八年级数学下册特殊平行四边形的重点、难点、疑点

八年级数学下册特殊平行四边形的重点、难点、疑点

一、梯形有关性质

知识点一：梯形、等腰梯形的性质

知识点二：等腰梯形的判定

知识点三：梯形中位线定理

知识点四：梯形的面积

知识点测试题

一、选择题

1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．

（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D;

（C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD

2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

（A）对角线互相平分; （B）对角线相等;

（C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直

3．下列说法不正确的是（）

（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;

（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

（C）一组对边平行且不等的四边形是梯形;

（D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形

4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

（A）AB=CD，AD=BC （B）AB//CD

（C）AB=CD，AD∥BC （D）AB∥CD，AD∥BC

5．下列说法不正确的是（）

（A）只有一组对边平行的四边形是梯形;

（B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;

（C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;

（D）在直角梯形中有且只有两个角是直角

(6)

二、填空题

6．如上图：矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为______；该矩形的面积为________．

7．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，•面积S=______．

8．如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_____形．

9．如下图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是________．

综合提高题

一、填空题（5道题）

1．在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为17，AB ＝6，那么对角线AC ＋BD ＝

2．以正方形ABCD 的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED 的度数为 .

3．延长正方形ABCD 的边AB 到E ，使BE ＝AC ，则∠E＝ °

4．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2那么AP 的长为 ．

5．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A(－2，5)，

B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D ，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 ．

二、选择题（10道题）

6．如图4在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连结EF ，则∠E＋∠F＝( )

A ．110°

B ．30° C．50° D ．70°

7．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等

8．平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，

点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．

12 cm

9．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边

AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4， 则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．3

E A D

H G

10．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：

①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形

④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( )

A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤11．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是

直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长

是 ( )

A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．

84 mm

12、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150

∠=，则AEF

∠=（）

A．110° B．115°

C．120° D．130°

13、某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③

正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．

（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种

14、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD

是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD

A.2组

B.3组

C.4组

D.6组

15、下列说法错误的是（）

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.

B.每组邻边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D.四个角都相等的四边形是矩形.

三、解答题（4道题）

16、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ,

BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长

F

E

D C B

A

A

B

D

C

E

P

F

（9）

（10）

（11）

（12）