α-β剪枝实现的一字棋实验报告
实验二：利用α-β搜索过程的博弈树搜索算法编写一字棋游戏
实验二：利用α-β搜索过程的博弈树搜索算法编写一字棋游戏(3学时)一、实验目的与要求（1）了解极大极小算法的原理和使用方法，并学会用α-β剪枝来提高算法的效率。
（2）使用C语言平台，编写一个智能井字棋游戏。
（3）结合极大极小算法的使用方法和α-β剪枝，让机器与人对弈时不但有智能的特征，而且计算的效率也比较高。
二、实验原理一字棋游戏是一个流传已久的传统游戏。
游戏由两个人轮流来下，分别用“X”和“O”来代替自身的棋子。
棋盘分9个格，双方可以在轮到自己下的时候，可以用棋子占领其中一个空的格子。
如果双方中有一方的棋子可以连成一条直线，则这一方判胜，对方判负。
当所有的格子都被占领，但双方都无法使棋子连成一条直线的话，则判和棋。
这是一个智能型的一字棋游戏，机器可以模拟人与用户对弈。
当轮到机器来下的时候，机器会根据当前棋局的形势，利用极大极小算法算出一个评价值，判断如何下才对自身最有利，同时也是对方来说对不利的，然后下在评价值最高的地方。
另外利用α-β剪枝，使机器在搜索评价值的时候不用扩展不必要的结点，从而提高机器计算的效率。
在用户界面方法，用一个3×3的井字格来显示用户与机器下的结果。
当要求用户输入数据的时候会有提示信息。
用户在下的过程中可以中途按下“0”退出。
当用户与计算机分出了胜负后，机器会显示出比赛的结果，并按任意键退出。
如果用户在下棋的过程中，输入的是非法字符，机器不会做出反应。
三、实验步骤和过程1.α-β搜索过程在极小极大搜索方法中，由于要先生成指定深度以内的所有节点，其节点数将随着搜索深度的增加承指数增长。
这极大地限制了极小极大搜索方法的使用。
能否在搜索深度不变的情况下，利用已有的搜索信息减少生成的节点数呢？设某博弈问题如下图所示，应用极小极大方法进行搜索MINIMAX过程是把搜索树的生成和格局估值这两个过程分开来进行，即先生成全部搜索树，然后再进行端节点静态估值和倒推值计算，这显然会导致低效率。
α-β剪枝算法例题
α-β剪枝算法例题α-β剪枝算法是一种用于优化博弈树搜索的算法，它通过剪去不必要的搜索分支来减少搜索空间，从而提高搜索效率。
下面我将以一个简单的例题来说明α-β剪枝算法的应用。
假设我们有一个简化的棋盘游戏，双方轮流在棋盘上放置棋子，每个棋子的位置可以用一个坐标表示。
游戏的目标是找到双方都无法再放置棋子的最佳位置。
我们可以用一个博弈树来表示游戏的状态和可能的走法。
每个节点表示游戏的一个状态，边表示一次棋子的放置。
叶子节点表示游戏结束的状态，双方都无法再放置棋子。
我们的目标是找到一个最佳的叶子节点。
现在，我们来看一个简化的博弈树：A./ | \。
B C D./|\ / \。
E F G H I.在这个博弈树中，A是根节点，B、C、D是A的子节点，E、F、G是B的子节点，H和I是D的子节点。
每个节点都有一个评估值，表示当前状态的好坏。
我们可以使用α-β剪枝算法来搜索博弈树，找到最佳的叶子节点。
算法的基本思想是，在搜索过程中维护两个值，α和β。
α表示当前玩家的最好选择，β表示对手的最好选择。
在搜索过程中，我们从根节点开始，递归地向下搜索子节点。
对于每个节点，我们根据当前玩家是最大化还是最小化来更新α和β的值。
如果β小于等于α，表示对手已经找到了一个更好的选择，我们可以剪掉当前节点的搜索分支，不再继续搜索。
具体地，我们可以使用以下伪代码表示α-β剪枝算法：function alphabeta(node, depth, α, β,maximizingPlayer):if depth = 0 or node is a terminal node:return the heuristic value of node.if maximizingPlayer:value = -∞。
for each child of node:value = max(value, alphabeta(child, depth 1, α, β, FALSE))。
4.6 α–β剪枝技术
5
3
3
Develop Way
9
Example 2
2 2 ≤
≥2 2
≥7
β剪枝
2
≤1
7
α剪枝
2
8
1
15
7
10
Example 3-1 一字棋剪 枝
α
α ≥1
剪枝
S0
β≤ -1
S3
β≤ -2
S1 S4 S5
S2
order of develop
11
Example 3-2 一字棋剪枝
α
α ≥ -1
剪枝
β
Q: if α ≥β , is it necessary to develop other children of the ‘and node’?
