2018年安庆市中考模拟考试数学试题

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2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(4)含答案

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(4)含答案2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在－3,0，－22，2四个数中，最小的数是·································································( ) A ．－3 B ．0 C ．－2 2 D ． 2 2．计算(－5a 3)2的结果是·····················································································( )A ．－10a 5B ．10a 6C ．－25a 5D ．25a 63．据悉，中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为····························( ) A ．0.6×1013元 B ．60×1011元 C ．6×1012元D ．6×1013元4．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是······································( )A ．B ．C ．D ． 5．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为···········( ) A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°6．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的··································································( ) A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差7．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是·····················( )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠08．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点P 以每秒1 cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止，过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长y (cm)与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示，当点P 运动5秒时，PD 的长是·········( ) A ．1.5 cm B ．1.2 cm C ．1.8 cm D ．2 cm9．观察如图所示的图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有·······················( ) A ．57个B ．60个C ．63个D ．85个10．如图，正三角形ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x (单位：秒)，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为················································( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若x －2y ＋9与|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为________．12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，反比例函数(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC 交于点F.若点D 的坐标为(6，8)，则点F 的坐标是________．13．如图，半径为6cm 的⊙O 中，C ，D 为直径AB 的三等分点，点E ，F 分别在AB 两侧的半圆上，∠BCE =∠BDF =60°，连结AE ，BF ，则图中两个阴影部分的面积总和为 cm 2．14．如图，在△ABC 中，AB =AC =10，点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE =∠B =α，DE 交AC 于点E ，且． xky =4cos5α=第10题图第5题图第4题图第8题图第9题图图1 图2给出下列结论：①△ADE ∽△ACD ； ②当BD =6时，△ABD 与△DCE 全等；③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或；④0< 6.4CE ≤．以上结论正确的序号是________________．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分15．解不等式组⎩⎨⎧2x ＋1≥－1，①1＋2x 3＞x －1，②并把不等式组的解集在数轴上表示出来．16．先化简，再求值：1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2－2a ＋1，其中a 是方程2x 2＋4x －6＝0的一个根．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B (4，2)，C (3，4)．(1)请画出将△ABC 先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； (2)请画出将△ABC 绕O 按逆时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2； (3)在x 轴上求作一点P ，使△P AB 周长最小，请画出△P AB 并直接写出点P 的坐标．18．为了解某县2017年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽查的学生有___________________名；225第14题图第13题图第12题图(2)表中x ，y 和m 所表示的数分别为：x =_____，y =______，m =______； (3)请补全条形统计图；(4)根据抽样调查结果，请你估计2017年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D 类的学生人数？2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A 棋1只，B 棋2只，C 棋3只，D 棋4只．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C 棋的概率是多少？(2)已知小玲先摸到了C 棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？20．如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，DC 上的点，且AF ⊥BE . (1)求证：AF ＝BE ；(2)如图2，在正方形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且MP ⊥NQ ，MP 与NQ 是否相等？并说明理由．“字母棋”的游戏规则为： ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A 棋胜B 棋、C 棋；B 棋胜C 棋、D 棋；C 棋胜D 棋；D 棋胜A 棋； ③相同棋子不分胜负．六、本大题满分12分21．如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值．七、本大题满分12分22．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；(3)△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；八、本大题满分14分23．如图1，O为菱形ABCD的对称中心，∠A=60°，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE ，OF分别交AB，BC于点M ，N. (1)求证：OM=ON；(2)写出线段BM ，BN与AB之间的数量关系，并进行证明；(3)将图1中的△OEF绕O点顺时针旋转至图2所示的位置，请写出线段BM ，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．C A图1图22018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四参考答案一、选择题答案三、简答题答案15．答案：－1≤x＜4 图略；16．答案：(1) 原式＝2a2＋2a＋1又因为2a2＋4a－6＝0 所以a2＋2a＝3 ∴原式＝12；17．答案：(1) 图略；(2) 图略；(3) P(2，0)；18．答案：(1) 200 ； (2) 100 30 5％； (3)270人；19．答案：(1)310 ； (2) 49； (3) B 棋；20．答案：(1) 证明略； (2) 相等，证明略；21．答案：(1)证明略； (2) 932 ；(3) 32；22．答案：(1) y ＝x 2－4x ＋3 ； (2) 最大值为94 ； (3) P (1，0)或P (2，－1)23．答案：(1) 证明略； (2)BM ＋BN ＝12AB 证明略； (3) BM －BN ＝12AB 证明略；。

安庆市数学中考模拟试卷(6月)

安庆市数学中考模拟试卷（6月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·扬州模拟) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0.010010001B .C . 3.14D .2. （2分）(2013·绍兴) 地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（）A . 0.64×109B . 6.4×106C . 6.4×104D . 64×1033. （2分）下列运算正确的是A .B .C .D .4. （2分）如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为A .B .C .D .6. （2分）下列命题正确的是（）A . 两直线与第三条直线相交，同位角相等B . 两直线与第三条直线相交，内错角相等C . 两直线平行，内错角相等D . 两直线平行，同旁内角相等7. （2分）方程的根是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·山西期末) 如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（）A . 26°B . 116°C . 128°D . 154°9. （2分）(2018·潍坊) 某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为（）年龄192021222426人数11x y21A . 22,3C . 21,3D . 21,410. （2分）如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（）．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）A . 70°B . 80°C . 100°D . 110°12. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0;（2）c>1;（3）2a－b<0;（4）a+b+c<0．你认为其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020九下·台州月考) 分解因式：2a2－a＝________.14. （1分）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为________ m．15. （1分） (2017八下·宁德期末) 如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC于点E，则EP的长是________．16. （1分） (2019九上·南阳月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至B′E，连接B′D，当△B′ED是直角三角形时，线段AE的长为________.17. （1分） (2016九上·新泰期中) sin260°+cos260°﹣tan45°=________．18. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．三、解答题 (共8题；共40分)19. （5分） (2018九下·福田模拟) 先化简，再求值：，其中a=-120. （5分） (2019八下·江苏月考) 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497568701摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71a b（1）表格中a=________，b=________；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1）（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？21. （5分）图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．22. （5分）(2017·房山模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （-1，3），B（-3，n）两点，直线与轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．23. （5分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）24. （5分） (2019八上·郑州期中) 某种型号汽车油箱容量为40升，每行驶100千米耗油10升.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(千米)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(升).（1）求y与x之间的函数表达式；（2）该辆汽车以80千米/时的速度从甲地出发开往距离甲地1050千米的B地，为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时，油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶多长时间就需再一次加油?此次加油后，剩余路程至少还需再加几次油?25. （5分）(2018·青羊模拟) 如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S△EDF，求ED的长；（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；②求EF的长；（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE= ，求的值．26. （5分） (2020八上·甘州期末) 如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y 轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

安徽省2018年初中毕业学业考试数学模拟卷(4)含答案

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在－3,0，－22，2四个数中，最小的数是·································································( ) A ．－3 B ．0 C ．－2 2 D ． 2 2．计算(－5a 3)2的结果是·····················································································( )A ．－10a 5B ．10a 6C ．－25a 5D ．25a 63．据悉，中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为····························( ) A ．0.6×1013元 B ．60×1011元 C ．6×1012元D ．6×1013元4．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是······································( )A ．B ．C ．D ． 5．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为···········( ) A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°6．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的··································································( ) A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差7．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是·····················( )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠08．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点P 以每秒1 cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止，过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长y (cm)与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示，当点P 运动5秒时，PD 的长是·········( ) A ．1.5 cm B ．1.2 cm C ．1.8 cm D ．2 cm9．观察如图所示的图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有·······················( ) A ．57个B ．60个C ．63个D ．85个10．如图，正三角形ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x (单位：秒)，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为················································( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若x －2y ＋9与|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为________．12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，反比例函数 (x >0)的图象经过该菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F 的坐标是________．13．如图，半径为6cm 的⊙O 中，C，D为直径AB 的三等分点，点E ，F 分别在AB 两侧的半圆上，∠BCE =∠BDF =60°，连结AE ，BF ，则图中两个阴影部分的面积总和为 cm 2．14．如图，在△ABC 中，AB =AC =10，点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE =∠B =α，DE 交AC 于点E ，且．给出下列结论：xky =4cos 5α=第10题图第5题图第4题图第8题图第9题图图1 图2①△ADE ∽△ACD ； ②当BD =6时，△ABD 与△DCE 全等；③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或；④0< 6.4CE ≤．以上结论正确的序号是________________．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分15．解不等式组⎩⎨⎧2x ＋1≥－1，①1＋2x 3＞x －1，②并把不等式组的解集在数轴上表示出来．16．先化简，再求值：1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2－2a ＋1，其中a 是方程2x 2＋4x －6＝0的一个根．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B (4，2)，C (3，4)． (1)请画出将△ABC 先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； (2)请画出将△ABC 绕O 按逆时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2； (3)在x 轴上求作一点P ，使△P AB 周长最小，请画出△P AB 并直接写出点P 的坐标．18．为了解某县2017年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽查的学生有___________________名；(2)表中x ，y 和m 所表示的数分别为：x =_____，y =______，m =______； (3)请补全条形统计图；225第14题图第13题图第12题图(4)根据抽样调查结果，请你估计2017年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D 类的学生人数？2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A 棋1只，B 棋2只，C 棋3只，D 棋4只．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C 棋的概率是多少？(2)已知小玲先摸到了C 棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？20．如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，DC 上的点，且AF ⊥BE . (1)求证：AF ＝BE ；(2)如图2，在正方形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且MP ⊥NQ ，MP 与NQ 是否相等？并说明理由．“字母棋”的游戏规则为： ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A 棋胜B 棋、C 棋；B 棋胜C 棋、D 棋；C 棋胜D 棋；D 棋胜A 棋； ③相同棋子不分胜负．六、本大题满分12分21．如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值．七、本大题满分12分22．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；(3)△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；八、本大题满分14分23．如图1，O为菱形ABCD的对称中心，∠A=60°，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE ，OF分别交AB，BC于点M ，N. (1)求证：OM=ON；(2)写出线段BM ，BN与AB之间的数量关系，并进行证明；(3)将图1中的△OEF绕O点顺时针旋转至图2所示的位置，请写出线段BM ，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．A图1图22018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四参考答案一、选择题答案三、简答题答案15．答案：－1≤x＜4 图略；16．答案：(1) 原式＝2a2＋2a＋1又因为2a2＋4a－6＝0 所以a2＋2a＝3 ∴原式＝12；17．答案：(1) 图略；(2) 图略；(3) P(2，0)；18．答案：(1) 200 ；(2) 100 30 5％；(3)270人；19．答案：(1)310 ； (2) 49； (3) B 棋；20．答案：(1) 证明略； (2) 相等，证明略；21．答案：(1)证明略； (2) 932 ；(3) 32；22．答案：(1) y ＝x 2－4x ＋3 ； (2) 最大值为94 ； (3) P (1，0)或P (2，－1)23．答案：(1) 证明略； (2)BM ＋BN ＝12AB 证明略； (3) BM －BN ＝12AB 证明略；。

