第二部分问题

合集下载

健康知识问答题(第二部分)

第二部分膳食与营养一﹑选择题（以下为单选题）1、对发育中的学生来说一日三餐中最重要的是（）A、吃好早餐B、吃好中餐C、吃好晚餐2、随着婴儿的生长发育，光吃母乳就不够孩子的营养需要了，所以应该及时添加辅食，开始年龄是（）A、两个月B、四个月C、半岁3、婴儿增加的辅食最好是（）A、蛋黄、肝泥、菜泥等B、粥、麦面、饼干等C、奶制品、糕点等4、世界卫生组织提倡每人每天吃盐量应低于（）A 、6克 B、8克 C、10克5、一日三餐中对人体健康和全天精力影响最大的是（）A、早餐B、中餐C、晚餐6、吃动物脂肪过多最大的危害是（）A、容易导致动脉血管硬化B、容易发胖影响体形美观C、容易出汗，体力受影响7、小儿吃母乳应吃到多大？（）A、半岁B、一岁C、两岁8、牛奶能提供人体所需的( )A、镁B、钾C、钙9、酒对人体器官损害最严重的是( )A、心、脾B、肝、胃C、肾、膀胱10、豆制品主要有什么营养物质?( )A、脂肪B、碳水化合物C、蛋白质11、富含蛋白质的食物有( )A、薯类、谷物、水果B、豆类、奶类、鱼 C,蔬菜、鸡蛋12、维生素B族主要来源于什么?( )A、肉类B、水果、蔬菜C、豆类、谷类13、蔬菜向人体主要提供( )A、脂肪 B 蛋白质 C 维生素14、提供人体热量的营养素是( )A、维生素、水、矿物质 B矿物质、脂肪、糖类 C、糖类、脂肪、蛋白质15、每年为中国学生营养日( )A、5月20日B、9月20日C、12月1日16、造成儿童贫血的主要原因( )A、运动量过大B、挑食、偏食C、学习太紧张17、蔬菜中含有的( )能促进胃肠蠕动,防止便秘.A、维生素B、纤维素C、糖18、肉类含脂肪最低的是（）A、猪肉B、牛、羊肉C、鸡肉19、牙龈经常出血的人可能与缺乏哪种营养物质有关？（）A、维生素AB、维生素BC、维生素C20、儿童贫血可能与摄入哪种营养物质不足有关？（）A、钙B、铁C、镁21、下列补钙最佳的是食品是（）A、牛奶B、猪肉C、水果以下为多选题：22、合理饮食应注意（多选题）（）A、吃好早餐B、合理分配一日三餐C、每日吃新鲜蔬菜、水果D、每天吃含蛋白质丰富的奶类、豆制品及瘦肉E、少吃盐F、注意饮食卫生等23、请你列出不合理的饮食习惯（多选题）（）A、偏食B、挑食C、暴饮暴食D、爱吃的多吃，不爱吃的不吃E、过咸饮食F、吃动物脂肪太多24、过量饮酒会导致那些危害？（）A、酒精中毒B、损伤肝脏C、胃炎D、胰腺炎E、孕妇饮酒，影响胎儿发育F、发生意外事故等25、缺碘的危害有（）A、甲状腺肿B、儿童智力低下C、手脚抽筋二、问答题1、食物中的营养素主要包括哪几种？答：6种，有碳水化合物、脂肪、蛋白质、维生素、无机盐、膳食纤维和水。

辽宁省高级人民法院传统民事案件审判问题解答(第二部分)

辽宁省高级人民法院传统民事案件审判问题解答（第二部分）第二部分劳动人事争议及劳务纠纷案件问题24：《劳动争议司法解释（四）》第十二条规定，建立了工会组织的用人单位，解除劳动合同符合劳动合同法第三十九条、第四十条的规定，但未按劳动合同法第四十三条的规定事先通知工会的，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求支付赔偿金的，应予支持。

但如果劳动者没有主动提出相关主张，法院是否应当依职权适用或向劳动者进行释明？如果劳动者不请求支付赔偿金，只要求继续履行劳动合同，是否应予支持？参考意见：按照上述司法解释的规定，如果用人单位在起诉前已经补正了通知工会的程序，劳动者关于支付赔偿金的请求不应予以支持。

如果劳动者未提出相关请求，不建议法院依职权适用或主动向劳动者释明。

劳动者不请求支付赔偿金，坚持要求继续履行劳动合同的，如果用人单位解除劳动合同的行为除未通知工会的程序瑕疵外均符合相关法律规定，对继续履行劳动合同的请求不应予以支持。

问题25：《劳动争议司法解释（三）》第一条规定，用人单位未给劳动者开立社会保险账户，无法补办的，赔偿损失。

对于未缴纳养老保险所造成的损失应当如何计算？参考意见：用人单位未为劳动者办理社会保险手续、缴纳社会保险费用所造成的劳动者损失，应为正常办理社会保险手续、缴纳社会保险费用条件下劳动者应当享受的经济利益额度，但应扣除劳动者本人应当承担的保险费用额度。

上述经济利益额度无法计算的，可以比照用人单位应当缴纳承担的社会保险费用额度计算损失。

问题26：（1）《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。

审判实践如何掌握二倍工资的起算点？参考意见：《劳动合同法》第十条第二款规定，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

根据该项规定，未订立书面劳动合同的二倍工资应当自用人单位用工的首月起算，计算至书面劳动合同签订时止，但不能超过一年。

中考总复习数学02- 第二部分专题二规律性问题

3
4
专题二规律性问题—点坐标变换规律类型三点坐标变换规律
题型讲解
返回类型清单
点坐标变换型的题目主要考查了点的坐标规律,这类题目一般是点的坐标在平面直角坐标系中递推变化或周期性变化.通过观察和归纳,从所给的数据和图形中寻求规律是解答本类问题的关键.
例题 3
5
6
专题二规律性问题—点坐标变换规律
返回类型清单
（2）若第n个图案共有基础图形2 023个,则n的值是多少? 解：当1+3n=2 023时, 解得n=674, ∴n的值为674.
例题 2
3
4
专题二规律性问题—图形规律
返回类型清单
4.某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成,图1表示此人行道的地砖排列方式,其中正方形地砖为连续排列. 当正方形地砖只有1块时,等腰直角三角形地砖有6块（如图2 ）; 当正方形地砖有2块时,等腰直角三角形地砖有8块（如图3 ）,以此类推.
排列,探究图形所反映的规律;另外一种是图形的变换规律,即根据一组
相关图案的变化,从中归纳图形的变换所反映的规律.在中考中以图形为
载体的数字规律最为常见.
例题 2
3
4
专题二规律性问题—图形规律
返回类型清单
方法点拨数形规律题的解题关键是通过观察图形发现数量关系,并用代数式归纳出规律,再进行验证,进而解决问题;图形变换规律题的解题关键是抓住图形的变化特征,找出规律,进而解决问题.
例题 1
1
2
专题二规律性问题—竖式规律例题1
返回类型清单
（ 2022·河北模拟）观察 1×49=49,2×48=96,3×47=141,…,23×27=621,24×26=624,25×25= 625,26×24=624,27×23=621,…,47×3=141,28×2=96,49×1=49.

