人教版小学数学四年级下册《植树问题》教案

人教版小学数学四年级下册《植树问题》设计理念

本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第117页。

学情与教材分析

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学目标

1．通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。

2．培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。

教学重点

引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。

教学难点

运用规律解决类似的实际问题的方法。

教学准备

电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。

教学过程

一、创设情境，引入新课。

1．初步感知植树方法的多样化。

师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？

植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题（板书课题）。

(课件出示)兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗来美化环境。你们能帮她设计出一种方案吗？

请学生上台用课件演示：鼠标移动书苗介绍设计方案。

【学情预设：有的学生在小路两端各栽一棵，中间栽一棵；有的学生把三棵都栽在中间；有的学生从一端栽起，另一端不栽。】

师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。

结论：⑴两端都栽。

⑵只栽一端。

⑶两端都不栽。

（板书）。

【设计意图：将生活中常见的植树问题，整体地呈现出来，培养学生“用数学”的意识，渗透“生活中处处有数学”的思想。放手让学生设计方案并冠名，充分体现学生的主体地位。】

二、动手操作，探究新知。

1．教学例1。

本节课我们主要学习两端都栽的植树问题。

⑴出示例1：六年级的学生想在全长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要准备多少棵小树苗？

读完题目，你们获得了哪些信息？

猜猜看，一共要准备几棵小树苗？

【设计意图：培养学生认真审题的好习惯。学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案，到底哪种答案对呢？留下悬念，引发思考，激发学生探究新知的欲望。】

⑵学具操作，初步探究。

到底谁的答案是对的呢？我们先取100米中的一小段20米来研究。

小组合作，用学具模拟栽树。思考：两端都栽的时候，应该栽多少棵？

学生展示学具，汇报模拟结果。

【学情预设：学生汇报：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。两端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】

⑶教学画线段图。

我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考（课件展示）。

师：这几个点除了可以代表小树苗，还能代表其他的东西吗？引导学生发现点可以表示很多物体。

师：两点间的距离可以用哪个词语来表示呢？（间隔。）

生活中你们还见过哪些间隔，能举些例子吗？

刚才在植树中，你们发现了几个间隔（数）呢？是怎么知道的？

【学情预设：学生可能会说是数出来的，可能会说是算出来的……。每一种方法教师都予以肯定。】

【设计意图：老师呈现解决问题常用的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。让学生利用学具模拟实际种树去检验，学生兴趣比较大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并自然过渡引出线段图，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】

师：同学们在刚才栽树的过程中，还发现了什么？

【设计意图：给学生一个思考的空间，使学生发现植树时要准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。】

⑷感知规律。

如果让你们来栽树，在这条20米的小路上，要使每棵树之间的距离相等，还可以每隔几米栽一棵树？

【学情预设：学生会提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】出示表格，根据学生的回答将间隔填上。

小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格

填好表格后，小组派代表汇报结果。

【学情预设：学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】

【设计意图：学生自由选择方案，并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想。】

谈论交流：两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系？

得出结论：两端都栽树时，棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。

板书：（两端都栽）。间隔数+1=棵数

质疑：为什么两端都栽时，棵数比间隔数多1？

配合学生的回答，课件展示。

【设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】

⑸练习。

老师有几个问题想请你们用刚才所学的规律以抢答的形式来帮忙解决。

两端都栽时，7棵树有几个间隔呢？9个间隔有几棵树？12棵树有几个间隔呢？20个间隔有几棵树？……

【设计意图：全体学生一起抢答，知识得到了巩固，同时也活跃了课堂的气氛。】

⑹验证。

我们利用这个规律来算一算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树？看看前面哪些同学猜对了。

【设计意图：学生经历了分析、思考、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。】

三、应用规律。

⑴任意一纵队的学生起立。

师：谁能应用刚才所学的知识提几个数学问题？

【学情预设：学生可能会提：有几个间隔？头尾两个同学相距多少米？每相邻两个同学间隔有多少米？】

⑵学校小路一侧插上12面彩旗，两头各插一面，每两面彩旗之间相隔6米，这条小路长多少米？

⑶工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9根之间要拉多长的电线？

⑷学校组织40名同学参加车鼓队排练，请你设计一下队形？可能会排成几排？

【学情预设：1排、2排、4排、5排、8排……。】

师：如果老师想排成一排，每两个同学的间隔是2米，想想，这个车鼓队伍头尾相距多少米？

如果老师想排成两排呢？

⑸市里决定在一条长2000米的街道两侧安装节能路灯（两端都要安装），每隔50米安一座，算算看一共要安装多少座路灯？

【设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的问题，解决社会