6
α 剪枝
(1)或节点下确界α=3 (2)或节点子节点上确界β =2，即α ≥β
≥3
3
≤2 3
2
3 5
扩展顺序
7
4) β剪枝方法
≤β
对于一个与节点，
S0
1
S3
S1
β≤ -1
β≤ 1
S2
S4
S5
order of develop
12
小结
• • • • 博弈 —— 研究对象 博弈树 —— 表示对象 极大极小 —— 问题求节 α –β 剪枝 —— 求解优化
13
Home work
• 1. 一字棋剪枝 • 扩展顺序 S2,S1,S3, 说明一字棋剪枝过程 • 2.极小极大分析法，计算其倒推值,说明计 算其倒推值过程
4.6α –β 剪枝技术
4.6.1引入原因
极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计 算其倒推值，这样做效率较低。
博弈树搜索算法实验报告
一、实验目的本次实验旨在理解和掌握博弈树搜索算法的基本原理和应用，通过实际编程实现一个简单的井字棋游戏，并运用极大极小搜索和α-β剪枝算法优化搜索过程，提高算法效率。
二、实验原理1. 博弈树：博弈树是表示棋局所有可能变化的一种树状结构。
每一层代表棋局的一个状态，每个节点代表一个具体的棋盘布局。
从一个初始状态开始，通过一系列的走法，可以生成一棵完整的博弈树。
2. 极大极小搜索：极大极小搜索是一种基于博弈树的搜索算法，用于求解零和博弈问题。
在井字棋游戏中，一方为MAX（最大化自己的收益），另一方为MIN（最小化自己的收益）。
MAX的目的是争取获胜，而MIN的目的是避免失败。
3. α-β剪枝：α-β剪枝是一种剪枝技术，用于减少搜索树中需要搜索的节点数量。
在搜索过程中，如果发现当前节点的值小于α，则可以剪掉其右子树；如果发现当前节点的值大于β，则可以剪掉其左子树。
三、实验内容1. 游戏规则：井字棋的棋盘是一个3x3的格子，双方轮流在空格中放置自己的棋子（MAX用“O”，MIN用“X”）。
首先在横线、竖线或对角线上形成三个连续棋子的玩家获胜。
2. 编程实现：- 定义棋盘数据结构，包括棋盘大小、棋子状态等。
- 实现棋子的放置和移动功能。
- 实现检查胜负的功能。
- 实现极大极小搜索和α-β剪枝算法。
- 实现人机对战功能。
3. 算法优化：- 采用启发式搜索，根据当前棋盘状态评估双方的胜率。
- 优化搜索顺序，优先搜索对当前局势更有利的节点。
四、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，成功实现了井字棋游戏，并实现了人机对战功能。
在搜索过程中，α-β剪枝算法有效减少了搜索节点数量，提高了搜索效率。
2. 结果分析：- 极大极小搜索和α-β剪枝算法能够有效地解决井字棋问题，实现人机对战。
- 启发式搜索和搜索顺序优化能够进一步提高搜索效率。
- 博弈树搜索算法在解决类似问题（如五子棋、国际象棋等）中具有广泛的应用前景。
五、实验总结1. 收获：通过本次实验，掌握了博弈树搜索算法的基本原理和应用，学会了极大极小搜索和α-β剪枝算法，并成功地实现了井字棋游戏。
人工智能五子棋实验报告
题目:智能五子棋游戏一、实验目的理解和掌握博弈树的启发式搜索过程和α-β减枝技术，能够用某种程序语言开发一个五子棋博弈游戏。
二、实验要求（1）设计一个15行15列棋盘，要求自行给出估价函数，按极大极小搜索方法，并采用α-β减枝技术。
（2）采用人机对弈方式，对弈双方设置不用颜色的棋子，一方走完后，等待对方走步，对弈过程的每个棋局都在屏幕上显示出来。
当某一方在横、竖或斜方向上先有5个棋子连成一线时，该方为赢。
（3）提交一篇实验论文，以及完整的软件（包括源程序和可可执行程序）和相关文档。
三、实验原理①估价函数的设计：下子后，求在该点的所有8个方向上4格之内的所有的没有阻隔的白子的和加上没有阻隔的黑子的数目之和，和为估价函数的值。
直观来说就是，如果在该点下子后连成同颜色的棋子越多，该点的估价值越大，同时阻挡另一种颜色的棋子越多，估价值也越大。
②判断是否有一方胜出：设计is_win函数，在每一次下子后检查是否是终局（一方胜出或者棋盘下满和局）。
对于棋盘上每一个已经下了棋子的点，检查其4个方向上是否有连续5颗同颜色的棋子，若有，则有一方胜出。
③寻找候选点，用于建立博弈树：对于棋盘上每一个还没有下子的点，测试其附近8个点是否已经下了棋子，若有，把该点加入候选点。
④搜寻最佳着点：根据候选点建立3层的博弈树，再利用估价函数对节点进行比较，得出最佳着点。
四、代码人主要代码public void refreshMax(int n){switch(n){case 1:{ //更新预测棋盘1最大值及其坐标maxValue1=0;number1=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard1[i][j]>maxValue1){maxX1.clear();maxY1.clear();maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1=1;}else if(preBoard1[i][j]==maxValue1){maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1++;}}}break;}case 2:{ //更新预测棋盘2最大值及其坐标maxValue2=0;number2=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard2[i][j]>maxValue2){maxX2.clear();maxY2.clear();maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2=1;}else if(preBoard2[i][j]==maxValue2){maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2++;}}}break;}case 3:{ //更新预测棋盘3最大值及其坐标maxValue3=0;number3=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard3[i][j]>maxValue3){maxX3.clear();maxY3.clear();maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3=1;}else