流体力学计算题综述
工程流体力学课后习题答案综述
《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章习题1. !¥：根据相对密度的定义：d =3 =13622 =13.6。
、1000式中，P w 表示4摄氏度时水的密度。
2.解：查表可知，标准状态下：P CO = 1.976kg / m 3, P SO = 2.927kg /m 3, P O = 1.429kg / m 3 ,P N = 1.251kg/m 3, P HO = 0.804kg/m 3 ,因此烟气在标准状态下的密度为:；?= ^1 • ；2「2 •川 3-1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05 -1.341kg/m 33.命车：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm的空气的等温体积模量：K T =4x101325 = 405.3x103Pa ;（2）气体等痼压缩时，其体积弹性模量等于等痼指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等痼体积模量：K S = p=1.4 4 101325 = 567.4 103Pa式中，对于空气，其等痼指数为1.4。
4. !¥：根据流体膨胀系数表达式可知：dV = : V V dT =0.005 8 50 =2m 3因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. !¥：由流体压缩系数计算公式可知:1 103」5 q 2=0.51 10 m 2/ N (4.9-0.98) 1056. !¥：根据动力粘度计算关系式:■' - 口 -678 4.28 10♦ =2.9 10~Pa S7. 命军：根据运动粘度计算公式:dV V k = 一 ----- dp999.48.解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度P=17.8310"Pa ，s,因此，由牛顿内摩擦定律可知:,U & 0.3F-」A — =17.83 10 二 0.2 ------------------ =3.36 10 Nh 0.0019.解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：r=htanot ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积:dh 2 二 h tan :dh cos ：由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有:d ：，ir h tan 工 V" 6 "T"则在微元dh 高度内的力矩为:dM = dA ,h tan ：2- h tan : r= ----------------------------- cos ：dh h tan 二二2 二」x 3 tan -■ cos ：h 3dh 因此，圆锥旋转所需的总力矩为: --tan 3 上 H 3 - - tan 3 上 H 4M= dM=2T — ■ta — h 3dh=2f — ■ta— cos 0 cos10.解:润滑油与轴承接触处的速度为0,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即: n 二 D■.= -----60 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即: 3 =" dy 、则轴与轴承之间的总切应力为： T 二.A 二」一二Db d 克服轴承摩擦所消耗的功率为:因此，轴的转速可以计算得到: 60U 60 1 P 6 60r3 -350.7乂103乂0.8乂103 MM “n==—J - ------ =---------------------------- =2832.16P 二「二、二Db O ■ D 二 D"二 Db 3.14 0.2 V 0.245 3.14 0.2 0.3r/min= 1.3 10-m 2/s dA=2 二 r ----- cos：11.解:根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度:2 二n 2 二90 --= ------ = ----------- =3 二6060如图所示，圆盘上半径为r处的速度: ■. =•‘「，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：—=-dy则微元宽度dr上的微元力矩:r 3二 3 2」3 .dM= dA r=」——2-rdr r=2 二」——rdr=6 一— r dr因此，转动圆盘所需力矩为：D 2」23 2」（D 2）4 2 0.4 0.234M = dM=6二一r dr=6二-------------- =6 3.14 ----------------3 ----------- =71.98 N m 、0、 4 0.23 10 412.解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
流体力学计算题及问题详解
第二章例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如下列图。
：水面高程z 0=3m,压差计各水银面的高程分别为z 1=, z 2=, z 3=m, z 4=m, 水银密度 3/13600m kg ρ='，水的密度3/1000m kg ρ= 。
试求水面的相对压强p 0。
解：ap z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100)()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴例2：用如下列图的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。
该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。
测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角θ=30∘，试求压强差p 1 – p 2 。
解： 224131)()(p z z γz z γp =-+-- θL γz z γp p sin )(4321=-=-∴例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差〔如下列图〕。
两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接收充以酒精，密度为ρ1 。
如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、z 4 ，试求压强差p A – p B 。
