第一节抽样调查的意义
统计学(抽样估计)
第四章第一节
二、抽样调查的特点
➢按随机原则抽取调查单位； ➢要抽取足够多的调查单位；
基本原则
➢可从数量上推断总体
基本目的及任务
➢要运用概率估计的方法
➢抽样调查中所产生的抽样误差可以事先计算
并加以控制。
科学性体现
3
第四章第一节
三、抽样调查的使用范围 ➢ 有些事情在测量或实验时有破坏性，不可能进行
1、用样本标准差替代总体标准差。大样本情况下，可 以直接用样本标准差S代表代表总体标准差；在小样
本的情况下，则采用样本修正标准差 S *来代替。
S* (xi x)2 n 1 S n n 1
2、用以前（近期）的总体标准差或同类地区的总体标 准差来代表所研究的标准差。若同时有多个可供参 考的数值时，应选择其中最大者。对于成数P，应选 最接近0.5的比率。
up
P(1 P)(重复) n
up
P(1 n
p)
(
N N
n 1
)或up
ux
σ 2 (N n)或 n N1
ux
σ 2 (1 n )(不重复) nN
P(1 P) (1 n )(不重复)
n
N
26
第四章第三节
注意：在上述公式中， 或 P(1 P)总体标准差，但
是实际中这两个数据却是未知的。计算抽样平均误 差时通常采用以下替代方法。
进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定取舍
4
第四章第一节 四、抽样估计的一般步骤 1、设计抽样方案 2、抽取样本单位 3、搜集样本资料 4、整理样本资料 5、推断总体指标
5
第四章第二节 第二节 调样调查的基本概念及理论依据 一、全及总体和抽样总体（教材没有） ➢ 全及总体－简称总体（N）：研究对象的全 体 （唯一确定） ✓ 变量总体 ：各单位可用数量标志计量 A 有限总体：变量值有限 B 无限总体：变量值无限，分为可列或连续 ✓ 属性总体 ：各单位用品质标志描述
统计学原理-第六章 抽样调查(复旦大学第六版)
2．样本总体：简称样本，是从全及总体中随机
抽取出来，代表全及总体部分单 位的集合体。单位数用n表示。
5
二．全及指标和抽样指标
（一）全及指标
X 总体平均数： X N 总体成数：P
2
XF 或X F Q＝
2 2
N1 N N
（X－X） 总体方差： ＝ 总体标准差：＝ （X－X）
（一）考虑顺序的不重复抽样数目
N! A N ( N 1)(N 2) ( N n 1) ( N n)! 4 3 2 1 2 例如A4 12 2 1
n N
（二）考虑顺序的重复抽样数目
B N
n N 2 4
n 2
例如 B 4 16
10
（三）不考虑顺序的不重复抽样数目
Ex X
28
2、一致性 当抽样单位数充分大时，抽样指标和未知 的总体指标之间的绝对离差为任意小的可能性 也趋于必然性。
x X 任意小
3、有效性
即用抽样指标估计总体指标，要求作为优良估 计量方差应该比其他估计量的方差小。
2
x X f
2
f
2
x X f
x
x E ( x)
2
18
说明：根据数理统计理论，在重复抽样条件下， 抽样平均误差与全及总体的标准差成正比例关系。 与抽样总体单位平方根成反比关系。
19
在不重复抽样情况下，抽样平均误差计算公式如下：
x x
N n 250 4－2 ( )＝ （ ） ＝9.13(件) n N 1 2 4－1
2
N
X X F 或 F X X F 或 F
社会调查研究方法教案第章 抽样
第5章抽样（8学时）第一节抽样的意义与作用一、抽样的概念1．总体总体(population)通常与构成它的元素共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，元素则是构成总体的最基本单位。
2．样本样本(sample)就是从总体中按一定方式抽取出的—部分元素的集合。
或者说一个样本就是总体的一个子集。
3．抽样明白了总体和样本的概念，再来理解抽样的概念就十分容易了。
所谓抽样(sampling)，指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素(即抽取总体的一个子集)的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择成抽取样本的过程。