if(preBoard3[i][j]==maxValue3){maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3++;}}}break;}case 4:{ //更新预测棋盘4最大值及其坐标maxValue4=0;number4=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard4[i][j]>maxValue4){maxX4.clear();maxY4.clear();maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4=1;}else if(preBoard4[i][j]==maxValue4){maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4++;}}}break;}case 5:{ //更新预测棋盘5最大值及其坐标maxValue5=0;number5=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard5[i][j]>maxValue5){maxX5.clear();maxY5.clear();maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5=1;}else if(preBoard5[i][j]==maxValue5){maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5++;}}}break;}case 6:{ //更新预测棋盘6最大值及其坐标maxValue6=0;number6=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard6[i][j]>maxValue6){maxX6.clear();maxY6.clear();maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6=1;}else if(preBoard6[i][j]==maxValue6){maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6++;}}}break;}case 7:{ //更新预测棋盘7最大值及其坐标maxValue7=0;number7=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard7[i][j]>maxValue7){maxX7.clear();maxY7.clear();maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7=1;}else if(preBoard7[i][j]==maxValue7){maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7++;}}}break;}}}AI主要代码public void refreshMax(int n){switch(n){maxValue1=0;number1=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard1[i][j]>maxValue1){maxValue1=preBoard1[i][j];maxX1.clear();maxY1.clear();maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1=1;}else if(preBoard1[i][j]==maxValue1){maxX1.add(i);maxY1.add(j);number1++;}}}break;}maxValue2=0;number2=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard2[i][j]>maxValue2){maxValue2=preBoard2[i][j];maxX2.clear();maxY2.clear();maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2=1;}else if(preBoard2[i][j]==maxValue2){maxX2.add(i);maxY2.add(j);number2++;}}}break;}maxValue3=0;number3=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard3[i][j]>maxValue3){maxValue3=preBoard3[i][j];maxX3.clear();maxY3.clear();maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3=1;}else if(preBoard3[i][j]==maxValue3){maxX3.add(i);maxY3.add(j);number3++;}}}break;}maxValue4=0;number4=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard4[i][j]>maxValue4){maxValue4=preBoard4[i][j];maxX4.clear();maxY4.clear();maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4=1;}else if(preBoard4[i][j]==maxValue4){maxX4.add(i);maxY4.add(j);number4++;}}}break;}maxValue5=0;number5=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard5[i][j]>maxValue5){maxValue5=preBoard5[i][j];maxX5.clear();maxY5.clear();maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5=1;}else