解： 点1 的压强 ：p A )(21222z z γp p A --=的压强：点)()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强：点 B A p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224 )()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴例4：用离心铸造机铸造车轮。
求A-A 面上的液体总压力。
解： C gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2221ωρ a p gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴2221ωρ在界面A-A 上：Z = - ha p gh r p +⎪⎭⎫⎝⎛+=∴2221ωρ⎪⎭⎫⎝⎛+=-=∴⎰2420218122)(ghR R rdr p p F a Rωπρπ例5：在一直径d= 300mm ，而高度H=500mm 的园柱形容器中注水至高度h 1 = 300mm ，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。
流体力学计算题（有答案）
《流体力学》计算题及答案。
2、当压强增加4×104Pa 时，某种液体的密度增长0.015%，求该液体的压缩系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -=N m dp d dp V dV p /1075.3104%015.011294-⨯=⨯==-=ρρβ3、将一根长度L 为800mm ，直径d 为45mm 的圆轴水平放置于内径D 为50mm 的圆管中央，圆柱体与圆管的间隙充满密度为925kg/m 3、运动粘度s m /105.624-⨯=ν的油液。
求将圆柱体以0.8m/s 的速度作水平移动时所需的拉力F 为多少牛顿？（间隙中的速度分布可认为是线性分布）。
答案： N F 8.21=4、(将一根长度L 为1m ，直径d 为200mm 的圆柱体水平放置于内径D 为206mm 的圆管中央，圆柱体与圆管的间隙充满密度为920kg/m 3的油液。
测得将圆柱体以1m/s 的速度作水平移动时的拉力F 为108牛顿，求该油液的运动粘度（间隙中的速度分布可认为是线性分布）。
答案：运动粘度s m /106.524-⨯=ν6、液体通过装置DV 的阻力损失由倒置U 形差压计测量。
液体的密度为1500kg/m 3。
差压计中的指示液体使用密度为750 kg/m 3的油。
求如图所示标定值时，A 和B 的压强水头变化。
解：设差压计中的工作液体密度为Pam8、已知速度场⎪⎩⎪⎨⎧-=-=)/()/(2222x y ax x y ay u υ，其中a 为常数。
（１）试求流线方程（２）判断流动是否无旋，若无旋则求速度势ϕ。
答案：（１）流线方程C y x =-22（２）因为22y x x y u +=∂∂-∂∂υ除了０点外，022≠+=∂∂-∂∂y x xy u υ，所以是有旋的，不存在速度势。
9、在平面不可压缩流动中，已知速度势函数233xy x -=ϕ，求相应的流函数。
答案：10、已知某不可压缩流体平面流动的速度分布规律为：⎩⎨⎧--=-+=yxy yx x u 22422υ判断说明该流动是否连续？是否无旋？并求出流函数。
工程流体力学经典计算题
工程流体力学经典计算题1、相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s2、图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 3、如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdl , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s ,Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2，()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ4、在一直径D ＝300mm 、高H ＝500mm 的圆柱形容器中注入水至高度h 1＝300mm ，然后使容器绕其垂直轴旋转。
①试求能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n 1。
②当转数超过n 1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。
试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n 2，在容器静止后水面高度h 2将为多少？解：自由液面方程：gr z s 222ω=注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半gR R g R V 422142222πωπω=⋅=抛① ()12122h H R V h R V H R -=⇒=-πππ抛抛()()11112421244n Rh H g h H R gR πωππω=-=⇒-=()()min /34.178/97.21015014.3103005008.93311r s r Rh H g n =⨯⨯⨯-⨯=-=--π ② 2/2H R V π=抛()min/4.199/323.31015014.32105008.922423322422r s r RgH n H R gR n ==⨯⨯⨯⨯==⇒=--ππππ③mm H h 250250022===附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半gR R g R V 422142222πωπω=⋅=抛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=======⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰⎰⎰g r g r r z r V V gr r gdr r gdr g r r gr d r dz r V r r r z z 2221442224022********020423022202220200πωωπππωπωπωωπωππ柱柱抛5、某处装置一安全闸门，门宽B 为0.6米，门高H 为1.0米。
流体力学典型例题-知识归纳整理
典 型 例 题 1 基本概念及方程【1－1】底面积A ＝0.2m ×0.2m 的水容器，水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一具分量为G 1＝3000N 的铁块，测得水深h ＝0.5m ，如图所示。
如果将铁块加重为G 2＝8000N ，试求盖板下降的高度Δh 。
【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：E p v v //∆=∆ )/(00B p p np E +=p 为绝对压强。
当地大气压未知，用标准大气压Pa p 501001325.1⨯=代替。