4．抽样单位抽样单位(samplingunit)就是一次直接的抽样所使用的基本单位。
抽样单位与构成总体的元素有时是相同的，有时又是不同的。
5．抽样框抽样框(samplingframe)又称做抽样范围，它指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的名单。
6．参数值参数值(parameter)也称为总体值，它是关于总体中某一变量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。
在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值，7．统计值统计值(statistic)也称为样本值，它是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。
样本值是从样本的所有元素中计算出来的，它是相应的总体值的估计量。
二、抽样的作用在社会研究中，抽样主要解决的是对象的选取问题，即如何从总体中选出一部分对象作为总体的代表的问题。
本章一开始我们就说过，一项社会研究若能对总体中的全部个体都进行了解，那当然是很好的。
但实际上广大研究人员在时间、经费、人力等方面遇到难题，甚至陷入困境，从而不得不在庞大的总体与有限的时间、人力、经费这二者之间寻求平衡。
以现代统计学和概率论为基础的现代抽样理论，以及不断发展、不断完善的各种抽样方法．正好适应了社会研究的发展和应用的需要，成为社会研究知识体系中必不可少的一部分内容。
第八章抽样调查ppt课件全
XP
• 总体比率的方差为: • σ2=P(1-P) • 样本比率也是两个变量(0,1)的平均数
• 其标准差为:
s p(1p)
x
n 1
p
n
• 抽样比率的平均数及标准误差相应为： pP
(8-11)
•
P(1P)
p
n
(8-12)
• 与抽样平均数分布一样,抽样比率分布的平均数未知,所以同样用 一个样本的比率p来推断总体比率P,在推理上其基本原理和用样 本平均数推断总体平均数是相同的,这里不再赘述。
AN=N(N-1)(N-2)…(N-n+1)=N!/(N-n)!
(8-1)
(2)考虑顺序的重复抽样数目,即通常所说的可重复排列数:
BnN=Nn
(8-2)
(3)不考虑顺序的不重复抽样数目,即通常所说的不重复组合数:
CnN=N(N-1)(N-2)…(N-n+1)/n!=N!/n!(N-n)!
(8-3)
(4)不考虑顺序的重复抽样数目,即通常所说的可重复组合数:
(2) 在实际工作中可以取得全面资料,但不能进行全面调查时, 要运用统计抽样。例如工业上有些产品的质量检查,需要 对产品进行破坏性试验,如灯泡的寿命检查等,只有通过科 学的统计抽样进行检查,才能确定产品的质量
• (3) 对时间序列总体,根据一定顺序的抽查,可以对 生产过程进行控制和检验。例如对工业产品质量 控制就要运用统计抽样来进行。
三、统计抽样的重要作用
(1) 对于那些从理论上讲可以取得全面资料,但实际工作中,没 有必要进行全面调查的事物,运用统计抽样这种非全面调 查的方法同样可以取得资料,从而用更少的人力、时间、 费用达到对总体的认识。例如要了解居民家庭收入情况, 如果对所有的居民家庭收支进行逐户登记,工作量太大,客 观上有困难,事实上也办不到,所以只要抽取若干个具有代 表性居民家庭进行调查,就可以获得满足调查任务要求的 统计资料。
抽样调查的意义与基本概念
抽样调查的意义与基本概念引言抽样调查是一种常用的研究方法，用于从总体中选择一部分样本进行研究，以推断总体的特征和规律。
在各个领域的研究中广泛使用，包括社会学、心理学、市场调研等。
本文将介绍抽样调查的意义以及其基本概念，帮助读者理解和应用这一研究方法。
抽样调查的意义抽样调查作为一种研究方法，具有以下几个重要意义：1. 代表性抽样调查通过从总体中抽取一部分样本，以代表总体的特征和规律。
通过良好的样本选择方法，确保样本能够有效代表总体，从而使得研究结果具有较高的代表性。