if(preBoard5[i][j]==maxValue5){maxX5.add(i);maxY5.add(j);number5++;}}}break;}maxValue6=0;number6=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard6[i][j]>maxValue6){maxValue6=preBoard6[i][j];maxX6.clear();maxY6.clear();maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6=1;}else if(preBoard6[i][j]==maxValue6){maxX6.add(i);maxY6.add(j);number6++;}}}break;}maxValue7=0;number7=0;for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(preBoard7[i][j]>maxValue7){maxValue7=preBoard7[i][j];maxX7.clear();maxY7.clear();maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7=1;}else if(preBoard7[i][j]==maxValue7){maxX7.add(i);maxY7.add(j);number7++;}}}break;}}}五、感想通过这个试验，我对估价函数，极大极小搜索方法，α-β减枝技术有了更全面的认识，对它们的运用也更加熟练。
alphabeta剪枝例题
alphabeta剪枝例题Alpha-Beta剪枝算法是一种在搜索博弈树的过程中，通过维护两个值（α和β）来减少搜索的节点数的方法。
以下是一个简单的Alpha-Beta剪枝算法的例子：假设我们正在玩一个简单的井字棋游戏，现在轮到玩家X下棋。
使用Alpha-Beta剪枝算法可以帮助玩家X决定在哪个位置下棋。
Alpha-Beta剪枝算法的步骤如下：1. 初始化：设置当前玩家为玩家X，设置α和β的值，通常α设为负无穷，β设为正无穷。
2. 开始递归搜索：从当前节点开始，递归地搜索子节点。
对于每个子节点，根据当前玩家是最大化还是最小化来更新α和β的值。
3. 判断是否需要剪枝：如果β小于等于α，表示对手已经找到了一个更好的选择，我们可以剪掉当前节点的搜索分支，不再继续搜索。
4. 返回最佳走法：如果当前节点是叶子节点，则返回该节点的值；否则，返回最佳子节点的值。
以下是这个算法的伪代码表示：```pythonfunction alphabeta(node, depth, α, β, maximizingPlayer):if depth = 0 or node is a terminal node:return the heuristic value of nodeif maximizingPlayer:value = -∞for each child of node:value = max(value, alphabeta(child, depth - 1, α, β, FALSE))α = max(α, value)if β ≤ α:breakreturn valueelse:value = +∞for each child of node:value = min(value, alphabeta(child, depth - 1, α, β, TRUE))β = min(β, value)if β ≤ α:breakreturn value```在上述代码中，`node`表示当前节点，`depth`表示当前节点的深度，`α`和`β`分别表示当前玩家的最好选择和对手的最好选择，`maximizingPlayer`表示当前玩家是最大化还是最小化。
人工智能 αβ剪枝
人工智能期中作业一字棋编程姓名：班级：学号：一、程序设计思想：1.通过判断一字棋的棋局是否与之前搜索过的棋局重复来减小搜索的复杂度。
（通过对称属性来判断是否重复）2.主程序采用递归的思想来解决此类复杂问题。
主程序的功能为按照αβ剪枝策略算出当前棋局的分数，依次递归。
int jianzhi(enzo a,int tier)为整个程序的关键函数。
其中enzo 是结构体类型（自定义），int tier 为层数。
递归如下：v[tier]=max(jianzhi(a,tier+1),v[tier]);（其中a每次传递之前都会被更新）。
3.如何判断是否是αβ剪枝是关键。
先用int v[4]数组来存储第0 、1、2、3层的分数。
初始值分别为-100,100，-100,100。
共有3种α剪枝情况和1中β剪枝情况。
详情见Int aorb();子函数。
二、程序源代码：#include <iostream>#include<vector>using namespace std;int jzs=0;int ajz=0,bjz=0;int v[4]= {-100,100,-100,100};class enzo{public:int a[3][3];//棋局enzo()//初始构造函数{for(int i=0; i<3; i++)for(int j=0; j<3; j++)a[i][j]=2;}void pr()//输出棋局{for(int i=0; i<3; i++){for(int j=0; j<3; j++){if(a[i][j]==1) cout<<'X'<<" ";if(a[i][j]==0) cout<<'O'<<" ";if(a[i][j]==2) cout<<". ";}cout<<endl;}}};//计算数组的静态估值int value_1(enzo a,int b){int v=0;for(int i=0; i<3; i++){for(int j=0; j<3; j++)if(a.a[i][j]==2) a.a[i][j]=b;}// a.pr();for(int