Pa A G p p 5111076325.1/⨯=+=Pa A G p p 5221001325.3/⨯=+=因01/p p 和 02/p p 不是很大，可选用其中任何一具，例如，选用2/p p 来计算体积弹性系数：Pa B p p np E 902101299.2)/(⨯=+=在工程实际中，当压强不太高时，可取 Pa E 9101.2⨯=512104827.6/)(///-⨯=-=∆=∆=∆E p p E p v v h hm h h 55102413.310604827--⨯=⨯=∆【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h 。
打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U 形水银压差计的读数Δh 1＝150mm ，然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh 2＝210mm 。
已知a ＝1m ，求深度h 及油的密度ρ。
【解】水银密度记为ρ1。
打开阀门1时，设压缩空气压强为p 1，思量水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时，两式相减并化简得代入已知数据，得所以有2 基本概念及参数【1－3】测压管用玻璃管制成。
水的表面张力系数σ＝0.0728N/m ，接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm ，玻璃管的内径应为多少？ 【解】由于所以知识归纳整理【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建造物产生气蚀。
(完整word版)流体力学总题库内部吐血整理
2h
(3)
即
h 2H h1
(4)
等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为
2r2 gz C
2
(5)
r d z h 对于自由液面，C=0。圆筒以转速 n1 旋转时，自由液面上，边缘处，
，
，则
2
2
d 2
2
gh
0
(6)
2
得
2 2gh
d
(7)
由于
2 n1
60
(8)
n1
30
30
d δ
n L
2.在温度不变的条件下，体积为 由流体压缩系数计算公式可知：
的水，压强从
增到
，体积减少了
，试求水的压缩率。
3.某种油的运动黏度是 4.28x10∧-7 ㎡/s，密度是 ρ=678kg/m³，试求其动力黏度。
解:油的运动黏度 v=4.28x10∧-7 ㎡/s。ρ=678kg/m³
v=u/p 得 u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题 1-8)
h= 因此，可以计算 h 得到：
pA -pB Hg g
(2.7+2.9) 104 = 13.55103 9.8
=0.422m
6、如图所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差 H=20m 的两个断面上安装 U 形管测压计，其内工
m h h 的密度 =1.28kg/ 3 ，测压计读数 1 =100mm， 2 =115mm。若忽略 U 形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气的密度。解：
，间隙
，间隙内润滑油的动力黏度
，消耗的功率
解 油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度
流体力学考试题及答案
流体力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体力学中，流体的基本假设是什么？A. 流体是不可压缩的B. 流体是完全弹性体C. 流体是完全塑性体D. 流体是连续介质答案：D2. 流体静力学中，压力的分布规律是什么？A. 与深度成正比B. 与深度成反比C. 与深度无关D. 与深度的平方成正比答案：A3. 流体的粘性是由什么决定的？A. 温度B. 压力C. 密度D. 以上都是答案：A4. 伯努利方程描述了什么？A. 流体的静压和动压关系B. 流体的压缩性C. 流体的粘性D. 流体的热力学性质答案：A5. 流体的雷诺数是用来描述什么的？A. 流体的密度B. 流体的粘性C. 流体的惯性力与粘性力的比值D. 流体的压缩性答案：C6. 什么是流体的不可压缩性条件？A. 密度不变B. 温度不变C. 压力不变D. 速度不变答案：A7. 流体的连续性方程描述了什么？A. 流体的动量守恒B. 流体的动能守恒C. 流体的质量守恒D. 流体的热能守恒答案：C8. 流体的湍流与层流的区别是什么？A. 湍流有粘性，层流没有B. 湍流是有序的流动，层流是无序的C. 湍流是无序的流动，层流是有序的D. 湍流和层流都是有序的流动答案：C9. 流体的边界层厚度与什么有关？A. 流体的密度B. 流体的速度C. 流体的粘性D. 流体的压缩性答案：C10. 什么是流体的临界雷诺数？A. 流体开始流动的雷诺数B. 流体从层流转变为湍流的雷诺数C. 流体达到最大速度的雷诺数D. 流体达到最大压力的雷诺数答案：B二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述流体力学中的纳维-斯托克斯方程及其物理意义。
答案：纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程，它将流体的动量守恒定律与流体的粘性联系起来。
方程表明，流体的加速度不仅与压力梯度有关，还与粘性力有关。
物理意义上，它描述了流体内部的动量传递过程。
2. 描述流体的粘性对流动的影响。
答案：流体的粘性对流动有显著影响。
高等流体力学习题
第一讲绪论习题：1.综述流体力学研究方法及其优缺点。
2.试证明下列各式：(1)grad(φ±ψ)=grad(φ)±grad(ψ)(2) grad(φψ)=ψgrad(φ)+φgrad(ψ)(3)设r= x i+y j+ z k，则=(4) 设r= x i+y j+ z k，求div(r)=？(5) 设r= x i+y j+ z k，则div(r4r)= ?3.给定平面标量场f及M点处上已知两个方向上的方向导数和，求该点处的grad f 第二讲应力张量及应变张量例2-1试分析下板不动上板做匀速运动的两个无限大平板间的简单剪切流动，，式中k为常数，且k=u0/b。
解：由速度分布和式(2-14、16和17)可得再由式(2-18)可得所以II=k=u0/b。
流动的旋转张量R的分量不全为零说明流动是有旋流动，I=tr A=0表明流动为不可压缩流动，II=k表明了流场的剪切速率为常数。
第三讲流体的微分方程习题：试由纯粘流体的本构方程和柯西方程推导纳维尔-斯托克斯方程（N-S方程）。
第四讲流动的积分方程【例3－1】在均匀来流速度为V的流场中放置一个垂直于来流的圆柱体，经过若干距离后测得的速度分布如图所示，假设图示的控制体边界上的压力是均匀的，设流体为不可压缩的，其密度为ρ，试求:(1)流线1-2的偏移量C的表达式；(2)单位长度圆柱体的受力F的表达式。
解：(1)无圆柱体时流管进出口一样大（即流线都是直线，无偏移），进出口的流速分布也是相同的，而放入圆柱体之后出口处的流速分布变成图示的那样，即靠近中心线部分的流速变小，由于已经假定流体是不可压缩的流体，若想满足进出口流量相同——连续性方程，必然会导致流管边界会向外偏移，也就是说出口处流管的截面会增大。
