电路分析基础期末总结ppt课件
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1. 确定参考节点和独立节点序号，并在图中标出。 2. 判断是否有受控源，若有，先将其看作独立电源，然后用节
点电压表示控制变量。例如u=u2-u1 习题2-17， 19 3. 判断电路中是否有电压源：
若电压源的一端为参考节点：将该节点电压用电压源表示，
例u1=us1,本节点不必再列方程。书例题2-9 若电压源的两端均不是参考节点：引入一个中间变量i,表示电 压源流出的电流。同时用两个节点电压来表示电压源的值，
例如u1-u2=us。书例题2-10
小技巧：可以将电压源和电阻串联看作一条支路，该支路电导不变，电 压源等效为is=Gus的电流源。习题2-19
4. 求每个节点的自导（与本节点相连的电导之和）、互导（和 相邻节点共有电导的负数）和电源的流入电流之和（包括电
流源和电压源引入的中间变量i） ，注意：与电流源串联的 电阻不计入自导和互导。书例题2-8 5. 为每个节点列写形如G11u1+G12u2+G13u3=is11的节点方程. 6. 联立节点方程、受控源引入方. 程、电压源引入方程，求解。
一、网孔电流法
网孔分析法：以网孔电流为自变量列写方程的电 路分析方法，也叫做网孔电流法。
网孔电流：一种沿着网孔边界流动的假想电流。
I3
I1
I2
.
解题思路：以网孔电流为自变量、因自动满足kcl方程，只
需列写kvl方程（方程个数等于网孔个数）
解题方法：对于简单的电路（比如两个网孔），可以直接以
网孔电流为变量列写kvl方程。对于比较复杂的电路，直接利用 标准模式比较方便：
复杂的方程组可以利用克莱姆法则求解： 其中D是方程矩阵行列式，Dj 是用常数项 替换D中第j列后得到的行列式值。
xj
Dj D
.
网孔分析法解题步骤
1. 确定网孔和网孔电流，在图中标出网孔电流变量和绕 行方向 （所有网孔选择相同绕行方向，比如顺时针）。
2. 判断是否有受控源，若有，先将其看作独立电源，然后用网孔 电流表示控制变量。例如u2=i2R2 习题2-5,2-6书例题2-4
R11iM1+R12iM1+ …+R1M iMM=uSM1 R21iM1+R22iM2+ …+R2M iMM=uSM2
… RM1iM1+RM2iM2+ …+RMM iMM=uSMM
要求理解自阻Rii（正数）、互阻Rij（选相同的网孔绕行方向时为负值） 和该网孔电源电压升之和usmi的含义及计算方法。
Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
1. 要求理解自导Gii（正数）、互导Gij 和流入该节点的电源电流之和isni的 含义及计算方法。这里电源电流包括电流源和等效以后的电压源电流。
2. 能够求解用节点电压代替电压源的简化图。习题2-12 2-14
.
节点电压法解题步骤
u+2 -
源
(b)CCVS
电 i1
i2
流
控 制
u+1=0
电 流
-
i1 u+2
-
源
(d) CCCS
1.能够识别四种受控源，并求出控制量和受控量的值。 对应习题：1-23 24
.
四、分压公式和分流公式
串联电路： 分压公式
（电压与电阻成正比）
uk
Rk Req
u
并联电路： 分流公式
（电流与电导成正比）
ik
需列写kcl方程（方程个数等于独立节点个数n-1）
解题方法：对于简单的电路（比如一个独立节点），可以直
接以节点电压为变量列写kcl方程。对于比较复杂的电路，直接 利用标准模式比较方便：
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2
总复习
.
第一章 集总参数电路中 电压、电流的约束关系
一、参考方向及对应的VCR 、功率公式
参考方向
电阻：u=iR 关联参考方向 (电压降和电流方向一致) 元件功率：P吸收=ui
P提供=-P吸收=-ui
非关联参考方向
(电压降和电流方向相反)
对应习题：1-3
.
电阻：u=-iR
元件功率：P吸收=-ui P提供=-P吸收=ui
3. 判断电路中是否有电流源： 若有电流源支路为某网孔独有：将该网孔电流用电流源电流值 表示，本网孔不必再列方程。习题2-3 书例题2-2 若有电流源支路为两网孔共有：引入一个中间变量u,表示电流 源两端的电压。同时用两个网孔电流来表示电流源的值，例如 i1-i2=is。书例题2-3
4. 求每个网孔的自阻（网孔电阻之和）、互阻（和相邻网孔的共 有电阻的负数）和电源的电压升之和（包括电压源和电流源引 入的中间变量u）。书例题2-1
2.求出电流、电压值后，能结合功率公式求各元件提 供或吸收的功率。对应习题： 1-21
.
