财务风险管理的概念

第一列所得$400, 稅率為25%, 所得超過$400的部分則是課以30%的稅率.
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅額凸性(cont.)
假設公司所得來源以現金表示，最後成為公司的價值. 並將這些現金分發 給股東.
稅前值
$100 $500
機率
0.5 0.5
稅率
0.25 0.30
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)(cont.)
另外, 該結果的推算也可以利用前三頁的公式來計算:
0% debt :
$1, 700(0.7) $1, 034.78 1.15 $1, 700(0.7) $200(0.05)(0.3) 20% debt : $200 $837.64 1.15 1.05 $1, 700(0.7) $400(0.05)(0.3) 40% debt : $400 $640.50 1.15 1.05

股東有可能用相同的避險策略， 公司可能更有效率的操作避險交易
財務決策與股東價值(cont.)

The Modigliani-Miller 命題(cont.)

公司進行避險的範例：

航空公司規避噴射機燃料的成本波動 採礦公司規避輸出產量的波動

只是無目標的規避風險不是一個很好的避險 理由，

破產所產生的成本


破產可能造成的訴訟成本可能高達2~7％的公 司價值，
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

破產(Bankruptcy)與財務危機(Financial Distress)

破產費用(Bankruptcy costs)
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)(cont.)
淨現金流量可分為三個部分: 稅後資產價值＝V(1 – t)，扣除舉債本利和＝D(1 + r)和稅盾部位＝Drt。 若欲對股票來評價，第一項：預期回收的資產，頇以預 期報酬率來折現，第二及第三項則以無風險利率來折現 假設 k 為預期報酬率， 則普通股股價為
S= V(1 - t) 1+ k V(1 - t) = 1+ k V(1 - t) = 1+ k Drt - D(1 + r) 1+ r Drt -D+ 1+ r D(1 + r(1 - t)) . 1+ r +
第一項為稅後資產價值，第二項為稅後債務價值，稅前債務成本為 r,但是 r(1 – t) 為稅後的基礎，稅盾為 Drt， 此項乃為稅盾所增加之價值，
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)(cont.)
普通股價值為: For 0% debt: (0.6)($1,521.74 - $0) + (0.4)($304.35 - $0) = $1,034.78.
利潤為 $1,034.78 - $1,000 = $34.78, 全部來自於資產投資,
I. 財務風險管理的概念
D. 風險管理的價值
一個重要的問題
風險管理創造公司價值嗎?
No=>風管則無其必要性
Yes=>如何創造公司價值
財務決策與股東價值

The Modigliani-Miller 命題 (M&M)
當沒有考慮税負及交易成本時，財務決策不會 為股東創造任何價值。財務決策包含如何使用 舉債融資和如何發放盈餘，前者稱作資本結構
For 20% debt: (0.6)($1,521.74 - $197.14) + (0.4)($304.35 - $197.14) = $837.64.
利潤為$837.64 - $800 = $37.64, $34.78 來自於資產投資及 $200(0.05)(0.3)/1.05 = $2.86 來自於稅盾,
第一項是稅後投資C元所得之利潤，加上第二項稅盾，所以股東可以獲得利 潤，不論是從投資資產中，或是從所使用債務中。如果沒有舉債，則D變為 零，其利潤僅從投資資產中來獲得。
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)(cont.)
V(1 - t) S= 1+ k V(1 - t) = 1+ k V(1 - t) = 1+ k
Drt - D(1 + r) + 1+ r Drt -D+ 1+ r D(1 + r(1 - t)) . 1+ r
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)(cont.)
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)(cont.)
股東利得 =
V(1 - t) 骣 Drt ÷ - çD ÷- (C - D) 桫 1+ k ç 1+ r 骣 - t) V(1 Drt Gain to Shareholders = ç - C÷ + ÷ ç 1+ k ÷ 1+ r. 桫
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)

範例:
稅盾乃是促使公司使用債務的誘因
某一年生命期的公司，期初投入$1,000於生產設備，此設備一年後有二種 可能的稅前和計息前價值：$2,500的機率為0.6，或是$500的機率為0.4 。如果舉債來融資，債息為5%，稅率為30%. 因為最差的結果為 $500, 公司相信他們不會舉債超過 $400. 當舉債為$400, 最差情況他們將會以 $500來清償債務，並給付 $400(0.05) = $20的利息。 目前公司正考慮 舉債 0%，20%, 或是 40%。資產的價值在一年後轉換成現金， 並利用 來清償借款，利息，稅金，最後才分配給其他的公司股權持有人.
For 40% debt: (0.6)($1,521.74 - $394.29) + (0.4)($304.35 - $394.29) = $640.50.
利潤為 $640.50 - $600 = $40.50, $34.78來自於資產投資及 $400(0.05)(0.3)/1.05 = $5.71 來自稅盾,
0.5($100) + 0.5($500) = $277.78. 1.08
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅額凸性(cont.)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
我們將會學到資產的遠期價格(forward price)為資產現貨價之無風險利率的複 利值，假設公司僅持有單一資產，其遠期價格為 $277.78(1.05) = $291.67. 公司可以利用遠期契約來避險，在遠期市場出售該的資產為$291.67，因此將 可以鎖定資產未來的銷售價為$291.67. 在此情形, 它的稅後遠期價格為 $291.67 - $291.67(0.25) = $218.75.
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅額凸性(cont.)
因為該遠期價格屬於無風險值，所以利用無風險利率來折現，
$218.75 = $208.33. 1.05
比沒有避險的稅後值 $206.02還要高。
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅額凸性(cont.)


