潮流计算简答题

潮流计算数学模型与数值方法

1. 什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？

潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。 潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。

2. 潮流计算有哪些待求量、已知量？

（已知量：1、电力系统网络结构、参数 2、决定系统运行状态的边界条件 待求量：系统稳态运行状态 例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）

3. 潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？

（分成三类：PQ 节点、PV 节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同）

4. 教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？

答:基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。但是后两者不常用。

5. 教材牛顿-拉夫逊法是基于节点阻抗方程、还是基于节点导纳方程进行迭代计算的？试阐述这两种方程的优点与缺点。

1.不能由等值电路直接求出

2.满秩矩阵内存量大

3.对角占优矩阵。。

节点导纳矩阵的特点：1.直观容易形成2.对称阵3.稀疏矩阵（零元素多）：每一行的零元素个数=该节点直接连出的支路数。

6. 说出至少两种建立节点导纳矩阵的方法，阐述其中一种方法的原理与过程。

方法：1.根据自导纳和互导纳的定义直接求取2.运用一节点关联矩阵计算3.阻抗矩阵的逆矩阵

节点导纳矩阵的形成：1.对角线元素ii Y 的求解)1,,0(=≠==i j I

i ii U i j U U I Y 【除i 外的其他节点接地，0=j U ，只在i 节点加单位电压值】解析ii Y 等于与i 节点直接相连的的所有支路导纳和2.互导纳),0,1(j k U U U I Y k j j

i ij ≠===，ji ij Y Y =（无源网络导纳之间是对称的）解析：ij Y 等于j i ,节点之间直接相连的支路导纳的负值。

7. 潮流计算需要考虑哪些约束条件？

答: 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：

对控制变量

max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<<

对没有电源的节点则为

0;0==Gi Gi Q P

对状态变量i U 的约束条件则是

max min i i i U U U <<

对某些状态变量i δ还有如下的约束条件

max j

i j i δδδδ-<-

8. 对采用计算机计算潮流的算法有哪些基本要求？为什么有这些要求？

答：1.要给定初值。

计算机计算潮流的算法大多采用迭代法，对于迭代法，只有在给定初值的情况下才能够进行迭代。

2.进行有限次迭代，每进行一次迭代都要计算精度，进行检验。

在采用迭代法时，当结果满足精度即可将该结果作为潮流计算的结果，因此，算法应在每一次迭代后，验证是否符合精度，进而判断是否结束进程。

3.能够在有限步骤，有限时间内完成，避免成为死循环。

9. 高斯-赛德尔法与牛顿-拉夫逊法的主要不同是什么？

高斯赛德尔法既可用以解线性方程组，也可以用以解非线性方程组。一阶收敛，对初值要求很低。迭代时除平衡节点儿外，其他节点儿的电压都将变化，而这一情况不符合PV 节点儿电压大小不变的约定。因此，每次迭代求得这些节点儿的电压后，应对它们的大小按给定值修正，并据此调整这些节点儿注入的无功功率。这是运用高斯赛德尔进行潮流计算的特殊之处。

牛顿拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，初值要选择比较接近它们的精确解，收敛速度快二阶收敛。

10. 牛顿-拉夫逊法与有功-无功分解法的主要不同是什么？

答：1. 牛顿法有一个修正方程，且系数矩阵元素为非对称矩阵存储空间大，每次迭代都要变化，重新计算；PQ 分解法，两个修正方程式，且系数矩阵是常系数对称阵，要求存储空间小，计算速度快，较适合在线计算。

2. PQ 分解法每一步运算速度较牛顿法快，但是，运算步骤多。

3. PQ 分解法应用范围较牛顿法小，只适和R<

11. 采用高斯-赛德尔法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？

12. 采用牛顿-拉夫逊法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？

13. 采用有功-无功分解法求解潮流方程，是否需要求解线性方程组？

14. 潮流方程是一个非线性方程组吗？为什么？（方程的非线性体现在系统各元件的非线性

上面，强调代数方程主要是为了和后面的短路计算和系统稳定计算计算的微分方程区别开来）

15. 采用牛顿-拉夫逊法求解潮流方程的计算过程中，一个重要环节是求解线性方程组。请

说明这个线性方程组与潮流方程的关系。（潮流方程应为节点有功功率和无功功率与节点电压、节点导纳之间的关系。而所谓线性方程组即为修正方程式，修正方程式即为潮流方程中节点注入功率和节点电压平方的不平衡量对节点电压的实部和虚部求偏导得到，而不平衡量是由潮流方程中有功和无功经迭代而来）

16. 说出至少两种求解线性方程组的数值方法，阐述其中一种方法的计算过程。（线性方程

组的求解分为直接求解法和迭代法，直接求解法包括LU 分解法和QR 分解法，迭代法包括雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法等）

17. 有功-无功分解法可以求解直角坐标形式的潮流方程吗？为什么？（不可以，因为P-Q

分解法潮流计算派生于以极坐标表示时的牛顿拉夫逊法）

18. 通过查找资料，比较潮流方程的直角坐标形式、极坐标形式和混合坐标形式。（直角坐

标：有2n-2个修正方程式，极坐标：有n+m-2个修正方程式）

19. 求解同一个潮流方程采用牛顿-拉夫逊法和有功-无功分解法，哪种方法的迭代次数多？

每一步迭代过程中，哪种方法计算量较大？总体而言，那种方法计算效率更高、速度更快？（PQ 分解法计算时要求的迭代次数多，牛顿拉夫逊法的每一步迭代过程计算量较大，总体而言，PQ 分解法较好）

20. 高斯-赛德尔法与牛顿-拉夫逊法中，哪种方法对初值要求较低？（高斯赛德尔法对初值

要求比较低）

21. 潮流计算过程中出现PV 节点无功功率超出给定限额，对什么样的实际物理情况？在计

算中应如何处理？（PV 节点注入无功功率超出给定限额，即出现了imax i Q Q 〉或imin i Q Q 〈的情况。为了保证电源设备的安全运行，取==imax i Q Q 定值或==imin i Q Q 定值而任

凭相应节点的电压大小偏移给定值，即在迭代过程中让某些PV 节点转化为PQ 节点） 22. PV 节点向PQ 节点转化，在高斯-赛德尔法和牛顿-拉夫逊法的处理方式有什么不同？（采

用高斯赛德尔法时，PV 节点向PQ 节点的转化，不会影响迭代格式，而采用牛顿拉夫逊法时会影响其迭代格式）

23. 采用有功-无功分解法计算潮流，修正方程式系数矩阵每次迭代是否需要重新计算？若出现PV 节点无功越限情况，应如何处理？修正方程式会不会发生变化？（不需要重新计算，PQ 分解法中修正方程式系数矩阵恒定不变）

24. 牛顿-拉夫逊法和有功-无功分解法比较来看，修正方程式在存储规模上有什么不同？计算量上有什么不同？为什么？（PQ 分解法在存储规模和计算量上要少于牛顿拉夫逊法，这是由于PQ 分解法以迭代过程中保持不变的系数矩阵B '、B ''替代起变化的系数矩阵J ）

25. 教材第三章手算潮流，给定末端负荷功率和始端电压，则需反复推算才能获得同时满足末端负荷功率和始端电压两个限制条件的潮流结果。你认为这种迭代过程从数学角度看，更接近于高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法还是有功-无功分解法？为什么?（更接近