三、受控源
电 压
i1=0
Hale Waihona Puke Baidu
i2
控 制 电 压
u+1 -
+
_u1
u+2 -
源
(a)VCVS
电 压
i1=0
i2
控 制 电 流
u+1
-
gu1 u+2
-
源
(c) VCCS
电 流
i1
i2
控 制 电 压
u+1=0 -
+ r_i1
二、基尔霍夫定律
基尔霍 夫定律
基尔霍夫电流 定律（KCL）
(依据：电荷守恒)
基尔霍夫电压 定律（KVL）
(依据：能量守恒)
i入= i出 或: i= 0
广义节点
u = 0 l1
推论：UAB (沿l1)=UAB (沿l2）
A
•
l2
•
B
1.能够运用kcl和kvl求解各支路电流和电压。 对应习题：1-6,7,8,9，20
Gk Geq
i
两个电阻时：
u1
R1 R1 R2
u
两个电阻时：
i1
R2 R1 R2
i
1. 掌握电位的概念：某点相对于参考点的电压降等于该点电位。 2. 能熟练应用两个电阻的分压和分流公式 1-27,29 3. 较为复杂的串并联电路中求等效电阻。ppt中例1，例2
.
.
五、支路法
求解的一般步骤： (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向，对选定
5. 为每个网孔列写形如R11i1+R12i2+R13i3=us11的网孔方程. 6. 联立网孔方程、受控源引入方程、电流源引入方程，求解。
.
用网孔分析法计算图示电路中的网孔电流
i1 2
10V
4V
i1
2
1
i2 i2
5
3
4A
i3
.
二、节点电压法 解题思路：以节点电压为自变量、因自动满足kvl方程，只
的回路标出回路循行方向； (2) 选定(n–1)个独立节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；根据元 件
特性写出VCR方程，代入KVL方程； (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。
1-32 33
.
.
第二章 网孔分析和节点分析
点电压表示控制变量。例如u=u2-u1 习题2-17， 19 3. 判断电路中是否有电压源：
若电压源的一端为参考节点：将该节点电压用电压源表示，
例u1=us1,本节点不必再列方程。书例题2-9 若电压源的两端均不是参考节点：引入一个中间变量i,表示电 压源流出的电流。同时用两个节点电压来表示电压源的值，
例如u1-u2=us。书例题2-10
小技巧：可以将电压源和电阻串联看作一条支路，该支路电导不变，电 压源等效为is=Gus的电流源。习题2-19
4. 求每个节点的自导（与本节点相连的电导之和）、互导（和 相邻节点共有电导的负数）和电源的流入电流之和（包括电
流源和电压源引入的中间变量i） ，注意：与电流源串联的 电阻不计入自导和互导。书例题2-8 5. 为每个节点列写形如G11u1+G12u2+G13u3=is11的节点方程. 6. 联立节点方程、受控源引入方. 程、电压源引入方程，求解。
一、网孔电流法
网孔分析法：以网孔电流为自变量列写方程的电 路分析方法，也叫做网孔电流法。
网孔电流：一种沿着网孔边界流动的假想电流。
I3
I1
I2
.
解题思路：以网孔电流为自变量、因自动满足kcl方程，只
需列写kvl方程（方程个数等于网孔个数）
解题方法：对于简单的电路（比如两个网孔），可以直接以
网孔电流为变量列写kvl方程。对于比较复杂的电路，直接利用 标准模式比较方便：
复杂的方程组可以利用克莱姆法则求解： 其中D是方程矩阵行列式，Dj 是用常数项 替换D中第j列后得到的行列式值。
xj
Dj D
.
