高中化学十字交叉法

被遗忘的十字交叉法

山东临清一中高泽岭

十字交叉法是进新型两组混合物平均量与组分量计算的一种简便方法。但是由于两种量交叉出来后的比容易混淆，或者不知道是什么之比，在近年的高中化学教学中，一般老师都在回避这种方法，而改用列方程组法。其实，如果我们把握好，十字交叉法依然是我们解题的一把利器。

凡可按a1X + a2Y = a ( X +Y ) 关系式的习题，均可用十字交叉法计算，其中a为a1和a2的平均量。在计算过程中遵循守恒的原则。

一、有关质量分数的计算

二、有关物质的量浓度的计算

三、有关平均分子量的计算

四、有关相对平均原子质量的计算

五、有关反应热的计算

六、有关混合物反应的计算

现举例如下：

一、有关质量分数的计算

例1．实验室用98%的浓硫酸（密度为1.84g/cm3）与15%的稀硫酸（密度为1. 1g/cm3）混和，配制59%的硫酸溶液（密度为1.4g/cm3），取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是（）

A． 1∶2 B． 2∶1 C．3∶2 D．2∶3

[分析]用硫酸的质量分数作十字交叉：

根据溶质质量守恒, 满足此式的是：98%X + 15% Y = 59%（X+Y），X 和 Y 之比是溶液质量比，故十字交叉得出的溶液质量比为：44 ∶39 。换算成体积比：（44/1.84）∶（39/1.1）≈ 2∶3，答案为D。

二、有关物质的量浓度的计算

例2．物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液，按怎样的体积比才能配成4mol/L的硫酸溶液?

[分析] 用物质的量浓度作十字交叉：

根据溶质物质的量守恒，满足此式的是6X + Y = 4 (X+Y)，X 和 Y 之比是溶液体积比，故十字交叉得出的体积比为3∶2 ，答案：6mol/L，1mol/L的硫酸溶液按3∶2的体积比才能配成4mol/L的硫酸溶液。

三、有关平均分子量的计算

例3．实验测得，相同条件下乙烯与氧气混合气体的密度是氢气密度的14.5倍，可知其中乙烯的质量分数为（）

A．25.0% B．27.6% C．72.4% D．75.0%

[分析] 乙烯与氧气混合气体的相对平均分子质量为29。用乙烯、混合气体和氢气的相对分子质量作十字交叉：

根据质量守恒, 满足此式的是 28X + 32 Y = 29(X+Y)，X 和 Y 之比是物质的量之比，故十字交叉得出的物质的量比为：3∶1。

四、有关相对平均原子质量的计算

例4．铜有两种天然同位素63Cu和65Cu ，铜的相对原子质量为63.5 ，63Cu 的原子个数百分含量为（）

A．20% B．25% C．66.7% D．75%

[分析]用63Cu和65Cu的质量数作十字交叉：

根据质量守恒，满足此式的是 63X + 65 Y = 63.5 (X+Y)，可知X∶ Y 应为原子个数比，故十字交叉法得出的原子个数比为1.5∶0.5。

五、有关反应热的计算

例5．已知：2H2(g) + O2(g) = 2H2O(l)；△H= —571.6KJ·mol-1 CH4 (g) +2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l)；△H= —890 KJ·mol-1。

现有H2与CH4的混合气体112L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O，若实验测得反应放热3695KJ。则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是（）

A． 1∶1 B．1∶3 C．1∶4 D． 2∶3

[分析]标准状况下，112LH2与CH4的混合气体物质的量为5mol。用CH4、H2与混合气体的燃烧热作十字交叉：

根据总热量守恒, 满足此式的是 890X + 285.8 Y = 739 (X+Y)。可知X∶ Y 应为物质的量之比，故十字交叉法得出的是物质的量之比，即体积比。V(H2)∶V(C H4)=151∶453.2≈ 1∶3。答案为B。

六、有关混和物反应的计算

例6．已知白磷和氧气可发生如下反应：P4+3O2 = P4O6，P4 +5O2 = P4O10。在某一密闭容器中加入62克白磷和50.4升氧气（标准状况），使之恰好完全反应，所得到的P4O10与P4O6的物质的量之比为（）

A．1∶3 B．3∶2 C．3∶1 D．1∶1

[分析]用生成P4O10、P4O6的耗氧量和平均耗氧量作十字交叉：

根据O2物质的量守恒，满足此式的是5X + 3Y = （2.25/0.5）（X+Y），X 和 Y 之比是P4O10和P4O6物质的量之比，故十字交叉得出的物质的量之比为：1.5∶0.5 =3∶1。答案为C。