實證研究結果指出稅率凸性不是避險的主因 大部分的公司就銷售量的一小部分來避險 只有收益較高的公司，會因為較高稅率而去避險， 一般公司較少是因為稅率而去避險， 稅務損失後抵(Tax loss of carryforwards) 是阻 擾避險的一種原因，因為只有當未來有正的盈餘 時才能利用上，
避險因此可以保障稅盾所增加的公司價值,
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

破產(Bankruptcy)與財務危機(Financial Distress)

破產費用(Bankruptcy costs)

誰去承擔破產或財務危機所造成的成本?

資本的提供者：股東及債權人
早已在股票的評價時被考慮了,
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)(cont.)
0% debt 20% debt
$500 -$0 $500 -$0 $500 -$150 $2,500 -$200 $2,300 -$10 $2,490 -$747 $500 -$200 $300 -$10 $490 -$147

稅額凸性(cont.)


累進的稅率是指過去因經濟不好而少繳的稅不會 和經濟較好之年度所多繳的稅相抵消， 何種原因會使得稅率呈現凸性?

累進稅率 稅法優惠項目：carryforwards 和稅負抵減 (tax credits) 替代性最低稅負制 避險可能鎖住更高的稅率

上述情況不是永遠有效
稅後值
$100 - $100(0.25) = $75 $500 - $400(0.25) - $100(0.30)= $370
以上是以一股為基礎來做分析，其結果是以一股為$100或$500，我們可 以看到一期的公司稅後價值不是$75 就是 $370且發生機率相同。
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)
假設預期報酬率為15%.當現金分別為$2,500和$500, 那麼資產價值將為 $2,500(0.7)/1.15 = $1,521.74 和 $500(0.7)/1.15 = $304.35，
債權價值則分別為:
當舉債 20%: $200 - $200(0.05)(0.3)/1.05 = $197.14 當舉債 40%: $400 - $400(0.05)(0.3)/1.05 = $394.29.
$1,750
$350
$1,543
$143
$1336
-$64
市場不完美是風險管理的理由嗎？ (cont.)

税額 (cont.)

稅盾(Interest tax shield)(cont.)
認定稅盾的效果可以使用下列的等式: 淨現金流量 (Net Cash Flow) (NCF) = 資產價值(Value of Assets) (V) －本金借出(Less Loan Principal) (D) －利息(Less Interest) (Dr) －稅額(Less Tax) ((V – Dr)t)) 即是, NCF = = V – D – Dr – (V – Dr)t V(1 – t) – D(1 + r) + Drt

税額 (cont.)

稅額凸性(cont.)
假設無風險利率為5%, 股東要求稅後報酬為8%. 那現在公司的價值為何？
0.5($75) + 0.5($370) = $206.02. 1.08
此外，我們必頇找出資產的現貨價(spot price)，資產的現貨價必頇以含風險的預 期報酬率來折現，因此，資產的現貨價為
決策，後者稱作股利政策。
財務決策與股東價值(cont.)

The Modigliani-Miller 命題 (cont.) 投資於實質的生產要素才可能創造公司價值， 而並非如何來融資這些投資機會， 風險管理被認為是財務決策，而這個認知並非 完全正確， 公司可以利用避險來創造公司價值嗎？以浮動 利率轉變成固定利率貨款為例：
市場不完美是風險管理的理由嗎？

税額

稅額凸性
範例: 某一公司生產與銷售單一產品，假設該公司只存在一期，其獲利來源為該商 品，在銷售完畢之後，繳納公司稅後，即立刻清算，將剩餘價值全部給予公司股東 ， 以下為累進稅率表: 所得(Income) $0- 400 > $400 稅率(tax rate) 25% 30%
40% debt
$2,500 -$400 $2,100 -$20 $2,480 -$744 $500 -$400 $100 -$20 $480 -$144
資產價值 －舉債額度 稅前和息前現金 －利息 應稅現金 稅額(30%)
$2,500 -$0 $2,500 -$0 $2,500 -$750
稅後現金（給股 東的部分）