2019中考数学第二部分专题综合强化专题二实际应用型问题针对训练

第二部分专题二类型1 购买、销售、分配类问题1．(2018·常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克．(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？解：(1)设该店5月份购进甲种水果x 千克，购进乙种水果y 千克，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋18y ＝1 700，10x ＋20y ＝1 700＋300，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝50.答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．(2)设购进甲种水果a 千克，需要支付的货款为w 元，则购进乙种水果(120－a )千克，根据题意，得w ＝10a ＋20(120－a )＝－10a ＋2 400. ∵甲种水果不超过乙种水果的3倍， ∴a ≤3(120－a )，解得a ≤90.∵k ＝－10<0，∴w 随a 值的增大而减小，∴当a ＝90时，w 取最小值，最小值为－10×90＋2 400＝1 500. 答：6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1 500元．2．(2018·泰安)文美书店决定用不多于20 000元购进甲乙两种图书共1 200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍．若用1 680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400元购买乙种图书的本数少10本．(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完)解：(1)设乙种图书售价每本x 元，则甲种图书售价为每本1.4x 元．由题意，得1 400x －1 6801.4x＝10，解得x ＝20.检验：当x ＝20时，1.4x ≠0，所以x ＝20是原方程的解，且符合题意．所以，甲种图书售价为每本1.4×20＝28(元)．答：甲种图书的售价为每本28元，乙种图书的售价为每本20元． (2)设甲种图书进货a 本，总利润w 元，则w ＝(28－20－3)a ＋(20－14－2)(1 200－a )＝a ＋4 800.又∵20a ＋14×(1 200－a )≤20 000，解得a ≤1 6003，w 随a 的增大而增大，∴当a ＝533时，w 最大，此时，乙种图书进货本数为1 200－533＝667(本)．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时能获得最大利润．3．某商场销售A ，B 两种商品，售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元，售出3件A 种商品和5件B 种商品所得利润为1 100元．(1)求每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润各多少元？(2)若该商场一次购进A ，B 两种商品共34件，全部售完后所得利润不低于4 000元，那么该商场至少需要购进多少件A 种商品？解：(1)设每件A 种商品利润为x 元，每件B 种商品利润为y 元．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝600，3x ＋5y ＝1 100，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝100，答：每件A 种商品利润为200元，每件B 种商品利润为100元． (2)设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(34－a )件．由题意，得200a ＋100(34－a )≥4 000，解得a ≥6. 答：商场至少需购进6件A 种商品．4．某校周六、周日分别从甲班与乙班各选出20位同学去帮助某果园的果农采摘菠萝，任务都是完成720千克菠萝的采摘、运送、包装三项工作．已知每个同学每小时完成同项工作的工作量一样，且知每人每小时可采摘60千克．(1)周六时甲班将工作做如下分配：6人采摘，8人运送，6人包装，发现刚好各项工作完成的时间相等，那么每人每小时运送、包装各多少千克？(2)得知相关信息后，周日乙班将分配方案调整如下：20人一起完成采摘任务后，然后自由分成两组，第一组运送，第二组包装，发现当第一组完成了任务时，第二组在相等的时间内还有80千克的菠萝还没有包装，于是第一组同学马上帮助第二组同学进行包装直至完成任务，试问自由分成的两组各多少人？解：(1)设采摘了x 小时，根据题意，得 6×60×x ＝720，解得x ＝2，故每人每小时包装：720÷(6×2)＝60(kg)，每人每小时运送720÷(8×2)＝45(kg)．答：每人每小时运送60 kg 、包装45 kg.(2)设负责运送的人数为y 人，则包装人数为(20－y )人，根据题意，得72045y ＝720－80－y，解得y ＝12，检验：当y ＝12时，45y ≠0,20－y ≠0，所以y ＝12是原方程的根，且符合题意，可知自由分成的两组中，第一组12人，第二组为20－12＝8(人)．答：自由分成的第一组12人，第二组8人．类型2 工程、生产、行程类问题1．(2018·昆明盘龙区模拟)一辆汽车计划从A 地出发开往相距180千米的B 地，事发突然，加速为原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B 地，求原计划平均每小时行驶多少千米？解：设原计划平均每小时行驶x 千米，则加速后平均每小时行驶1.5x 千米，根据题意，得180x －1801.5x ＝4060，解得x ＝90，经检验，x ＝90是原分式方程的根，且符合题意．答：原计划平均每小时行驶90千米．2．(2018·威海)某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了13，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？解：设升级前每小时生产x 个零件，根据题意，得240x－240＋13x＝4060＋2060. 解得x ＝60.检验，当x ＝60时，(1＋13)x ≠0，所以x ＝60是原方程的解且符合题意．∴60×(1＋13)＝80(个)．答：软件升级后每小时生产80个零件．3．(2018·抚顺)为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1 200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x 米，根据题意得360x －36032x ＝3，解得x ＝40，检验：当x ＝40时，32x ≠0，所以x ＝40是原分式方程的解，且符合题意，32x ＝32×40＝60. 答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米． (2)设安排甲队工作m 天，则安排乙队工作1 200－60m40天，根据题意得7m ＋5×1 200－60m40≤145，解得m ≥10.答：至少安排甲队工作10天．4．(2018·官渡区二模)列方程(组)及不等式解应用题某种型号油、电混合动力汽车，从A 地到B 地使用纯燃油行驶的费用为76元；从A 地到B 地使用纯电行驶的费用为26元．已知每行驶1千米用纯燃油行驶的费用比用纯电行驶的费用多0.5元．(1)求用纯电行驶1千米的费用为多少元？(2)若要使从A 地到B 地油电混合行驶所需的油和电总费用不超过39元，则至少用电行驶多少千米？解：(1)设用纯电行驶1千米的费用为x 元，则用纯油行驶1千米的费用为(x ＋0.5)元，根据题意得76x ＋0.5＝26x，解得x ＝0.26，检验，当x ＝0.26时，x ＋0.5≠0，所以x ＝0.26是原分式方程的解．答：用纯电行驶1千米的费用为0.26元． (2)设从A 地到B 地用电行驶y 千米，根据题意得0.26y ＋(0.26＋0.5)(260.26－y )≤39，解得y ≥74. 答：至少用电行驶74千米．类型3 增长率问题1．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？解：(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x ，由题意，得 10×(1＋x )2＝12.1，解得x 1＝10%，x 2＝－210%(舍去)．答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%. (2)不能，4月：12.1×1.1＝13.31(万件)，21×0.6＝12.6<13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务． ∵22<13.310.6<23，∴至少还需增加2名业务员．答：不能，至少需要增加2名业务员．2．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？解：(1)设该企业从2014年到2016年利润平均增长率为x .根据题意得2(1＋x )2＝2.88，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：该企业从2014年到2016年利润平均增长率为20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为2.88(1＋20%)＝3.456， 3．456>3.4，答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．3．为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5 000万元，2017年投入基础教育经费7 200万元．(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1 500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3 500元，购买一台实物投影需2 000元，则最多可购买电脑多少台？解：(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x ，根据题意得5 000(1＋x )2＝7 200，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(舍去)．答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%. (2)2018年投入基础教育经费为7 200×(1＋20%)＝8 640(万元)，设购买电脑m 台，则购买实物投影仪(1 500－m )台，根据题意得3 500m ＋2 000(1 500－m )≤86 400 000×5%，解得m ≤880.答：2018年最多可购买电脑880台．类型4 方案设计问题与最值问题1．(2018·怀化)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A ，B 两种树苗，共21棵，已知A 种树苗每棵90元，B 种树苗每棵70元．设购买A 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元．(1)求y 与x 的函数表达式，其中0≤x ≤21；(2)若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)根据题意，得y ＝90x ＋70(21－x )＝20x ＋1 470， ∴y 与x 的函数表达式为y ＝20x ＋1 470. (2)∵购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量， ∴21－x <x ，解得x >10.5.又∵y ＝20x ＋1 470，且x 取整数， ∴当x ＝11时，y 有最小值为1 690，答：使费用最省的方案是购买B 种树苗10棵，A 种树苗11棵，所需费用为1 690元．2．(2018·恩施)某学校为改善办学条件，计划采购A ，B 两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B 型空调，需费用39 000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6 000元．(1)求A 型空调和B 型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A ，B 两种型号空调共30台，且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217 000元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？解：(1)设A 型空调和B 型空调每台各需x 元、y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝39 000，4x －5y ＝6 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9 000，y ＝6 000，答：A 型空调和B 型空调每台各需9 000元、6 000元． (2)设购买A 型空调a 台，则购买B 型空调(30－a )台， ⎩⎪⎨⎪⎧a ≥12－a ，9 000a ＋－a ，解得10≤a ≤1213，∴a ＝10,11,12，共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，方案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台． (3)设总费用为w 元，w ＝9 000a ＋6 000(30－a )＝3 000a ＋180 000，∴当a ＝10时，w 取得最小值，此时w ＝210 000，答：采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210 000元．3．(2018·梧州)我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A ，B 两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆A 型电动自行车多500元．用5万元购进的A 型电动自行车与用6万元购进的B 型电动自行车数量一样．(1)求A ，B 两种型号电动自行车的进货单价；(2)若A 型电动自行车每辆售价为2 800元，B 型电动自行车每辆售价为3 500元，设该商店计划购进A 型电动自行车m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y 元．写出y 与m 之间的函数关系式；(3)该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？解：(1)设A ，B 两种型号电动自行车的进货单价分别为x 元、(x ＋500)元．由题意得50 000x ＝60 000x ＋500，解得x ＝2 500，检验：当x ＝2 500时，x (x ＋500)≠0，所以x ＝2 500是分式方程的解，且符合题意，此时x ＋500＝3 000. 答：A ，B 两种型号电动自行车的进货单价分别为2 500元，3 000元． (2)∵购进A 型电动自行车m 辆， ∴购进B 型电动自行车(30－m )辆．根据题意得y ＝(2 800－2 500)m ＋(3 500－3 000)(30－m )＝－200m ＋15 000. (3)根据题意得，2 500m ＋3 000(30－m )≤80 000，解得m ≥20.又∵m ＜30，∴20≤m ＜30，由(2)得y ＝－200m ＋15 000， ∵－200＜0，∴y 随m 的增大而减小，∴当m ＝20时，y 取最大值，最大值为－200×20＋15 000＝11 000(元)．此时30－m ＝10.答：当购进A 种型号电动自行车20辆，B 种型号电动自行车10辆时，能获得最大利润，此时最大利润是11 000元．4．(2018·湘西)某商店销售A 型和B 型两种电脑，其中A 型电脑每台的利润为400元，B 型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．(1)求y 关于x 的函数关系式；(2)该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调a (0<a <200)元，且限定商店最多购进A 型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．解：(1)根据题意，y ＝400x ＋500(100－x )＝－100x ＋50 000.(2)∵100－x ≤2x ，∴x ≥1003＝3313.∵y ＝－100x ＋50 000中k ＝－100<0， ∴y 随x 的增大而减小．∵x 为正数，∴当x ＝34时，y 取得最大值，最大值为46 600，答：该商店购进A 型电脑34台、B 型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46 600元． (3)据题意得，y ＝(400＋a )x ＋500(100－x )，即y ＝(a －100)x ＋50 000，3313≤x ≤60 ①当0<a <100时，y 随x 的增大而减小， ∴当x ＝34时，y 取最大值，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大． ②当a ＝100时，a －100＝0，y ＝50 000，即商店购进A 型电脑数量满足3313≤x ≤60的整数时，均获得最大利润；③当100<a <200时，a －100>0，y 随x 的增大而增大， ∴当x ＝60时，y 取得最大值．即商店购进60台A 型电脑和40台B 型电脑的销售利润最大．类型5 图象类问题1．(2018·上海)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y (升)与行驶路程x (千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y 关于x 的函数关系式；(不需要写定义域)(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？解：(1)设该一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ，将(150,45)，(0,60)代入y ＝kx ＋b 中，⎩⎪⎨⎪⎧150k ＋b ＝45，b ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－110，b ＝60，∴该一次函数的解析式为y ＝－110x ＋60.(2)当y ＝－110x ＋60＝8时，解得x ＝520.即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升． 530－520＝10千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．2．(2018·衡阳)一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y (件)与销售价x (元/件)之间的函数关系如图所示．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)求每天的销售利润W (元)与销售价x (元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？解：(1)设y 与x 的函数解析式为y ＝kx ＋b ，将(10,30)，(16,24)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝30，16k ＋b ＝24，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝40，所以y 与x 的函数解析式为y ＝－x ＋40(10≤x ≤16)． (2)根据题意知，W ＝(x －10)y ＝(x －10)(－x ＋40) ＝－x 2＋50x －400 ＝－(x －25)2＋225，∵a ＝－1<0，∴当x <25时，W 随x 的增大而增大．∵10≤x ≤16，∴当x ＝16时，W 取得最大值，最大值为144，答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．3．为更新果树品种，某果园计划新购进A ，B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A 种树苗的单价为7元/棵，购买B 种树苗所需费用y (元)与购买数量x (棵)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)若在购买计划中，B 种树苗的数量不超过35棵，但不少于A 种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．解：(1)设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，当0≤x ＜20时，把(0,0)，(20,160)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝b ，160＝20k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝8，b ＝0.此时y 与x 的函数关系式为y ＝8x ；当x ≥20时，把(20,160)，(40,288)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝160，40k ＋b ＝288，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝6.4，b ＝32，此时y 与x 的函数关系式为y ＝6.4x ＋32. 综上可知：y 与x 的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8xx ＜，6.4x ＋x(2)∵B 种树苗的数量不超过35棵，但不少于A 种树苗的数量，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≤35，x ≤45－x ，∴22.5≤x ≤35，设总费用为W 元，则W ＝6.4x ＋32＋7(45－x )＝－0.6x ＋347， ∵k ＝－0.6，∴W 随x 的增大而减小，∴当x ＝35时，W 总费用最低，W 最低＝－0.6×35＋347＝326(元)．答：当B 种树苗为35棵树，总费用最低为326元．4．春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费．共享汽车：无固定租金，直接以租车时间(时)计费．如图是两种租车方式所需费用y 1(元)，y 2(元)与租车时间x (时)之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问题：(1)分别求出y 1，y 2与x 的函数表达式； (2)请你帮助小丽一家选择合算的租车方案．解：(1)由题意，设y 1＝kx ＋80，将(2,110)代入，得110＝2k ＋80，解得k ＝15，则y 1与x 的函数表达式为y 1＝15x ＋80；设y 2＝mx ，将(5,150)代入，得150＝5m ，解得m ＝30，则y 2与x 的函数表达式为y 2＝30x .(2)由y 1＝y 2得，15x ＋80＝30x ，解得x ＝163；由y 1<y 2得，15x ＋80<30x ，解得x >163；由y 1>y 2得，15x ＋80>30x ，解得x <163.故当租车时间为163小时时，两种选择一样；当租车时间大于163小时时，选择租车公司合算；当租车时间小于163小时时，选择共享汽车合算．。