安徽省2018年初中毕业学业考试数学模拟卷(1)(含答案)

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个数中，最小的数是········································( ) A．2B．－2 C．0 D．－ 22．根据第六次全国人口普查结果，目前合肥市滨湖新区常住人口已达36万人，36万人用科学记数法表示为·······( ) A．3.6×104人B．36×104人C．3.6×105人D．0.36×105人3．下列运算正确的是············································( ) A．(－a)2·a3=a5B．a3÷a=a3C．(a2)3=a5D．(－3a2)3=－9a64．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是······················( ) A．12 cm2B．8 cm2C．6 cm2D．4 cm25．如图所示，已知直线AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝125°，则∠E的度数为·····················( ) A．70°B．80°C．90°D．100°6．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形图(两图都不完整)，则下列结论中错误．．的是···( ) A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍7．某地震灾区开展灾后重建，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？·······························( ) A．男3人，女12人B．男5人，女10人C．男6人，女9人D．男7人，女8人8．已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB＝30°，则BD的长为·················································( ) A．2R B．3R C．R D．32R9．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=12x的图像上，点N在一次函数y=x+3的图像上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数y=abx2+(a+b)x·········································( ) A．有最小值92B．有最大值－92C．有最大值92D．有最小值－9210．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC ＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是·······················( )二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：2x3y－8xy = ．12．已知关于x的方程ax+1x－2=－1的解是正数，则a的取值范围是．13．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．14．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5，下列结论：第4题图第6题图第8题图第5题图②EB ⊥ED ；③点B 到直线AE 的距离为2；④正方形ABCD 的面积为4＋6；其中正确结论的序号是．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．计算：(3－2)0+(13)－1+4cos30°－|－12|16．先化简，再求值：)，其中m =3－2．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1，3)，B (4，1)，C (4，4)． (1)请按要求画图：①画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； ②画出△ABC 绕着原点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2. (2)请写出直线B 1C 1与直线B 2C 2的交点坐标．18．如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝mx (x ＜0)的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4．(1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)求△AOB 的面积． 111(11222+---÷-+-m m m m m m2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=32°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连结AE、AF．(1)求证：△ABE≌△FDA；(2)当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．20．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD ＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：3≈1.732)六、本大题满分12分21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若OB=10，CD=8，求BE的长．七、本大题满分12分22．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为x m，面积为y m2．(1)求y与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成面积比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．八、本大题满分14分23．如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．(1)若AG=AE，证明：AF=AH；(2)若∠F AH=45°，证明：AG+AE=FH；(3)若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一参考答案一、选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCAABCBCDC题号 11 1213 14 答案2xy (x －2)(x ＋2)a ＞－1且a ≠－124①②④三、简答题答案 15．答案：4 ；16．答案：(1) 原式＝1m ，当m ＝3－2时，原式＝－3－2 ；17．答案：(1) 图略； (2) (－1，－4) ；18．答案：(1) y ＝－8x y ＝x ＋6 ； (2) 6 ；19．答案：(1) 证明略； (2) 58°；20．答案：(1) 51.6 cm ；22．答案：(1) y＝－3x2＋30x 203≤x＜10 ；(2)AB＝7 m ；(3)能最大面积是2003；23．答案：(1) 证明略；(2)证明略；(3) 1 2；。

安徽省安庆市2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题(扫描版)(1)

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安徽省安庆市2018届九年级数学放学期第二次模拟考试一试题
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2018届安徽省合肥市、安庆市名校大联考中考数学模拟试卷(一)解析版

