高中化学计算专题三 溶液、溶解度、pH值的相关计算

化学计算专题三——溶液、溶解度、pH值的相关计算
[考点扫描]
1．有关物质溶解度的计算。

2．有关溶液浓度(溶质的质量分数和物质的量浓度)的计算。

3．掌握有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算。

[知识指津]
1．有关物质溶解度的计算
近年来高考的热点有：固体、气体溶解度与饱和溶液的质量分数、物质的量浓度，溶液的pH等方面的转化关系的计算；利用溶解平衡及化学平衡的移动原理来求解溶液中有关微粒的物质的量浓度；根据溶解度曲线，判断混合物的百分组成等。

在进行溶解度计算时，一定要找出饱和溶液。

2．有关溶液浓度(溶质的质量分数和物质的量浓度)的计算
近年来高考的热点有：溶液的配制和稀释；有关溶液密度的估算；物质的量浓度与其实用浓度表示方法之间的计算。

近年来高考的主要特色之一是变换设问角度使得“陈题”出新意，在溶液的计算中考查思维的严密性和灵活性。

3．溶液浓度配制的计算
配制一定物质的量浓度的溶液时，必须由溶质的物质的量，求出所需溶质的质量或体积，溶剂的体积不必求出，可由容量瓶的容积决定溶液的体积。

若用结晶水合物来配制溶液时，必须将结晶水合物的质量换算成无水物的质量，而结晶水合物的物质的量即为无水物的物质的量。

4．同一溶质的不同的浓度的溶液混合(包括溶液的稀释)的计算
两种溶液的混合及某种溶液的稀释过程中，溶质的质量、溶质的物质的量保持不变。

抓住这一关键，可列式进行计算。

溶液混合过程中，要注意溶液的体积一般不能相加(除非烯溶液体积相加与总体积变化不大可忽略)。

混合液的总体积的计算方法是：两种溶液的总质量除以混合液的密度而得。

5．各种溶液浓度之间的换算
(1)质量分数和物质的量浓度之间的换算
换算时要抓住溶液的密度这一桥梁，并注意单位的换算，因为物质的量浓度的单位是mol·L-1，而溶液密度的单位是g·cm-3，为了统一，必须将密度单位换算成1000g·L-1。

(2)气体溶解度与溶液的质量分数和物质的量浓度的换算
气体溶解度是指1体积水最多可溶某气体的体积数，若1体积为1L，则换算时要注意1L水不是溶液的体积，溶液的体积只能通过溶液的质量与溶液的密度之比来求得，涉及到密度同样要注意单位的统一。

[范例点击]
例1已知25％氨水的密度为0.91g·cm-3，5％氨水的密度为0.98g·cm-3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是()
A．等于15％
B．大于15％
C．小于15％
D．无法估算
解析
要弄清楚两溶液等体积混合后溶液的质量分数，首先要知道两溶液等质量混合后溶液的质量分数。

根据溶质质量守衡可知，两溶液等质量混合后溶液的质量分数为两溶液质量分数分数之和的一半，也就是说若该题为等质量混合则等于15％应选A；但由于5％氨水的密度为0.98g·cm-3大于25％氨水的密度0.91g·cm-3，所以等体积混合时，所用5％氨水的质量实际大于25％氨水的质量，故混合后的氨水质量分数应该接近于质量更大的5％氨水的质量分数，因而小于15％。

类似的情况还有乙醇溶液的等体积混合，但由于大多数溶液一般都是随着溶液的质量分数的增大，密度随之增大，故常见的酸碱盐溶液的等体积混合后的质量分数一般大于其质量分数之和的一半。

答案 C
例2已知某盐在不同温度下的溶解度(见下表)：
T(℃) 0 10 20 30 40
S(g/100g水) 11.5 15.1 19.4 24.4 37.6
若把质量分数为22％的该盐溶液由60℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度应在()
A．0℃—10℃
B．10℃—20℃
C．20℃—30℃
D．30℃—40℃
解析
该盐溶液温度由60℃逐渐冷却至开始析出晶体时所得溶液为饱和溶液，利用饱和溶液中溶质质量分数与溶解度的换
算公式即可求得开始析出晶体时溶质的溶解度S＝×100g＝28.2g，通过题目中提供的表格可查出相应的温度范围为30℃和40℃。