因此，求解时可由进出口流量相等入手，设入口处平均流速为V，取宽度为L，所得的连续性方程应为：求得C=a/2(2)在流管的进出口截面1-1与2-2之间使用动量方程，即圆柱体的阻力应等于单位时间内流出2-2面的流体的动量与流入1-1面的流体的动量差，列x方向的动量方程可表示为则，F=-R【例3－2】试求如图所示的射流对曲面的作用力。
流体力学例题及解答(一)
其它性质与水接近。试选择适宜管径。
选取φ108×4mm的无缝钢管（d=0.1m）。 核算流速：
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 解：该题有两项简化，即 （1）当理想流体处理，Σhw=0 （2）可压缩流体当不可压缩流体对 待，取平均密度ρm。
（4）用连续性方程式确定u1与u2之 间关系，即
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 （5）联立上两式解得 ： 于是 ：
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 计算的基本过程是： （1）根据题意，绘制流程图，选取 截面和基准水平面，确定衡算范围。
确定管道中流体的流量
【例1】精馏塔进料量为 Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s，
工程流体力学计算题集(含答案)
30.(6分)飞机在10000m 高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h 飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。
(空气的比热容为C p =1006J/(kg ·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R 为287J/(kg ·K))T 0=T ∞+v C p ∞=+⨯⨯232222315*********21006/.()/()=247.69KM ∞=v a ∞∞=⨯⨯⨯=(/)...80010360014287223150743 P 0=p ∞11221+-⎡⎣⎢⎤⎦⎥∞-k M k k =0.26411412074038214141+-⨯⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-.....bar31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m 3/h ，最大允许平均流速为20m/s ，求：(1)此时风道内径为多少?(2)若设计内径应取50mm 的整倍数，这时设计内径为多少? (3)核算在设计内径时平均风速为多少? 依连续方程（ρ=C ）v 1A 1=v 2A 2=q v(1)v 1π412d q v = d 1=100004360020⨯⨯π=0.42m=420mm (2)设计内径应取450mm 为50mm 的9倍，且风速低于允许的20m/s (3) 在设计内径450mm 时，风速为 v q d m s v 2222441000036000451746==⨯⨯=ππ../ 32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U 形管读数h=100mmH 2O ，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m 3，ρ空=1.2kg/m 3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量q v 。
由伯努利方程0+0+0=p gρ+0+v g 22得v=-2p ρ由静力学方程p+ρ水gh=0⇒p=-ρ水gh 代入 得 v=22980701100012ghρρ水=⨯⨯⨯...=40.43m/s q v =v •=⨯⨯=ππ44043404508223d m s .(.)./33.(7分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管，结构如图示：容器内部的压强值，最高时是表压强p e =1500Pa,最低时是真空值p v =1200Pa,要求疏水管最高水位应低于容器底部联接法兰下a=0.1m ，最低水位应在疏水管口上b=0.2m(水密度ρ=1000kg/m 3，重力加速度g=9.8m/s 2)求：(1)疏水管长度L 。
流体力学期末复习考试计算部分
流体⼒学期末复习考试计算部分三计算题⼀、粘性1．⼀平板在油⾯上作⽔平运动，如图所⽰。
已知平板运动速度V=1.0m/s ，板与固定边界的距离δ＝1mm ，油的粘度µ＝0.09807Pa ·s 。
试求作⽤在平板单位⾯积上的切向⼒。
2. ⼀底⾯积为2cm 5045?，质量为6kg 的⽊块，沿涂有润滑油的斜⾯向下作等速运动，⽊块运动速度s m 2.1=u，油层厚度mm 1=δ，斜⾯⾓C 02ο=θ（如图所⽰），求油的动⼒粘度µ。
δuθ⼆静⼒学1．设有⼀盛⽔的密闭容器，如图所⽰。
已知容器内点A 的相对压强为4.9×104Pa 。
若在该点左侧壁上安装⼀玻璃测压管，已知⽔的密度ρ＝1000kg/m 3,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装⼀⽔银压差计，已知⽔银的密度ρHg ＝13.6×103kg/m 3,h 1=0.2m,试问⽔银柱⾼度差h 2是多⼤？2．如图所⽰的半园AB 曲⾯，宽度m 1=b，直径m 3=D ，试求曲AB 所受的静⽔总压⼒。
D/2⽔⽔DαOB O A Hp a3. 如下图，⽔从⽔箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出⼝断⾯形⼼点。
假设不考虑能量损失，以O-O ⾯为基准⾯，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置⽔头、压强⽔头、测压管⽔头各是多少？4. 位于不同⾼度的两球形容器，分别贮有 2m kN 9.8=gA ρ的油和2m kN 00.10=gB ρ的盐⽔，差压计内⼯作液体为⽔银。
m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的⼤⼩。
M MA B汞h h h γγAB1235. 球形容器由两个半球⾯铆接⽽成，有8个铆钉，球的半径m 1=R，内盛有⽔，玻璃管中液⾯⾄球顶的垂直距离2m . 1=H ，求每个铆钉所受的拉⼒。
高等流体力学——计算
一、 计算题1．在球坐标系下，θcos 33⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞r a V v r ，θθsin 2133⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=∞r a V v ，0=ϕv ，试证明：a r = 是流面。
[解]：2．设有一定常流动为：z y u 2+= z x v 2+= y x w +=求：速度梯度张量，变形速度张量，应力张量，偏应力张量以及作用在球面1222=++z y x 上的合力。