这对于研究人员来说非常重要，因为很多时候，研究人员无法对整个总体进行研究，而只能通过抽样调查获取代表性样本来进行研究。
2. 精确性通过抽样调查，研究人员可以获取大量的、详细的数据，并通过统计分析等方法对这些数据进行深入研究。
这使得研究结果更加精确，能够更好地揭示总体的特征和规律。
相较于其他研究方法，抽样调查通常可以提供更加准确的数据，从而使得研究结论更加可靠。
3. 经济高效相对于对整个总体进行研究，抽样调查的成本和工作量通常较小。
通过从总体中抽取一部分样本进行研究，可以节省时间和资源，同时还能够获得较高的研究效果。
这使得抽样调查成为一种经济高效的研究方法，尤其适用于大规模研究或者研究资源有限的情况下。
抽样调查的基本概念在进行抽样调查时，研究人员需要了解和应用一些基本概念。
下面将介绍几个常用的抽样调查概念。
1. 总体总体是研究对象的全体，是研究人员希望推断和研究的对象。
总体可以是人群、组织、产品等。
在抽样调查中，总体的属性和规模对于样本的选择和研究结果的推断都具有重要影响。
2. 样本样本是从总体中选取的一部分个体或单位，用于代表总体进行研究和推断。
样本应该具有代表性，能够反映总体的特征和规律。
样本选择的方法和样本的大小对于研究结果的精确度和对总体的推断有着重要的影响。
3. 抽样误差抽样误差是指样本数据与总体数据之间的差异。
由于样本只是总体的一部分，因此样本数据与总体数据之间会存在差异。
抽样调查的概念及作用
x （3） 样本平均数：x n (x x ) （4）样本方差 S
n 1
（5）样本标准差
S
(x x)
n 1
2
（6）p＝m／n 称为样本成数
总体成数方差、标准差
抽样分布
样本统计量所有可能值的概 率分布
样本统 样本统 样本统 样本统 样本统 计量 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 计量 计量 计量
第九章 抽样估计 第一节 抽样调查的概念及作用 一、抽样调查的概念
又称为抽样推断，是指按照随 机原则从总体中抽取部分样本单位 进行调查，利用这部分单位的实际 资料计算样本指标，并据以推算总 体相应指标的一种统计方法。
二、抽样调查的特点
1.
2.
抽样调查是一种非全面调查 目的在于推断总体的数量特征 抽样必须遵循随机原则 抽样调查必然存在可控误差
主要样本 平均数 统计量
总体未 知参数
比率（成数）
x
p
方差
S
2
抽样方法
（1）从无限总 体抽 样和有限 总体放回抽样 （2）从有限总 体不放回抽样
均 值
方
差
2
抽样误差
x
E( x ) x
2
(x x ) n
n
E( x ) x 2
(x x )
n
2
N x n N
抽样方法
均 值
方
差
抽样误差
体放回 P 抽样
（2）从有限 ˆ ) E (ni / n) E(P 总体不放回 P 抽样
2 P Pq
经济统计学第7章抽样调查
参数的假设检验是根据样本，对总体参数某种假设的正确性作出判断。 可以分别提出两种假设： 前一种不能轻易拒绝的假设为原假 设，后一种为备选假设。假设检验就是根据样本，检验 是否成立， 不成立就接受备选假设 。
一、基本思想： 小概率原则：认为在一次实验中 小概率事件几乎是不可能发生的，小概率事件的概率为显著性水平 。
一个总体的检验
Z 检验 （单尾和双尾）
t 检验 （单尾和双尾）
Z 检验 （单尾和双尾）
2检验 （单尾和双尾）
均值
一个总体
比例
方差
总体方差已知时的均值检验 (双尾 Z 检验)
均值的双尾 Z 检验 (2 已知)
假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n30) 原假设为:H0: =0；备择假设为:H1: 0
单侧检验 （原假设与备择假设的确定） 例如，某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上
除非样本能提供证据表明使用寿命在1000小时以下，否则就应认为厂商的声称是正确的 建立的原假设与备择假设应为
H0: 1000 H1: < 1000
第二节
一个正态总体参数的假设检验
-10
100
20
25