答案 D
例3用0.1mol·L-1NaOH溶液滴定0.1mol·L-1盐酸，如达到滴定的终点时不慎多加了1滴NaOH溶液(1滴溶液的体积约为0.05mL)，继续加水至50mL，所得溶液的pH是()
A．4
B．7.2
C．10
D．11.3
解析
该题看似中和反应计算，实际可将其转换为稀释型计算：1滴NaOH溶液(0.05mL)被稀释为50mL的氯化钠(中性)和氢氧化钠的混合溶液，氢氧化钠的物质的量浓度被稀释了1000倍，故其pH降低3，由原来的pH等于13变成10。

由此看出转换思维在转换问题的难度及过程方面很值得同学去探讨。

答案 C
例4标准状况下，用一定量的水吸收氨气后制得浓度为12.0mol·L-1、密度为0.915g·cm-3的氨水。

试计算1体积水
吸收多少体积的氨气可制得上述氨水。

(本题中氨的式量以17.0计，水的密度以1.00g·cm-3计)
解析
取1.00L该氨水进行计算：
即1体积水吸收378体积NH3气(标准状况)。

答案378
[变式操练]
1．将100g浓度为18mol·L-1密度为ρ(g·cm-3)的浓硫酸加入到一定量的水中稀释成9mol·L-1的硫酸，则需水的体积为()
A．小于100mL
B．等于100mL
C．大于100mL D．等于100/ρmL
答案 A
2．将1mol·L-1H2SO4溶液100mL与质量分数为10％的NaOH溶液50g混合均匀后，滴入甲基橙指示剂，此时溶液的颜色是()
A．浅紫色
B．黄色
C．红色
D．无色
答案 C
3．将标准状况下的aLHCl(气)溶于1000g水中，得到的盐酸的密度为bg·cm-3，则该盐酸的物质的量的浓度是() A．mol·L-1
B．mol·L-1
C．mol·L-1
D．mol·L-1
答案 D
4．t℃时CuSO4在水中的溶解度为25g，将32gCuSO4白色粉末加入mg水中形成饱和CuSO4溶液并有CuSO4·5H2O 晶体析出，则m的取值范围是()
A．18g8≤m≤128g
B．36g<m<180g
C．18g<m<128g
D．36g《m≤180g
答案 C
5．下面是四种盐在不同温度下的溶解度(g/100gH2O)
NaNO3KNO3NaCl KCl
101℃80.5 20.9 35.7 31.0
100℃175 246 39.1 56.6
(计算时假定：①盐类共存时不影响各自的溶解度；②过滤晶体时，溶剂损耗忽略不计。

)
(1)取23.4gNaCl和40.4gKNO3，加70.0gH2O，加热溶解。

在100℃时蒸发掉50.0gH2O，维持该温度，过滤析出晶体，计算所得晶体的质量m(高温)。

将滤液冷却至10℃，待充分结晶后，过滤。

计算所得晶体的质量m(低温)。

(2)另取34.0gNaNO3和29.8gKCl，同样进行如上实验。

10℃时析出的晶体是(写化学式)。

100℃和10℃得到的晶体质量m′(高温)和m′(低温)分别是多少?
答案
(1)m(高温)＝23.4g-7.82g＝15.6g；m(低温)＝0.68g+36.2g＝36.9g
(2)KNO3和NaClm(高温)＝m(高温)＝15.6g；m(低温)＝m(低温)＝36.9g
[配套练习]
一、选择题
1．一定温度下，向质量分数为a的乙腈(CH3CN)溶液中加入等体积的水，所得溶液中乙腈的质量分数为0.4a，若乙腈的密度为ρ1，水的密度为ρ2，则下列说法正确的是()
A．ρ1>ρ2
B．ρ1<ρ2
C．ρ1＝ρ2
D．无法确定
答案 B
2．某温度下，在100g水中加入mg CuSO4或加入ng CuSO4·5H2O，均可使溶液恰好达到饱和，则m与n的关系符合()
A．m＝
B．m＝
C．m＝
D．m＝
答案 B
3．用0.01mol·L-1H2SO4滴定0.01mol·L-1NaOH溶液，中和后加水至100mL。

若滴定时终点判断有误差：①多加了1滴H2SO4；②少加了1滴H2SO4(设1滴为0.05mL)。

则①和②c(H+)之比的值是()
A．10
B．50
C．5×103
D．104
答案 C
4．已知：t℃，某物质的不饱和溶液ag中含溶质mg。

若该溶液蒸发bg水并恢复到t℃时，析出溶质m1g。

若原溶液蒸发cg水并恢复到t℃时，则析出溶质m2g。

用S表示该物质在t℃时的溶解度，下式中正确的是()
A．s＝
B．s＝
C．s＝
D．s＝
答案 C
5．300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。