（设流体介质的动力粘性系数为μ，压力函数为p ）[解]：速度梯度张量 ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=∂∂=∇022101110z w z v z u y w y v yux w x v xux u V i j 应力张量 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=++-=+-=p p p s s p p P ij kk ij ij ij ij μμμμμμδμδτδ333232)31(2偏应力张量 ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=+=033302320)31(2μμμμμμδμτij kk ij ij s s 变形速度张量 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=0232323012310)(21)(21)(21)(21)(21)(21z w yw z v x w z u z v y w y v x vy u z u x w yu x v x uS 球面上的合力s P e F Sr δ⋅=⎰i z y x r e e e e αϕθϕθϕ=++=cos sin sin cos sin⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---==p p p p P ij μμμμμμ333232⎰⎰⎰==ππδθαϕδϕδα020sin ij i ij Si p s p Fδθϕμθϕμθϕϕδϕππ)cos 3sin sin 2cos sin (-sin 020⎰⎰++=p e x δθϕμθϕθϕμϕδϕππ)cos 3sin sin -cos sin (2sin 020⎰⎰++p e y δθϕθϕμθϕμϕδϕππ)cos sin sin 3 cos sin (3sin 020⎰⎰-++p e zδθϕμθϕμθϕϕδϕππ)cos 3sin sin 2cos sin (-sin 020⎰⎰++=p e F x δθϕμθϕθϕμϕδϕππ)cos 3sin sin -cos sin (2sin 020⎰⎰++p e y δθϕθϕμθϕμϕδϕππ)cos sin sin 3 cos sin (3sin 020⎰⎰-++p e z⎰⎰⎰-++=ππππππϕδϕθϕϕδϕθϕμϕδϕϕθμ02002020sin cos sin cos 3sin cos 3p e e e F z y x0sin cos 2) 3 3(0=-+=⎰πϕδϕϕπμμy y x e p e exθor zyφ3．一无限平板的上半空间充满粘性不可压缩流体，平板初始由静止开始于某时刻起沿自身平行方向作周期性的振动，若运动规律为)cos(0t u u ω=，运动中压力不变。
流体力学计算题
如图所示，用笋管水银测压计测水箱表面的斥强c 图中岛程的収位为叽试求水箱表面的相对压强。
（水银的密度p = 13600^//n 3）2、如图题1图所示，密度p = 920kg/n F 的油在管中流动°用水银压差讣测虽长度I = 3m 的管流的斥差.其读数为 从=90mm. 已知管径d =25mm .测御的油的流虽Q = 4.5x\0^m 3/s .试求油的运动粘性系数°3、图示一密闭容湍.上层为空气.中层为P =800kg/nP 的石油.下层为P=1200kg/nP 的甘油。
试求：出测斥管中廿油表而 高程为9.14m 时压力表G 的读数。
Jr\d_ _Q 厂—题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体）1、AB |11|面为一圆柱形的1川分之一，半径R=0.2m,宽度（垂直纸面）B=0.8m ＞水深H=l ・2m,液体密度p = 85（Kg/m\ AB 曲面左侧受到液体压力。
求作用在AB 曲而上的水平分力和铅直分力。
（10分）R解：（1）水平分力： PS=pg （H--^.RB •……（3分）=850x9.8x （1.2 —）x0.2x0.8 = 1466.1A^ ,方向向右（2 分）。
（2）铅直分力：绘如图所示的压力体.则■ r欣2P 二■浮■ pg （H-R ）R +亍 B ....... （3 分）■ ■ • 2 ■-850x9.8x （1.2-0・2）x0・2+竺岁兰 0.8-15421,方向向下（2 分）。
2. 有一圆滚门.长度l=10m,直径D=4・2m,上游水深Hl=4. 2m,下游水深H2=2. Im,求作用于 圆滚门上的水平和铅直分圧力。
解题思路：(1)水平分力： 几=门_几=*7(耳'—HA (2)作压力体，如图，则Q 4/3 如2化=严=沖=^x ———l3•如图示.一半球形闸门.已知球门的半径R = \m ,上下游水位差H = \m >试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。
沿程损失阻力系数的FLUENT数值模拟(计算流体力学作业)综述
计算流体力学课程作业作业题目：沿程损失阻力系数的FLUENT数值模拟学生姓名：易鹏学生学号：专业年级：动力工程及工程热物理12级学院名称：机械与运载工程学院2012年5月2日沿程损失阻力系数的 FLUENT 数值模拟一、 引言沿程损失（pipeline friction loss ）是指管道内径不变的情况下，管内流体流过一段距离后的水头损失。
其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是根本原因。
沿程能量损失的计算公式是：2f l v h =λd 2g。
其中：l 为管长，λ为沿程损失系数，d 为管道内径，2v 2g 为单位重力流体的动压头（速度水头），v 为流体的运动粘度系数。
粘性流体在管道中流动时，呈现出两种流动状态，管道中的流速cr v v <(cr v 为层流向湍流转变的临界流速)为层流，此时整个流场呈一簇互相平行的流线。
则cr v v >时为湍流，流场中的流体质点作复杂的无规则的运动。
沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。
沿程损失能量损失的计算公式由带粘性的伯努利方程22112212f v p v p ++z =++z +h 2g ρg 2g ρg 推出，可知，12f P -P h =ρg其中：——单位质量流体的动能（速度水头）。
流体静止时为0。
——单位质量流体的势能（位置水头）。
——单位质量流体的压力能（压强水头）。
2v 2gzp ρg又由量纲分析的π定理，得出 2Δp L=λ1d ρV 2，计算出达西摩擦因子22Δpdλ=LρV， 则2fL V h =λD 2g ,由于Vd Re =ν，μν=ρ，则d λ=f(Re )。
关于沿程损失最著名的是尼古拉茨在1932～ 1933年问所做的实验(右图为实验装置图)。
其测得曲线如图1，从此得出了几个重要结论：1．层流区 Re ＜2320为层流区。
在该区域内，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。
水平集算法在计算流体力学中的应用：综述
研究背景
两相和多相流体中自由界面的跟踪是计算流体力学中的一个关键步骤。
在众多方法中，水平集算法由于不需要对曲线进行参数化表示，且能很好地解决曲线拓扑演化过程中剧烈变化问题，在该领域得到了广泛应用，并取得了良好的效果。
