齿轮齿条传动设计计算完整版

齿轮齿条传动设计计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数
1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

3）材料选择。

由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。

4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。

2.按齿面接触强度设计
由设计计算公式进行计算，即
d1t≥2.32√K t T
1
φd
u+1
u
(
Z E
[σH]
)2
3
(1)确定公式内的各计算数值
1）试选载荷系数K t=。

2）计算小齿轮传递的转矩。

（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）
T1=95.5×105P1
n1
=
95.5×105×0.2424
7.96
=2.908×105N?mm
3) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。

4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa12。

5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。

6）由式10-13计算应力循环次数。

N1=60n1jL h=60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104
7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得
[σH]1=K HN1σHlim1
S
=1.7×600MPa=1020MPa
(2)计算
1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH]1。

d 1t ≥2.32√K t T 1φd u +1u (Z E [σH ])23
=2.32√1.3×2.908×1050.5∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm
2） 计算圆周速度v 。

v =πd 1t n 160×1000=π×68.89×7.9660×1000
=0.029m s ⁄ 3)计算齿宽b 。

b =φd d 1t =0.5×68.89=34.445mm
4)计算齿宽与齿高之比b
h 。

模数
m t =d 1t z 1=68.8924
=2.87 齿高
h =2.25m t =2.25×2.87=6.46mm
b h =34.4456.46
=5.33 5） 计算载荷系数。

根据v =0.029m /s ,7级精度，由图10-8查得动载荷系数K V =1;
直齿轮，K Hα=K Fα=1;
由表10-2查得使用系数K A =1.5;
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ=1.250。

由b
h =5.33，K Hβ=1.250查图10-13得K Fβ=1.185；故载荷系数
K =K A K V K HαK Hβ=1.5×1×1×1.250=1.875
6） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a ）得
d 1=d 1t √K K t 3=68.89×√1.8751.33=77.84mm 7)计算模数m 。

m =
d 1z 1=77.8424
=3.24mm 3. 按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度设计公式为
m ≥√
2KT 1φd z 12(Y Fa Y Sa [σF ])3 （1） 确定公式内各计算数值
1） 由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa ;齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa；
2）
由图10-18取弯曲疲劳寿命系数K FN1=1.1，K FN2=1.2; 3） 计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S=，由式（10-12）得
[σF ]1=
K FN1σFE1S =1.1×5001.4
=392.86MPa [σF ]2=K FN2σFE2S =1.2×3801.4=325.71MPa 4)计算载荷系数K 。

K =K A K V K FαK Fβ=1.5×1×1×1.185=1.78
5)查取齿形系数。

由表10-5查得 Y Fa1=2.65, Y Fa2=2.06。

6）查取应力校正系数。

由表10-5查得Y Sa1=1.58，Y Sa2=1.97。

7） 计算齿轮齿条的Y Fa Y
Sa [σF ]并加以比较。

Y Fa1Y Sa1[σF ]1=2.65×1.58392.86
=0.01066 Y Fa2Y Sa2[σF ]2=2.06×1.97325.71
=0.01246 齿条的数值大。

（2） 设计计算
m ≥√2×1.78×2.908×105
0.5×242×0.012463
=3.55mm 由于齿轮模数m 的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。

可由弯曲强度算得的模数并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径d 1=77.84mm ,算出齿轮齿数
z 1=d 1m =77.844
≈20
以上计算过程验证了模数m=8,直径d=160的齿轮是符合强度要求的。