2018届安徽省合肥市、安庆市名校大联考中考数学模拟试卷（一）解析版数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A. -1B. -2C. 0D. 1【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∵最小的数是﹣2．故选B．2. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，若∥1=36°，则∥2的大小为（）A. 34°B. 54°C. 56°D. 66°【答案】B【解析】【详解】分析：根据a∵b求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a∵b∵ ∵∵3=∵1=36°∵ ∵∵ABC=90°∵ ∵∵2+∵3=90°∵∵∵2=90°∵36°=54°，故选B∵点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．3. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据俯视图的定义判断即可.【详解】水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，故选D∵【点睛】几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．4. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 75°【答案】A【解析】【详解】分析：首先设圆的半径为r ，则扇形的半径为2r ，然后根据扇形和圆的面积计算法则得出答案．详解：设圆的半径为r ，则扇形的半径为2r ，则扇形的面积=212r π，即()22π213602n r r π=∵ 解得：n=45°，故选A∵点睛：本题主要考查的是扇形的面积计算法则，属于基础题型．明白扇形的面积计算公式是解决这个问题的关键．5. 下列说法正确的是（）A. 矩形都是相似图形B. 各角对应相等的两个五边形相似C. 等边三角形都是相似三角形D. 各边对应成比例的两个六边形相似【答案】C【解析】【详解】分析：根据相似多边形的判定法则即可得出答案．如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形∵ 详解：根据定义可知：要使多边形相似则需要满足对应角相等，还要满足对应边成比例，则故选C∵点睛：本题主要考查的是相似多边形的判定定理，属于基础题型．理解相似多边形的定义是解题的关键．6. 如果点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2）是直线y=﹣kx+b 上的两点，且当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，那么函数y=k x 的图象位于象限（） A. 一、四B. 二、四C. 三、四D. 一、三【答案】B【解析】【详解】分析：根据一次函数的增减性得出k 的取值范围，然后根据反比例函数的性质得出答案．详解：∵当12x x <时12y y <∵ ∵∵k∵0，则k∵0∵ ∴反比例函数y k x =在二、四象限，故选B∵点睛：本题主要考查的是一次函数和反比例函数的性质，属于基础题型．明白函数的增减性是解题的关键．7. 如图，在Rt∵ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，则下列结论正确的是（）A. BD=12ADB. BC 2=AB•CDC. AD 2=BD•ABD. CD 2=AD•BD【答案】D【解析】【详解】分析：根据题意得出△ACD 和△CBD 相似，从而得出答案．详解：∵∵ACD∵∵CBD∵ ∵=CD BD AD CD∵ 即2CD AD BD =⋅∵ 故选D∵ 点睛：本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，属于基础题型．得出三角形相似是解决这个问题的关键．8. 一组从小到大排列的数据：a ∵3∵5∵5∵6∵∵a 为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）A. 3.8B. 4C. 3.6或3.8D. 4.2或4【答案】D【解析】【分析】根据众数的定义得出正整数a 的值，再根据平均数的定义求解可得．【详解】解：∵数据：a ∵3∵5∵5∵6∵a 为正整数），唯一的众数是5∵ 1a ∴=或2∵ 当1a =时，平均数为1355645，当2a =时，平均数为23556 4.25，故选：D∵【点睛】本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a 的值是解题的关键．9. 反比例函数y=21m x+图象上三点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A. y 3＞y 1＞y 2B. y 3＞y 2＞y 1C. y 1＞y 2＞y 3D. y 2＞y 1＞y 3【答案】A【解析】【详解】分析：首先根据题意得出函数所在的象限，然后根据反比例函数的增减性得出答案．详解：∵210m +>∵ ∴函数在每一个象限内y 随着x 的增大而减小，当x∵0时y∵0∵x∵0时y∵0∵ ∵312y y y >>，故选A∵点睛：本题主要考查的是反比例函数的增减性，属于基础题型．理解反比例函数的增减性是解题的关键．10. 如图，在正方形ABCD 对角线BD 上截取BE BC =，连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 作BG AE ⊥于点G ，交AD 于点H ，则下列结论错误的是（）A. AH DF =B. DEF AGH EFHG S S S =+四边形C. 45AEF ∠=︒D. ABH DCF ≅△△【答案】B【解析】【分析】根据正方形的性质和BE BC =，得出ADE 与CDE 全等，22.5DAE DCE ∠=∠=︒，ABH DCF ∠=∠，再判断Rt ABH △与Rt DCF △全等，即可判断A 、C 、D 三个选项是否符合题意；连接HE ，判断EFH S与EFD S 的面积关系，即可判断B 选项是否符合题意∵【详解】解：在正方形ABCD 中，∵45ABE ADE CDE ∠=∠=∠=︒，AB BC =，∵BE BC =∵AE BE =∵BH 是线段AE 的垂直平分线，22.5ABH DBH ∠=∠=︒，在Rt ABH △中，9067.5AHB ABH ∠=︒-∠=︒，∵90AGH ∠=︒，∵22.5DAE ABH ∠=∠=︒， ADE 和CDE 中45DE DE ADE CDE AD CD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∵()SAS ADE CDE ≅，∵22.5DAE DCE ∠=∠=︒，∵ABH DCF ∠=∠，在Rt ABH △和Rt DCF △中BAH CDF AB CDABH DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∵()ASA Rt ABH Rt DCF ≅△△，∵AH DF =，67.5CFD AHB ∠=∠=︒∵CFD EAF AEF ∠=∠+∠，∵67.522.545AEF CFD EAF ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故A ，C ，D 正确；如图，连接HE ，∵BH 是AE 垂直平分线，∵AG EG =，∵AGH HEG S S =△△，∵67.5EHG AHG ∠=∠=︒，∵45DHE ∠=︒，∵45ADE ∠=︒，∵90DEH ∠=︒，45DHE HDE ∠=∠=︒，∵EH ED =，∵DEH △是等腰直角三角形，∵EF 不垂直DH ，∵FH FD ≠，∵EFH EFD S S ≠△△，∵HEG EFH AGH EFH DEF AGH EFHG S S S S S S S =+=+≠+△△△△△△四边形，故B 错误，故选B∵【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和以及三角形的外角和，解答此题的关键是判断出ADE CDE ≅△△，难点是作辅助线．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 因式分解：216x y xy -=__．【答案】()161xy x -【解析】【分析】先找出公因式，再提取公因式得出答案．【详解】216(161)x y xy xy x -=-．故答案为：(161)xy x -．【点睛】本题主要考查了提公因式法分解因式，掌握提公因式法的步骤是解题的关键．即先确定公因式，再提出公因式写成整式乘积的形式．12. 2017年安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.2%，其中数据5950.05万用科学记数法可表示为_____．【答案】5.95005×107【解析】【详解】分析：科学记数法是指a×10n ，且110a ≤<∵n 为原数的整数位数减一∵ 详解：5950.05万=59500500=75.9500510⨯∵点睛：本题主要考查的是科学记数法的表示方法，属于基础题型．明确科学记数法的方法是解题的关键．13. 如图，△ABC 绕C 点顺时针旋转37°后得到了△A ′B ′C ，A ′B ′⊥AC 于点D ，则∠A=______°．【答案】53【解析】【详解】分析：首先根据垂直得出∠A′DC=90°，根据旋转的性质得出∠A′CD=37°，根据三角形内角和定理得出∠A′的度数，从而得出∠A 的度数．详解：∵A′B′⊥AC， ∴∠A′DC=90°， ∵旋转角度为37°， ∴∠A′CD=37°， ∴根据△A′DC 的内角和定理可得：∠A′=90°－37°=53°，∴∠A=∠A′=53°．点睛：本题主要考查的是旋转图形的性质以及三角形内角和定理，属于中等难度的题型．明白旋转图形的性质是解题的关键．14. 已知关于x 的二次函数22423=-++-y ax ax a a 在13x -≤≤的范围内有最小值5，则a 的值为________．【答案】4或﹣8【解析】【详解】分析：根据题意得出函数的对称轴为直线x=2，然后分a∵0和a∵0两种情况分别求出a 的值．详解：根据函数解析式可得函数的对称轴为直线x=2∵当a∵0，则当x=2时函数的最小值为5∵ 即24a 8a 2a 35a -++-=∵ 解得：a=4或a=∵2(舍去)∵当a∵0时，则当x=∵1时函数的最小为5，即2a 4a 2a 35a +++-=∵ 解得：a=∵8或x=1(舍去)∵综上所述a=4或a=∵8∵点睛：本题主要考查的是二次函数的最值问题以及分类讨论思想的应用，属于中等难度的题型．理解二次函数的最值是解题的关键．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：﹣22+tan60°﹣（3.14﹣π）0﹣|1．【答案】-4【解析】【详解】分析：首先根据幂的计算法则、绝对值以及特殊角的三角函数求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：原式=﹣4+﹣1﹣（﹣1）=﹣4+﹣1﹣+1=﹣4．点睛：本题主要考查的是实数的计算，属于基础题型．理解各种计算法则是解题的关键．16. 先化简：（21x x -﹣x ﹣1）÷22121x x x --+，然后求当﹣1时代数式的值．【解析】【详解】分析：首先将括号里面的分式进通分，然后将分式的分子和分母进行因式分解，约分化简得出答案，最后将x 的值代入进行计算得出答案．详解：原式=（﹣）•=•=，当x=﹣1时，原式===．点睛：本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型．明白因式分解的方法是解决这个问题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 在12×12的网格中，每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的平面直角坐标系，按照要求作图并解答相关问题．（1）将∥ABC围绕这原点O按顺时针方向旋转90°，得到∥A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，作出与∥A1B1C1位似且位似比为1：2的∥A2B2C2，并写出点A2的坐标．【答案】答案见解析【解析】【详解】分析：(1)、根据旋转图形的画法画出图形即可；(2)、根据位似图形的性质画出图形，根据坐标系得出点A2的坐标．详解：（1）如图所示，∥A1B1C1即为所求；（2）如图所示，∥A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣2）．点睛：本题主要考查的是旋转图形的性质以及位似图形的性质，属于基础题型．明确性质是解题的关键．18. 如图，在∵ABC中，∵B=45°∵∵C=60°∵AC=20∵∵1）求BC的长度；∵2）若∵ADC=75°，求CD的长．；（2）20【答案】（1）【解析】【详解】分析：(1)、分别根据Rt∵ACE和Rt∵ABE的性质求出CE和BE的长度，从而得出BC的长度；(2)、根据内角和定理求出∠BAC的度数，然后结合公共角得出△CDA和△CAB相似，从而得出CD的长度．详解：（1）作AE∥BC于E，如图，在Rt∥ACE中，∥∥C=60°，∥CE=AC=10，AE=CE=10，在Rt∥ABE中，∥∥B=45°，∥BE=AE=10，∥BC=BE+CE=10+10；（2）∥∥BAC=180°﹣45°﹣60°=75°，而∥ADC=75°，∥∥ADC=∥ABC，∥∥ACD=∥BCA，∥∥CDA∥∥CAB，∥=，即=，∥CD=20﹣20．点睛：本题主要考查的是直角三角形的性质以及三角形相似的判定与性质，属于中等难度的题型．明确特殊直角三角形的性质是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名．【答案】（1）本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）16（3）估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有32名【解析】【详解】分析：(1)、根据A等的人数和百分比求出样本容量；(2)、根据总人数减去各组的人数得出C等级的人数，从而补全图形；(3)、根据样本容量中的百分比得出全校的人数．详解：（1）10÷20%=50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4=16（人）；补全条形图如图所示：（3）400×=32，所以估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有32名．点睛：本题主要考查的是条形统计图的实际应用，属于基础题型．明确频数、频率与样本容量之间的关系是解题的关键．20. “白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）裤子的定价应该是70元或90元；（2）定价为每条80元可以使每天的利润最大，最大利润是4500元【解析】【详解】分析：(1)、首先设设裤子的定价为每条x元，根据题意列出一元二次方程，从而得出答案；(2)、根据题意得出关于x的函数解析式，然后根据二次函数的增减性得出最大值．详解：（1）设裤子的定价为每条x元，根据题意，得：（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=4000，解得：x=70或x=90，答：裤子的定价应该是70元或90元；（2）销售利润y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x ﹣27500，=﹣5（x﹣80）2+4500，∥a=﹣5＜0，∥抛物线开口向下．∥50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∥当x=80时，y最大值=4500；答：定价为每条80元可以使每天的利润最大，最大利润是4500元．点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用以及二次函数的应用，属于中等难度题型．列出方程是解决这个问题的关键．六、解答题（本大题满分12分）21. 在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是12，求放入袋中的黑球的个数．【答案】（1）310（2）2【解析】【分析】(1)、根据题意画出树状图，从而根据概率的计算法则得出答案；(2)∵设放入袋中的黑球的个数为x，根据概率列出方程从而得出答案．【详解】解：（1）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率=632010=；（2）设放入袋中的黑球的个数为x ，根据题意得211252x x x +=++，解得x=2，所以放入袋中的黑球的个数为2．【点睛】本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．画出树状图是解决概率问题的关键．七、解答题（本大题满分12分）22. 如图，抛物线2122y x bx =-++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且点A 的坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，并证明你的结论；（3）点M 是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM 的周长最小时，求点M 的坐标．【答案】（1）顶点D 的坐标为（﹣32，258）；（2）△ABC 是直角三角形（3）当M 的坐标为（﹣32，54）【解析】【分析】(1)将点A 的坐标代入函数解析式求出b 的值，然后将二次函数进行配方从而得出顶点坐标；(2)根据二次函数的解析式分别得出点A 、B 、C 的坐标，然后分别求出AC 、BC和AB 的长度，然后根据勾股定理的逆定理得出答案；(3)由抛物线的性质可知，点A 与点B 关于对称轴对称，则BC 与对称轴的交点就是点M ，根据一次函数的交点求法得出点M 的坐标．【详解】解：(1)∵点A （1，0）在抛物线2122y x bx =-++上， ∴12-+b +2=0，解得，32b =-，抛物线的解析式为22131325222228y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭，则顶点D 的坐标为325,28⎛⎫- ⎪⎝⎭； (2)△ABC 是直角三角形，证明：点C 的坐标为（0，2），即OC =2，当213x x 2022--+=，解得，x 1=﹣4，x 2=1，则点B 的坐标为（﹣4，0），即OB =4，OA =1，OB =4，∴AB =5，由勾股定理得，ACBC=∴ AC 2+BC 2=25=AB 2，∴△ABC 是直角三角形；(3)由抛物线的性质可知，点A 与点B 关于对称轴对称，连接BC 交对称轴于M ，此时△ACM 的周长最小，设直线BC 的解析式为：y =kx +b ，由题意得，402k b b -+=⎧⎨=⎩，解得，122k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则直线BC 的解析式为：122y x =+，当x =32-时，54y =，∴当M的坐标为35,24⎛⎫-⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质以及一次函数的交点坐标，属于中等难度的题型．待定系数法求函数解析式是解决这个问题的关键．八、解答题（本大题满分14分）23. 如图1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向在AB上运动，以点M为圆心，MA长为半径画圆，如图2，过点M作NM∥AB，交∥M于点N，设运动时间为t秒．（1）填空：BD= ，BM=；（请用准确数值或含t的代数式表示）（2）当∥M与BD相切时，①求t的值；②求∥CDN的面积．（3）当∥CND为直角三角形时，求出t的值．【答案】（1）15，9﹣t；（2）①t=2②36；（3）t=4.5秒【解析】【详解】分析：(1)、根据Rt∵ABD的勾股定理求出BD的长度，根据AM=t得出BM的长度；(2)①、判断出△BME和△BDA相似，得出比例式建立方程即可得出答案；②、先求出MN∵CD边上的高，利用三角形的面积公式得出答案；(3)∵过点N作直线FG∥MN，分别交AD，BC于点F，G，分别求出2DN和2CN与t的关系式，然后分∥DNC=90°和∥DCN=90°两种情况求出t的值．详解：（1）∥四边形ABCD是矩形，∥AD=BC=12，∥BAD=90°，在Rt∥ABD中，AB=9，BC=12，根据勾股定理得，BD==15，由运动知，AM=t．∥BM=AB﹣AM=9﹣t；（2）①如图1，∥M且BD于E，∥ME∥BD，∥∥BEM=∥BAD=90°，∥∥EBM=∥ABD，∥∥BME∥∥BDA，∥，∥，∥t=2，②∥MN=AM=2t=4，∥CD边上的高为AD﹣MN=12﹣4=8，∥S△CDN=×9×8=36；（3）如图2，过点N作直线FG∥MN，分别交AD，BC于点F，G，∥FN=2t，GN=9﹣2t，DF=CG=12﹣2t，∥DN2=DF2+FN2=（12﹣2t）2+（2t）2，∥CN2=CG2+GN2=（12﹣2t）2+（9﹣2t）2，①当∥DNC=90°时，DN2+CN2=CD2，∥（12﹣2t）2+（2t）2+（12﹣2t）2+（9﹣2t）2=81，化简，得4t2﹣33t+72=0，∥∥=（﹣33）2﹣4×4×72＜0，∥此方程无实数根；②当∥DCN=90°时，点N在BC上，BN=BA=2t=9，∥t=4.5，综上所述，t=4.5秒．点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理、圆的切线的性质以及三角形相似的应用，综合性比较强．解决这个问题的关键就是切线的性质的应用．。

