《相遇问题》PPT课件之一
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课件PPT《相遇问题》
03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和
小学数学北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：出发6分钟后两人相距750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
3.明明和红红同时从马路的同一地点出发，向同一方向而行。 明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相 距多少米？
速度是65米／分，红红的速度是60米／分，经过6分钟相遇。这条马路
长多少米？
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：这条马路长750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
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2.明明和红红同时从马路的同一地点出发，相背而行。明明的 速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少 米？
方法一：
方法二：
（65-60）×6
65×6-60×6
=5×6
=390-360
=30（米）
=30（米）
答：出发6分钟后两人相距30米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
数学天才——欧拉 欧拉于1707年出生在瑞士,他从小热爱数学,喜欢钻研数学问题,13 岁时,以优异的成绩考上了巴塞尔大学,1723年,他已经是巴塞尔大学 最年轻的硕士了,在后来的研究中,欧拉完成了月球绕地球运动的精确 理论,创立了分析力学等。
25×（3×4）=25×4×3=100×3=300 乘法交换律
《相遇问题》课件
《相遇问题》课件
这个课件将介绍相遇问题的起源和重要性，相遇问题的解，不同类型的相遇 问题以及在实际应用中的广泛应用。
相遇问题是什么？
相遇问题是指当两个或多个物体在不同的时间、地点或方向运动时，它们是 否会在某一时刻相遇的数学问题。
为什么相遇问题是一个重要的 数学问题？
相遇问题是数学中的一个重要问题，它有助于我们理解运动和碰撞的规律， 在物理学、工程学和计算机科学等领域具有广泛的应用。
相遇问题未来的研究方向
相遇问题仍然是一个活跃的研究领域，未来的研究可以从数学模型、计算算法和实际应用等方面深入探索。
什么是追逐问题？
追逐问题是指一个或多个物体追逐另一个运动物体的问题。在相遇问题中，追逐问题常常被用来描述物体之间 的相互追逐和相互追及。
追及问题与相遇问题的关系
追及问题是相遇问题的一个特例，追及问题的解即为相遇问题的解。
什么是散射问题？
散射问题是指当两个或多个物体发生碰撞后，它们的运动状态如何改变的问 题。散射问题与相遇问题密切相关。
博弈论
相遇问题在博弈论中可以用来研究多个参与者 之间的相互作用和策略选择。
相遇问题历史和演变
1
古代
相遇问题最早可以追溯到古希腊时期的几何学研究。
2
17世纪
牛顿的运动定律奠定了相遇问题的基础。
3
20世纪
相遇问题开始被应用于无线通信、交通流和计算机科学等实际领域。
前向和后向相遇问题
前向相遇问题是指两个或多个物体在同一方向移动时是否会相遇。后向相遇问题是指两个或多个物体在相反方 向移动时是否会相遇。
什么是相遇问题的解？
相遇问题的解是指确定在何时、何地两个或多个物体会相遇的数值或数学表 达式。
这个课件将介绍相遇问题的起源和重要性，相遇问题的解，不同类型的相遇 问题以及在实际应用中的广泛应用。
相遇问题是什么？
相遇问题是指当两个或多个物体在不同的时间、地点或方向运动时，它们是 否会在某一时刻相遇的数学问题。
为什么相遇问题是一个重要的 数学问题？
相遇问题是数学中的一个重要问题，它有助于我们理解运动和碰撞的规律， 在物理学、工程学和计算机科学等领域具有广泛的应用。
相遇问题未来的研究方向
相遇问题仍然是一个活跃的研究领域，未来的研究可以从数学模型、计算算法和实际应用等方面深入探索。
什么是追逐问题？
追逐问题是指一个或多个物体追逐另一个运动物体的问题。在相遇问题中，追逐问题常常被用来描述物体之间 的相互追逐和相互追及。
追及问题与相遇问题的关系
追及问题是相遇问题的一个特例，追及问题的解即为相遇问题的解。
什么是散射问题？
散射问题是指当两个或多个物体发生碰撞后，它们的运动状态如何改变的问 题。散射问题与相遇问题密切相关。
博弈论
相遇问题在博弈论中可以用来研究多个参与者 之间的相互作用和策略选择。
相遇问题历史和演变
1
古代
相遇问题最早可以追溯到古希腊时期的几何学研究。
2
17世纪
牛顿的运动定律奠定了相遇问题的基础。
3
20世纪
相遇问题开始被应用于无线通信、交通流和计算机科学等实际领域。
前向和后向相遇问题
前向相遇问题是指两个或多个物体在同一方向移动时是否会相遇。后向相遇问题是指两个或多个物体在相反方 向移动时是否会相遇。
什么是相遇问题的解？
相遇问题的解是指确定在何时、何地两个或多个物体会相遇的数值或数学表 达式。
《相遇问题》课件之一-PPT课件
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
相遇问题教学PPT课件市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
相遇问题
1/15
教学目标