雅思口语第二部分题目

雅思口语第二部分题目1.雅思口语part2常见题目之图书馆这类话题是历年来的地点类话题的高频考题，还屡次出现，因此多做积累是非常必要的。

话题卡如下：Describe a library that you knowYou should say: where it is; when you went there; what books and facilities this library has; and explain what you like or dislike about this library.看到这个答题卡我们就自然而然的想到相应的答题思路，然后要确定即将要说的素材，甚至可以精确到要表达的词汇。

2.雅思口语part2常见题目之儿歌此类话题在2015年以来多次出现，在刚刚过去的5-8月考试中也时常能够“瞥见”其身影，所以可想而知其重要性。

话题卡如下：Describe a song that you remember from your childhood.You should say: when and where you learned it; how you learned this song;what the song is about; and explain how you felt when you used to sing this song.要描述好这个话题卡，考生需要注意以下几个点：1. 歌曲的名字不需要太过执着。

2. 歌曲的内容可以是任何关于题材的，冒险、风景、游戏、家庭。

大家可以自由发挥。

3. 要给考官重点描述一下这首歌当时或现在给你带来什么感觉。

要根据这几点内容进行阐述。

3. 雅思口语part2常见题目之健康话题而在9-10月的考试中依然多次出现，可见在今后的几个月中也会继续出现在雅思口语考试中。

因此，对此类超高频话题的了解是非常重要的。

话题卡如下：Describe a health problem that you know.You should say: what this problem is;what causes of the problem; how it affects people's health;and explain how to solve this health problem.和考官描述一个健康问题，并不需要说什么心脑血管疾病、小儿麻痹、糖尿病之类的深奥问题。

2024七年级数学上册第二部分中考命题新趋势新趋势3情境应用问题习题课件新版苏科版

区，可沿甲路线或乙路线前往.甲路线的平均速度为乙路

线的倍，甲路线的长度为12

km，设甲路线的行驶时间

为 x h，则乙路线的平均速度为
式表示).
1
2
3
4
5
km/h(用含 x 的代数
点拨：因为甲路线的长度为12 km，行驶时间为 x h，

所以甲路线的平均速度为 km/h.

因为甲路线的平均速度为乙路线的倍，
以证实上述结论.
如图①，连接 OM ， ON .
根据基本事实“直线外一点与直
垂线段最短
线上各点连接的所有线段中，
1
2
3
4
5
”，
可得 OQ ＜ ON .
再根据基本事实“
两点之间线段最短
”，可得 ON ＜
OM ＋ MN .
所以 OQ ＜ ON ＜ OM ＋ MN ，即 OP ＋ PQ ＜ OM ＋ MN .
1
2
3
4
5
5. [2024常州期末]【问题背景】
如图①，小华在荡秋千，秋千底座从点 A 到点 B 的过程
中，绳子的长度保持不变，在线段 AC ， MN ， PQ 中，
长度最短的是
PQ
.
⁠
1
2
3
4
5
【尝试说理】
我们将会学习不等式的一个性质：如果 a ＋ b ＜ a ＋
c ，那么 b ＜ c .根据这个性质和学过的基本事实，可
即 PQ ＞ MN .
1
2
3
4
5

所以乙路线的平均速度为 ÷ ＝ × ＝ (km/h).来自1

2024七年级数学上册第二部分中考命题新趋势新趋势1规律探究问题习题课件新版苏科版

｜ a3 n＋3｜＝｜ a3｜( n 为自然数).
因为｜ a6｜＝9，｜ a14｜＝2 x ，｜ a31｜＝ x ＋2，
所以｜ a1｜＝ x ＋2，｜ a2｜＝2 x ，｜ a3｜＝9.
所以 x ＋2＋2 x ＋9＝20.所以 x ＝3.
所以｜ a1｜＝5，｜ a2｜＝6.
因为易得｜ a2 024｜＝6，｜ a2 023｜＝5，
＋ c ＋ d ＝(999 a ＋99 b ＋9 c )＋( a ＋ b ＋ c ＋ d )＝
3(333 a ＋33 b ＋3 c )＋( a ＋ b ＋ c ＋ d ).
因为 a ， b ， c ， d 为整数，所以333 a ＋33 b ＋3 c 是
整数.所以3(333 a ＋33 b ＋3 c )能被3整除.所以若 a ＋
第8次输出的结果是3×1＋1＝4，
所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，
(101－4)÷3＝32……1.
所以第101次输出的结果是4.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 【新考向·数学文化2023扬州邗江区期中】我国宋朝时期
的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆
积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前
＋3×99＋3＋2×9＋2＋5＝(2×999＋3×99＋2×9)＋
(2＋3＋2＋5)＝3×(2×333＋3×33＋2×3)＋3×4.
因为2×333＋3×33＋2×3为整数，4为整数，所以2
325可以被3整除.2＋3＋2＋5＝12，12能被3整除，所
以2 325及其各个数位上的数字之和都可以被3整除.
＝3×
5

