宜昌数学中考应用题

宜昌数学中考应用题训练
1、并购重组已成为企业快速发展的重要举措．创办于2013年1月原始资产为5000万元、年均资产增长率为10%的某汽车制造企业与创办于2014年1月年资产增长率为x%的某地图导航企业在2015年1月资产、资源得以完美组合，数据统计资产达到7200万元．重组后预计新企业将以高出重组前地图导航企业年资产增长率5个百分点的速度发展，2017年1月资产有望达到10368万元．（1）用含x的代数式表示2016年1月新企业的资产；（2）求地图导航企业2014年1月的原始资产。

2．今年4月初某蔬菜批发商用4.3万元购得A种蔬菜300筐，B种蔬菜200筐，预计4月可全部销售完这些蔬菜。

（1）若两种蔬菜每筐的售价一样，该批发商想通过本次销售至少盈利10000元，则每筐蔬菜至少卖多少元？（总利润=总销售额–总成本）
（2）实际销售时，受天气的影响，其中B种蔬菜保持（1）中最低售价不变，而A种蔬菜比（1）中的最低售价下降了10%
a，两种蔬菜的销售量比预计均下降了a%，结果导致
3
两种蔬菜的销售总额相等，求a的值。

3、甲工程队在某工程建设中。

以m元/包的价格购买本工程所需水泥共花费115万元，为
加快整个工程的建设程度，甲工程队决定让出部分工程给新加入的乙工程队，甲工程队在预算中多出的水泥将以低于购买价3元/包的价格退回水泥厂（每包水泥重50千克），这样，甲工程队购买水泥的实际费用将减少到65万元，此外，甲工程队施工所需的钢材、碎石等其他材料开支200万元，工人工资需要141万元，其他支出费用为材料总费用（不包含退还水泥损失的资金）的80%。

在正常建设情况下，可以用水泥的使用数量来预测整个工程的盈利情况（每包水泥可创造相当于购买价的16倍的效益），经预测，甲工程队完成任务后可获得308万元的利润
①用含m的代数式表示甲工程队退还水泥所损失的资金
②计算甲工程队在施工中材料费，工人工资和其他费用的总和
③求减少工程后，甲工程队一共需要使用水泥多少吨
4.【背景资料】
机器人代替人工生产是国家“中国制造2025”规划的重要发展方向。

据测试，A型号的一台装卸机器人连续工作2小时，可装卸货物54吨货物，而15名装卸工人连续工作8小时，只能装卸货物30吨。

假设在装卸过程中，人均工作效率相同。

【问题解答】
（1）一台A型号装卸机器人一年的装载量，由一名装卸工人去完成，大约需要多少年？（一年按350天计算，每天工作8小时）。

（2）某物流公司于2013年底购买了一台A型号装卸机器人，并在外高薪聘用了两名懂技术的工程师对机器人进行操作、维护，再把若干名装卸机器人进行解聘。

已知2014年每名工程师创造的收入比每名被解聘的装卸工人2013年创造的收入多m倍，且两名工程师创造的收入之和是被解聘装卸工人2013年创造的收入总和的一半。

若机器人装卸和人工装卸创造的收入都根据装卸量按相同的价格计算收入，那么2014年机器人创造的收入比2013年所有被解聘的装卸工人创造的收入多4m倍，求m的值和被解聘的装卸工人人数。

5.【名词解释】工厂机器设备的价值每年按相同的百分数减少，比上一年减少的部分称为当年机器设备折旧费；不扣除折旧费的利润称为毛利润，从毛利润中扣除当年机器设备折旧费后的利润就是净利润．
【问题解决】某公司2013年初建成并投产，建厂总投资1000万，这些资金中的30％用于采购生产所需的原材料，剩余资金中一部分用于购买机器设备．据测算，工厂每年的毛利润为当年原材料采购费的30％，2013年的净利润仅为当年原材料采购费用的六分之一．（1）求2013年该厂机器设备折旧费；
（2）该公司2014年初又投入若干资金用于采购生产所需的原材料，这些资金恰好和2013年建厂时购买机器设备的费用相同．若2014年的净利润为84万，请计算机器设备的价值每年减少的百分数．
6．（10分）（2015•宜昌）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．
（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元
购买药品？
（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．
①求2014年社区购买药品的总费用；
②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数．。