图1 曲面中各点的速度决定了其变化
核心理论
（1）水平集算法采用隐式的方式对曲线和曲面进行表示，省去了初始化步骤。
（2）水平集算法特别适合处理拓扑变化较为剧烈的曲线和曲面演化。
（3）水平集算法在对曲线、曲面追踪过程中要不断进行重新初始化。
（4）水平集算法可以与其他界面追踪方法如流体积（VOF）、相场（PFM）等方法耦合使用来对曲线和曲面演化进行追踪。
图2 基于水平集算法的曲线演化追踪方法
文章贡献
本文综述了水平集算法的基本原理和在计算流体力学自由界面跟踪中的应用。
包括曲线演化的理论基础、水平集算法中表示流体的偏微分方程的求解、两相流体自由界面跟踪、多相流体界面演化以及与其他方法耦合以提高跟踪性能的方法等。
在此基础上，证实了水平集方法单独或与其他算法耦合在流体界面跟踪中都可以取得良好的效果。
图3 固液气三相流中界面追踪
结论
水平集算法作为一种曲线演化的追踪方法，由于具有较高的计算精度，在数值计算和图像处理中得到了广泛的应用，并取得了良好的效果。
在两相流和多相流界面跟踪中，水平集算法同样具有重要的应用价值。
特别地，如果将水平集算法与其他方法(如流体积VOF)结合使用可以得到更好的结果。
《流体力学与流体机械》计算题及答案
1 2
总结词
掌握流体流动阻力和能量损失的计算方法，了解 流体流动过程中阻力和能量的变化规律。
流体流动阻力计算
根据流体流动的雷诺数和流体性质，计算流体在 管道中的流动阻力，包括直管阻力和局部阻力。
3
能量损失计算
根据伯努利方程和流体流动的能量守恒原理，计 算流体在管道中的能量损失，包括沿程损失和局 部损失。
分析流体在流动过程中 的温度变化，以及由此
产生的热能转换。
03
探讨流体流动与热能转 换之间的关系，以及其 对流体机械性能的影响。
05
详细描述
02
计算流体在流动过程中 由于热传导、对流和辐 射等热传递方式而产生
的热量交换。
04
流体流动与化学能转换计算
总结词：计算流体在流动 过程中由于化学反应而产 生的化学能转换。
详细描述
分析流体在流动过程中可 能发生的化学反应，以及 由此产生的化学能转换。
探讨流体流动与化学能转 换之间的关系，以及其在 化工、制药等领域中的应 用。
计算化学反应过程中流体 的能量变化，以及其对流 体机械性能的影响。
THANKS
感谢观看
计算流体在流动过程中由于机械能转换 而产生的能量损失或增益。
分析流体在流动过程中所受的阻力，如 摩擦力和局部阻力，对机械能转换的影 响。
详细描述
计算流体在管道中流动时的压力能变化 ，以及由此产生的速度和流量的变化。
流体流动与热能转换计算
总结词：计算流体在流 动过程中由于温度变化
而产生的热能转换。
01
必需汽蚀余量（NPSHr）
泵开始发生汽蚀时，所必须的最低有效汽蚀余量。
有效汽蚀余量（NPSHa）
泵在实际运行中，所实际具有的有效汽蚀余量。
流体力学计算题综述
1、如图所示，用多管水银测压计测水箱表面的压强。
图中高程的单位为 m 。
试求水箱表面的相对压强。
（ 水银的密度313600kg / m 3）3所示，密度920kg/ m3的油在管中流动。
用水银压差计测量长度l 3m 的管流的压差，其读数为 h90mm 。
已知管径 d 25mm ，测得的油的流量 Q 4.5 10 4m 3/ s ，试求油的运动粘性系数。
3、图示一密闭容器，上层为空气，中层为 ρ =800kg/m 3的石油，下层为 ρ=1200kg/m 3的甘油。
试求：当测压管中甘油表面高程为 9.14m 时压力表 G 的读数。
9.14m B空 气7.62石 油3.66甘 油1.52题型一：曲面上静水总压力的计算问题 （注：千万注意方向，绘出压力体）2、如图 题1图hdQlB=0.8m ，水深 H=1.2m ，液体密度 850kg / m 3， （10 分 ）R解：（1）水平分力：P xh c A zg （H ） RB ⋯⋯.（3 分）850 9.8 （1.2 0.2） 0.2 0.8 1466.1N（2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则，方向向右 （2 分）。
P z V g ( H R)R R .（ 3 分）850 9.8 ( 1.2 0.2) 0.23.14 0.20.8 1542.1，方向向下 （2 分）。
1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m，宽度（垂直纸面）AB 曲面左侧受到液体压力。
求作用在AB曲面上的水平分力和铅直分力2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m，上游水深H1=4.2m，下游水深H2=2.1m，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
解题思路：（1）水平分力：1 2 2p x p1 p2 （H1 H 2）l2（2）作压力体，如图，则pz V Al3 D z4 4方向垂直向上。
3. 如图示，一半球形闸门，已知球门的半径大小和方向。
1m ，上下游水位差H 1m ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的解：（1）水平分力：h c A H R R2,P右h c A R R2P x P左P右H R2 9.807 1 3.14 1 30.79kN ，方向水平向右。
人环奖试题(含答案)综述
第十六届人环奖试题一 流体力学部分（26分）1． 在断面面积和形状沿不变的情况下，总流的总压，动压及静压分别如何变化？（3分）2． 拉格朗日法与欧拉法的侧重点有何不同？（3分）3． 在同样是冷射流的情况下，贴附射流与自由射流的轴心运动轨迹有何不同？（3分）4． 在沿和损失与局部损失均相同的情况下，开式水循环系统与闭式水循环系统所耍的水泵扬程是否一样？（3分）5． 已知过流面积想等的圆断面与方形断面，沿流长度相等，且都处于阻力平方区，何都的过流能力更大？（3分）6． 已知理想流体的伯努力方程：γγ//2211P Z P Z +=+，那么当总流中有能量输入及能量输出的情况下应该如何应用这个方和呢？（3分）7． 牛顿内摩檫定律的适用条件是什么？这种流体有何性质？以下流体中哪些属于这种流体：1，水；2润滑油；3血液；4盐溶液；5空气？（4分）8． 从力学角度来看，流体与固体的区别是什么？液体与气体的区别是什么？当流体马赦数小于1的情况下，其什么物理性质可以忽略？（4分）二 工程热力学部分（25分）1．比较工质三个温度的大小：干球温度，露点温度，湿球温度。