安庆市中考数学模拟试卷(二)

安庆市中考数学模拟试卷（二)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·柳州期中) 下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和﹣1；（4）-1是最小的负有理数．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2020八上·河池期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·盐城) 正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约1 400 000平方米的航站极，数据1 400 000用科学记数法应表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·合肥模拟) 某校文学社成员的年龄分布如下表：年龄岁12131415频数69a15﹣a 对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数5. （2分） (2018九上·深圳期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九下·柳州模拟) 把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于O，F在BC延长线上，交CD于E，如果OE=EF，则BF：CF等于（）A . 3：1B . 2：1C . 5：2D . 3：28. （2分） (2016九上·玄武期末) 若点A（﹣1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（）A . a＜c＜bB . b＜a＜cC . c＜b＜aD . a＜b＜c9. （2分）等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．A .B .C .D .10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（）A . abc > 0B . 2a+b> 0C . b2-4ac > 0D . a-b+c=0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·揭西模拟) 分式方程 = 的解为________．12. （1分） (2018七上·定安期末) 已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．解：∵ （已知）________（________）∴ ________（等量代换）∴ ________（________）∴ ________（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴ ________（________）∴ ________（两直线平行，内错角相等）∴ （________）13. （1分） (2017七下·顺义期末) 分解因式： ________14. （1分） (2017九上·东台月考) 若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为________．15. （1分）(2016·滨州) 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做________个零件．16. （1分）(2018·绥化) 如图，是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是________ 结果用含的式子表示．17. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为________.18. （1分） (2016九上·红桥期中) 如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于________．三、综合题 (共8题；共59分)19. （5分）(2017·深圳模拟) 计算：（﹣）﹣2﹣|﹣|+2sin60°+（π﹣4）0 ．20. （5分） (2019九下·武冈期中) 先化简，再求值：，其中满足.21. （5分） (2019九上·海门期末) 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD ＝37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD＝45°.求小岛B到河边公路AD的距离.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22. （2分） (2017八下·常熟期中) 一只不透明的袋子中，装有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能事先确定摸到的这个球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这这三种颜色的球的概率相等？23. （2分）(2018·镇江) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分．（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；（2）若△ACE的面积为11，求点E的坐标；（3）当∠CBE=∠ABO时，点E的坐标为________．24. （10分） (2016九上·广饶期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与反比例函数y= 在第一象限的图象交于点B（3，m），连接BO，若△AOB面积为9，（1）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；（2）若直线AB与y轴交于点C，求△COB的面积．25. （15分）(2017·广元) 如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O 于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=2 ，求BN的长．26. （15分） (2017九上·三明期末) 抛物线y=x2+4ax+b与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．（1） a= 时，求抛物线的解析式和BC的长；（2）如图a＜﹣1时，若AP⊥PC，求a的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共59分) 19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(4)附答案

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在－3,0，－22，2四个数中，最小的数是·································································( ) A．－3 B．0 C．－2 2 D． 22．计算(－5a3)2的结果是·····················································································( ) A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a63．据悉，中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为····························( ) A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元4．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是······································( ) A．B．C．D．5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为···········( ) A．20°B．25°C．30°D．35°6．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的··································································( ) A．中位数B．众数C．平均数D．极差7．如果关于x的一元二次方程kx2－2k＋1x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是·····················( ) A．k＜12B．k＜12且k≠0 C．－12≤k＜12D．－12≤k＜12且k≠08．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1 cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是·········( ) A．1.5 cm B．1.2 cm C．1.8 cm D．2 cm9．观察如图所示的图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有·······················( ) A．57个B．60个C．63个D．85个10．如图，正三角形ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x(单位：秒)，y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为················································( )A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若x－2y＋9与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为________．12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标是________．13．如图，半径为6cm的⊙O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连结AE，BF，则图中两个阴影部分的面积总和为cm2．14．如图，在△ABC中，AB=AC =10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B =α，DE交AC于点E，且．给出下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；xky=4cos5α=第10题图第5题图第4题图第8题图第9题图图1 图2③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或； ④0< 6.4CE ≤．以上结论正确的序号是________________．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分15．解不等式组⎩⎨⎧2x ＋1≥－1，①1＋2x 3＞x －1，②并把不等式组的解集在数轴上表示出来．16．先化简，再求值：1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2－2a ＋1，其中a 是方程2x 2＋4x －6＝0的一个根．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B (4，2)，C (3，4)． (1)请画出将△ABC 先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； (2)请画出将△ABC 绕O 按逆时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2； (3)在x 轴上求作一点P ，使△P AB 周长最小，请画出△P AB 并直接写出点P 的坐标．18．为了解某县2017年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽查的学生有___________________名；(2)表中x ，y 和m 所表示的数分别为：x =_____，y =______，m =______； (3)请补全条形统计图；(4)根据抽样调查结果，请你估计2017年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D 类的学生人数？成绩等级A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m 第14题图第13题图第12题图2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？20．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.(1)求证：AF＝BE；(2)如图2，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，MP与NQ是否相等？并说明理由．六、本大题满分12分21．如图，已知等边△ABC ，AB =12，以AB 为直径的半圆与BC 边交于点D ，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为F ，过点F 作FG ⊥AB ，垂足为G ，连结GD ．(1)求证：DF 是⊙O 的切线； (2)求FG 的长； (3)求tan ∠FGD 的值．七、本大题满分12分22．如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 过点A (3，0)，B (1，0)，交y 轴于点C ，点P 是该抛物线上一动点，点P 从C 点沿抛物线向A 点运动(点P 不与A 重合)，过点P 作PD ∥y 轴交直线AC 于点D . (1)求抛物线的解析式；(2)求点P 在运动的过程中线段PD 长度的最大值；(3)△APD 能否构成直角三角形？若能请直接写出点P 坐标，若不能请说明理由；八、本大题满分14分23．如图1，O 为菱形ABCD 的对称中心，∠A =60°，将等边△OEF 的顶点放在点O 处，OE ，OF 分别交AB ，BC 于点M ，N . (1)求证：OM=ON ；(2)写出线段BM ，BN 与AB 之间的数量关系，并进行证明；(3)将图1中的△OEF 绕O 点顺时针旋转至图2所示的位置，请写出线段BM ， BN 与AB 之间的数量关系，并进行证明．图1ON M FE C B A图22018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷四参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADCBAADBBC二、填空题答案题号 11 12 13 14 答案27(12，83)611①②③④三、简答题答案15．答案：－1≤x ＜4 图略；16．答案：(1) 原式＝2a 2＋2a ＋1 又因为2a 2＋4a －6＝0 所以a 2＋2a ＝3 ∴原式＝12 ；17．答案：(1) 图略； (2) 图略； (3) P (2，0)；18．答案：(1) 200 ； (2) 100 30 5％； (3)270人；19．答案：(1)310 ； (2) 49； (3) B 棋；20．答案：(1) 证明略； (2) 相等，证明略；21．答案：(1)证明略； (2) 932 ；(3) 32；22．答案：(1) y ＝x 2－4x ＋3 ； (2) 最大值为94 ； (3) P (1，0)或P (2，－1)23．答案：(1) 证明略； (2)BM ＋BN ＝12AB 证明略； (3) BM －BN ＝12AB 证明略；。

2018年安徽省安庆市中考模拟一模数学试题(含答案解析)

20.已知 AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于点 D（如图 1). (1)若 AB=2，∠B=30°，求 CD 的长； (2) 取 AC 的中点 E,连结 D、E（如图 2），求证：DE 与⊙O 相切.
六、（本题满分12分）
21．课外活动时间，甲、乙、丙、丁 4 名同学相约进行羽毛球比赛. （1）如果将 4 名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.
8. 由于各地雾霾天气越来越严重，2018 年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向
3000 名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆竹；B 类：
少放烟花爆竹；C 类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对 100 名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有
（1）请建立适当的平面直角坐标系 xOy，使得 A
点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B
点的坐标为
；
（2）将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90°得线段
BC，画出 BC；在第(1)题的坐标系下，C 点
的坐标为
；
(3) 在第 (1) 题的坐标系下，二次函数
y ax2 bx c(a 0) 的图象过 O、B、C
……………4 分 ……………6 分