1、结合详细事例，经历讨论、自主解答“相遇” 问题以及交流算法过程。 2、了解相遇问题数量关系，会解答简单相遇问 题，能表示自己想法。 3、经历与他人交流各种算法过程，体验处理问 题策略多样化，增强数学应用意识。
2/15
算一算下面每一组式中两道题，说一说你发 觉了什么？ 15×6＋85×6＝ 600 （15＋85）×6＝ 600 8×25＋4×25＝ 300 （8＋4）×25＝ 300
15/15
7/15
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
②（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地距离
（92 ＋ 80）×4 ＝ 172×5 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
8/15
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发，经过几小时两车相遇？
42千米/小时 甲地
3/15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 只含同一级运算
在
一
个
含有两级运算
算
式
里
含有小括号
从左往右依次计算
先算第二级运算， 再算第一级运算。
先算小括号里面， 再算小括号外面。
4/15
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相 对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距 多少千米？
92千米/小时 北京
？千米
80千米/小时 郑州
5/15
这个问题能够怎样解答？
13/15
4. 两辆汽车同时从相距315千米两地相向 而行。甲车每小时行42千米，乙车每小 时行63千米。经过几小时两车相距105千 米？（用列表法？
14/15
5*. 两个服装小组共同加工一批服装。甲 组天天加工40套，乙组天天加工42套。 加工5天后，还剩下90套没加工。这批服 装共有多少套？
1/15
教学目标
1、结合详细事例，经历讨论、自主解答“相遇” 问题以及交流算法过程。 2、了解相遇问题数量关系，会解答简单相遇问 题，能表示自己想法。 3、经历与他人交流各种算法过程，体验处理问 题策略多样化，增强数学应用意识。
2/15
算一算下面每一组式中两道题，说一说你发 觉了什么？ 15×6＋85×6＝ 600 （15＋85）×6＝ 600 8×25＋4×25＝ 300 （8＋4）×25＝ 300
15/15
7/15
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
②（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地距离
（92 ＋ 80）×4 ＝ 172×5 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
8/15
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发，经过几小时两车相遇？
42千米/小时 甲地
3/15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 只含同一级运算
在
一
个
含有两级运算
算
式
里
含有小括号
从左往右依次计算
先算第二级运算， 再算第一级运算。
先算小括号里面， 再算小括号外面。
4/15
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相 对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距 多少千米？
92千米/小时 北京
？千米
80千米/小时 郑州
5/15
这个问题能够怎样解答？
13/15
4. 两辆汽车同时从相距315千米两地相向 而行。甲车每小时行42千米，乙车每小 时行63千米。经过几小时两车相距105千 米？（用列表法？
14/15
5*. 两个服装小组共同加工一批服装。甲 组天天加工40套，乙组天天加工42套。 加工5天后，还剩下90套没加工。这批服 装共有多少套？
相遇问题ppt课件
其他领域中的应用
总结词：相遇问题在其他领域中也有着 广泛的应用，涉及物理、生物、经济等 方面。
3. 经济：在经济领域中，相遇问题涉及 到供求关系、市场均衡等方面，是研究 市场经济的重要内容之一。
2. 生物：在生态学中，相遇问题涉及到 物种分布、种群动态等，是研究生态系 统的重要内容之一。
详细描述
1. 物理：在物理学中，相遇问题涉及到 弹性碰撞、非弹性碰撞等概念，是研究 物体运动的重要内容之一。
。
03
04
05
人文领域中的应用
01 02 03 04
总结词：相遇问题在人文领域中也有着重要的应用，涉及历史事件、 文化传承等方面。
详细描述
1. 历史事件：历史上的某些事件涉及到相遇问题，如两次世界大战中 敌对国家之间的战斗、航海探险中的船只相遇等。
2. 文化传承：在文化传承中，不同文化之间的交流和融合也涉及到相 遇问题，如东西方文化的交流、不同民族之间的融合等。
验证解
将解代入原图形进行验证，确保解的正 确性。
模拟法
模拟实验
根据题目描述，模拟两个物体的运 动过程，观察它们何时相遇。
记录数据
在模拟过程中记录相关数据，如时 间、位置等。
分析数据
根据记录的数据分析两物体的运动 规律，得到相遇的条件和时间。
验证解
将解代入模拟过程进行验证，确保 解的正确性。
06
相遇问题的应用实例
相遇问题ppt课件
目录
• 相遇问题概述 • 直线型相遇问题 • 圆周型相遇问题 • 综合型相遇问题 • 相遇问题的求解方法 • 相遇问题的应用实例
01
相遇问题概述
定义及问题建模
01
定义
02
五年级数学相遇问题1精品PPT课件
两人所用的时间相同.