（3分）2．已知二元混合溶液中，组分A 的沸点高于组分B 的沸点，问哪种组分更容易挥发？（3分）3．T mc h p ∆=∆是否适用于气体的压缩过程？（3分）4．混合气体的比热与哪些参数有关？（3分）5．所体的摩尔体积与其性质有关吗？其数值取决于哪些参数？（3分）6．（3分）7．试分析：对饱和空气进行等温加压的过程中，其含湿量及其水蒸气分压力如何变化？（7分）三 传热学部分（24分）1．物体导温系数的意义是什么？其与温度波的衰减有何关系？其波动频率与温度波的衰减又有何关系？（3分）2．热交换的推动力是什么？质交换的推动力是什么？（3分）3．在换热过程中发生冷凝或蒸发的情况下对换热系数的大小有何影响？（3分）4．冷凝过程中光滑管束第一排管子的传热系数与后面几排管子的传热系数的计算有何区别？（3分）5．紊流边界层增长较层流边界层增长快还是慢？在层流情况下，传热系数的大小沿和如何变化？（3分）6．在换热器中，增加水流量并不能有效增加其传热系数，是因为主要热阻在空气侧，那么加大水流量对提高换热量的大小没有作用，这种说法对吗？为什么？（4分）7．有两台换热器，在设计开始，一台考虑了污垢热阻，一台没有考虑污垢热阻，那么实际运行起来，在传温差相等的情况下，何都的换热量大？为什么？（5分）四 建筑环境学部分（25分）1． 一空调房间有三面内内墙和一面外墙，内有一灯光热源，问将灯光投射到内墙跟将灯光投射到外墙相比，对室内冷负荷有没有影响？（5分）2． 当人体皮肤没有完全被润湿时，在相同的较高温度下，当空气中的相对湿度较大时，人会感觉到更加热，是否因为湿度的增加使人体的散热量减少？为什么？（5分）3． 有人认为由于白色外墙与黑色外墙相比能有效地养减少其吸收的太阳辐射量，那么白色内墙与黑色内墙相比其吸收的辐射量是否也会小？（5分）4． 活塞的通风情况是否比混合流的要好？试从排污效率的概念来解释这个问题。
流体力学典型计算题.概要
4
d 2v
4
d2
d nL
2 gH
4
如何利用图示的装置测得阀门半开时的阻力系数？
水箱液位H可保持恒定，经阀门出流的流量Q可由流量
计测得。（当阀门全开时，阀门处无局部阻力）
H
d
K
画出曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。
如图所示，一球形容器由两个半球铆接而成，已知 球的半径R=1m，H=3m，求作用于螺栓上的力。
水
d 1
p 1 V 1
F 1
d 2
V x
V1
4
d V
2 1
2
4
2 d2
2
习 题 4 . 1 5 图
d2 50 故 V1 V 10 2.5m/s 100 d1
对喷管的入口及出口列总流伯努利方程
其中: 得: p1
p0
V 2
4
0.12 1 000 2.52
4
0.12 1 000 102
4
0.052
220.8N
则作用在连接螺栓上的拉力大小为220.8N， 方向同 F 方向相反
水 d 1 p 1 V 1 F 1 d 2 V
x
3
L v n根等长为L、直径为d、沿程阻力系数为 hw1 d 2 g 的圆管，在水位差H为定值的两个水箱间水平地并
p1
V12 p2 V22 V22 2g 2g 2g
=
p1 p1 V12 V12 p2 p2 V22 V22 V22 V22 — 2g 2g 2g 2g 2g 2g
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
水水银题1图1 23题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体）1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3/850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。
求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。
（10分） 解：（1）水平分力：RB RH g A h P z c x ⋅-==)2(ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)22.02.1(8.9850=⨯⨯-⨯⨯=，方向向右（2分）。
（2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则B R R R H g V P z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-==4)(2πργ……….（3分）1.15428.042.014.32.0)2.02.1(8.98502=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯+⨯-⨯⨯=，方向向下（2分）。
2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
解题思路：（1）水平分力：l H H p p p x )(21222121-=-=γ 方向水平向右。
（2）作压力体，如图，则l D Al V p z 4432πγγγ⨯=== 方向垂直向上。
3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。
解： (1)水平分力：()2R R H A h P c πγγ⋅+===左,2R R A h P c πγγ⋅='=右右左P P P x -=kN R H 79.30114.31807.92=⨯⨯⨯=⋅=πγ，方向水平向右。
（２）垂直分力：V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。
4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=∆。
试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
解题思路：求液面的相对压强：kPah h p H g 47.276.0807.925.04.13310=⨯-⨯=-∆=γγ相对压强为0的假想液面在实际液面上方h 高度处m p h 8.2807.947.270===γ（1）AB 所受水平分力22R h A h p c x πγγ⋅'==，方向水平向左。
（2）铅垂分力：作曲面AB 的压力体，则压力体为半球内的部分34321R V p z πγγ==，方向垂直向上。
相应的课后习题中的题目题型二：伯努利方程结合连续性方程以及流体静力学关系式联合求解问题 1、如图所示，文丘里流量计管道直径d 1=200mm ，喉管直径d 2=100mm ，水银差压计读数y=20mm ，水银密度ρm =13.6×103kg/m 3，忽略管中水头损失，试求管道输水流量Q 。
2、一吸水装置，水池N 的水位不变，已知水位h 1、h 2和h 3的值，若不计损失，问喉部断面面积A 1和喷嘴断面面积A 2满足什么关系才能使水从水池M 引入管流中。
解题示例：对池N 的液面、喉部截面1列伯努利方程，有gV h h 22221=+① …….(2分)对0-0和1-1断面列伯努利方程gv p h 22111+=γ② …….(2分)当水刚好从水池M 引入管流时的喉部压强：31h p γ-=③ …….(2分)由②③可得，gv h h 22131=+④ …….(2分)由连续性方程2211A v A v =，联立①④求解，得31211221h h h h v v A A ++== …….…….(4分)3、 为测定汽油沿油管流过的流量，使油管有一段制成收缩的，水银压力计的两端分别连结油管的两处(如图示)。
当汽油流过管子时压力计高度差为h ，求汽油的流量大小。
假定汽油为理想不可压缩流体，流动是定常的，油管的直径为d 1，收缩处的直径是d 2。
4、 用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q 。
已知D 1=300mm ，D 2=180mm ，石油的密度ρ=890kg/m 3，水银的密度ρ'=13600 kg/m 3，水银面高差Δh=50mm ，流量系数ϕ=0.98，试求石油流量Q 。