-5
25
30
30
0
0
离差
40
35
5
25
50
40
10
100
10
25
-5
25
20
30
0
0
30
35
5
25
40
40
10
100
50
45
15
抽样调查的意义
抽样调查的意义引言在社会科学研究中，抽样调查是一种常用的数据收集方法。
通过从总体中选择一部分样本，旨在代表总体并获得有关特定问题的信息。
抽样调查具有广泛的应用，从市场调研到民意调查，从社会调查到医学研究。
本文将探讨抽样调查的意义，为什么它被视为有效的研究工具。
1. 理解总体的特征抽样调查的主要目的之一是帮助研究者了解总体的特征。
总体是指研究者感兴趣的整个群体或现象。
由于无法直接调查整个总体，抽样调查成为了解总体特征的主要途径之一。
通过正确选择样本并进行调查，研究者可以推断出总体的一般情况，并得出准确的结论。
2. 节省时间和成本抽样调查可以大大节省时间和成本。
相比于对整个总体进行调查，只选择一个小样本进行调查显然更加高效且经济。
通过合理的样本设计和样本量控制，可以达到相对准确的结果，并且不需要投入大量的时间和资金。
这使得抽样调查成为一种广泛使用的研究方法，特别是对于那些预算有限的研究项目而言。
3. 推断总体特征作为一种统计方法，抽样调查可以通过对样本数据进行分析和推断，得出总体特征的准确估计。
通过采用适当的抽样方法和技术，研究者可以根据样本特征推断总体的参数。
这种推断的准确性取决于样本的代表性和样本量的大小。
因此，在进行抽样调查时，正确选择和处理样本是至关重要的。
4. 评估变量之间的关系除了了解总体特征外，抽样调查还可以帮助研究者评估变量之间的关系。
通过在调查中收集多个变量的数据，研究者可以对这些变量之间的关系进行分析。
例如，在市场调研中，可以通过调查顾客的购买意向和收入水平之间的关系来评估市场需求。
通过这种方式，抽样调查使研究者能够更好地了解和解释变量之间的相互作用。
5. 提供决策依据抽样调查的结果可以提供决策依据。
在许多实际应用中，抽样调查的目的是为了了解人们的观点、态度和行为，以便支持决策制定。
例如，政府可以通过进行抽样调查来了解人们对某项政策的看法，从而为政策制定提供依据。
同样，在企业决策中，抽样调查可以帮助了解市场需求、消费者喜好等信息，为产品开发和市场营销提供指导。
抽样调查意义及方法
抽样调查意义及方法抽样调查是社会科学研究中常用的一种调查方法，它通过收集样本的信息来推断总体的特征和规律。
抽样调查的意义在于提高研究的效率、降低成本、减少数据采集的工作量、保证数据的可靠性等方面。
本文将重点介绍抽样调查的意义，并探讨一些常用的抽样方法。
首先，抽样调查的意义在于提高研究的效率。
研究者往往无法对整个总体进行调查，因为时间、资源和人力都是有限的。
通过抽样调查，研究者能够选择一部分代表性样本进行研究，从而节省大量的时间和成本。
同时，抽样调查能够保证研究结果的可靠性，使研究者更有信心和把握地得出结论。
其次，抽样调查能够降低数据采集的工作量。
如果要调查的总体非常庞大，如全国范围内的人口或企业，可能需要耗费大量的时间和精力进行调查。
而通过抽样调查，研究者只需对一部分样本进行调查，就能获取到总体的信息。
这样可以大大减少数据采集的工作量，让研究者能够更集中地分析和解读数据。
再次，抽样调查能够减少调查过程中的误差和偏差。
在进行调查时，研究者往往会遇到各种各样的误差和偏差，如抽样误差、测量误差、非响应误差等。
通过合理的抽样设计和抽样方法，研究者可以尽量减少这些误差和偏差的影响，提高调查数据的准确性和可靠性。
最后，抽样调查能够保证样本的代表性。
样本的代表性是进行抽样调查的关键因素之一，它要求样本能够真实地反映总体的特征和规律。
通过采用随机抽样、分层抽样等抽样方法，研究者可以有效地保证样本的代表性，使样本能够更好地代表总体，从而得出更准确的结论和推断。
在抽样调查中，常用的抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等。
简单随机抽样是一种简单的抽样方法，即从总体中随机地选择一些个体作为样本。
系统抽样是从总体中按照一定的规律选择样本，如每隔一定的间隔选择一个个体。