i=0; i<3; i++)if(a.a[i][0]==b&&a.a[i][1]==b&&a.a[i][2]==b) v++;for(int i=0; i<3; i++)if(a.a[0][i]==b&&a.a[1][i]==b&&a.a[2][i]==b) v++;if(a.a[0][0]==b&&a.a[1][1]==b&&a.a[2][2]==b) v++;if(a.a[0][2]==b&&a.a[1][1]==b&&a.a[2][0]==b) v++;return v;}int value(enzo a){return(value_1(a,1)-value_1(a,0));}bool sym(enzo a,enzo b)//判断是否上下左右斜对称（没有考虑旋转的情况）{if(a.a[0][1]==b.a[0][1]&&a.a[1][1]==b.a[1][1]&&a.a[2][1]==b.a[2][1]) //左右对称if(a.a[0][0]==b.a[0][2]&&a.a[1][0]==b.a[1][2]&&a.a[2][0]==b.a[2][2])if(a.a[0][2]==b.a[0][0]&&a.a[1][2]==b.a[1][0]&&a.a[2][2]==b.a[2][0]) return true;if(a.a[1][0]==b.a[1][0]&&a.a[1][1]==b.a[1][1]&&a.a[1][2]==b.a[1][2]) //上下对称if(a.a[0][0]==b.a[2][0]&&a.a[0][1]==b.a[2][1]&&a.a[0][2]==b.a[2][2])if(a.a[2][0]==b.a[0][0]&&a.a[2][1]==b.a[0][1]&&a.a[2][2]==b.a[0][2]) return true;if(a.a[0][0]==b.a[0][0]&&a.a[1][1]==b.a[1][1]&&a.a[2][2]==b.a[2][2]) //两个斜对称if(a.a[0][1]==b.a[1][0]&&a.a[0][2]==b.a[2][0]&&a.a[1][2]==b.a[2][1])if(a.a[1][0]==b.a[0][1]&&a.a[2][0]==b.a[0][2]&&a.a[2][1]==b.a[1][2]) return true;if(a.a[0][2]==b.a[0][2]&&a.a[1][1]==b.a[1][1]&&a.a[2][0]==b.a[2][0])if(a.a[0][0]==b.a[2][2]&&a.a[0][1]==b.a[1][2]&&a.a[1][0]==b.a[2][1])if(a.a[2][2]==b.a[0][0]&&a.a[1][2]==b.a[0][1]&&a.a[2][1]==b.a[1][0]) return true;return false;}bool nsym(enzo a,enzo b){if(sym(a,b)) return false;else return true;}int aorb()//a - 0 b -1{if(v[0]>=v[1]&&v[0]!=-100&&v[1]!=100){jzs++;cout<<jzs<<": "<<"发生a剪枝"<<endl;ajz++;return 1;}else if(v[0]>=v[3]&&v[0]!=-100&&v[3]!=100){jzs++;cout<<jzs<<": "<<"发生a剪枝"<<endl;ajz++;return 1;}else if(v[2]>=v[3]&&v[2]!=-100&&v[3]!=100){jzs++;cout<<jzs<<": "<<"发生a剪枝"<<endl;ajz++;return 1;}else if(v[1]<=v[2]&&v[1]!=100&&v[2]!=-100){jzs++;cout<<jzs<<": "<<"发生b剪枝"<<endl;bjz++;return 1;}else return 0;}int jianzhi(enzo a,int tier){//a.pr();if(tier==4) return value(a);if(tier%2)//极小层{vector<enzo> hi;for(int i=0; i<3; i++){for(int j=0; j<3; j++){if(a.a[i][j]==2){int u=0;int qq=0;a.a[i][j]=0;for(u=0; u<(int)hi.size(); u++){if(sym(hi[u],a)) break;}if((int)hi.size()==u){hi.push_back(a);v[tier]=min(jianzhi(a,tier+1),v[tier]); if(aorb()) qq=1;}a.a[i][j]=2;if(qq==1){a.pr();cout<<endl;v[tier]=100;return -100;}}}}int hj=v[tier];v[tier]=100;return hj;}Else//极大层{vector<enzo> hi;for(int i=0; i<3; i++){for(int j=0; j<3; j++){if(a.a[i][j]==2){int u=0;int qq=0;a.a[i][j]=1;for(u=0; u<(int)hi.size(); u++){if(sym(hi[u],a)) break;}if((int)hi.size()==u){hi.push_back(a);v[tier]=max(jianzhi(a,tier+1),v[tier]); if(aorb()) qq=1;}a.a[i][j]=2;if(qq==1){a.pr();v[tier]=-100;return 100;}}}}int hj=v[tier];v[tier]=-100;return hj;}}int main(){enzo a0;jianzhi(a0,0);cout<<"一共"<<ajz<<"次a剪枝"<<endl;cout<<"一共"<<bjz<<"次b剪枝"<<endl;}三、αβ剪枝搜索过程（其中’.’表示空）共发生了23次α剪枝，5次β剪枝。
alphabeta剪枝
alphabeta剪枝
Alpha-beta剪枝是一种搜索算法，用以减少极小化极大算法（Minimax算法）搜索树的节点数。