2018年安徽省安庆市中考数学一模试卷

2018年安徽省安庆市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（）A． B．C．D．4．在“百度”搜索中输入“新版中小学生则”，相关结果约1660000个，这个数据可用科学记数法表示为（）A．166×104B．1.66×105C．1.66×106D．0.166×1075．下列图形中对称轴的条数为4的图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1=55°，则∠2的大小是（）A．25°B．30°C．35°D．40°7．如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（）A．0.6B ．0.5C ．0.45 D．0.48．如图，在▱ABCD中，∠A=65°，DE⊥AB，垂足为点E，点F为边AD上的中点，连接FE，则∠AFE 的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BC=3，以点C为圆心，BC的长为半径的⊙C交AB于点D，交AC于点E，则（劣弧）的长为（）A．πB．πC．πD．π10．将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有272个“●”，则n的值是（）A．88 B．89 C．90 D．91二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：x3﹣xy2=．12．计算：2xy2﹣3xy2=．13．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为．14．在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长可能为．（把所有正确结论的序号都选上）①5；②6；③8；④9．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：+（﹣）﹣2﹣|1﹣|16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a=；（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知抛物线C：y=x2﹣4x+3．（1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式．（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．若顶点在x轴上，求C2的解析式．20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其A、B、C三点的坐标数据如表：（1）A点与B或C两点的经度差为（单位：度）．（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A所在的纬度）处两条相差1°的经线之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min，求飞机沿东经125°经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间．（已知tan35°=0.7，tan55°=，结果保留整数）六、（本题满分12分）21．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB 上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．（1）当点A1落在边BC（含边BC的端点）上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．七、（本题满分12分）22．某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类：A 类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当x≥10时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少．八、（本题满分14分）23．如图①，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE∽△AFC；（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图②），求证：EG=CG；（3）在图②中，若∠ABC=60°，求．2018年安徽省安庆市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键．2．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．故选D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3．如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看是母线为弧线的圆台，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．4．在“百度”搜索中输入“新版中小学生则”，相关结果约1660000个，这个数据可用科学记数法表示为（）A．166×104B．1.66×105C．1.66×106D．0.166×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1660000=1.66×106，故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列图形中对称轴的条数为4的图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义求解．【解答】解：第一个是轴对称图形，有6条对称轴；第二个是轴对称图形，有4条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有4条对称轴；故对称轴的条数为4的图形的个数有2个．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1=55°，则∠2的大小是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】先根据AB∥CD，∠1=55°求出∠BDC的度数，再由AD⊥BD得出∠ADB=90°，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=55°，∴∠BDC=180°﹣55°=125°．∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∴∠2=∠BDC﹣∠ADB=125°﹣90°=35°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．7．如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（）A ．0.6B ．0.5C ．0.45D ．0.4 【考点】利用频率估计概率．【分析】求得几次频率的平均数，看最接近哪个数即可．【解答】解：频率的平均数为：（0.509+0.518+0.5+0.49+0.5）=0.5034≈0.5，故选B ．【点评】本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是能够了解大量重复试验中，事件发生的频率约等于概率．8．如图，在▱ABCD 中，∠A=65°，DE ⊥AB ，垂足为点E ，点F 为边AD 上的中点，连接FE ，则∠AFE 的度数为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 【考点】平行四边形的性质．【分析】由直角三角形斜边上的中线性质得出EF=AD=AF ，由等腰三角形的性质得出∠FEA=∠A=65°，再由三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵DE ⊥AB ， ∴∠AED=90°，∵点F 为边AD 上的中点， ∴EF=AD=AF ，∴∠FEA=∠A=65°，∴∠AFE=180°﹣∠A﹣∠FEA=50°．故选：B．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；由直角三角形斜边上的中线性质得出EF=AF是解决问题的关键．9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BC=3，以点C为圆心，BC的长为半径的⊙C交AB于点D，交AC于点E，则（劣弧）的长为（）A．πB．πC．πD．π【考点】弧长的计算．【专题】计算题．【分析】连接CD，只需求出∠BCD的度数，然后运用圆弧长公式就可解决问题．【解答】解：连接CD，如图所示，∵∠C=90°，∠A=20°，∴∠B=70°．∵CB=CD，∴∠BDC=∠B=70°，∴∠BCD=40°，∴的长为=．故选A．【点评】本题主要考查了直角三角形的两锐角互余、等腰三角形的性质、圆弧长公式等知识，其中圆弧长公式为l=．10．将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有272个“●”，则n的值是（）A．88 B．89 C．90 D．91【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意，图形中“●”的个数是序数的3倍加2，据此规律可知第n个图形中“●”的个数，再根据题意列出方程可求得n的值．【解答】解：∵第1个图形中“●”的个数为：2+1×3=5个；第2个图形中“●”的个数为：2+2×3=8个；第3个图形中“●”的个数为：2+3×3=11个；…∴第n个图形中“●”的个数为：2+n×3=3n+2个；当3n+2=272时，解得：n=90．故选：C．【点评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：x3﹣xy2=x（x﹣y）（x+y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）．故答案为：x（x﹣y）（x+y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．计算：2xy2﹣3xy2=﹣xy2．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】直接根据合并同类项的法则运算即可．【解答】解：原式=﹣xy2．故答案为﹣xy2．【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．13．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为4．【考点】相似三角形的判定与性质；一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短．【分析】当PM⊥AB时，PM的长取得最小值，根据y=x+4，求得AO=3，BO=4，根据勾股定理得到AB==5，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：当PM⊥AB时，PM的长取得最小值，y=x+4，令x=0，得y=4，令y=0，得x=﹣3，∴AO=3，BO=4，∴AB==5，AP=0A+OP=5，在△AOB和△AMP中，，∴△AOB≌△AMP，∴PM=BO=4，故答案为：4．【点评】本题考查了全等三角形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，垂线段的性质，熟练掌握垂线段最短是解题的关键．14．在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长可能为②④．（把所有正确结论的序号都选上）①5；②6；③8；④9．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】分两种情况探讨：点A落在矩形对角线BD上，点A落在矩形对角线AC上，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：，①点A落在矩形对角线BD上，如图1，∵AB=16，BC=12，∴BD=20，根据折叠的性质，AD=A′D=12，AP=A′P，∠A=∠PA′D=90°，∴BA′=8，设AP=x，则BP=16﹣x，∵BP2=BA′2+PA′2，∴（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6，∴AP=6；②点A落在矩形对角线AC上，如图2，根据折叠的性质可知DP⊥AC，∴△DAP∽△ABC，∴=，AP==9，故答案为：②④．【点评】本题考查了折叠问题、勾股定理，矩形的性质以及三角形相似的判定与性质；解题中，找准相等的量是正确解答题目的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：+（﹣）﹣2﹣|1﹣|【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+4﹣+1=2+5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当x=3时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．【考点】直线与圆的位置关系；点与圆的位置关系；作图—复杂作图．【专题】压轴题；探究型．【分析】（1）在直角坐标系内描出各点，画出△ABC的外接圆，并指出点D与⊙P的位置关系即可；（2）连接PE，用待定系数法求出直线PD与PE的位置关系即可．【解答】解：（1）如图所示：△ABC外接圆的圆心为（﹣1，0），点D在⊙P上；（2）方法一：连接PD，设过点P、D的直线解析式为y=kx+b，∵P（﹣1，0）、D（﹣2，﹣2），∴，解得，∴此直线的解析式为y=2x+2；设过点D、E的直线解析式为y=ax+c，∵D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），∴，解得，∴此直线的解析式为y=﹣x﹣3，∵2×（﹣）=﹣1，∴PD⊥DE，∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．方法二：连接PE，PD，∵直线l过点D（﹣2，﹣2 ），E （0，﹣3 ），∴PE2=12+32=10，PD2=5，DE2=5，．．∴PE2=PD2+DE2．∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90°．∴PD⊥DE．∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生40人；表中a=20；（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）由两个统计图可求得该班学生数与a的值；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与参加决赛的两名学生是一男、一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）该班共有学生：10÷25%=40（人），a=40×50%=20（人）；故答案为：40，20；（2）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，参加决赛的两名学生是一男、一女的有12种情况，∴参加决赛的两名学生是一男、一女的概率为：=．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知抛物线C：y=x2﹣4x+3．（1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式．（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．若顶点在x轴上，求C2的解析式．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】（1）利用原抛物线上的关于y轴对称的点的特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数就可以解答．（2）设平移后的解析式为：y=（x﹣h）2，代入点（1，4）求得h的值即可．【解答】解：（1）配方，y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．∴抛物线C：顶点（2，﹣1），与y 轴交点（0，3）∵C1与C关于y轴对称，∴C1顶点坐标是（﹣2，﹣1），且与y轴交点（0，3）．设C1的解析式为y=a（x+2）2﹣1、把（0，3）代入，解得：a=1，∴C1的解析式为y=x2+4x+3．（2）由题意，可设平移后的解析式为：y=（x﹣h）2，∵抛物线C2经过点（1，4），∴（1﹣h）2=4，解得：h=﹣1或h=3，∴C2的解析式为：y=（x+1）2或y=（x﹣3）2，即y=x2+2x+1或y=x2﹣6x+9．【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，解决本题的关键是抓住关于y轴对称的坐标特点和平移的规律．20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其A、B、C三点的坐标数据如表：（1）A点与B或C两点的经度差为（单位：度）．（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A所在的纬度）处两条相差1°的经线之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min，求飞机沿东经125°经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间．（已知tan35°=0.7，tan55°=，结果保留整数）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）用A点的经度值减去B点的经度值即可；（2）过点A作AD⊥BC于D，则AD=×96=320（km），解直角△ABD，求出BD，解直角△ACD，求出CD，那么BC=BD+CD，再根据时间=路程÷速度即可求解．【解答】解：（1）128°20′﹣125°=3°20′=（）°．故答案为；（2）过点A作AD⊥BC于D．则AD=×96=320（km）．∵在△ABD中，∠B=180°﹣95°﹣30°=55°，∴BD=AD÷tan∠B=320×0.7=224（km），∵在△ACD中，CD=AD÷tan∠C==320≈554（km），∴BC=BD+CD≈778（km），∴778÷30≈26（min）．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，路程、速度与时间的关系，三角函数定义．对于解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．六、（本题满分12分）21．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB 上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．（1）当点A1落在边BC（含边BC的端点）上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理．【分析】（1）点A1落在边BC即点A1与点C重合，可知此时DE为△ABC的中位线，得DE=BC；（2）Rt△BCD中求出BD的长，由折叠可得A1D=AD=1，根据A1B+A1D≥BD可得A1B长的最小值．【解答】解：（1）∵点D到边BC的距离是DC=DA=1，∴点A1落在边BC上时，点A1与点C重合，如图1所示．此时，DE为AC的垂直平分线，即DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=1；（2）连接BD，DE，在Rt△BCD中，BD==，由折叠知△A1DE≌△ADE，∴A1D=AD=1，由A1B+A1D≥BD，得：A1B≥BD﹣A1D=﹣1，∴A1B长的最小值是﹣1．【点评】本题考查了折叠的性质、勾股定理及三角形全等的判定与性质，关键是熟练掌握折叠变换的性质．七、（本题满分12分）22．某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类：A 类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当x≥10时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意分别求出不购年票和购买年票一年进入园林的次数，再进行比较就可以求出结论；（2）设一年去园林的次数为x次，购买年票的一年的费用为y B元，不购卖年票的一年的费用为y C 元，由W B＞W C建立不等式求出其解即可；（3）设一年中进入该园林x次，根据题意列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）若不购买年票，则能够进入该园林80÷10=8（次）；因为80＜120，所以不可能选择A类年票；若只选择购买B类年票，则能够进入该园林（80﹣60）÷2=10（次）；若只选择购买C类年票，则能够进入该园林（80﹣40）÷3≈13（次）．所以，一年中用80元购买门票，进园次数最多的购票方式是购买C类年票．（2）由题意得y B=2x+60；y C=3x+40；由2x+60＞3x+40，解得x＜20，又∵x≥10，∴一年中进园次数10≤x＜20时，选择C类年票花费较少；当x=20时，选择B、C两种方式花费一样多；当x＞20时，选择B类年票花费较少．（3）设一年中进入该园林x次，根据题意，得：，解得x＞30．答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算．【点评】此题主要考查了一次函数的实际运用，一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出函数解析式与不等式组解决问题．八、（本题满分14分）23．如图①，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE∽△AFC；（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图②），求证：EG=CG；（3）在图②中，若∠ABC=60°，求．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠BEC=∠ACF=90°，由四边形ABCD是平行四边形，得到AB∥CD，根据等腰三角形的性质即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到，根据平行线分线段成比例定理得到，推出△BGE≌△HGC，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据等边三角形的判定定理得到△ABC是等边三角形，由全等三角形的性质得到BE=CH，等量代换得到CH=DH，于是得到结论．【解答】（1）证明：∵CE⊥AB，CF⊥AC，∴∠BEC=∠ACF=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，又∵AB=AC，∴∠EBC=∠ACB=∠CAF，∴△BCE∽△AFC；（2）证明：∵△BCE∽△AFC，∴，∵AD∥BC，AB∥CD，∴，∴BE=CH，∵AB∥CD，∴∠BEG=∠HCG，∠EBG=∠CHG，在△BGE与△HGC中，，∴△BGE≌△HGC，∴EG=CG；（3）解：∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵CE⊥AB，∴BE=AE，∵△BGE≌△HGC，∴BE=CH，∴CH=DH，∵AD∥BC，∴BH=FH，∵BG=GH，∴BG：GF=1：3．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，平行线的性质，平行线分线段成比例，平行四边形的性质，证得△BGE≌△HGC是解题的关键．。