分层抽样则是将总体分成若干个层次，然后从每个层次中随机抽取样本。
整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后随机选择部分群体作为样本。
教育科学研究方法005第五章 抽样方法
的研究信息丰富。这种研究对象的选择作为背景知识应该反映在
最后的研究报告中。
思考题
1.结合自己的研究实践，你认为影响抽样误差的最主要因素是什么？
为什么？
2.你使用过以下哪种抽样方法？效果如何？
（1）简单随机抽样
（2）分层随机抽样
（3）最大差异抽样
（4）典型个案抽样
3.试比较不同抽样方法的优点与不足。
4.简单随机抽样和分层随机抽样有什么不同？举例说明。
5.随机抽样中分层随机抽样方法是如何进行的？举例说明。
6.当使用非随机抽样时，典型个案抽样和极端个案抽样有什么不同？
请各举一例详细说明。
7.如何评估抽样误差？
谢谢您的观看
Thank you
的统计量，标准误的表示方法不同。最常用的是均数的标准误，计算
公式为： = （s为样本标准差）
标准误可以说明不同样本之间的变异情况，也即不同样本的参差
情况。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总
体参数的值越接近，用样本统计量推断总体参数的可靠度越高。抽样
误差应与登记性误差和系统偏误相区别。
（1）常用的随机抽样方法
教育研究中常用的随机抽样方法有简单随机抽样、等距抽
样、分层随机抽样、整群抽样四种。
（2）常用的非随机抽样方法
非随机抽样也称为有目的抽样。教育研究中常用的非随机
抽样有全面抽样、最大差异抽样、极端个案抽样、典型个案抽
样等类型。
三、抽样方法的选择
选择适当的抽样方法，首先，受制于研究的目的以及对总体
总体现象分类比较明显时，采用分层随机抽样比其他方法的抽样误
第9讲 大学统计学课件-抽样调查
总体方差(δ2)和总体标准差(δ)——测定全及总体标 志变异程度的指标
抽样指标 —— 根据抽样总体各个单位标志值计 算的综合 指标，与全及指标相对应
抽样平均数 (x)——抽样总体中某一变量 值(观测值)的算术平均数
抽样成数(p)——具有某种标志的单位数 在抽样总体 中所占的比重 样本方差 (s2) 和样本标准差 (s)—— 说明 抽样总体标志变异程度的指标
2.5 3.0 4.0 4.5 5.0
0.98760 0.99730 0.99940 0.99993 0.99999
例 6.3 某大学有 500 人进行高等数学统考，随机抽查 20% ， 所得有关成绩数据如表。 试以95.45%的概率保证：
(1)估计全部学生的平均成绩；
(2)确定成绩在80分以上学生所占的比重和估计人数。
区间推断的可靠程度(置信度)
令 x t则 t x x
x
p
p
则
t 则 p t p
式中：t — 概率自由度（极限误差为平均误 差的倍数）
x t x X x t x
依据中心极限定律，当 n≥30，抽样平均指标近似服从 正态分布，全及指标所落范围就可以用曲线所围成的面积大 小来计算。
x
s n
x
p
s2 n (1 ) n N
p(1 p) n (1 ) n N
抽样成数 p 平均误差
p(1 p) n
应用条件
n 5% N
n 5% N
影响抽样误差的因素
全及总体标志变动程度 ——与抽样误差的大小成正比关系
样本单位数
——与抽样误差的大小成反比关系 抽样组织形式 ——抽样组织形式不同，抽样误差的大小不同
第六章 抽样
例：以某高校6000名在校大学生为总体：
抽样1：按一定方式抽取300名大学生作样本；
抽样2：按一定方式抽取10个班作样本；
分析：两种抽样方式下的抽样单位和抽样框
（四）抽样框sample frame
一次直接抽样时总体中所有元素的名单。 抽样框是抽样操作依据的名单，是和调查的总体相 对应的
究总体的操作化界定，规定了调查对象选择的具体指标。
• 目标总体和调查总体吻合度越高，调查的代表性就越好；否则会
产生覆盖误差。
（二）制定抽样框
1.抽样框是对研究总体的进一步操作。
2.抽样框的意义