这是一种对抗性搜索算法，主要应用于机器游玩的二人游戏（如井字棋、象棋、围棋）。
当算法评估出某策略的后续走法比之前策略的还差时，就会停止计算该策略的后续发展。
该算法和极小化极大算法所得结论相同，但剪去了不影响最终决定的分枝。
发展分析
瓶颈
Alpha-beta剪枝本质是alpha剪枝和beta剪枝的结合，这两种剪枝的发生条件不同，因此在博弈中总是首先需要区分取极小值和取极大值方，这在一定程度上让算法的效率打了折扣。
未来发展方向
Alpha-beta剪枝是对极小化极大算法的一种改进，但是在实际应用过程中，alpha-beta剪枝首先要区分出博弈双方谁是取极大值者，谁是取极小值者，达到剪枝条件时才会进行剪枝。
这一优化方法虽然简洁明了，但在一定程度上让算法的效率打了折扣。
因此在具体的博弈中，结合博弈的特定规则进行优化，比如说，将一些先验知识(prior knowledge)纳入剪枝条件中，这种基于具体应用的优化将是alpha-beta剪枝的重要发展方向。
棋盘算法实验报告(3篇)
个人自我介绍简单大方
很抱歉，但我无法为您提供____字的自我介绍。
以下是一个简洁而大方的自我介绍示例，供您参考：
大家好，我叫[姓名]。
很高兴有机会向大家介绍一下自己。
我出生并长大在[所在地]，是一个勤奋、积极向上的人。
在学业方面，我于[毕业时间]从[学校名称]获得了[学位/专业]学位。
在大学期间，我通过自我努力和课外学习，取得了良好的学术成绩，并参与了一些学生组织和社团活动。
这些经历不仅培养了我的团队合作和领导能力，也加强了我的沟通和组织能力。
在工作方面，我有[工作年限]年的相关工作经验。
我曾在[公司/组织名称]担任[职位]，负责[工作职责]。
在这期间，我不断努力提升自己的专业知识和技能，以适应快速发展的工作环境。
我善于分析问题并找出解决方案，能够有效地与团队合作并承担责任，这些都为我赢得了同事和上级的认可。
除了工作，我也积极参与志愿者活动，希望能为社区和弱势群体做一点贡献。
我相信，通过奉献和关心他人，我们可以建立一个更加和谐和温暖的社会。
在个人生活中，我喜欢阅读、旅行和运动。
阅读扩展了我的视野，旅行让我能够体验不同的文化和风景，而运动则让我保持健康和积极的精神状态。
此外，我也很喜欢与家人和朋友相处，分享彼此的喜怒哀乐。
总的来说，我是一个热情、乐观、有责任心的人。
我相信勤奋和坚持可以取得成功，而真诚和善良可以赢得他人的信任和支持。
我希望能够在您的团队中发挥我的才能，并与大家一同成长和进步。
这就是我简单的自我介绍，谢谢大家！。
α-β-剪枝
2021/3/11
8
A(第一层)使自己利益最大,也就是A(第一层)的第二个方案不能差于第一个方 案, 但是A(第三层)的一个方案会导致利益为2, 小于3, 所以A(第三层)不会选 择第一个方案, 因此B(第四层)也不用考虑第二个方案.
2021/3/11
9
S0
0 5 -3 3 3 -3 0 2 2 -3 0 -2 3 5 4 1 -3 0 6 8 9 -3
假设α为下界，β为上界，对于α ≤ N ≤ β: 若 α ≤ β 则N有解。 若 α > β 则N无解
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图为整颗搜索树。这里使用极小极大算法配合Alpha-Beta剪枝算法，正方形为自 己（A），圆为对手（B）
初始设置α为负无穷大，β为正无穷大
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对于B(第四层)里3小于正无穷大，所以β修改为3
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B(第二层)要使得A利益最小,则B(第二层)的第二个方案不能使得 A的获利大于β, 也就是3. 但是若B(第二层)选择第二个方案, A(第三层)可以选择第一个方案使得A获利为 15, α=15, β=3, α > β, 故不需要再考虑A(第三层)的第二个方案, 因为B(第二层)不会选择第二个方案.
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αβ剪枝算法试验报告
α-β剪枝算法实验报告――一字棋实现一、实验小组：小组负责人：杨伟棚小组成员：杨伟棚蓝振杰罗平罗伟谷本实验主要参与人：全体成员二、实验题目：一字棋博弈游戏（α-β剪枝算法）三、问题背景：游戏有一个九格棋盘，人（human）用红色圆形棋子，电脑（agent）用蓝色方形棋子。
游戏开始时，棋盘为空，双方依次下子。
若出现行、列或对角线出现三个相同棋子时，一方获胜，游戏结束。
如果棋盘全部布满棋子，但无人获胜，游戏也结束。
其中，先手和难度均可选择。
四、实验内容：1、编程，实现一字棋游戏，能发生人机对弈。
2、观察运行结果，找出不同难度时运行的区别。
3、完成实验报告。
五、实验方案和算法：1、基本思想a.棋盘的格局用一个二维数组记录，棋盘的实际界面坐标，可通过转换该数组得到。
b.难度的大小由搜索的深度决定，深度越高，难度越大。
c.程序核心由两部分组成，分别是估计值函数以及剪枝函数。
前者负责计算结点的估计值，后者用于判断并得到最优走步。
d.人走一步后，先判断游戏是否有足够的条件结束，然后电脑开始计算最优走步。
电脑走步后，再次判断结束。
2、数据说明private int[,] Point = new int[3, 3];//用于存放棋局状态的数组private int LowLevel = 3;//低难度时的搜索深度private int HighLevel = 6;//高难度时的搜索深度private int Deepth = 3;//默认深度private int agent = 1;//代表棋盘上电脑占位private int human = -1;//代表棋盘上人的棋子占位private int player = 2;//表示该格暂时吾任何棋子private Point next = new Point();//电脑下一个要走的位置private bool start = false;//游戏开始标记,初始化为false注：程序用C＃编写而成3、主要函数a.