八年级数学下册教案-19.2 平行四边形10-沪科版

（2）思考是否所有平行四边形都具有任务（1）中的关系？请说明。

（3）体会例1示范的格式，思考每步的依据。

（三）合作探究，解决疑难

1．解决自学提纲中的问题

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

判定：∵AB∥CD，AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形。

性质：∵四边形ABCD是平行四边形。

∴AB∥CD，AD∥BC。

平行四边形用“□”符号，你还能发现平行四边形中，还有哪些等量关系？如何证明？

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。

求证：（1）AB=CD，AD=BC。

（2）∠DAB=∠DCB，∠B=∠D。

（课件演示证明过程）

由此得到平行四边形的下列性质：

性质1：平行四边形对边相等。

性质2：平行四边形对角相等。

2．例题讲解

例1．已知：如图□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。

（1）如果AE=2，求CD的长。

（2）如果∠AEB=40º，求∠C的度数。

例2．在□ABCD中，已知∠A=50°。求∠B、∠C、∠D的度数。

例3．在□ABCD中，AB=3，BC=5求这个平行四边形的周长。

变式：在□ABCD中，AB=a，BC=b，求这个平行四边形的周长。

（四）巩固新知，当堂训练

1．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形。请问∠A与∠C相等吗？

2．如下图，在□ABCD中，若∠A+∠C=1000，则∠A=____，∠D=____。

3．已知，□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，求：∠C、∠D的度数。

4．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm。D为BC边上任意一点，DF∥AC，DE ∥AB．求：□AEDF的周长。

（五）课堂小结

这节课你有什么收获？

1．平行四边形定义

两组对边分别平行平行四边形

2．平行四边形的性质：

【第二课时】

【教学目标】

（一）知识与能力：

掌握平行四边形的两个推论。

（二）过程与方法：

通过课堂合作学习让学生自己完成两个推论，培养学生的探究能力。

（三）情感态度价值观：

培养学生勇于探索的思想意识，体会几何知识的实际应用价值。

【教学重难点】

1．平行四边形的两个推论。

C

D

A

B

b

对角相等

邻角互补

对边平行

对边相等

边

角

2．利用平行四边形的性质解决简单的几何问题。

【教学过程】

（一）导入新课、揭示目标

1．掌握平行四边形的两个推论。

2．会用平行四边形的性质解决简单的几何问题。

（二）学生自学，质疑问难

自学提纲：

阅读课本内容，完成下列各题：

1．请同学们根据以下描述作图。

步骤一：请任意作两条平行线。

步骤二：请在其中一条直线上任找A、B两点。

步骤三：过A、B两点作两条平行线，与另外一条直线分别交于C、D两点。能得到什么结论？

2．有两条直线平行，你能画图表示出一条直线上的点到另一条直线的距离吗？那么这一条直线上所有的点到另一条直线的距离呢？他们有什么关系？

3．解决例3：已知如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得到△A´B´C´，求证：△ABC的顶点分别是△A´B´C´三边的中点。

（三）合作探究，解决疑难

1．解决自学提纲中的问题，通过课堂合作学习让学生自己完成两个推论，教师对解题思路作适当引导。

2．例题讲解

例1．已知如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得到△A´B´C´。求证：△ABC的顶点分别是△A´B´C´三边的中点。

思路分析：解题的关键是找出解题的切入点，利用平行四边形的性质。

例：如图，在□ABCD 中，∠C 的平分线交AB 于点E ，交DA 延长线于点F ，且AE=5cm ，EB=5cm ，求□ABCD 的周长。

（四）巩固新知，当堂训练

1．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是DC 、AB 上的点，且DE=BF 。试说明AE=CF 。

2．已知直线a ∥b ，夹在a 、b 之间的一条线段AB 长

，AB 与a 的夹角为150°，求a 与b 之间的距离。

（五）课堂小结

学习了本节课你有哪些收获？

【第三课时】

【教学目标】

（一）知识与能力：

探索平行四边形的对角线互相平分的性质，会应用平行四边形的三个性质。

（二）过程与方法：

经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的推理意识，提高应用能力。

（三）情感态度价值观：

C B

D

E F

A

C

D A B F E

思路点拨：利用平行四边形性质和勾股定理来求，让学生学会综合分析法，严格的书写。

（四）巩固新知，当堂训练

1．在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）

A．14 B．11 C．10 D．17

2．已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，BC=10cm，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是_____。

3．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）

A．1：2：3：4 B．1：2：2：1

C．1：1：2：2 D．2：1：2：1

4．平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（）

A．4cm和6cm B．4cm和14cm

C．4cm和8cm D．10cm和2cm

5．在□ABCD中，AC=10cm，BD=24cm，AD=15cm，对角线交点为O，求△OBC的周长。

（五）课堂小结

学习了本节课你有哪些收获？

【第四课时】

【教学目标】

（一）知识与能力：

掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。

（二）过程与方法：

通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力。

（三）情感态度价值观：