中考化学第2部分专题1常见气体的制取真题精练

第二部分专题一1．(·威海)以下是实验室制取、收集、干燥、存放气体的装置图，有关说法错误的是( B )A ．实验室用双氧水制取氧气，用石灰石和稀盐酸制取二氧化碳均可使用装置②B ．实验室收集氧气和二氧化碳均可使用装置③，气体从导管b 端进入C ．实验室干燥氯气和二氧化碳均可使用装置④，气体从导管a 端进入D ．实验室收集的氯气和二氧化碳，均可用如图⑤临时存放2．下面是实验室常用制取气体的装置图，根据装置图回答下列问题：(1)写出标有①②序号的仪器的名称：①试管，②酒精灯。

(2)实验室在B 装置中用双氧水与二氧化锰混合制取氧气的化学方程式：2H 2O 2=====MnO 2 2H 2O ＋O 2↑。

(3)实验室制取二氧化碳的化学方程式：2HCl ＋CaCO 3 === CaCl 2＋H 2O ＋CO 2↑，若用G 装置收集二氧化碳，空气会从b 管口排出。

(4)硫化氢(H 2S)在通常状况下是一种无色、有臭鸡蛋气味的气体，密度比空气大，极易溶于水，其水溶液称为氢硫酸。

实验室常用硫化亚铁和稀硫酸反应来制取硫化氢，其反应的化学方程式为FeS ＋H 2SO 4=== FeSO 4＋H 2S↑，则实验室制取硫化氢的发生装置可选用B 装置，收集硫化氢可选用D 或G 装置，干燥硫化氢可选用A(填字母)。

A ．浓硫酸B ．碱石灰3．(·黔南州)下图是实验室制取气体时常用的装置，请回答下列问题。

(1)仪器①的名称是锥形瓶，仪器②的名称是漏斗。

(2)实验室用氯酸钾和二氧化锰为原料制取氧气的气体发生装置应选A(填编号)，化学反应方程式为2KClO 3=====MnO 2△ 2KCl ＋3O 2↑；反应结束后，欲从剩余残渣中回收氯化钾，现有以下步骤：①蒸发结晶②过滤③洗涤、烘干④溶解，正确的操作顺序是④②①(填序号)。

(3)用盛满水的G 装置收集氧气时，气体应从b(填“a”或“b”)端通入。

(4)实验室制取并收集一瓶干燥的CO 2气体，选用的装置依次是BFC(填编号)。

中考总复习数学04- 第二部分专题四几何最值问题(精练册)

∵∠BCF=∠EDF=75°-30°=45°,BC=DE,
∴△BCF≌△EDF(SAS),∴BF=EF,
专题四几何最值问题— 两点之间线段最短问题
∵AB=AE=6,AF=AF,∴△BAF≌△EAF(SSS),
∵∠BAE=120°-30°=90°,∴∠BAF=∠EAF=45°,
∵∠AKF=∠BKF=90°,∴∠KAF=∠KFA=45°,∴AK=FK,
三等分点,半圆O与AC相切,M,N分别是BC与半圆弧上的动点,则MN的最
小值和最大值之和是( B )
A.5
B.6
C.7
D.8
1
2
3
4
5
6
7
专题四几何最值问题— 点圆求最值问题
返回类型清单
2.如图,半径为1的☉M经过平面直角坐标系的原点O,与x轴交于点A,点A
的坐标为( ,0),点B是直角坐标系平面内一动点,且∠ABO=30°,则BM
M,N分别是BD,BC上的动点,则CM+MN的最小值为( B )
A.4
B.5
C.4.5
D.6
专题四几何最值问题— 垂线段最短问题
4.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC上一点且CE=1,F
是线段DE上的动点.连接CF,将线段CF绕点C逆时针旋

转90°得到CG,连接EG,则EG的最小值是
.
(1)连接PC,AC,求∠PCA的度数;
解:连接OP,如图1,
由题意得,∠AOP=120°.

∵∠PCA= ∠AOP,

∴∠PCA=60°;
返回类型清单
专题四几何最值问题— 两点之间线段最短问题
(2)连接AP,PB,求证:△DAO≌△APB;

六年级下册数学第二单元难题

六年级下册数学第二单元难题一、折扣问题。

1. 某商场的一件衣服原价500元，现在打八折出售，这件衣服现在的售价是多少元？比原价便宜了多少元？- 解析：打八折就是按原价的80%出售。

现在的售价 = 原价×折扣率，即500×80% = 500×0.8 = 400元。

比原价便宜的金额 = 原价 - 现价，即500 - 400 = 100元。

2. 一个书包原价120元，打七五折后，再提价20%，现在这个书包的价格是多少元？- 解析：打七五折后的价格为120×75%=120×0.75 = 90元。

再提价20%，是在90元的基础上提价，现在的价格=90×(1 + 20%)=90×1.2 = 108元。

3. 一件商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为21元，则标价是多少元？- 解析：设标价为x元，九折出售后的价格为0.9x元。