安徽省安庆市实验中学2018年中考模拟(二模)数学试题(含答案)

安徽省安庆市实验中学2018年中考模拟（二模）数学试题一．选择题（满分40分，每小题4分）1．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（）A ．﹣7B ．5C ．0D ．﹣32．地球的表面积约为510000000km 2，将510000000用科学记数法表示为（）A ．0.51×109B ．5.1×108C ．5.1×109D ．51×1073．下列运算正确的有（）A ．5ab ﹣ab ＝4B ．（a 2）3＝a 6C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2D ．＝±34．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列的式子一定是二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．6．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x ，那么可列出的方程是（）A ．100（1+x ）2＝364B ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝364C ．100（1+2x ）＝364D ．100+100（1+x ）+100（1+2x ）＝3647．已知点A （x 1，y 1），（x 2，y 2）是反比例函数y ＝图象上的点，若x 1＞0＞x 2，则一定成立的是（）A ．y 1＞y 2＞0B ．y 1＞0＞y 2C ．0＞y 1＞y 2D ．y 2＞0＞y 1 8．小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼．小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（）A ．10000条B ．100000C ．200000条D ．2000000条9．平行四边形具有的特征是（）A ．四边相等B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．四个角都是直角10．如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将△BCE 沿CE 翻折，点B 落在点F 处，tan ∠DCE＝．设AB ＝x ，△ABF 的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（满分20分，每小题5分）11．因式分解：9a 3b ﹣ab ＝．12．方程x （x ﹣3）＝0的解为．13．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．14．如图，AB 是⊙O 的弦，点C 是劣弧的中点，若∠BAC ＝30°，劣弧的长为π，则⊙O 的半径为．三．解答题15．（8分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．16．（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．四．解答题17．（8分）如图所示，△AOB 的各点坐标为A （﹣1，2）、O （0，0）、B （1，6）．有一个二次函数图象经过原点O 、D （5，0）和E （﹣1，﹣1）．（1）若将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°，得到△A 'OB '，则请你作出△A 'OB '，并写出各顶点坐标；（2）求出二次函数解析式，并验证点A '、B '是否都在此函数图象上．18．（8分）已知a +b ＝1，ab ＝﹣1，设S 1＝a +b ，S 2＝a 2+b 2，S 3＝a 3+b 3，…，S n ＝a n +b n（1）计算S 2．（2）请阅读下面计算S 3的过程：∵a +b ＝1，ab ＝﹣1∴S 3＝a 3+b 3＝（a +b ）（a 2+b 2）﹣ab （a +b ）＝1×S 2﹣（﹣1）＝S 2+1＝．你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S 3的计算结果，再用你学到的方法计算S 4（3）试写出S n ﹣2，S n ﹣1，S n 三者之间的数量关系式（不要求证明，且n 是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S 7．五．解答题 19．（10分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC 的高为10米，灯柱BC 与灯杆AB 的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE 的长为13.3米，从D 、E 两处测得路灯A 的仰角分别为α和45°，且tan α＝6．求灯杆AB 的长度．20．（10分）如图，⊙O 的直径AB ＝10，弦AC ＝6，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作DE ∥AB 交CA 延长线于点E ，连接AD 、BD（1）△ABD 的面积是；（2）求证：DE 是⊙O 的切线．（3）求线段DE 的长．21．（12分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）六．解答题22．（12分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．七．解答题23．（14分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．（1）如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；（3）连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．参考答案一．选择题1．解：﹣7＜﹣3＜0＜5，即在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是：5．故选：B．2．解：510000000＝5.1×108，故选：B．3．解：A、5ab﹣ab＝4ab，故本选项错误；B、（a2）3＝a6，故本选项正确；C、（a﹣b）2＝a2﹣2a b﹣b2，故本选项错误；D、＝3，故本选项错误；故选：B．4．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选：A．5．解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．6．解：设月平均增长的百分率是x，则该超市二月份的营业额为100（1+x）万元，三月份的营业额为100（1+x）2万元，依题意，得：100+100（1+x）+100（1+x）2＝364．故选：B．7．解：∵k＝2＞0，∴函数为减函数，又∵x 1＞0＞x 2，∴A ，B 两点不在同一象限内，∴y 2＜0＜y 1；故选：B ．8．解：1000÷＝200000条．故选：C ．9．解：平行四边形的对角线互相平分．故选：C ．10．解：设AB ＝x ，则AE ＝EB ＝由折叠，FE ＝EB ＝则∠AFB ＝90°由tan ∠DCE ＝∴BC ＝，EC ＝ ∵F 、B 关于EC 对称∴∠FBA ＝∠BCE∴△AFB ∽△EBC∴∴y ＝故选：D ．二．填空题 11．解：原式＝ab （9a 2﹣1）＝ab （3a +1）（3a ﹣1）．故答案为：ab （3a +1）（3a ﹣1）12．解：x （x ﹣3）＝0，可得x ＝0或x ﹣3＝0，解得：x 1＝0，x 2＝3．故答案为：x 1＝0，x 2＝313．解：∵对边平行，∴∠2＝∠α，由折叠可得，∠2＝∠3，∴∠α＝∠3，又∵∠1＝∠4＝52°，∴∠α＝（180°﹣52°）＝64°，故答案为：64°．14．解：设⊙O的半径为R，连接OA、OB，∵点C是劣弧的中点，∠BAC＝30°，∴的度数是120°，∴∠AOB＝120°，∵劣弧的长为π，∴＝π，解得：R＝1，故答案为：1．三．解答题15．解：原式＝4﹣3+1﹣×＝2﹣1＝1．16．解：，解不等式①，得：x≥﹣1，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：四．解答题17．解：（1）如图所示，△A'O B'即为所求，O（0，0）、A′（2，1）、B′（6，﹣1）；（2）由图可知抛物线过（2，1）、（5，0）、（0，0），设抛物线的解析式为y＝ax（x﹣5），将点（2，1）代入，得：﹣6a＝1，解得：a＝﹣，所以抛物线的解析式为y＝﹣x（x﹣5）＝﹣x2+x，由图知点A′（2，1）显然在抛物线上，当x＝6时，y＝﹣×36+×6＝﹣1，即抛物线过点B′（6，﹣1）．18．解：（1）S＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣1）＝3；2（2）S 3＝S 2+1＝3+1＝4；∵S 4＝a 4+b 4＝（ a 2+b 2）2﹣2a 2b 2＝（ a 2+b 2）2﹣2（ab ）2，又∵a 2+b 2═3，ab ＝﹣1，∴S 4＝7，故答案为：4．（3）∵S 1＝1，S 2＝3，S 3＝4，S 4＝7，∴S 1+S 2＝S 3，S 2+S 3＝S 4．猜想：S n ﹣2+S n ﹣1＝S n ．∵S 3＝4，S 4＝7，∴S 5＝S 3+S 4＝4+7＝11，∴S 6＝S 4+S 5＝7+11＝18，∴S 7＝S 5+S 6＝11+18＝29．五．解答题19．解：过点A 作AF ⊥CE ，交CE 于点F ，过点B 作BG ⊥AF ，交AF 于点G ，则FG ＝BC ＝10．由题意得∠ADE ＝α，∠E ＝45°．设AF ＝x ．∵∠E ＝45°，∴EF ＝AF ＝x ．在Rt △ADF 中，∵tan ∠ADF ＝，∴DF ＝＝＝， ∵DE ＝13.3，∴x +＝13.3．∴x＝11.4．∴AG＝AF﹣GF＝11.4﹣10＝1.4．∵∠ABC＝120°，∴∠ABG＝∠ABC﹣∠CBG＝120°﹣90°＝30°．∴AB＝2AG＝2.8，答：灯杆AB的长度为2.8米．20．解：（1）∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD＝∠BCD，∴＝，∴AD＝BD，∵直径AB＝10，∴∠ADB＝90°，∴AD＝BD＝＝5，∴△ABD的面积为＝25，故答案为：25；（2）如图，连接OD，∵AB为直径，CD平分∠ACB∴∠ACD＝45°，∴∠AOD＝2∠ACD＝90°，∵DE∥AB，∴∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（3）∵AB＝10、AC＝6，∴BC＝＝8，过点A作AF⊥DE于点F，则四边形AODF是正方形，∴AF＝OD＝FD＝5，∴∠EAF＝90°﹣∠CAB＝∠ABC，∴tan∠EAF＝tan∠CBA，∴，即，∴EF＝，∴DE＝DF+EF＝+5＝．21．解：可能出现的所有结果列表如下：共有4种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有1种，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为．六．解答题22．解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据题意，得，解得，故答案为80，120；（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；∵快车走完全程所需时间为720÷120＝6（h），∴点C的横坐标为6，纵坐标为（80+120）×（6﹣3.6）＝480，即点C（6，480）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km．即相遇前：（80+120）x＝720﹣500，解得x＝1.1，相遇后：∵点C（6，480），∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，∵慢车行驶20km需要的时间是＝0.25（h），∴x＝6+0.25＝6.25（h），故x＝1.1 h或6.25 h，两车之间的距离为500km．七．解答题23．解：（1）∵AE是AM和AN的比例中项∴＝，∵∠A＝∠A，∴△AME∽△AEN，∴∠AEM＝∠ANE，∵∠D＝90°，∴∠DCE+∠DEC＝90°，∵EM⊥BC，∴∠AEM+∠DEC＝90°，∴∠AEM＝∠DCE，∴∠ANE＝∠DCE；（2）∵AC与NE互相垂直，∴∠EAC+∠AEN＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ANE+∠AEN＝90°，∴∠ANE＝∠EAC，由（1）得∠ANE＝∠DCE，∴∠DCE＝∠EAC，∴tan∠DCE＝tan∠DAC，∴＝，∵DC＝AB＝6，AD＝8，∴DE＝，∴AE＝8﹣＝，由（1）得∠AEM＝∠DCE，∴tan∠AEM＝tan∠DCE，∴＝，∴AM＝，∵＝，∴AN＝，∴MN＝；（3）∵∠NME＝∠MAE+∠AEM，∠AEC＝∠D+∠DCE，又∠MAE＝∠D＝90°，由（1）得∠AEM＝∠DCE，∴∠AEC＝∠NME，当△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似时①∠ENM＝∠EAC，如图2，∴∠ANE＝∠EAC，由（2）得：DE＝；②∠ENM＝∠ECA，如图3，过点E作EH⊥AC，垂足为点H，由（1）得∠ANE＝∠DCE，∴∠ECA＝∠DCE，∴HE＝DE，又tan∠HAE＝＝＝，设DE＝3x，则HE＝3x，AH＝4x，AE＝5x，又AE+DE＝AD，∴5x+3x＝8，解得x＝1，∴DE＝3x＝3，综上所述，DE的长分别为或3．。

