梯形面积的计算_典型例题三

典型例题
☆☆例．如图所示，一直角梯形被两条直线分割成面积相等的三部分，求图中阴影部分（乙）
的面积．
分析：观察图形，直角梯形的面积可求出，因此甲、（乙＋丙）、丁的面积即可推出．这时不
难发现，要解此题的关键是由三角形的面积和高求底的过程．因甲＝乙＋丙＝丁＝
31直角梯形＝31×（16＋20）×18÷2，而乙＝3
1直角梯形－丙，丙是一个直角三角形，只要求出两条直角边，问题就解决了．甲、丁的面积和高都已知，可求出底．
解：丙的两条直角边分别为：
20－
3
1[（16＋20）×18÷2]÷18×2 ＝20－31×324÷18×2 ＝20－12＝8（厘米）
18－
3
1[（16＋20）×18÷2]÷16×2 ＝18－31×324÷16×2 ＝18－3.5＝4.5（厘米）
图中阴影部分（乙）的面积为
3
1（16＋20）×18÷2－8×4.5÷2 ＝108－18
＝90（平方厘米）
答：阴影部分（乙）的面积是90平方厘米．。