因为售价 - 进价 =利润，已知进价为21元，利润是进价的20%，即21×20% = 4.2元。

可列方程0.9x-21 = 21×20%，0.9x-21=4.2，0.9x = 25.2，解得x = 28元。

二、成数问题。

4. 某村去年产小麦300吨，今年比去年增产二成，今年产小麦多少吨？- 解析：增产二成就是增产20%。

今年的产量 = 去年的产量×(1 + 增产成数)，即300×(1 + 20%)=300×1.2 = 360吨。

5. 一种电脑降价二成后售价为3200元，这种电脑原价是多少元？- 解析：降价二成就是按原价的(1 - 20%)出售。

设原价为x元，则(1 -20%)x=3200，0.8x = 3200，解得x = 4000元。

6. 某果园去年收获水果100吨，今年由于天气原因，预计收获量比去年减少一成五，今年预计收获水果多少吨？- 解析：减少一成五就是减少15%。

高考数学二轮复习第二部分专题二数学传统文化的创新应用问题习题-人教版高三全册数学试题

专题二数学传统文化的创新应用问题一、选择题1．宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》中提出了一个“茭草形段”问题：“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’(同垛)之，问底子几何？”他在这一问题中探讨了“垛积术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上一束，下一层3束，再下一层6束……)成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示从上往下第二层开始的每层茭草束数，则本问题中三角垛倒数第二层茭草总束数为( )A ．91B ．105C ．120D ．210解析：由题意得，从上往下第n 层茭草束数为1＋2＋3＋…＋n ＝n n ＋12.∴1＋3＋6＋…＋n n ＋12＝680，即12⎣⎢⎡⎦⎥⎤16n n ＋12n ＋1＋12nn ＋1＝16n (n ＋1)(n ＋2)＝680，∴n (n ＋1)(n ＋2)＝15×16×17，∴n ＝15.故倒数第二层为第14层，该层茭草总束数为14×152＝105.答案：B2．《X 丘建算经》卷上第23题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？意思是：现有一女子善于织布，若第1天织5尺布，从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月(按30天计)共织930尺布(注：1匹＝10丈，1丈＝10尺)，则每天比前一天多织( ) A.47尺布 B.5229尺布 C.815尺布 D.1631尺布解析：设公差为d ，则由a 1＝5，S 30＝30×5＋30×292d ＝930，解得d ＝5229.答案：B3．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，12，13，14，…，1n.第二步：将数列①的各项乘以n ，得数列(记为)a 1，a 2，a 3，…，a n . 则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n －1a n 等于( ) A ．n 2B ．(n －1)2C ．n (n －1)D ．n (n ＋1)解析：a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n －1a n ＝n 1·n 2＋n 2·n 3＋…＋n n －1·n n ＝n 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤11·2＋12·3＋…＋1n －1n ＝n 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋12－13＋…＋1n －1－1n ＝n 2·n －1n ＝n (n －1)．答案：C4．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九面一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d 的一个近似公式d ≈ 3169V .人们还用过一些类似的近似公式，根据π＝3.141 59…判断，下列近似公式中最精确的一个是( ) A ．d ≈ 3169VB ．d ≈ 32V C ．d ≈ 3300157VD ．d ≈ 32111V解析：由球体积公式得d ＝ 36πV ≈31.909 860 93V .因为169≈1.777 777 78，300157≈1.910 82803，2111≈1.909 090 91.而2111最接近于6π，所以选D.答案：D5．(2016·河西五市二联)我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯，”诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有________盏灯．( ) A ．2 B ．3 C ．5D ．6解析：本题可抽象为一个公比为2的等比数列{a n }．∵S 7＝a 11－271－2＝381，∴可解得a 1＝3，即塔顶有3盏灯，故选B. 答案：B6．(2017·某某调研)中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(单位：立方寸)，则图中的x 为( )A ．1.2B ．1.6C ．1.8D ．2.4解析：该几何体是一个组合体，左边是一个底面半径为12的圆柱，右边是一个长、宽、高分别为5.4－x 、3、1的长方体，∴组合体的体积V ＝V 圆柱＋V 长方体＝π·(12)2×x ＋(5.4－x )×3×1＝12.6(其中π＝3)，解得x ＝1.6.故选B. 答案：B7．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)．已知弦AB ＝1尺，弓形高CD ＝1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )(注：1丈＝10尺＝100寸，π≈3.14，sin 22.5°≈513)A ．600立方寸B ．610立方寸C ．620立方寸D ．633立方寸解析：连接OA ，OB ，OD ，设⊙O 的半径为R ，则(R －1)2＋52＝R 2，∴R ＝13.sin ∠AOD ＝AD AO ＝513.∴∠AOD ≈22.5°，即∠AOB ≈45°.故∠AOB ≈π4.∴S 弓形ACB ＝S扇形OACB－S △OAB ＝12×π4×132－12×10×12≈6.33平方寸．∴该木材镶嵌在墙中的体积为V ＝S 弓形ACB ×100≈633立方寸．选D.答案：D8．(2017·某某模拟)李冶( 1192—1279)，真定栾城(今某某省某某市)人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是(注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算) ( ) A ．10步，50步 B ．20步，60步 C ．30步，70步D ．40步，80步解析：设圆池的半径为r 步，则方田的边长为(2r ＋40)步，由题意，得(2r ＋40)2－3r 2＝13.75×240，解得r ＝10或r ＝－170(舍)，所以圆池的直径为20步，方田的边长为60步．故选B. 答案：B 二、填空题9．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列．上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．解析：设该数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，依题意⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝3，a 7＋a 8＋a 9＝4，即⎩⎪⎨⎪⎧4a 1＋6d ＝3，3a 1＋21d ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋7d ＝43，d ＝766，则a 5＝a 1＋4d ＝a 1＋7d －3d ＝43－2166＝6766.答案：676610．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2 016这2 016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a n }，则此数列的项数为________．解析：能被3除余1且被5除余1的数就是能被15除余1的数，故a n ＝15n －14.由a n ＝15n －14≤2 016，解得n ≤4063，又n ∈N *，故此数列的项数为135.答案：13511．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1, 3,6,10，…记为数列{a n }，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b n }，可以推测：(1)b 2 012是数列{a n }中的第________项； (2)b 2k －1＝________(用k 表示)．解析：由题意可得a n ＝1＋2＋3＋…＋n ＝n n ＋12，n ∈N *，故b 1＝a 4，b 2＝a 5，b 3＝a 9，b 4＝a 10，b 5＝a 14，b 6＝a 15，由上述规律可知：b 2k ＝a 5k ＝5k5k ＋12(k 为正整数)，b 2k －1＝a 5k －1＝5k －15k －1＋12＝5k5k －12，故b 2 012＝b 2×1 006＝a 5×1 006＝a 5 030，即b 2 012是数列{a n }中的第5 030项．答案：(1)5 030 (2)5k5k －1212．我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出下面的体积计算原理(祖暅原理)：“幂势既同，则积不容异”．“势”是几何体的高，“幂”是截面积．意思是，两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等．现有下题：在xOy 平面上，将两个半圆弧(x －1)2＋y 2＝1(x ≥1)和(x －3)2＋y 2＝1(x ≥3)、两条直线y ＝1和y ＝－1围成的封闭图形记为D ，如图所示阴影部分．记D 绕y 轴旋转一周而成的几何体为Ω，过(0，y )(|y |≤1)作Ω的水平截面，所得截面面积为4π1－y 2＋8π，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为________．解析：根据提示，一个底面半径为1，高为2π的圆柱平放，一个高为2，底面积为8π的长方体，这两个几何体与Ω放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即Ω的体积为π·12·2π＋2·8π＝2π2＋16π. 答案：2π2＋16π传统文化训练二一、选择题1．(2017·某某模拟)《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节、第3节、第8节竹子的容积之和为( ) A.176升 B.72升 C.11366升 D.10933升解析：自上而下依次设各节竹子的容积分别为a 1，a 2，…，a 9，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝3a 7＋a 8＋a 9＝4，因为a 2＋a 3＝a 1＋a 4，a 7＋a 9＝2a 8，故a 2＋a 3＋a 8＝32＋43＝176.选A.答案：A2.(2017·某某模拟)中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”．若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为N ≡n (mod m )，例如11≡2(mod 3)．现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n 等于( )A ．21B ．22C ．23D ．24解析：当n ＝21时，21被3整除，执行否．当n ＝22时，22除以3余1，执行否；当n ＝23时，23除以3余2，执行是；又23除以5余3，执行是，输出的n ＝23.故选C. 答案：C3．(2017·某某模拟)我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十(意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱)；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有________钱．( ) A ．28 B ．32 C ．56D ．70解析：设甲、乙、丙三人各持有x ，y ，z 钱，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z 2＝90y ＋x ＋z 2＝70z ＋x ＋y 2＝56，解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝72y ＝32z ＝4，所以乙手上有32钱．答案：B4．(2017·某某模拟)在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A －BCD 中，AB ⊥平面BCD .且BD ⊥CD ，AB ＝BD ＝CD ，点P 在棱AC 上运动，设CP 的长度为x ，若△PBD 的面积为f (x )，则f (x )的图象大致是( )解析：如图，作PQ ⊥BC 于Q ，作QR ⊥BD 于R ，连接PR ，则由鳖臑的定义知PQ ∥AB ，QR ∥CD .设AB ＝BD ＝CD ＝1，则CP AC ＝x 3＝PQ 1，即PQ ＝x 3，又QR 1＝BQ BC ＝AP AC ＝3－x 3，所以QR ＝3－x3，所以PR ＝PQ 2＋QR 2＝x32＋3－x 32＝332x 2－23x ＋3，所以f (x )＝362x 2－23x ＋3＝66x －322＋34，故选A.答案：A5．欧拉公式e i x＝cos x ＋isin x 是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，复数e π4i·e 3π4i ＋(1＋i)2的虚部是( )A ．－1B ．1C ．－2D ．2解析：依题意得，e π4i·e 3π4i ＋(1＋i)2＝(cos π4＋isin π4)(cos 3π4＋isin 3π4)＋2i ＝－1＋2i ，其虚部是2，选D. 答案：D6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5,2，则输出的n ＝( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：程序运行如下：n ＝1，a ＝5＋52＝152，b ＝4，a ＞b ，继续循环；n ＝2，a ＝152＋12×152＝454，b ＝8，a ＞b ，继续循环；n ＝3，a ＝454＋12×454＝1358，b ＝16，a ＞b ，继续循环；n ＝4，a ＝1358＋12×1358＝40516， b ＝32，此时，a ＜b .输出n ＝4，故选C.答案：C7．(2017·某某中学调研)今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，问：几何日相逢？( ) A ．12日 B ．16日 C ．8日D ．9日解析：由题易知良马每日所行里数构成一等差数列其通项公式为a n ＝103＋13(n －1)＝13n ＋90，驽马每日所行里数也构成一等差数列，其通项公式为b n ＝97－12(n －1)＝－12n ＋1952，二马相逢时所走路程之和为2×1 125＝2 250，所以n a 1＋a n2＋n b 1＋b n2＝2 250，即n 103＋13n ＋902＋n 97－12n ＋19522＝2 250，化简得n 2＋31n －360＝0，解得n ＝9或n ＝－40(舍去)，故选D.答案：D8．埃及数学中有一个独特现象：除23用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单位分数和的形式，例如25＝13＋115，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，若每人分得一个面包的12，不够，若每人分得一个面包的13，还余13，再将这13分成5份，每人分得115，这样每人分得13＋115.形如2n (n ＝5,7,9,11，…)的分数的分解：25＝13＋115，27＝14＋128，29＝15＋145，按此规律，2n＝( )A.2n ＋1＋2n n ＋1 B.1n ＋1＋1n n ＋1C.1n ＋2＋1nn ＋2 D.12n ＋1＋12n ＋12n ＋3解析：根据分面包原理知，等式右边第一个数的分母应是等式左边数的分母加1的一半，第二个数的分母是第一个数的分母与等式左边数的分母的乘积，两个数的原始分子都是1，即2n ＝1n ＋12＋1nn ＋12＝2n ＋1＋2n n ＋1.故选A. 答案：A 二、填空题9．某同学想求斐波那契数列0,1,1,2，…(从第三项起每一项等于前两项的和)的前10项和，他设计了一个程序框图，则满足条件的整数P 的值为________．解析：由题意，第1次循环：a ＝0，b ＝1，i ＝3，S ＝0＋1＝1，求出第3项c ＝1，求出前3项和 S ＝0＋1＋1＝2，a ＝1，b ＝1，满足条件，i ＝4，执行循环体；第2次循环：求出第4项c ＝1＋1＝2，求出前4项和S ＝0＋1＋1＋2＝4，a ＝1，b ＝2，满足条件，i ＝5，执行循环体，…… 第8次循环：求出第10项c ，求出前10项和S ，此时i ＝10，由题意不满足条件，跳出循环，输出S 的值，故判断框内应为“i ≤9？”，所以P 的值为9.答案：910．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第n 个三角形数为n n ＋12＝12n 2＋12n .记第n 个k 边形数为N (n ，k )(k ≥3)，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 N (n,3)＝12n 2＋12n ，正方形数 N (n,4)＝n 2，五边形数 N (n,5)＝32n 2－12n ，六边形数 N (n,6)＝2n 2－n ，……可以推测N (n ，k )的表达式，由此计算N (10,24)＝________. 解析：由N (n,4)＝n 2，N (n,6)＝2n 2－n ，…，可以推测：当k 为偶数时，N (n ，k )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k 2－1n 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫k2－2n ，于是N (n,24)＝11n 2－10n ，故N (10,24)＝11×102－10×10＝1 000.答案：1 00011．(2017·某某模拟)辗转相除法，又名欧几里得算法，乃求两个正整数之最大公因子的算法．它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至东汉时期出现的《九章算术》．图中的程序框图所描述的算法就是欧几里得辗转相除法．若输入m ＝5 280，n ＝12 155，则输出的m 的值为________．解析：通解：依题意，当输入m ＝5 280，n ＝12 155时，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，m 除以n 的余数r ＝5 280，m ＝12 155，n ＝5 280，r ≠0；进行第二次循环时，m 除以n 的余数r ＝1 595，m ＝5 280，n ＝1 595，r ≠0；进行第三次循环时，m 除以n 的余数r ＝495，m ＝1 595，n ＝495，r ≠0；进行第四次循环时，m 除以n 的余数r ＝110，m ＝495，n ＝110，r ≠0；进行第五次循环时，m 除以n 的余数r ＝55，m ＝110，n ＝55，r ≠0；进行第六次循环时，m 除以n 的余数r ＝0，m ＝55，n ＝0，r ＝0，此时结束循环，输出的m 的值为55.优解：依题意，注意到5 280＝25×3×5×11,12 155＝5×11×221，因此5 280与12 155的最大公因子是55，即输出的m 的值为55.答案：5512．(2017·某某模拟)中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木桶一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b 个，共计ab 个木桶，每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n 层，设最底层长有c 个，宽有d 个，则共计有木桶n [2a ＋c b ＋2c ＋a d ＋d －b ]6个，假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层，则木桶的个数为________个．解析：根据题意可知，a ＝2，b ＝1，n ＝15，则c ＝2＋14＝16，d ＝1＋14＝15，代入题中所给的公式，可计算出木桶的个数为15×20＋34×15＋146＝1 360. 答案：1 360。