安徽省2018年初中毕业学业考试数学模拟卷(1)含答案

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个数中，最小的数是········································( ) A ．2 B ．－2 C ．0 D ．－ 22．根据第六次全国人口普查结果，目前合肥市滨湖新区常住人口已达36万人，36万人用科学记数法表示为·······( ) A ．3.6×104人 B ．36×104人 C ．3.6×105人 D ．0.36×105人3．下列运算正确的是············································( ) A ．(－a )2·a 3=a 5 B ．a 3÷a =a 3 C ．(a 2)3=a 5 D ．(－3a 2)3=－9a 64．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是······················( ) A ．12 cm 2 B ．8 cm 2 C ．6 cm 2 D ．4 cm 25．如图所示，已知直线AB ∥CD ，∠A ＝45°，∠C ＝125°，则∠E 的度数为·····················( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°6．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形图(两图都不完整)，则下列结论中错误．．的是···( )A ．该班总人数为50人B ．骑车人数占总人数的20%C ．步行人数为30人D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍7．某地震灾区开展灾后重建，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？·······························( ) A ．男3人，女12人 B ．男5人，女10人 C ．男6人，女9人 D ．男7人，女8人8．已知⊙O 的半径为R ，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，C 是切点，连结AC ，若∠CAB ＝30°，则BD 的长为·················································( ) A ．2R B ．3R C ．R D ．32R 9．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在反比例函数y =12x 的图像上，点N 在一次函数y =x +3的图像上，设点M 的坐标为(a ，b )，则二次函数y =abx 2+(a +b )x ·········································( ) A ．有最小值92 B ．有最大值－92 C ．有最大值92 D ．有最小值－9210．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是·······················( )二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：2x 3y －8xy = ．12．已知关于x 的方程ax +1x －2=－1的解是正数，则a 的取值范围是．13．已知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm ．第4题图第6题图第8题图第5题图14．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝5，下列结论： ①△APD ≌△AEB ；②EB ⊥ED ；③点B 到直线AE 的距离为2；④正方形ABCD 的面积为4＋6；其中正确结论的序号是．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．计算：(3－2)0+(13)－1+4cos30°－|－12|16．先化简，再求值：)，其中m =3－2．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1，3)，B (4，1)，C (4，4)． (1)请按要求画图：①画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； ②画出△ABC 绕着原点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2. (2)请写出直线B 1C 1与直线B 2C 2的交点坐标．18．如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝mx (x ＜0)的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4．(1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)求△AOB 的面积．111(11222+---÷-+-m m m m m m2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=32°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连结AE、AF．(1)求证：△ABE≌△FDA；(2)当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．20．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：3≈1.732)六、本大题满分12分21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若OB=10，CD=8，求BE的长．七、本大题满分12分22．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为x m，面积为y m2．(1)求y与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成面积比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．八、本大题满分14分23．如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．(1)若AG=AE，证明：AF=AH；(2)若∠F AH=45°，证明：AG+AE=FH；(3)若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一参考答案一、选择题答案三、简答题答案 15．答案：4 ；16．答案：(1) 原式＝1m ，当m ＝3－2时，原式＝－3－2 ；17．答案：(1) 图略； (2) (－1，－4) ；18．答案：(1) y ＝－8x y ＝x ＋6 ； (2) 6 ；19．答案：(1) 证明略； (2) 58°；20．答案：(1) 51.6 cm ；21．答案：(1)证明略；(2) 12 ；22．答案：(1) y＝－3x2＋30x 203≤x＜10 ；(2)AB＝7 m ；(3)能最大面积是2003；23．答案：(1) 证明略；(2)证明略；(3) 1 2；。

2018年安庆市中考模拟考试数学答案

2018年安庆市中考模拟考试数学答案2018年安庆市中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 【考点】实数的大小比较.【解析】因为-2<-1< 0 <2.5，所以选D.2. 【考点】科学记数法.【解析】根据科学记数法的定义可知：683.5亿=6.835×1010所以选C.3. 【考点】根式运算，整式运算.【解析】A.绝对值应为非负数。

