大气物理辐射课后习题

习题

1、由太阳常数λ,0S =1367 W/m 2，请计算：①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐

射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。

①辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m 2

） 任意距离处太阳的总辐射通量不变：

()()

2200200

2

211

2

2

8

72

441.4961013676.96106.31610s s s s s

r F d S d S F r m Wm m Wm ππ--Φ===⨯⨯=

⨯≈⨯

②

()22

8722644 3.1415926 6.9610 6.316103.8410s s s

r F m Wm W

π-Φ==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯

③

()2

62

2

2610

3.1415926 6.371013673.844510

4.5310e s

m Wm r S W

π--⨯⨯⨯=

Φ⨯=⨯

答案：①6.3⨯107

W/m 2

；②3.7⨯1026

W ；③4.5⨯10-10

, 约占20亿分之一。

2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d 1=1.47⨯108km ）为S 1，在远日点

时（d 2=1.52⨯108

km ）为S2，求其相对变化值

1

2

1S S S -是多大。

答案：6.5%

同1（1）：

221122122

11

2

1222

2

4414141.471 1.5210.93530.0647

d S d S S S S

S S d d ππππ=-=-=-

=-

≈-=

3、有一圆形云体，直径为2km ，云体中心正在某地上空1km 处。如果能把云底表面视为7℃

的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。174W/m 2

云体：余弦弦辐射体+立体角 根据：

202/4

cos cos sin 2

T F L d L d d L

π

π

πθθθθϕπ=Ω

==

⎰⎰⎰

又由绝对黑体有4T F T L σπ==

所以此云在该地表面上的辐照度为

()4

482

2

1 5.66961072732

174T E Wm σ--=

=⨯⨯⨯+=

4、设太阳表面为温度5800K 的黑体，地球大气上界表面为300K 的黑体，在日地平均距离

d 0=1.50×108

km 时，求大气上界处波长λ=10μm 的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。

答案：0.286 Wm -2

μm -1

，31.2 Wm -2

μm -1

Planck law(5.2.6)+习题1 1）

()()

()

()()()

()

22

020

21/25028842

2

11

52

8212

11

21

10,580010,5800(e 1)6.9610 3.742710143881.4961010exp 11058006.961013293.27861.496100.2877s s s C T r F m K F m K d r C d m W m m mK m m m K m Wm m m Wm m λμμλμμμμμμ-----==-⨯⨯=

⎡

⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎣

⎦⨯=

⨯⨯=

2)

()()2

1

0/5842

521

10,300(e 1)

3.7427101438810exp 11030031.18C

T

C F m K W m m mK m m K Wm m λμλμμμμμ---=

-⨯=

⎡

⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎣⎦= 5、如果太阳常数增加4%⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∆00S S ，太阳表面有效温度升高多少度，地球表面有效温度升高多少度（行星反射率为0.3）。 答案：58K ，2.6K

6、求夏至日在赤道与极点（ϕ= 90°N）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。

答案：0.73

7、若不考虑日地距离变化，假定d = d 0，求出纬度ϕ =0°、40°、90°处，在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Q d ）。说明这三个纬度上Q d 年变化的不同特点。

答案：Q d （J m -2d -1

）的数值如下：

()()2

d m 0000000sin sin cos cos cos π864001367sin sin cos cos cos π

cos tan tan ,T Q d S in rad ωϕδϕδωωϕδϕδωωδϕω=

+=⨯⨯+=-

春分δ=0；夏至δ=23O27‘；秋分δ=0；冬至δ=-23O27‘

8、设有一气层，可只考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为λ，射入气层前的辐射通量

密度为10Wm -2μm -1，经气层中吸收物质的含量u = lg/cm 2的吸收后，辐射通量密度为5W μm -1

。

求该气层的吸收率及质量吸收系数（k λ）。 答案：0.7 cm 2

/g

()()

2

205/50%10/a W m m E A E W m m μμ⋅===⋅ 0,0,',,0',,0

,0,,02

21

e e

1'ln 1

ln 0.510.693k u

l k u

l l E E E E E k u E gcm

cm g λλλλλλλλ

λ-⋅-⋅--==

⎛⎫=-

⎪ ⎪⎝⎭

=-

= 或