像这种有两个物
体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
一、创设情境 引入新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人 分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
二、合作交流 探究新知
你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这 两个人是怎么走的，边比划边说说。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
五年级数学上册
数学与交通
滑县瓦岗寨乡大范庄小学 武召勋
相遇
教学目标：
•
1. 掌握 相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问
题中的数量关系。
•
2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求
相遇时间的问题。
•
3.经历解决问题的过解决相遇问题中求相遇时间的问题
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
问题：你能看懂他是怎么想的吗？ 监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？
2. 鲜花小学共有1000名小学生，学校为同学们订做 校服共用去60000元，已知一件上衣35元，一条裤 子15元，请问学校共订做了多少套校服？
像这种有两个物
体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
一、创设情境 引入新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人 分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
二、合作交流 探究新知
你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这 两个人是怎么走的，边比划边说说。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
五年级数学上册
数学与交通
滑县瓦岗寨乡大范庄小学 武召勋
相遇
教学目标：
•
1. 掌握 相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问
题中的数量关系。
•
2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求
相遇时间的问题。
•
3.经历解决问题的过解决相遇问题中求相遇时间的问题
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
问题：你能看懂他是怎么想的吗？ 监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？
2. 鲜花小学共有1000名小学生，学校为同学们订做 校服共用去60000元，已知一件上衣35元，一条裤 子15元，请问学校共订做了多少套校服？
相遇问题PPT课件之一分析
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50千米
甲地
1小时
1小时
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地 1小时
1小乙时 地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
北师大版PPT《相遇问题》优质ppt课件1
11、多次相遇问题
一次相遇问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
两次相遇问题： 第1次相遇
甲 x米
A
y米 B
乙
第2次相遇
甲乙两人第一次相遇时所走的路程和为1个全程
S甲=1个全程＋y
S乙=2个全程－y
当甲乙速度保持不变，两人第二次相遇时所走的路程和为3个全程
第一次相遇合走1个全程 小马比小明多走30米
第二次相遇合走3个全程
小 马
小马比小明多走30×3=90米
小 明
甲
中
相
乙
点
遇
30×3÷2=45（米）
答：第二次相遇地点距离中点45米。
例6：两地相距50千米，甲、乙二人同时从两地 出发相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米， 甲带着一只狗，狗每小时走5千米。这只狗同甲一起 出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到 甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走 了多少千米路？
发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、
B的距离。
小 智 20千米
第1次相遇
A
40千米
B
小 第2次相遇 霖
（20×3＋40）÷2=50（千米）
答：A、B两地相距50千米。
例3：宝马、奥迪两辆汽车同时从东、西两站相 对开出，第一次在离东站70千米的地方相遇之后，两 车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，又在离 中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
千米处，之后两车继续以原速前进，各自到达对方出
发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、
一次相遇问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
两次相遇问题： 第1次相遇
甲 x米
A
y米 B
乙
第2次相遇
甲乙两人第一次相遇时所走的路程和为1个全程
S甲=1个全程＋y
S乙=2个全程－y
当甲乙速度保持不变，两人第二次相遇时所走的路程和为3个全程
第一次相遇合走1个全程 小马比小明多走30米
第二次相遇合走3个全程
小 马
小马比小明多走30×3=90米
小 明
甲
中
相
乙
点
遇
30×3÷2=45（米）
答：第二次相遇地点距离中点45米。
例6：两地相距50千米，甲、乙二人同时从两地 出发相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米， 甲带着一只狗，狗每小时走5千米。这只狗同甲一起 出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到 甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走 了多少千米路？
发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、
B的距离。
小 智 20千米
第1次相遇
A
40千米
B
小 第2次相遇 霖
（20×3＋40）÷2=50（千米）
答：A、B两地相距50千米。
例3：宝马、奥迪两辆汽车同时从东、西两站相 对开出，第一次在离东站70千米的地方相遇之后，两 车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，又在离 中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
千米处，之后两车继续以原速前进，各自到达对方出
发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、
《相遇问题》课件之一
60千米
50千米
甲地
乙地
8
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救 护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶 50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千 米？
60千米
50千米
甲地
乙地
9
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救 护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶 50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千 米？
60千米
50千米
甲地 1小时
1小乙时 地
16
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救 护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶 50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千 米？