（1）抽样框与研究/调查总体之间可能不匹配，可能包含研 究总体之外的某些人，或可能遗漏其中的某些人. （2） 根据样本所得到的结果，只能代表组成抽样框的各个 要素的集合 （3） 样本的大小（规模）与其能否正确代表总体比较起 来，是一项不太重要的因素。
（五）参数值——又称总体值，是关于总体中某一变量的 的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综 合数量表现。 –参数值只有对总体中每一个元素都进行调查或测量才 能得到。 （六）统计值——又称样本值，是关于样本中某一变量的 综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合 数量表现。 –统计值是从样本中计算出来的，它是相应的参数值的 估计量。
一、简单随机抽样
(一)定义
又称纯随机抽样，是概率抽样的最基 本形式。 它是按等概率原则，直接从含有N个 元素的总体中随机抽取n个元素组成样本 (N>n)。
（二）选取样本的两种办法
1.抽签方式 （1）将总体名单从1到N编号，形成抽样框； （2）准备N张卡片，每张卡片上的号码与总体 名单编号对应，将卡片放在盒子里，混合均匀； （3）根据抽样设计的样本规模，从盒内n次取 出n张卡片； （4）根据取出的卡片上的号码,找到总体名单 上对应的元素，构成样本。
抽样调查的意义与基本概念
六、重复抽样和不重复抽样
以上每一种组织方式又有不同的抽取样本 方法(机械抽样和整群抽样没有重复抽样)：
重复抽样：又称有放回抽样。
例
不重复抽样：又称不放回抽样。
例
第三节 抽样平均误差
一、抽样误差的概念及其影响程度
在统计调查中，调查资料与实际情况不一 致，两者的偏离称为统计误差。
登记误差
统计误差
系统性误差
三、机械抽样(等距抽样)
先将全及总体的所有单位按某一标
志顺序排队，然后按相等的距离抽取样本 单位。
排列次序用的标志有两种： 1. 选择标志与抽样调查所研究内容无关，
称无关标志排队。
2. 选择标志与抽样调查所研究的内容有关
， 称有关标志排队。
机械抽样按样本单位抽选的方法不 同，可分为三种：
1.随机起点等距抽样
10
100
15
225
20
400
-
2 500
以上资料编成次数分配表如下：
样本数f (即次数分配)
10
1
-20
15
2
-15
20
3
-10
25
4
-5
30
5
0
35
4
5
40
3
10
45
2
15
50
1
20
合计
25
-
∴抽样误差是所有可能出现的样本指标的 标准差。
它是由于抽样的随机性而产生的样本指标与 总体指标之间的平均离差。
代表性误差
实际误差
随机误差
抽样平均误差
抽样误差即指随机误差，这种误差是抽 样调查固有的误差，是无法避免的。
华农统计学原理第四章课件教材
(四)抽样框
又称抽样结构,是指对可以选择作为样本的总 体单位列出名册或排序编号,以确定总体的抽样 范围和结构.
(五)样本可能数目
也称样本的可能数目,是指从总体N个单位中随 机抽选取n个单位构成样本,通常有多种抽选方法, 每一种抽选方法实际是n个总体单位的一种排列 组合,这个组合数即称为样本的可能数目.
i 1
X)2
2
2 X X F
F
总体标准差：
1 N
N
(Xi
i1
X)2
设总体中具有某一标志的单位数为 N1
则总体成数为： P N1
N
总体成数的方差为：
P2
P(1
P)
(X X )2 F F
(二)统计量
又称样本指标或抽样指标，由样本各单位标志值计算
出来反映样本特征，用来估计全及指标的综合指标（抽样
四）抽样推断的理论基础
1）大数定律，是关于大量随机现象具有稳定性质的法则。它说明 如果被研究的总体是由大量的相互独立的随机因素所构成，而 且每个因素对总体的影响都相对的小，那么，对这些大量因素 加以综合平均的结果，因素的个别影响将相互抵消，而呈现出 它们共同作用的倾向，使总体具有稳定的性质。 大数法则的意义：
3.抽样调查要建立在随机取样的基础上。
4.抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
二)抽样调查的应用
（1)应用抽样法可以完成其他方式不能完成的 调查任务.