2024第二批主题教育六个方面检视问题清单+整改措施

2024第二批主题教育六个方面检视问题清单+整改措施第一部分：学习贯彻习近平总书记关于主题教育的重要指示问题一：理论学习不深入、不系统问题二：关于习近平总书记关于主题教育的指示理解不够透彻整改措施：1. 定期组织理论学习，组织参加主题教育研讨会，加深对习近平总书记指示的理解。

2. 开展理论学习交流会，互相分享学习心得，提高学习效果。

第二部分：扎实推进主题教育问题三：主题教育重点不突出问题四：主题教育活动形式单一整改措施：1. 制定明确的主题教育工作任务，确保主题教育工作的质量和效果。

2. 创新主题教育活动形式，注重实践和体验，提高参与度。

第三部分：深入开展调查研究问题五：在调查研究中存在应付搪塞现象问题六：调查研究成果未得到充分利用整改措施：1. 加强对调查研究工作的指导和管理，确保调查研究取得实效。

2. 积极利用调查研究成果，为主题教育提供科学依据。

第四部分：加强政治建设问题七：政治思想不坚定问题八：政治纪律不严明整改措施：1. 加强政治理论学习，增强思想自觉性，坚定政治方向。

2. 强化政治纪律教育，做到依规依纪，维护政治安全。

第五部分：提高作风建设问题九：工作作风不严谨问题十：服务意识不强整改措施：1. 建立严格的工作作风要求，提高工作作风的严谨性。

2. 加强对党员干部的培训，培养良好的服务意识，提高服务水平。

第六部分：强化制度建设问题十一：制度执行不到位问题十二：制度建设缺乏科学性整改措施：1. 建立健全的制度执行机制，确保制度落实到位。

2. 及时修订和完善制度，提升制度建设的科学性和实用性。

通过对以上六个方面的问题清单及整改措施的详细分析，我们可以看出，要想在2024年第二批主题教育中取得更好的效果，就必须针对存在的问题做出积极的整改措施，并且要严格执行，确保主题教育工作顺利进行，取得实效。

希望全体党员干部能够认真对待这次主题教育，牢记习近平总书记的重要指示，不忘初心，牢记使命，以更高的政治站位，更强的责任担当，更扎实的工作作风，为党和人民的事业贡献自己的力量！。

2024七年级数学上册第二部分中考命题新趋势新趋势2新定义运算问题习题课件新版苏科版

“不是”)射线 PR ， PT 的“双倍和谐线”；射线
PT
是
(选填“是”或“不是”)射线 PS ， PR 的“双
倍和谐线”；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)类似的，在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间
若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成
的角恰好满足3倍的数量关系，则称该射线是另外两条射
−(−)

“哈利数”， a4是 a3的“哈利数”，…，依此类推，则
a2 024＝(
A. 3
D )
B. －2
1
2
3
C.
4
5
6
7

8
D.
9

3. [2024苏州姑苏区校级期中]在数学中，为了书写简便，18

世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记 ∑ k ＝1
=

＋2＋3＋…＋( n －1)＋ n ； ∑ ( x ＋ k )＝( x ＋3)＋( x ＋4)
处便可安装摄像头，而如图②， P2不是“完美观测点”.
如图③，以下各点是“完美观测点”的是( D )
A. M1
B. M2
C. M3
D. M4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. a 是不为2的有理数，我们把

称为 a 的“哈利数”，例
−

如：3的“哈利数”是
＝－2，－2的“哈利数”是
−

＝ .已知 a1＝3， a2是 a1的“哈利数”， a3是 a2的
的值.

第二部分安全管理题目

第二部分安全管理一、判断题1．危险化学品的生产单位、储存单位、使用单位是指在工商行政管理机关进行了登记的法人单位，不包括非法人单位。

( B )2．对于危险性不明的化学品，生产单位应在二年内办理登记手续。

( B )3．新建的生产单位应在投产前办理危险化学品登记手续。

( A )4．储存单位、使用单位储存或使用的危险化学品安全技术说明书和安全标签属应登记的内容。

( A )5．危险化学品储存单位迁移经营、储存场所不必重新申请办理经营许可证。

( B )6．首次进口危险化学品时，有生产国家提供的符合要求的安全技术说明书并在包装上加贴安全标签即可。

( B )7．危险化学品实施全过程管理，是因为危险化学品的特殊性质决定其生产、经营、储存、运输和使用诸环节都存在不安全因素。

(A)8．危险化学品生产单位的危险化学品生产能力、年需要量、最大储量不需要进行登记。

( B )9．《安全生产法》对事故的报告作出了具体的规定：生产经营单位发生生产安全事故后，事故现场有关人员应当立即报告本单位安全管理部门。

10．生产经营单位发生生产安全事故后，事故现场有关人员应当立即报告本单位负责人，单位负责人接到事故报告后，应当于2小时内向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门及有关部门报告。

11．《生产安全事故报告和调查处理条例》适用于生产经营活动中发生的造成人身伤亡或者直接经济损失的生产安全事故的报告和调查处理。

（A)12．《生产安全事故报告和调查处理条例》不适用于环境污染事故。

( A )13．事故发生后，不管情况如何，事故现场有关人员不得直接向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。

( B )14．事故发生单位负责人接到事故报告后，应当立即启动事故相应应急预案，或者采取有效措施，组织抢救，防止事故扩大，减少人员伤亡和财产损失。

( A )15．在任何情况下，安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门不可以越级上报事故情况。