60千米
50千米
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17
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救 护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶 50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千 米？
60千米
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甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救 护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶 50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千 米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救 护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶 50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千 米？
60千米
50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救 护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶 50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千 米？
3
救护车和小轿车同同时时从甲乙两地相 对相开对出开出,救护车每小时行驶60千米，小
四年级数学下册课件-相遇问题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
提升练习题
题目：小明和小 红同时从家出发， 小明每分钟走50 米，小红每分钟 走60米，他们相 距1000米，请问 他们多久能相遇？
相遇问题在数学竞赛中通常需要运用代数、几何等数学知识进行解答。
相遇问题在数学竞赛中常常与其他题型相结合，如追击问题、比例问题等。
练习题及解析
基础练习题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
计算时间：例 如，计算两个 朋友在公园相
遇的时间
计算距离：例 如，计算两辆 车在公路上相
遇的距离
计算速度：例 如，计算两艘 船在海上相遇
的速度
计算费用：例 如，计算两个 家庭在超市相
遇的费用
在数学竞赛中的应用
相遇问题在数学竞赛中经常出现，是考察学生逻辑思维能力和数学应用能力的重 要题型。
相遇问题可以应用于解决行程问题、工程问题、经济问题等实际问题。
添加标题
题目：甲、乙两车 分别从A、B两地同 时出发，相向而行， 甲车速度为60千米 /小时，乙车速度 为40千米/小时， 两车相遇时，甲车 比乙车多行驶了20 千米，求A、B两地
之间的距离。
添加标题
解析：设A、B两地 之间的距离为x千 米，则甲车行驶时 间为x/60小时，乙 车行驶时间为x/40 小时，根据题意， 有x/60-x/40=20， 解得x=160千米。
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
提升练习题
题目：小明和小 红同时从家出发， 小明每分钟走50 米，小红每分钟 走60米，他们相 距1000米，请问 他们多久能相遇？
相遇问题在数学竞赛中通常需要运用代数、几何等数学知识进行解答。
相遇问题在数学竞赛中常常与其他题型相结合，如追击问题、比例问题等。
练习题及解析
基础练习题
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
甲、乙两人从相距100米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2 米/秒，经过多长时间两人相遇？
计算时间：例 如，计算两个 朋友在公园相
遇的时间
计算距离：例 如，计算两辆 车在公路上相
遇的距离
计算速度：例 如，计算两艘 船在海上相遇
的速度
计算费用：例 如，计算两个 家庭在超市相
遇的费用
在数学竞赛中的应用
相遇问题在数学竞赛中经常出现，是考察学生逻辑思维能力和数学应用能力的重 要题型。
相遇问题可以应用于解决行程问题、工程问题、经济问题等实际问题。
添加标题
题目：甲、乙两车 分别从A、B两地同 时出发，相向而行， 甲车速度为60千米 /小时，乙车速度 为40千米/小时， 两车相遇时，甲车 比乙车多行驶了20 千米，求A、B两地
之间的距离。
添加标题
解析：设A、B两地 之间的距离为x千 米，则甲车行驶时 间为x/60小时，乙 车行驶时间为x/40 小时，根据题意， 有x/60-x/40=20， 解得x=160千米。
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60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
北京版四年级数学下册
相 遇 问 题
本节课我们主要来学习相遇问题，同 学们结合生活实际要理解相遇问题中 “同时”、“相对而行”、“相向而 行”、“相遇时间”和“速度和”的 概念。掌握解答求相遇路程和求相遇 时间方法 ，能够解决相关的实际问 题。
救护车和小轿车同时从甲乙两地 同时 相对开出 相对开出，救护车每小时行驶60千米， 小轿车每小时行驶50千米，经过4小时 相遇,甲乙两地相距多少千米？ 相遇
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速度的和
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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速度的和
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇,甲乙两地相距多 少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇,甲乙两地相距多 少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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？千米
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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？千米
60×4=240（千米） 50×4=200（千米） 240+200=440（千米）
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
60×4+50×4
=220+200 =440（千米）
？千米
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
北京版四年级数学下册
相 遇 问 题
本节课我们主要来学习相遇问题，同 学们结合生活实际要理解相遇问题中 “同时”、“相对而行”、“相向而 行”、“相遇时间”和“速度和”的 概念。掌握解答求相遇路程和求相遇 时间方法 ，能够解决相关的实际问 题。
救护车和小轿车同时从甲乙两地 同时 相对开出 相对开出，救护车每小时行驶60千米， 小轿车每小时行驶50千米，经过4小时 相遇,甲乙两地相距多少千米？ 相遇
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇,甲乙两地相距多 少千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇,甲乙两地相距多 少千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
1小时
1小时
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
？千米
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
？千米
60×4=240（千米） 50×4=200（千米） 240+200=440（千米）
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
60×4+50×4
=220+200 =440（千米）
？千米
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米 50千米
甲地
乙地
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？