正确为π-3.B.完全平方有三项，少了+2ab项.C.幂的乘方，底数不变，指数相乘应为6a.所以选D.4. 【考点】三视图的相关知识.【解析】根据三视图的特征，不管从主视图，俯视图还是左视图看三棱柱都不会是平行四边形，故应选B.5. 【考点】数的特性及数的开平方.【解析】48=3×42，48n能开平方最小只要乘以3即可，故应选A.6. 【考点】平均增长率问题，列一元二次方程解应用题.【解析】因两年的增长率相同，故应选C.7. 【考点】反比例函数的相关知识.【解析】A.当x=-2时，y=-1，正确.B.因为k=2>0,函数经过一、三象限，正确.C.因为k=2>0，在每个象限内y随x 的增大而减小，错误.C.正确.8. 【考点】抽样调查，统计图，用样本估计总体.【解析】全校“使用电子鞭炮”的学生有：11.2（a +2b ）(a -2b ) 12. x 1=2+7，x 2 =2-713. 65° 14.①②③11.【考点】因式分解.【解析】2a 2﹣8b 2=2(a 2-4b 2)=2(a +2b )(a -2b ).12.【考点】解一元二次方程. 【解析】13.【考点】平行线的性质，三角形内、外角性质，角的计算.【解析】∠α=∠1+∠2-180°=65°.14.【考点】圆的相关性质综合应用，弧长计算.【解析】①∠CBE 为圆内接四边形ABCD 的外角，则∠CBE =∠ADE ，CB =CE ，所以∠CBE=∠E ，因此∠ADE =∠E .②∠A=∠BCE =70°，∴∠AOB=40°，AB ︵的长==34 . ③由题意知：AC ⊥DE ，由∠ADE =∠E 得AD =AE ，∴∠DAC =∠EAC ，∴点C为BD︵的中点. ④DB ⊥AE ，而∠A ≠∠E ，∴BD 不平分∠ADE . 正确结论①②③三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.【考点】实数的运算，非正整数的指数幂，实数的绝对值，特殊角的三角函数值.【解答】原式……………3分……………5分. ……………8分16.【考点】解一元一次不等式组，以及解集在数轴上的表示. 【解答】⎪⎩⎪⎨⎧->-≤-2132221x x x x 解不等式①得：， ……………2分解不等式②得：， ……………4① ②分∴原不等式组的解集为 -3＜x ≤1 ……………6分数学试题参考答案（共6页）第2页解集在数轴上表示为：四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.【考点】图形与坐标；旋转、对称变换；二次函数的图象与性质.【解答】（1）建立坐标系如图，B 点的坐标为（-1，2）； (3)分（2）线段BC 如图，C 点的坐标为（2，0）； ………………6分（3）对称轴方程是x =1 . …………8分（解析：二次函数图象的…………8分对称轴为线段OC的垂直平分线，其方程为x=1）18．【考点】规律型：数字的变化类；列代数式；整式的乘法.【解答】(1)83和87满足题中的条件，即十位数都是8,8>3,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，答案为：7221. ……………………2分(2)这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz……………………4分=100x2+10x(y+z)+yz=100x2+100x+yz=100x(x+1)+yz 得证. ………………………6分（3）9999000009 ………………………8分五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.【考点】三角形相似，锐角三角函数.在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 20米，∠BCD = 30°，∴DC =317.3BC·cos30°= 20×≈2∴DF = DC + CF =17.3 + 1.7 = 19 ……………4分∴GE = DF = 19，在Rt△BGE中，∠BEG = 20°∴BG = CG·tan20°≈19×0.36=6.84 ……………8分在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 19，∴AB = AG – BG = 19 - 6.84 = 12.16答：标语牌AB的高度约为12.16米．……………10分数学试题参考答案（共6页）第3页20.【考点】圆的切线的性质和判定，直径所对的圆周角是直角，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一边，等边对等角，解直角三角形.【解答】(1)如图，连接AD , ∵AC 是⊙O 的切线，AB 是⊙的直径，∴∠CAB =∠ADB =90°，∴ΔCAB ,ΔCAD均是直角三角形. ………………2分∴∠CAD =∠B =30°.在RtΔCAB 中，AC =AB tan30°=∴在RtΔCAD 中，CD =AC sin30°=. ………………4分（2）如图，连接OD ，AD . ∵AC 是⊙O 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∴∠CAB =∠ADB =∠ADC =90°，又∵E 为AC 中点，∴DE =CE =EA ， ∴∠EDA =∠EAD. ……………7分 ∵OD =OA ，∴∠ODA =∠DAO ，∴∠EDA +∠ODA =∠EAD +∠DAO .即：· A B D C O E · A BD C O∠EDO =∠EAO =90°.………………9分又点D 在⊙O 上，因此DE 与⊙O 相切. ………………10分六、（本题满分12分）21.【考点】等可能情况下的概率计算，列表或树状图法.【解答】（1）甲同学能和另一个同学对打的情况有三种：（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁） ……………分则恰好选中甲乙两人对打的概率为：31P . ……………4分（2）树状图如下：数学试题参考答案（共6页）第4页（列表法也可）……………9分一共有8种等可能的情况，其中能确定甲乙比赛的可能为（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）两种情况，因此，一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为82==P 七、（本题满分12分）22.【考点】待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象，分段函数，列分式方程解应用题.【解答】（1）902班同学上午10点时种植的树苗棵数为：40× 1.5+40ⅹ1.5×(3-1.5-0.5)=120（棵）………2分是关于x的正比例（2）由图可知，y1函数，可设y1=k1x，经过（4，180），=45.代入可得k1∴y1=45x （x≥0） (4)分由题意可得：………6分y2关于x的函数图象如图所示.…………8分（3）当x=2时，两班同学共植树150棵，平均成本：所以，x>2，两班共植树（105x-60）棵.由题意可得：…………………………10分解得：x=4.所以，两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.……12分数学试题参考答案（共6页）第5页八、（本题满分14分）23.【考点】等腰三角形、全等三角形、直角三角形、相似三角形的综合运用.【解答】（1）∵，AC=BC ∴∠CAB＝∠B＝45°又∵AQ ⊥AB ∴∠QAC ＝∠CAB＝45°＝∠B ……………2分在ΔACQ和ΔBCP中∴△ACQ≌△BCP(SAS)………………4分（2）①由（1）知△ACQ≌△BCP，则∠QCA＝∠PCB…………5分∵，∠RCP=45°∴∠ACR+∠PCB=45°∴∠ACR+∠QCA=45°，即∠QCR =45°=∠QAC………6分又∠Q为公共角，∴ΔCQR∽ΔAQC……………8分∴∴CQ2=QA·QR ……………………………9分(2)②2HP22+. (10)PBAH=分理由：连接QH，由（1）（2）题知：PCHQCH，CQ=CP.∠45==︒∠又CH是△QCH和△PCH的公共边，∴△QCH ≌△PCH （SAS ）. ∴HQ =HP . …………12分在QAH Rt ∆中，222HQ AH QA =+，又由（1）知：QA =PB ，∴222HP PB AH=+. (14)分数学试题参考答案（共6页）第6页。

安徽省2018年初中毕业学业考试数学模拟卷(5)及答案(Word版)

第9题图2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷五(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在下列各数(－1)0 、－|－1| 、(－1) 3 、(－1)－2中，负数的个数有························( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列运算正确的是···············································( ) A ．a 2·a 3=a 6 B ．(12)－1=－2 C ．16=±4 D ．|－6|=63．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，将数字194亿用科学记数法表示正确的是············( ) A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．19.4×109 D ．1.94×1094．已知：点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x +1x －a ＝2的解是·····( )A ．5B ．1C ．3D ．不能确定5．如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是·········( ) A ．5个或6个 B ．6个或7个 C ．7个或8个 D ．8个或9个 6．如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A =∠ABD ，若AC =5，BC =3，则BD 的长为··········( )A ．1B ．1.5C ．2D ．2.57．已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是················( )A ．B ．C ．D ．8．如图，AB 是半圆O 的直径，D ，E 是半圆上任意两点，连结AD ，DE ，AE 与BD 相交于点C ，要使△ADC 与△ABD 相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是···································( ) A ．∠ACD ＝∠DAB B ．AD ＝DE C ．AD 2＝BD ·CD D ．AD ·AB ＝AC ·BD9．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4.点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G ，H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是················································( ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果a ＋2b ＝－3，那么代数式2－2a －4b 的值是________．12．若关于x 的方程x 2+2mx +m 2+3m －2=0有两个实数根x 1、x 2，则x 1(x 2+x 1)+x 22的最小值为．13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC ＝60°，顶点C 的坐标为(m ，33)，反比例函数y ＝kx 的图象与菱形对角线AO 交D 点，连结BD ，当DB ⊥x 轴时，k 的值是．14．如图，四边形ABCD 、CEFG 都是正方形，点G 在线段CD 上，连接BG 、DE ，DE 和FG 相交于点O ．设AB =a ，CG =b (a >b )．有下列结论：①△BCG ≌△DCE ； ②BG ⊥DE ； ③DG GC =GOCE； ④(a －b )2·S △EFO =b 2·S △DGO ．上述四个结论钟正确的是：．第5题图第8题图第6题图第10题图第13题图第14题图三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．计算：－(－12)－2×(－1)2017－|cos30°－1|－2×6．16．先化简，再求值：a 2＋2ab ＋b 2a 2＋ab －a 2－b 2a ＋b ÷a －b2＋2，其中2a ＝3b ．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． (1)把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；(2)把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2； (3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过(1)、(2)变换的路径总长．18．如图，斜坡AC 的坡度(坡比)为1∶3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端点B 与点A 有一条彩带AB 相连，AB ＝14米，试求旗杆BC 的高度．2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷五(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．“端午节”就要到了，我国民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．20．如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若AB=8，BC=6，求DE的长．六、本大题满分12分21．我市某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园．甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%．(1)若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．七、本大题满分12分22．如图，已知抛物线的顶点为A (1，4)，抛物线与y 轴交于点B (0，3)，与x 轴交于C 、D 两点.点P 是x 轴上的一个动点． (1)求此抛物线的解析式；(2)当P A +PB 的值最小时，求点P 的坐标．(3)抛物线对称轴上是否存在一点Q ，使得△QBC 为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．备用图八、本大题满分14分23．在Rt △ABC 中，AB =BC ，∠B =90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O 放在斜边AC 上，将三角板绕点O 旋转． (1)当点O 为AC 中点时，①如图1，三角板的两直角边分别交AB ，BC 于E 、F 两点，连接EF ，直接写出线段AE 、CF 与EF 之间存在的等量关系；②如图2，三角板的两直角边分别交AB ，BC 延长线于E 、F 两点，连接EF ，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(2)当点O 不是AC 中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB ，BC 于E 、F 两点，若AO AC =14，求OEOF的值．图1 图2 图32018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷五参考答案一、选择题答案二、填空题答案三、简答题答案 15．答案：3－332；16．答案：(1) 原式＝1＋b a 又因为2a ＝3b 所以b a ＝23 ∴原式＝1＋23＝53 ；17．答案：(1) 图略； (2) 图略； (3) 32＋22π ；18．答案：6米；19．答案：(1) 600人； (2) 图略； (3) 3200人；(4) 14 ；20．答案：(1) 证明略； (2) 85；21．答案：(1)甲400株乙600株； (2) 甲最多购买600株；(3) 甲600株乙400株时费用最低为27000元；22．答案：(1) y ＝－x 2＋2x ＋3 ； (2) P (37，0) ； (3) Q (1，0)或Q (1，1)或Q (1，－6)或Q (1，6)23．答案：(1) ①AE 2＋CF 2＝EF 2 ②成立，理由略； (2) 13；。