A:对无限总体不可能进行全面调查。 B:有些现象总体范围过大，单位分布又过于 分散，很难或不必要进行全面调查。 C:对于产品或商品具有破坏性的质量检验也 不能进行全面调查。 D:对那些资料要求紧迫，需以较短时间， 迅速了解总体全面情况时，也可用抽样法。
统计基础第六章
（一）全及总体和样本总体
1.全及总体：简称总体或母体， 指所要调查研究对象的全体。
2.样本总体：简称样本或子样，指在 全及总体中按随机原则抽取的那部分 单位所构成的集合体。
（二）全及指标和样本指标
1.全及指标：也称母体参数，反 映总体某种属性的综合指标。
总体 N
2.样本指标：也称样本统计量 或抽样指标，反映抽样总体综合指标。
一、样本容量的影响因素
1
总体各单位之间
9 % 0 2 .6 % 8 P 9 % 0 2 .6 % 8
( 9 % 0 2 .6 % 8 1)0 0 N 0 ( P 9 % 0 0 2 0 .6 % 8 1)000
该地有两台以上彩电8 的7用3 户2N0 数P 在9287638200户到92680户之间 。
第四节 样本容量的确定
组成总体的各研究对象称之为总体单位。用N表示
样本总体
样本总体又称子样，简称样本它是由从总体 中按一定程序抽选出来的那部分总体单位所 作成的集合。
n3,0称为大 ;n样 3,0称 本为小 . 样本
全及总体是唯一确定的，而样本总体是随机的。
（二）全及指标和样本指标 1．全及指标。全及指标是根据全及总体各单位
第六章 抽样调查
本章相关内容
第一节 抽样调查的意义和作用 第二节 抽样误差 第三节 抽样推断 第四节 必要抽样数目的确定
目标要求
能力（技能）目标
知识目标
熟练运用抽样估计的一 般原理推断全及总体的
掌握随机抽样的涵义；
指标；
掌握抽样调查方法；
熟练运用抽样估计原理 进行区间估计；
掌握抽样平均误差的计算 方法；
如何衡量总体指标落在误差范围内的概率大小呢？
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样本平均数
x
离差 xX
2 xX
10
20
15
-15
25
0
Hale Waihona Puke 052510
100
15
225
0
0
5
25
10
100
15
225
20
400
-
2 500
(xX )2
抽样平均误差( )
x
n
250010(元) 25
(n为样本配合总数 )
以上资料编成次数分配表如下：
x
样本数f (即次数分配)
10
1
15
2
20
3
25
4
30
5
35
4
40
3
45
2
50
1
合计
25
2
(x X) f f
二、抽样误差的影响因素：
1. 全及总体标志变异程度。——正比关系 2. 抽样单位数目的多少。——反比关系 3. 不同的抽样方式。 4. 不同的抽样组织形式。
抽样误差的作用： 1. 在于说明样本指标的代表性大小。
误差大，则样本指标代表性低； 误差小，则样本指标代表性高； 误差等于0，则样本指标和总体指标一样大。
100
-5
25
0
0
5
25
-10
100
-5
25
0
0
接左：
2
抽取样本 样本平均数 x 误差 x X x X
30 40
35
30 50
40
40 10
25
40 20
30
40 30
35
40 40
40
40 50
45
50 10
30
50 20
35
50 30
40
50 40
45
50 50
50
合计
-
5
25
10
100
-5
( N n 1) N ! (N n)!
例 A550 50 49 48 47 46 254, 251, 200(种)
(2)不考虑顺序的不重复抽样：C
n N
N! n!(N n)!
例
C550
A550 5!