解：对1，2断面应用伯努利方程，有 gv p z g v p z 2222222111++=++γγ(1) 则⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+=-γγ22112122)(2p Z p Z g V V 式中，Z 和p 都在轴线上取值。
设截面1-1中心到右侧水银面高差为l ，则 ()()h g l Z Z g p h l g p ∆'++-+=∆++ρρρ1221 (2)化简得 m h g P Z g p Z 7140.012211=∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛-'=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+ρρρρ 由于2211A V A V =，(3)结果： s mA V Q 3221.0==μ5．如图所示，已知d 1 、 d 2 ,水银压差计中左、右水银面高差为h ∆, 试求水流量Q 。
6、如图的装置测量输油管道中弯管和阀门的局部损失系数。
管道的直径为m d 15.0=，油的流量s m q v/012.03=，密度为3/850m kg =ρ，水银的密度为3/13600m kg ='ρ，读得压差计左右两边的水银面高度差 mm h10=∆，求此处的局部损失系数。
解：由题意：68.015.014.3012.04422=⨯⨯==d q v v πm/s 列0-0和1-1的断面伯努利方程：gv g v p g v p l 22022222211ζγγ+++=++ （1）v v v ==21 （2）由（1）、(2)得gv p p l 2221ςγγ=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （3）由静力学关系：x h p h x l p H g γγγγ+∆+=∆+++21)(，将上式变形为h p p l Hg ∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+121γγγγ （4） 由（3）、(4)得：h g v Hg∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=122γγς,略。
题型三：简单管路的计算1、有一虹吸管(如图)。
已知管径d =10 cm ，h 1=1.5 m ，h 2=3 m ，不计水头损失，取动能校正系数α＝1。
求断面c －c 中心处的压强p c 。
33.如图所示，在路基下设置一条钢筋混凝土倒虹吸管。
已知管径d=1m ，管长l AB =60m ，l BC =80m ，l CD =60m ，上、下游水位差H=3m ，进口局部阻力系数ζ进=0.5，弯管局部阻力系数ζ弯=0.12，出口局部阻力系数ζ出=1.0，钢筋混凝土管粗糙系数n=0.014，试求其流量Q.2.水塔经图示管道系统供水。
已知供水流量Q=0.1m 3/s,各段管长l 1=l 2=100m,l 2=50m,l 3=200m,各段管道直径d 1=d 4=200mm(比阻a 1=a 4=9.029s 2/m 6),d 2=d 3=150mm(比阻a 2=a 3=41.85s 2/m 6), 试求：(1)各并联管段的流量Q 2，Q 3；(2)水塔水面高度H 。
3.(本小题12分) 设水流由水箱经水平串联管路流入大气，如图所示。
已知AB 管段直径d 1=0.25m ，沿程损失h fAB =0.4gV 221，BC 管段直径d 2=0.15m ，已知损失h fBC =0.5g V 222，进口局部损失h j1=0.5gV 221，突然收缩局部损失h j2=0.32gV 222，试求管内流量Q 。
4.管道系统如图所示。
已知管长l=10m ，直径d=100mm ，沿程阻力系数λ=0.025，管道进口的局部阻力系数ζ1=0.5，管道淹没出流的局部阻力系数ζ2=1.0，如下游水箱水面至管道出口中心的高度h=2m ，试求： (1)管道系统所通过的流量Q ；(2)上游水箱水面至管道出口中心的高度H 。
题型四：明渠的水力计算1、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n =0.014，底宽b ＝1.5m ，槽长L ＝120m 。
进口处槽底高程Z 1=52.16m ，出口槽底高程Z 2＝52.04m ，当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时，试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。
2、有一矩形断面混凝土渡槽(n =0.014)，底宽b ＝1.5m,槽长L ＝116.5m 。
进口处槽底高程Z 1=52.06m ，当通过设计流量Q ＝7.65m 3/s 时，槽中均匀流水深h 0=1.7m ，试求渡槽底坡和出口槽底高程Z 2？3、有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n = 0.025，宽b = 6m ，当Q = 14.0m 3/s 时，渠中均匀水深h = 2m ，试判断渠道中的明渠水流流态。
4、有一矩形断面渠道，底宽b ＝1.5m ，底坡i ＝0.0004，糙率n ＝0.014，当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
5、一矩形水槽底宽b=50m ，过流量Q=500m 3/s ，渠道糙率n=0.01。
求（1）临界水深？（2）临界底坡？（3）若渠道水深h=10m ，要求用三种不同的方法判别水流是急流或是缓流。
（15分）解：(1)临界水深m s m b Q q ⋅===/10505003,取0.1=α (1分) m g q h k 17.28.9103232===α （2分） （2）临界底坡25.10817.250m bh A k k =⨯==m h b k 34.5417.22502=⨯+=+=χm A R kkk 997.134.545.108===χ m b B k 50==(2分)s m R nC kk /22.11201.0997.112/16161===(1分)4221046.85022.112134.548.9-⨯=⨯⨯⨯==kk kk B C g i αχ(2分)(3)若渠道水深10=h 米时，判别水流是急流或缓流（三种方法）①m h m h k 17.210=>=，为缓流(2分)； ②25001050m bh A =⨯==m h b 70102502=⨯+=+=χ m AR 14.770500===χs m R n C k /77.13801.014.712/16/16/1===(1分)k i R C A Q KQ i <⨯=⨯⨯===-6222222221024.714.777.138500500，为缓流；(2分)③s m A Q v s m A Q v k k /61.45.108500/1500500===<===,为缓流 或1101.0108.91<=⨯==ghv F r ,缓流题型：动量方程结合伯努利方程以及连续性方程联合求解1. 水平流出的水射向一倾斜平板，若不计重力作用和水头损失，则分流前后的流速应当是相同的，即012υυυ==，求分流流量Q 1、Q 2和总流量Q 0的关系。