2019江苏无锡中考数学解析

2019年江苏省无锡市初中毕业、升学考试

数学

（满分130分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019江苏省无锡市，1，3）1、5的相反数是 （ ） A. -5

B . 5

C . 1

5

-

D .

15

【答案】A

【解析】本题考查了相反数的定义，5相反数为-5 ，故选A. 【知识点】相反数

2．（2019江苏省无锡市，2，3）函数21y x =-中的自变量x 的取值范围是

（ ）

A. x ≠

1

2

B .x ≥1

C .x >

1

2

D .x ≥

12

【答案】D

【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得，2x -1≥0，解得x ≥1

2

，故选D. 【知识点】二次根式有意义的条件

3．（2019江苏省无锡市，3，3）分解因式2

2

4x y -的结果是 （ ）

A.（4x +y ）（4x -y ）

B.4（x +y ）（x -y ）

C.（2x +y ）（2x -y ）

D.2（x +y ）（x -y ） 【答案】C

【解析】本题考查了公式法分解因式，4x 2-y 2=（2x -y ）（2x +y ），故选C. 【知识点】因式分解

4．（2019江苏省无锡市，4，3）已知一组数据：66，66，62，67，63 这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A. 66，62 B.66，66 C.67，62 D.67，66 【答案】B

【解析】本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为62，63，66，66，67，∴这组数据的中位数是66，∵66出现的次数最多，∴这组数据的众数是66；故选B ． 【知识点】众数；中位数

5．（2019江苏省无锡市，5，3） 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是 （ ） A .长方体 B .四棱锥 C .三棱锥 D .圆锥 【答案】A

【解析】本题考查了由视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图都是长方形的几何体是长方体，故选A . 【知识点】三视图 6．（2019江苏省无锡市，6，3）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）

【答案】C

【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念， A 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；D 、不是轴对称图形，是旋转对称图形．故错误．故选C ． 【知识点】中心对称图形；轴对称图形 7．（2019江苏省无锡市，7，3）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.内角和为360° B .对角线互相平分 C .对角线相等 D .对角线互相垂直 【答案】C

【解析】本题考查了矩形的性质、菱形的性质，矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，故选C ． 【知识点】矩形的性质；菱形的性质

8．（2019江苏省无锡市，8，3）如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O 于点B ，若∠P =40°，则∠B 的度数为 （ ） A .20° B .25° C .40° D .50°

x y O

-6O

O

O B C

A A

B

B

A

P

E F

第8题图 第8题答图 【答案】B 【思路分析】本题考查切线的性质，连接OA ，先利用切线性质求∠AOP ，再借助等边对等角求∠B .

【解题过程】∵PA 是⊙O 的切线，切点为A ，∴OA ⊥AP ，∴∠OAP =90°，∵∠APB =40°，∴∠AOP =50°，∵OA =OB ，∴∠B =∠OAB =∠AOP =25°．故选B ． 【知识点】切线的性质

9．（2019江苏省无锡市，9，3）如图，已知A 为反比例函数k

y x

=（x <0）的图像上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B .若△OAB 的面积为2，则k 的值为（ ） A .2 B. -2 C . 4

D .-4

x

y

x y -6

O

O A

B

【答案】D

【思路分析】本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义，根据k 的几何意义直接求k . 【解题过程】如图，∵AB ⊥y 轴， S △OAB ＝2，而S △OAB 1

2

|k |，∴12|k |＝2，∵k ＜0，∴k ＝﹣4．故选D ．

【知识点】反比例函数性质

7、10．（2019江苏省无锡市，10，3）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为 （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B

【思路分析】设原计划 m 天完成，开工 n 天后有人外出，列方程与不等式，最后整体代入解不等式.

【解题过程】设原计划 m 天完成，开工 n 天后有人外出，则 15am =2160，am =144，15an +12(a +2)(m -n )<2160，化简可得：an +4am +8m -8n <720，将am =144 代入得 an +8m -8n <144，an +8m -8n 8, 至少为 9 ，故选 B .

【知识点】方程；不等式；整体思想

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2019江苏省无锡市，11，2）4

9

的平方根为 . 【答案】±

2

的平方根为±23，故答案为±23

.

12．（2019江苏省无锡市，12，2）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20 000 000 人次，这个年接待课量可以用科学记数法表示为 人次. 【答案】2×107

【解析】本题考查了科学记数法的定义，20 000 000 =2×107，故答案为2×107. 【知识点】科学记数法

13．（2019江苏省无锡市，13，2）计算：2

(3)a += .

【答案】a 2+ 6a + 9

【解析】本题主要考查了完全平方公式，(a +3)2=a 2-2a ×3+32= a 2+6a +9．故答案为a 2+6a +9. 【知识点】完全平方公式 14．（2019江苏省无锡市，14，2）某个函数具有性质：当x >0时，y 随x 的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要写出一个符合题意的答案即可）. 【答案】y =x 2

【解析】本题主要考查了一次函数与二次函数的增减性， y =kx （k >0）和y =ax 2（a >0）都符合条件，故答案可以为y =x 2.

【知识点】一次函数性质；二次函数性质

15．（2019江苏省无锡市，15，2）已知圆锥的母线成为5cm ，侧面积为15π2

cm ，则这个圆锥的底面圆半径为 cm.

【答案】3

【解析】本题考查了圆锥的计算，∵圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l 2305s r π=

==6π，∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴r 622l π

ππ

===3cm ，故答案为3．

【知识点】圆锥计算