估计值函数源程序：private int Heuristic(int side)//估计值函数,计算f(p)的值 {int i, j;int[,] temp = new int[3, 3];int count=0;//先将棋盘中的空格填满side一边的棋子for(i = 0; i < 3; i++)for (j = 0; j < 3; j++){if (Point[i, j] == player)temp[i, j] = side;elsetemp[i, j] = Point[i, j];}//计算三个相同棋子连成一行的数目for (i = 0; i < 3; i++)if ((temp[i, 0] + temp[i, 1] + temp[i, 2]) == 3) count = count + 1;//计算三个相同棋子连成一列的数目for (i = 0; i < 3; i++)if ((temp[0, i] + temp[1, i] + temp[2, i]) == 3) count = count + 1;//计算对角线有三个相同棋子的数目if ((temp[0, 0] + temp[1, 1] + temp[2, 2]) == 3)count = count + 1;if ((temp[2, 0] + temp[1, 1] + temp[0, 2]) == 3)count = count + 1;//将棋盘中的空格填满对方的棋子for(i=0;i<3;i++)for(j=0;j<3;j++){if(Point[i,j] == player)temp[i,j] = -side;}//计算估计值,方法用己方的估计减去对方的估计,没发向一个三连组合就减一for (i = 0; i < 3; i++)if ((temp[i, 0] + temp[i, 1] + temp[i, 2]) == -3)count = count - 1;for (i = 0; i < 3; i++)if ((temp[0, i] + temp[1, i] + temp[2, i]) == -3)count = count - 1;if ((temp[0, 0] + temp[1, 1] + temp[2, 2]) == -3)count = count - 1;if ((temp[2, 0] + temp[1, 1] + temp[0, 2]) == -3)count = count - 1;//由于估计值相对于计算机来说是正值,所以如果传进来的参数是人,就要把估计值取反if (side == human)count = -count;return count;}主要思路：函数有一个参数，由于记录当前要估计的一方。
人工智能αβ剪枝实现的一字棋实验报告
人工智能αβ剪枝实现的一字棋实验报告LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020实验5：-剪枝实现一字棋一、实验目的学习极大极小搜索及-剪枝算法实现一字棋。
二、实验原理1.游戏规则"一字棋"游戏（又叫"三子棋"或"井字棋"），是一款十分经典的益智小游戏。
"井字棋"的棋盘很简单，是一个3×3的格子，很像中国文字中的"井"字，所以得名"井字棋"。
"井字棋"游戏的规则与"五子棋"十分类似，"五子棋"的规则是一方首先五子连成一线就胜利；"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。
2.极小极大分析法设有九个空格，由MAX，MIN二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成"三子成一线"(同一行或列或对角线全是某人的棋用圆圈表示MAX，用叉号代表MIN比如左图中就是MAX取胜的棋局。
估价函数定义如下设棋局为P，估价函数为e(P)。
(1)若P对任何一方来说都不是获胜的位置，则e(P)=e(那些仍为MAX空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为MIN空着的完全的行、列或对角线的总数)(2)若P是MAX必胜的棋局，则e(P)＝+（实际上赋了60）。
(3)若P是B必胜的棋局，则e(P)＝-（实际上赋了-20）。
需要说明的是，+赋60，-赋-20的原因是机器若赢了，则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。
3.-剪枝算法上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。
于是在极小极大分析法的基础上提出了-剪枝技术。
-剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。
ab剪枝算法例题
ab剪枝算法例题
关于AlphaBeta剪枝的文章太多，这个方法是所有其它搜索方法的基础，得多花些时间认真地理解。
先把基本概念再回顾一遍：节点：在中国象棋中就是一个棋盘的当前局面Board，当然该轮到谁走棋也是确定的。
这里的圆形节点表示终止节点，在中国象棋里就是一方被将死的情况（或者到达了搜索的最大深度），后续不会再有着法产生，游戏如果走到这里就会结束。
在引擎里通常给红方一个很大的评估值，如+30000，给黑方一个很小的评估值，如-30000，来方便地判断这种结束局面。
（胜利局面有稍微不同的表示法，用-30000+层数ply来表示）连线：表示一步着法Move，通过这步着法后，局面发生变化，先后手也要交换。
层：通常的术语是ply，复数形式是plies，也有称为levels，当然与depth也是对应的。
这个术语是为了与比赛里常说的回合相区分，一个回合通常包含2步，这个ply就表示某一方走了一步。
根节点记为0层，以下的层数递增。
深度depth：要注意是从下到上的，还是从上到下的。
（1）通常的算法书中都是从下到上递增的，即根节点为最大搜索深度，走到最底部的叶子结点为0，这种算法只要记住一个depth值就可以了。
（2）而另一种记法是根部结点为0，越向下depth 增加，这时在搜索时就要传递2个参数值，depth和maxDepth，稍微有点啰嗦，应该也会影响一点效率。
另外在探查置换表中的结点时，用第（1）种记法也方便一些，因为要知道从当前节点迭代的深度值，否则还要在置换表中保存depth和maxDepth两个值。
AlphaBeta剪枝方法是对Minimax 方法的优化，它们产生的结果是完全相同的，只不过运行效率不一样。
alpha-beta剪枝算法在黑白棋应用中的优化