重庆市中考数学第二部分题型研究二、解答题重难点突破题型二新定义问题-人教版初中九年级全册数

新定义问题针对演练1. （2015某某）平面直角坐标系中，点P （x ,y ）的横坐标x 的绝对值表示为|x |,纵坐标y 的绝对值表示为|y |，我们把点P (x ,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P (x ,y )的勾股值，记为［P ］，即［P ］＝|x |+|y |.(其中的“+”是四则运算中的加法) （1）求点A (-1,3),B (3+2，3-2)的勾股值［A ］，［B ］; （2）点M 在反比例函数y =x3的图象上，且［M ］＝4，求点M 的坐标； (3)求满足条件［N ］=3的所有点N 围成的图形的面积.2. （2014某某）对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=yx byax ++2（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）=10210+⨯⨯+⨯b a =b .（1）已知T （1，-1）=-2，T （4，2）=1. ①求a ，b 的值； ②若关于m 的不等式组⎩⎨⎧>≤pm m T m m T )2-,3(4)4-,5(2恰好有3个整数解，某某数p 的取值X 围；（2）若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？3. 先阅读下列材料，并解决后面的问题. 材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：记为a n ，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28=3）.一般地，若a n=b （a >0且a ≠1，b >0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为：log a b （即log a b =n ). 如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381＝4）.问题：（1）计算以下各对数的值：log24=;log216=;log264=；（2）观察（1）中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=(a>0且a≠1,M>0,N>0)；（4）根据幂的运算法则：a n·a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论.4. （2015某某）观察下表我们把表格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为.；（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为-16，①求x，y的值；②在此条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，说明理由.5. （2014某某）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形.（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°.①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形.第5题图6. 阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，请判断小红提出的命题是否正确，并填空（填“正确”或“不正确”）;②若某三角形的三边长分别是2、4、10，则△ABC 是奇异三角形吗？（填“是”或“不是”）；（2）①若Rt△ABC 是奇异三角形，且其两边长分别为2、22，则第三边的边长为；且此直角三角形的三边之比为（请按从小到大排列）;②在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AB =c ，AC =b ，BC =a ，且b ＞a ，若Rt△ABC 是奇异三角形，求a ∶b ∶c ；（3）在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABD ，点E 是AC 上方的一点，且满足AE =AD ，CE =CB .求证：△ACE 是奇异三角形.7. 阅读材料：关于三角函数还有如下的公式： sin （α±β）=sin αcos β±cos αsin β tan （α±β）=βαβαtan tan 1tan tan ⋅±利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值. 例：tan15°=tan（45°-30°）=︒⋅︒+︒︒tan30tan451tan30-tan45=331133-1⨯+=)3-)(33(3)3-)(33-(3+=636-12=2-3.根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图①），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图②，小华站在离塔底A 距离7米的C 处，测得塔顶B 的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC 为，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.（精确到，参考数据3≈1.732,2≈1.414）第7题图8. 对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为＜x ＞，即：当n 为非负整数时，如果n -21≤x ＜n +21，则＜x ＞=n .如：＜0＞=＜0.46＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜3.5＞=＜4.28＞=4，…,试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞=（π为圆周率）； ②如果＜2x -1＞=3，则实数x 的取值X 围为；（2）试举例说明：当x =，y =时，＜x +y ＞=＜x ＞+＜y ＞不恒成立；（3）求满足＜x ＞=34x 的所有非负实数x 的值.9. 在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P 1（x 1，y 1）与P 2（x 2，y 2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x 1-x 2|≥|y 1-y 2|，则点P 1与点P 2的“非常距离”为|x 1-x 2|；若|x 1-x 2|＜|y 1-y 2|，则点P 1与点P 2的“非常距离”为|y 1-y 2|.例如：点P 1（1，2），点P 2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P 1与点P 2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图①中线段P 1Q 与线段P 2Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线P 1Q 与垂直于x 轴的直线P 2Q 的交点）.图① 图② 第9题图（1）已知点A （-21，0），B 为y 轴上的一个动点， ①若点A 与点B 的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B 的坐标； ②写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值；（2）如图②，已知C 是直线y =43x +3上的一个动点，点D 的坐标是（0，1），求点C 与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C 的坐标. 【答案】针对演练1.解：（1）［A ］=|-1|+|3|=4，［B ］=|2+3|+|3-2|=2+3+2-3=4. （2）设点M 的横坐标为x ，则它的纵坐标是y =x3，由［M ］＝4得：|x |+|x3|=4, 即|x |2-4|x |+3=0, 解之得：|x |=3或|x |=1,∴x ＝3或x ＝-3或x ＝1或x ＝-1， ∴满足条件的点M 有4个：M 1(3,1),M 2(-3,-1),M 3(1,3),M 4(-1,-3).（3）满足条件［N ］＝3的所有点组成的图形是正方形，正方形的4个顶点依次为（3，0）（0，3）（-3，0）（0，-3）， ∴所有点N 围成的图形面积为18.2.解:（1）①根据题意得：T （1，-1）=1-2-ba =-2，即a -b =-2； T =（4，2）=2824++ba =1，即2a +b =5，解得：a =1，b =3.②由①得T (x ,y )=yx yx ++23.根据题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>++≤++②① 2-32)2-3(3 44-54)4-3(52p mm m m mm m m ，解①得：m ≥-21，解②得：m ＜53-9p .∴不等式组的解集为-21≤m ＜53-9p，∵不等式组恰好有3个整数解，即m =0，1，2， ∴2＜53-9p≤3，解得：-2≤p ＜-31. （2）由T （x ，y ）=T （y ，x ），得到y x by ax ++2=yx byax ++2，整理得：（x 2-y 2）（2b -a ）=0，∵T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立， ∴2b -a =0，即a =2b . 3.(1)解：2；4；6. 【解法提示】∵22＝4，∴log 24＝2，∵24＝16，∴log 216＝4， ∵26＝64，∴log 264＝6.（2）解:4×16＝64，log 24+log 216=log 264. （3）解:log a （MN ）.(4)证明：设log a M ＝b 1,log a N =b 2,则a b 1=M ,a b 2=N ,∵a b 1·a b 2=ab b +12, ∴b 1+b 2=log a （a b 1·a b 2）=log a(MN ),即log a M +log a N =log a (MN ).4.解:(1)16x ＋9y ;25x ＋16y;(n +1)2x ＋n 2y (n 为正整数).【解法提示】仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可.观察图形发现：第1格的“特征多项式”为 4x ＋y ，第2格的“特征多项式”为 9x ＋4y ，第3格的“特征多项式”为 16x ＋9y ，第4格的“特征多项式”为25x ＋16y ， …第n 格的“特征多项式”为(n +1)2x ＋n 2y (n 为正整数). (2)①∵第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16，∴⎩⎨⎧=+=+-1649-104y x y x ,解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==726724-y x ,∴x 、y 的值分别为724-, 726. ②设最小值为W ，则依题意得：W =(n +1)2x +n 2y =724- (n +1)2+726n 2=72 (n 2-24n -12)= 72 (n -12)2-7312.∴第n 格的“特征多项式”有最小值为-7312，相应的n 值为12. 5.（1）解:正方形、矩形、直角梯形任选两个均可. （2）证明：①∵△ABC ≌△DBE ， ∴BC =BE ， ∵∠CBE =60°， ∴△BCE 是等边三角形. ②∵△ABC ≌△DBE ， ∴BC ＝BE ，AC =ED . ∵△BCE 为等边三角形， ∴BC =CE ，∠BCE =60°， ∵∠DCB =30°，∴∠DCE=∠BCE+∠DCB＝90°，∴在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵BC=CE,AC=DE,∴DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形.6.解:（1）①正确；【解法提示】设等边三角形的边长为a，则a2+a2=2a2，∴符合“奇异三角形”的定义，∴小红提出的命题是正确的.②是.【解法提示】∵22+42=2×（10）2，∴符合“奇异三角形”的定义，∴△ABC是奇异三角形.（2）①23；1∶2∶3.【解法提示】∵22+（23）2=2×（22）2，且22+（22）2＝（23）2，∴第三边的边长为23,∴此直角三角形的三边之比为2∶22∶23=1∶2∶3.②∵∠ACB=90°，则a2+b2=c2①，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2=2b2②，由①②得：b=2a，c=3a，∴a∶b∶c=1∶2∶3.（3）∵以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，利用直角三角形外接圆直径就是斜边，AD=BD，∴AB 是⊙O 的直径，∴AB 2=AD 2+BD 2=2AD 2，∴AC 2+CB 2=AB 2=2AD 2，又∵CB=CE ，AE=AD ， ∴AC 2+CE 2=2AE 2，∴△ACE 是奇异三角形.7.解:（1）sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30° =22×23-22×21 =46-42=42-6. （2）在Rt△BDE 中，∵∠BED =90°，∠BDE =75°，DE =AC =7米，∴BE =DE ·tan∠BDE =DE ·tan75°.∵tan75°=tan（45°+30°） =︒⋅︒︒+︒tan30tan45-1tan30tan45 =331-1331⨯+ =2+3，∴BE =7（2+3）=14+73，∴AB =AE +BE =1.62+14+73≈27.7（米）.∴乌蒙铁塔的高度约为.8.解:（1）①3； ②47≤x <49.【解法提示】如果＜2x -1＞=3，可得3-21≤2x -1＜3+21, 解得：47≤x <49. （2）0.6;0.7.【解法提示】说明：设x =n +a ，其中n 为x 的整数部分（n 为非负整数），a 为x 的小数部分（0≤a ＜1）. 分两种情况：（Ⅰ）当0≤a ＜21时，有＜x ＞=n , ∵x +y =（n +y ）+a ，这时（n +y ）为（x +y ）的整数部分，a 为（x +y ）的小数部分，∴＜x +y ＞=n +y ,又＜x ＞+y =n +y ,∴＜x +y ＞=＜x ＞+y . （Ⅱ）当21≤a ＜1时，有＜x ＞=n +1, ∵x +y =（n +y ）+a ,这时（n +y ）为（x +y ）的整数部分，a 为（x +y ）的小数部分，∴＜x +y ＞=n +y +1,又＜x ＞+y =n +1+y =n +y +1,∴＜x +y ＞=＜x ＞+y .综上所述：＜x +y ＞=＜x ＞+y ，∴x 可取0.6，y 取0.7（x 可取0.4，y 取0.4，答案不唯一）.（3）设34x =k （k 为非负整数），则x =43k ，根据题意可得： k -21≤43k <k +21，即-2<k ≤2，∵k 为非负整数，∴k =0，1，2， ∴x =0，43,23. 9.解:（1）①∵B 为y 轴上的一个动点，∴设点B 的坐标为（0，y ）.∵|-21-0|=21≠2， ∴|0-y |=2，解得，y =2或y =-2.∴点B 的坐标是（0，2）或（0，-2）.②点A 与点B 的“非常距离”的最小值为21. （2）如解图，取点C 与点D 的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x 1-x 2|≥|y 1-y 2|，则点P 1与点P 2的“非常距离”为|x 1-x 2|”解答，此时|x 1-x 2|=|y 1-y 2|，即AC =AD .∵C 是直线y =43x +3上的一个动点，点D 的坐标是（0，1）， ∴设点C 的坐标为（x 0，43x 0+3）， ∴-x 0=43x 0+2，此时，x 0=-78， ∴点C 与点D 的“非常距离”的最小值为：|x 0|=78，此时C （-78，715）.第9题。

