2020年高考物理专题复习：多物体机械能守恒问题精讲练习题

2020年高考物理专题复习：多物体机械能守恒问题精讲练习题

1. 在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑水平轴摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳处于伸直状态（无弹力）一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断中正确的是（）

A. 甲图中小球机械能守恒

B. 乙图中小球A机械能守恒

C. 丙图中小球机械能守恒

D. 丁图中小球机械能守恒

2. 如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有（）

A. 质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B. 质量为m的滑块均能沿斜面向上运动

C. 绳对质量为m滑块的拉力等于该滑块对绳的拉力

D. 系统在运动中机械能均守恒

3. 如图所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W，B球机械能的变化量ΔE，则（）

A. W＝0，ΔE＝0

B. W<0，ΔE>0

C. W>0，ΔE>0

D. W>0，ΔE<0

4. 如图所示，两质量均为m的A、B小球（小球视为质点），通过长为l的不可伸长轻绳水平相连，轻绳中点的正下方H处固定一光滑钉子O。现同时无初速释放两小球，空气阻力不计，重力加速度为g。在小球下落的过程中，下列说法正确的是（）

A. 从开始下落到刚到达最低点的过程中，A 小球的机械能不守恒

B. 从开始下落到刚到达最低点的过程中，A 、B 小球的总机械能守恒

C. 轻绳与钉子碰前瞬间，A 小球受到轻绳的拉力大小为

4mgH l

D. 轻绳与钉子碰后瞬间，A 小球受到轻绳的拉力大小为4mgH l 5. 如图所示，一轻绳跨过光滑的小定滑轮，一端与在倾角为37º的光滑斜面上的小物体m 1连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物体m 2连接，滑轮到竖直杆的距离为1.2m 。现在让物体m 2从与滑轮等高的A 点由静止释放，设斜面和杆足够长，m 1不会碰到滑轮，m 2不会碰到地面，g 取10m/s 2。

（1）若m 2=0.36m 1，当m 2下滑到距A 点0.9m 的B 点时，求此时两物体的速度大小；

（2）若m 2下滑到距A 点1.6m 的C 点时，其速度刚好为0，求两物体m 1、m 2的质量之比。

6. 如图所示，天花板上有固定转轴O ，长为L 的轻杆一端可绕转轴O 在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M 的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A ，一端与小球相连，另一端挂着质量为m 1的钩码，定滑轮A 的位置可以沿OA 连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g 取10m/s 2。

（1）若将OA 间距调整为3L ，则当轻杆与水平方向夹角为30°时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M 与钩码的质量m 1之比；

（2）若在轻绳下端改挂质量为m 2的钩码，且M ：m 2=4：1，并将OA 间距调整为

3

4L ，测得杆长L=2.175m ，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，求小球此时的速度。

试题答案

1. A 解析：在甲图所示过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，故A 正确；乙图所示运动过程中，A 、B 两球组成的系统动量守恒，A 球的机械能不守恒，故B 错误；丙图中小球先做自由落体运动，绳子被拉直的瞬间，系统机械能有损失，系统机械能不守恒，故C 错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，小球的机械能不守恒，故D 错误。

2. BCD 解析：两个滑块都受到重力、支持力和拉力，下滑趋势是重力的作用效果，故A 错误；由于2m 的物体的重力的下滑分量总是较大，故质量为m 的滑块均能沿斜面向上运动，故B 正确；根据牛顿第三定律，绳对质量为m 滑块的拉力均等于该滑块对绳的拉力，故C 正确；系统减小的重力势能完全转化为动能，无其他形式的能量参与转化，故机械能守恒，故D 正确，故选BCD 。

3. D 解析：由于B 球产生的力矩较大，所以B 球向下摆动，重力势能减少，动能增加，A 球向上摆动，重力势能和动能都增加，A 球的机械能增加，由系统的机械能守恒可知B 球的机械能减少，根据功能原理可知杆对A 球做正功，对B 球做负功，故选项D 正确。

4. BD 解析：小球从开始下落到刚到达最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A 错误；从开始下落到刚到达最低点的过程中，只有重力做功，A 、B 小球的总机械能守恒，故B 正确；轻绳与钉子碰前瞬间，AB 整体下落的加速度为g ，所以A 小球受到轻绳的拉力为零，故C 错误；设轻绳与钉子碰前瞬间，A 小球的速度为v ，由动能定理得

21 2mgH mv =，轻绳与钉子碰后瞬间，根据牛顿第二定律得212

F l v m =，解得4mgH F l =，故D 正确，故选BD 。

5. （1）1 1.2m/s v =，22m/s v = （2）12103

m m = 解析：（1）由几何关系知，当m 2下滑到B 点时，m 1沿斜面上升了10.3m l =

且此时两物体的速度关系为：12sin 37v v =︒ 由系统的机械能守恒定律有：22211112211sin 3722AB m gh m gl m v m v =︒+

+ 解得：1 1.2m/s v =，22m/s v =。

（2）由几何关系知，当m 2下滑到C 点时，m 1沿斜面上升了20.8m l =

当m 2下滑到C 点时，其速度为0，则此时m 1的速度也为0。

由系统的机械能守恒定律有：212sin 37AC m gh m gl =︒ 解得：12103

m m = 6. （1）小球的质量M 与钩码的质量m 1之比是1：1；

（2）当轻杆转至竖直位置时，小球此时的速度是5m/s 。

解析：（1）依题意，小球处于静止状态时，∠AOM=30°，由几何关系知，此时∠OAM=30°。 分析小球受力，设轻杆对其弹力大小为F ，方向沿杆向上，轻绳对其弹力大小为T ，则

Fcos30°=Tcos30°

Fsin30°+Tsin30°=Mg

解得：M=m 1，即M ：m 1=1：1。

（2）小球与钩码构成的系统机械能守恒，有：