现欲配制lmol·L-1NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为() A．1:4
B．1:5
C．2:1
D．2:3
答案 A
6．已知95％(溶质的质量分数)酒精溶液的物质的量浓度为16.52mol/L，试判断47.5％酒精溶液的物质的量浓度为() A．大于8.26mol/L
B．等于8.26mol/L
C．小于8.26mol/L
D．无法判断
答案 A
7．某温度时，化合物甲的饱和溶液mg中含有溶质ag，化合物乙的饱和溶液mg中含有溶质bg。

则在此温度时，甲、乙两化合物的溶解度之比是()
A．a/b
B．(am-b)/(bm-a)
C．a(m-a)/b(m-b)
D．a(m-b)/b(m-a)
答案 D
8．某硫酸盐RSO4在t℃时溶解度为31.75g，在t℃时取足量RSO4的饱和溶液，向其中加入8.00g无水RSO4后，析出24.6gRSO4·7H2O晶体，则R为()
A．Zn
B．Cu
C．Fe
D．Mg
答案 D
9．甲、乙两位同学各取相同的硝酸钾溶液90g，甲加热蒸发掉20g水后，冷却到20℃析出晶体4g；乙蒸发掉25g水后，冷却到相同的温度析出晶体5.68，如果两人实验无误，则原硝酸钾溶液中溶质的质量分数为() A．32％
B．24.2％
C．22.2％
D．16.7％
答案 A
10．将硫酸钾、硫酸铝、硫酸铝钾三种盐混合溶于用硫酸酸化的水中，测得c(SO42-)＝0.105mol·L-1、c(A13+)＝
0.055mol·L-1，溶液的pH＝2.0(假设溶液中H2SO4完全电离为H+和SO42-)，则c(K+)为()
A．0.045mol·L-1B．0.035mol·L-1C．0.055mol·L-1D．0.040mol·L-1
答案 B
二、计算题
11．将某温度下的KNO3溶液200g蒸发掉10g水，恢复到原温度，或向其中加入10gKNO3固体，均可使溶液达到饱和。

试计算：
(1)该温度下KNO3的溶解度。

(2)原未饱和溶液中溶质的质量分数。

答案(1)100g(2)47.5％
12．将a克Na投入到b克H2O中(足量)，计算并回答下列问题：
(1)求所得溶液中溶质的质量分数。

(2)求出溶液中Na+离子与H2O分子的个数比。

(3)能否求溶液物质的量浓度?为什么?
答案
(1)×100％
(2)18a:(23b-18a)
(3)不能，缺溶液密度
13．t℃时，饱和石灰水的密度为ag·cm-3，溶液的pH＝12，若已知该溶液中Ca(OH)2是完全电离的，求此温度下氢
氧化钙的溶解度。

答案
14．现有0.300LH2SO4和Na2SO4的混合溶液，其中H2SO4的物质的量浓度的1.00mol·L-1，Na2SO4的物质的量浓度为0.800mol·L-1。

欲使H2SO4的浓度变为2.00mol·L-1，Na2SO4的浓度变为0.500mol·L-1，应向原溶液中加入98%(ρ＝1.84g·cm-3)的浓硫酸多少毫升?再加水将溶液稀释至多少毫升?
答案
35.9mL，480mL
15．某工厂用氨氧化法可制得质量分数为50%的硝酸，脱水后进一步得到90％的硝酸。

若以17t液氨为原料生产硝酸(假设反应及脱水过程中各反应和生成物均无损耗)。

试填写下列空白：
(1)若该工厂只生产50%的硝酸，计算理论上需要水的质量为___________t；
(2)若该工厂只生产90%的硝酸，计算理论上需要水的质量为___________t；
(3)若该工厂同时生产50%和90％两种硝酸，它们的质量比为X＝m1/m2(m1、m2分别为50%的硝酸和90％的硝酸的质量)。

①写出理论所需水量y与质量比x的函数关系式y＝______________；
②当进出水量保持平衡时，x＝______________，此时两种产品的总质量为___________t，写出计算过程：
答案
(1)45t
(2)11t(即脱水)
(3)①y＝
②，81t。