CIA 练习题(第二部分)-new

3. 内部审计师在开展工作中应保持客观性。

假定首席审计执行官收到一笔年度奖金作为个人报酬的一部分，那么在什么情况下，这种奖金会损害首席审计执行官的客观性：A．该奖金是由董事会或其所属的薪酬管理委员会管理的；B．该奖金是基于收到的货币金额或所提议的未来的节约额作为审计结果的；C．内部审计工作范围是评价内部控制而不是评价账户余额；D．以上三项都对。

答案：B解析：答案A不正确，董事会应该确定首席审计执行官的报酬；答案B正确，该奖金是基于收到的货币金额或所提议的未来的节约额作为审计结果时，客观性就可能受损。

基于上述情况的奖金或是不适当地影响所开展的业务，或是不适当地影响所提出的建议。

答案C不正确，内部审计活动的工作范围包括评价和促进风险管理、控制和治理过程的改进；答案D不正确，如果董事会确定了首席审计执行官的报酬或是如果内部审计活动的工作范围是评价控制而不是账户余额，客观性是不会受损的。

4. 回复内部审计师提出的问题的回函属于：A．实物证据B．声明证据C．文件证据D．分析性证据答案：B解析：答案A不正确，实物证据是通过观察、检查或计算某种实际存在的东西得到的信息。

答案B正确，信息可以包括权威的文书，内部审计师的计算，内部控制，数据间的相互关系，实物存在，期后事项，辅助记录以及业务客户和第三方的证言。

来自询问或面谈的口头或书面的声明（如给内部审计师的信）属于声明证据。

答案C不正确，文件证据是以某种永久的形式存在，如支票、发票、运输记录、收货（报告）单和订购单。

它既包括外部的信息，如业务客户收到的来自普通运货商的运货单，也包括来自业务客户内部的文件；答案D不正确，分析性证据源于对数据之间关系的学习和比较。

5. 内部审计师要确定是否只有经过授权的购买才会被验收部门接受时，应检查下列哪个文件：A．提货单B．采购订单的复印件C．发票D．验收部门的政策和验收程序答案：B解析：答案A不正确，来自供货商的提货单不能用于确定购买是否经过授权。

小学数学难题解法大全第二部分常用解题思路(四~二)间接思路

小学数学难题解法大全第二部分常用解题思路（四~二）间接思路（二）间接思路“间接思路”指不直接依据条件、问题去思考，而把隐蔽的条件通过图解、演示、列表等中介办法，去进行铺路搭桥，使之显现和帮助分析数量关系，找到解题途径的思路。

【图解思路】解题时，先把题中的条件和问题用图表示出来，便于看清题中的数量关系，然后“按图索骥”，寻找解题的方法，这种思路叫做图解思路，运用这种思路解题的方法叫图解法。

例1 甲乙两班同学的人数相等，各有一些同学参加课外微电脑小组，加人数的几分之几？分析（运用图解思路分析）：我们先根据题中的条件和问题，画出线段图（图2.16）。

下面借助这个直观图形来分析。

依题意，甲乙两班人数相等，从图中明就很容易了。

例2 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿公路追赶前面的一个骑车人。

这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。

现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么，慢车每小时行多少千米？分析（用图解思路探索）：先将题中的条件和问题用图2.17表示出来。

此题看来无从下手，但沿着图解思路去寻找，确能找到解题的线索。

从图中可以看出这段距离分成两段。

（1）AB 段是骑车人先走的路程，骑车人到达B点时，三辆车才出发；（2）BC段是骑车人12分钟所走的路程；（3）要求慢车的速度，必须求出AC的距离，而AC的距离即由骑车人在三辆车出发前的路程AB段及骑车人12分钟所走的路程BC 段组成，能求出骑车人每分钟走多少米，BC段也就容易求了。

根据快车每小时行24千米，可求出快车6分钟行驶的路程是：根据中车每小时行20千米，可求出中车10分钟行驶的路程是：中车10分钟比快车6分钟多行的路程是：的路程是：骑车人6分钟走的路程是：根据快车6分钟行驶了2400米，那么骑车人在三辆车出发前的路程是（即AB段）：2400—1400=1000（米）BC段是骑车人12分钟所走的路程，可根据速度×时间=距离求出。

2025版高考政治第二部分题型专练题型十认识看法类主观题

题型十相识、看法类主观题1．[2024·江苏泰州月考]阅读下列材料，回答问题。

材料大型纪录电影《厉害了，我的国》介绍了我国“新四大独创”等新科技；反映了党的十八大以来我国社会主义的宏大实践成就，呈现了过去五年中国桥、中国路、中国车、中国港等创建性成就，这部影片让观众真实地感受到一个创新强国、研发强国、责任强国，更让观众深刻地意识到，身处一个宏大的新时代，要像片中的中国梦创建者那样，坚决成为这个时代中一名坚决的奋斗者和奉献者。

结合材料，运用文化自觉和文化自信的学问，谈谈记录电影《厉害了，我的国》的文化价值。

2．[2024·湖北重点中学起点考]阅读材料，完成下列要求。

近5年来中国在精准扶贫、医疗保障制度改革、生态和环境爱护、教化、文化等民生问题上出现了新改变，取得了新成就，“发展不落下任何一个人”，“让每一个人能公允的享受到改革开放的宏大成果”，国家的强大，终极目的是人们的福祉。

结合材料，运用价值观的有关学问，谈谈你对国家强大的终极目的是人民的福祉的相识。

3．[2024·北京卷，19]阅读材料，回答问题。

中国是目前世界上发电量第一的国家，是一个拥有十几亿人口还做到了全民通电的国家。

◇为了给临沂蒙山顶上的几户人家通电，30多名电力工人奋战50天，架线6千米，立杆100多根，最终将电送上山顶。

◇重庆中益乡，80%都是高山，山脊陡峭、地广人稀。

供电员工奋战两个月，人工搬运电杆上山，架设7根电杆为华溪村偏岩坝台区的7户人家供电，架设36根电杆专为光明村余家坝台区2户人家供电。

◇2015年12月，青海果洛藏族自治州班玛县果芒树和玉树藏族自治州曲麻莱县长江村合闸通电，全国最终9 614户3.98万无电人口用电问题得到解决，国务院要求的全民通电的任务顺当完成。

我国地域宽阔，地形困难，“户户通电”工程投入巨大，偏远地区的通电成本是正常农村的10倍以上。

“18根电杆为1户供电，100年无法收回成本”，政府这样做值吗？运用《政治生活》学问谈谈你的相识。

哲学基本问题第二方面内容主要回答的是

哲学基本问题第二方面内容主要
回答的是
第二部分哲学基础问题主要回答()。

A：世界的本质是什么的问题
B：世界可否被认识的问题
C：世界的存在是怎样的问题
D：世界有否统一性的问题
答案：
B
解析：
哲学尤其是现代哲学的所有重大基本问题都是思维与存在的关系问题。

存在与思维的关系包括两个方面:一是谁是世界的本源，存在与思维，即物质与精神，哪个是第一性，哪个是第二性。

对这个问题的不同回答构成了划分唯物主义和唯心主义的标准。

第二，存在与思考是否有同一性，即思考是否能正确认识存在的问题。

对这个问题的不同回答构成了区分可知论和不可知论的标准。