴对称图形，角的对称轴是________.

10. （1分）(2019·下城模拟) 如图，若，则∠1的度数为________.

11. （1分）如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为________ 度．

12. （1分）如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第

三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为________．

13. （1分） (2017八上·秀洲月考) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，AC=10,则BD=________。

14. （1分）(2020·青浦模拟) 已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=________．

15. （1分）(2017·丹东模拟) 如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B 的坐标为（1，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为________．

16. （1分） (2017八下·常州期末) 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°，顶点A恰好转到AB边上点E 的位置，则∠DBC=________．

17. （1分）(2017·徐汇模拟) 如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD 的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么的值为________．

18. （1分）(2018·无锡模拟) 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为________．

三、解答题 (共10题；共111分)

19. （15分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A，B，C 在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ ABC 关于直线 l 成轴对称的△ AB′C ′；

（2）请在直线 l 上找到一点 P，使得 PC+PB 的距离之和最小，在图中画出点P的位置，并求出这个最小距离是多少？

20. （6分） (2019八上·遵义月考) 如图

（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形中，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、 .则、和之间的数量关系是：________.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形中，、、三点都在直线上，且

，其中为任意锐角或钝角.请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），、是直线上的两动点（、、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若

，求证： .

21. （10分） (2018九上·硚口期中) 已知，在△ABC中，∠ACB＝30°

（1）如图1，当AB＝AC＝2，求BC的值；

（2）如图2，当AB＝AC，点P是△ABC内一点，且PA＝2，PB＝，PC＝3，求∠APC的度数；

（3）如图3，当AC＝4，AB＝（CB＞CA），点P是△ABC内一动点，则PA+PB+PC的最小值为________.

22. （10分）(2017·靖江模拟) 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

（1）△AEH≌△CGF；

（2）四边形EFGH是菱形．

23. （10分） (2016九上·肇源月考) 在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．

（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF 与BD之间的数量关系；