254, 251, 200 2,118, 760(种) 54321
四、抽样调查的理论依据 1、大数定律 2、中心极限定律
xX
-20 -15 -10
-5 0 5 10 15 20 -
∴抽样误差是所有可能出现的样本指标的标准 差。它是由于抽样的随机性而产生的样本指标 与总体指标之间的平均离差。
上例五户中抽取二户调查，如采取不考虑顺序的不重复抽
样方法，则： C 2 5 4 10(种) 5 21
X 30(元)
抽取样本
根据对样本的要求不同，抽样方法又有 考虑顺序抽样和不考虑顺序抽样两种。
1. 如果是重复抽样：
(1)考虑顺序的重复抽样：BNn N n(样本种数)
例 505 312,500,000种
(2)不考虑顺序的重复抽样：DNn
Cn N n1
2. 如果是不重复抽样：
(1)考虑顺序的不重复抽样：ANn N ( N 1)
第三节 抽样平均误差
一、抽样误差的概念及其影响程度
在统计调查中，调查资料与实际情况不一致， 两者的偏离称为统计误差。
登记误差
统计误差
代表性误差
系统性误差
随机误差
实际误差 抽样平均误差
抽样误差即指随机误差，这种误差是抽 样调查固有的误差，是无法避免的。
抽样误差就是指样本指标和总体指标之间数 量上的差别，即 x X 、p P 。
在抽样调查中应用的总体指标和样本指标还有：
方差：总体方差 2、样本方差s2 标准差：总体标准差 、样本标准差s
抽样框 ——即总体单位的名单，是指对可以选择作为
样本的总体单位列出名册或顺序编号，以 确定总体的抽样范围和结构。
样本个数——指从总体中可能抽取的样本的数量。 样本容量——指一个样本所包括的单位数。
4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总
体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进
行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
第二节 抽样调查的基本概念及理论依据
一、 全及总体和抽样总体(总体和样本)
全及总体：所要调查观察的全部事物。
总体单位数用N表示。
抽样总体：抽取出来调查观察的单位。
三、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
一般适用于以下范围： 1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解
其全面资料的事物；
2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；
3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；
抽取样本 样本平均数 x 误差 x X
2
xX
10 10
10
10 20
15
10 30
20
10 40
25
10 50
30
20 10
15
20 20
20
20 30
25
20 40
30
20 50
35
30 10
20
30 20
25
30 30
30
-20
400
-15
225
-10
100
-5
25
0
0
-15
225
-10
三、 抽样方法和样本可能数目 根据取样的方式不同，有重复抽样和不重复抽样
以上每一种组织方式又有不同的抽取样本方 法(机械抽样和整群抽样没有重复抽样)：
重复抽样：又称有放回抽样。
例
1 ，1 ，1 ，
5000 5000 5000
不重复抽样：又称不放回抽样。
例
1 ，1 ，1 ，
5000 4999 4998
抽样总体的单位数用n表示。 n ≥ 30 大样本 n < 30 小样本
二、 全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标)
全及指标：全及总体的那些指标。 抽样指标：抽样总体的那些指标。
所谓推断，就是用抽样指标来推断全及指标。 一是用抽样平均数 x推断全及平均数 X，从而推断 总体标志总量 二是用抽样成数p推断全及成数P，从而推断总体 单位总量
第一节 抽样调查的意义
一、抽样调查的概念
一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样
调查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽 取一部分单位进行观察，并运用数理统计的 原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为 代表，对总体作出数量上的推断分析。
二、抽样调查的特点
（一）只抽取总体中的一部分单位进行调查 （二）用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值 （三）抽选部分单位时要遵循随机原则 （四）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并 且可以加以控制
2. 说明样本指标和总体指标相差的一般范围。
三、抽样平均误差
抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。 通常用μ表示。在N中抽出n样本，从排列组 合中可以有各种各样的样本组：
四、抽样平均误差的计算
例
五户家庭三月份购买某商品的支出： 10元，20元，30元，40元，50元
X 30元 现从五户中抽取二户作调查， 如果为重复抽样(考虑顺序) 52＝25(种) 排列组合如下：