迭代函数系统IFS吸引子图像匹配技术的研究

收稿日期!"##$%$"%#&基金项目!国家自然科学基金资助项目’())#"##*+,山东省自然科学基金资助项目’-"###.#

*+/作者简介!冯志全0

硕士0讲师0主要从事多媒体数据处理研究/张少白0教授0从事多媒体技术处理研究/迭代函数系统123吸引子图像匹配技术的研究

冯志全0张少白0董吉文0成谢锋0王永燕

’济南大学信息科学与工程学院0山东济南"*##""+

摘

要!深入探讨了其吸引子相匹配的迭代系’456

+之间所存在的关系0并给出了存在这种关系的充要条件0进一步以此为理论基础提出了一种新的图像匹配算法0算法的特点在于0其时间复杂度与吸引子的大小7形状及复杂度无关0对于模式匹配7

数据压缩7自然景物生成设计等具有重要意义/关键词!迭代函数系,456吸引子,图像匹配

中图分类号!89:)$/&文献标识码!;

文章编号!$###%$""#’"##:+#)%$<""%#&

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-引

言

$)<*年波兰出生的美国数学家.T U "]~X }W |//首先提

出并建立了自然界的分形几何理论0无论将图形全体分割为几个部分0分割后的部分均和原形相似0我们把这种现象称为图形的自相似性0分形的最大特征就是自相似性/$)0*年0bQ ~Q T #!和V S |$P Q U !W U 开创了分形几何中迭代函数系统456

’4|]}T |]"5S U $|Q W U6c !|]#!+的研究0通过./5//T }U !~]c 和6/Y ]#1W 的工作0

进一步奠定了自然景观模拟和分形图像数据压缩的理论基础2$3&4

/

人们的主要研究集中在以下几个方面!

’$+吸引子的构造理论与方法2*3(4

,

’"+求分形图像的456的理论与方法

2<3)4

,’:+456吸引子图像控制方法研究2$#4/但是0对迭代函数系统456吸引子图像匹配技术的研究0

寥寥无几0尚未查到有关资料/这种研究的重要意义在于0对匹配的分形吸引子图像0找出其对应的456之间所存在的客观规律性0从而用高效的匹配技术来解决复杂的分形图像的吸引子的匹配算法问题0显然0考虑到算法的时间复杂度和空

间复杂度0用传统的图像匹配技术2$$4来处理这个问题是极其

困难的/

5迭代函数系统123的基本理论

5/-核心概念2$"4

"/$/$压缩映射变换

若存在某一常数#678$0使得"’‘’’+0‘’c ++97"’’

0c +0且:’0c ;_0则称度量空间’_0"+的变换‘<_=_为压缩映射变换07为‘的压缩因子0"’>0>+为欧氏距离/"/$/"函数系456

?U

上压缩映射集b @A \Q !$9Q 9N B 0\Q 的压缩比为7

p 0且#87@!S %A 7p B 8$0在一个完备度量空间’_0"+上0那么称b 为一个迭代函数系4560记为’?U

0b +0或简记为!A ’;$0/$+0’;"0/"+0C 0’;N 0/N +B 0其中0\Q @;Q _D /

Q 0为该系统的压缩比/

"/$/:456的吸引子

在_的非空紧子集上定义变换b !

b ’/+@E N

U @$

F k ’

G +0:G ;

H ’

I +

0有;@~Q #k =J

b U

’/+:G ;H ’I +

称;为456的吸引子/

第"&卷第)期"##:年)月小型微型计算机系统

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