网孔分析法解题步骤
1. 确定网孔和网孔电流，在图中标出网孔电流变量和绕 行方向 （所有网孔选择相同绕行方向，比如顺时针）。
2. 判断是否有受控源，若有，先将其看作独立电源，然后用网孔 电流表示控制变量。例如u2=i2R2 习题2-5,2-6书例题2-4
R11iM1+R12iM1+ …+R1M iMM=uSM1 R21iM1+R22iM2+ …+R2M iMM=uSM2
… RM1iM1+RM2iM2+ …+RMM iMM=uSMM
要求理解自阻Rii（正数）、互阻Rij（选相同的网孔绕行方向时为负值） 和该网孔电源电压升之和usmi的含义及计算方法。
Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
1. 要求理解自导Gii（正数）、互导Gij 和流入该节点的电源电流之和isni的 含义及计算方法。这里电源电流包括电流源和等效以后的电压源电流。
2. 能够求解用节点电压代替电压源的简化图。习题2-12 2-14
.
节点电压法解题步骤
u+2 -
源
(b)CCVS
电 i1
i2
流
控 制
u+1=0
电 流
-
i1 u+2
-
源
(d) CCCS
1.能够识别四种受控源，并求出控制量和受控量的值。 对应习题：1-23 24
.
四、分压公式和分流公式
串联电路： 分压公式
（电压与电阻成正比）
uk
Rk Req
u
并联电路： 分流公式
（电流与电导成正比）
ik
需列写kcl方程（方程个数等于独立节点个数n-1）
解题方法：对于简单的电路（比如一个独立节点），可以直
接以节点电压为变量列写kcl方程。对于比较复杂的电路，直接 利用标准模式比较方便：
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2
总复习
.
第一章 集总参数电路中 电压、电流的约束关系
一、参考方向及对应的VCR 、功率公式
参考方向
电阻：u=iR 关联参考方向 (电压降和电流方向一致) 元件功率：P吸收=ui
P提供=-P吸收=-ui
非关联参考方向
(电压降和电流方向相反)
对应习题：1-3
.
电阻：u=-iR
元件功率：P吸收=-ui P提供=-P吸收=ui
3. 判断电路中是否有电流源： 若有电流源支路为某网孔独有：将该网孔电流用电流源电流值 表示，本网孔不必再列方程。习题2-3 书例题2-2 若有电流源支路为两网孔共有：引入一个中间变量u,表示电流 源两端的电压。同时用两个网孔电流来表示电流源的值，例如 i1-i2=is。书例题2-3
4. 求每个网孔的自阻（网孔电阻之和）、互阻（和相邻网孔的共 有电阻的负数）和电源的电压升之和（包括电压源和电流源引 入的中间变量u）。书例题2-1
2.求出电流、电压值后，能结合功率公式求各元件提 供或吸收的功率。对应习题： 1-21
.
三、受控源
电 压
i1=0
Hale Waihona Puke Baidu
i2
控 制 电 压
u+1 -
+
_u1
u+2 -
源
(a)VCVS
电 压
i1=0
i2
控 制 电 流
u+1
-
gu1 u+2
-
源
(c) VCCS
电 流
i1
i2
控 制 电 压
u+1=0 -
+ r_i1
二、基尔霍夫定律
基尔霍 夫定律
基尔霍夫电流 定律（KCL）
(依据：电荷守恒)
基尔霍夫电压 定律（KVL）
(依据：能量守恒)
i入= i出 或: i= 0
广义节点
u = 0 l1
推论：UAB (沿l1)=UAB (沿l2）
A
•
l2
•
B
1.能够运用kcl和kvl求解各支路电流和电压。 对应习题：1-6,7,8,9，20
Gk Geq
i
两个电阻时：
u1
R1 R1 R2
u
两个电阻时：
i1
R2 R1 R2
i
1. 掌握电位的概念：某点相对于参考点的电压降等于该点电位。 2. 能熟练应用两个电阻的分压和分流公式 1-27,29 3. 较为复杂的串并联电路中求等效电阻。ppt中例1，例2
.
.
五、支路法
求解的一般步骤： (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向，对选定
5. 为每个网孔列写形如R11i1+R12i2+R13i3=us11的网孔方程. 6. 联立网孔方程、受控源引入方程、电流源引入方程，求解。
.
用网孔分析法计算图示电路中的网孔电流
i1 2
10V
4V
i1
2
1
i2 i2
5
3
4A
i3
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二、节点电压法 解题思路：以节点电压为自变量、因自动满足kvl方程，只
的回路标出回路循行方向； (2) 选定(n–1)个独立节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；根据元 件
特性写出VCR方程，代入KVL方程； (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。
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第二章 网孔分析和节点分析