alpha-beta剪枝算法在黑白棋应用中的优化摘要:alpha-beta剪枝算法是一种传统的搜索算法, 它在博弈算法中有着非常广泛的运用,它大大减少了相同搜索深度下的计算量,但其仍然不能满足有限时间内进行搜索的需求。
为此,有很多针对该算法的优化方法,但这些优化方法大都是以消耗更多空间为代价的。
本文以黑白棋为例,从全局考虑,提出几种优化策略,以较少的计算量,获得较高智能性。
经过实验测试,在PC机中对相同的搜索层次,发现优化方法的算法可以较大幅度地提高效率.关键词: alpha-beta剪枝算法,人工智能,黑白棋,算法优化Abstract: alpha-beta algorithm is a kind of typical method for optimizing adversarial search, which is used widely in game playing algorithm for it reduces the computation amount obviously in the same search depth, but it still does not meet the requirement of searching in a limited time. So, there are many enhancements on its optimization, but most of those enhancements consume more space. This paper takes black and white chess for example, presents some strategies of enhancement from a global angle, and those methods could use less computation amount and get more intelligence at the same time. The experiment in PC shows that the optimized algorithm could improve efficiency at a high extent compared to the non-optimized algorithm at the same condition.Keywords: alpha-beta pruning algorithm; artificial intelligence; searching technique; algorithm optimize引言目前,已经有很多对alpha-beta算法的优化,提高了搜索的性能,其中有一些已经被广泛证实是有效的算法,它们主要包括以下几种:置换表(transposition tables)、驳斥表(refutation tables)、窄窗搜索(aspiration search)和最小窗口搜索(minimal window)、启发式搜索(heuristic),它们的主要思想在这里就不再赘述。
一字棋
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实验原理
极小极大分析法 设有九个空格，由 MAX，MIN 二人对弈， 轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的 棋子，谁先使自己的棋子构成"三子成一 线"(同一行或列或对角线全是某人的棋 子)，谁就取得了胜利。
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实验原理 游戏规则 "一字棋"游戏（又叫"三子棋"或"井 字棋"），是一款十分经典的益智小 游戏。是一个 3×3 的格子，一方首 先三子连成一线就胜利。
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α -β剪枝算法 β
(2) 对于一个或节点 MAX，若能估计出其 倒推值的下确界 α，并且这个 α 值不小 于 MAX 的父节点(一定是与节点)的估计 倒推值的上确界 β，即 α≥β，则就不必再 扩展该 MAX 节点的其余子节点了(因为 ( 这些节点的估值对 MAX 父节点的倒推值 已无任何影响)。这一过程称为 β 剪枝。
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实验原理
估价函数定义如下： 设棋局为 P，估价函数为 e(P)。 P 对任何一方来说都不是获胜的位置， 则 e(P)=e(那些仍为 MAX 空着的完全的 行、列或对角线的总数)-e(那些仍为 MIN 空着的完全的行、列或对角线的总数) 程序中用guzhi_fun来实现
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α -β剪枝算法 β
α-β 剪枝技术的基本思想或算法： 边生成博弈树边计算评估各节点的 倒推值，并且根据评估出的倒推值范围， 及时停止扩展那些已无必要再扩展的子 节点，即相当于剪去了博弈树上的一些 分枝，从而节约了机器开销，提高了搜 索效率。
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α -β剪枝算法 β
具体的剪枝方法如下： (1) 对于一个与节点 MIN，若能估计出 其倒推值的上确界 β，并且这个 β 值不 大于 MIN 的父节点(一定是或节点)的估 计倒推值的下确界 α，即 α≥β，则就不 必再扩展该MIN 节点的其余子节点了(因 为这些节点的估值对 MIN 父节点的倒推 值已无任何影响了)。这一过程称为 α 剪 枝。
α-β剪枝算法
α-β剪枝算法α-β剪枝算法 前⾯介绍的基本搜索算法，在实际应⽤是是⼗分费时的，因为它需要考虑所有可能的棋步。
有研究表明，在⿊⽩棋的中盘阶段，平均每个局⾯⼤约有10步棋可供选择[1]。
如果程序前瞻10步（搜索深度为10），就需要考虑⼤约100亿个局⾯。
假设计算机以每秒1000万个局⾯的速度进⾏运算，每下⼀步棋⼤约需要运算⼗⼏分钟。
因此，在有限的时间内，程序⽆法进⾏很深的搜索，这就⼤⼤制约了程序的棋⼒。
有没有更⾼效的搜索⽅法呢？Edwards、Timothy（1961年）[2]、Brudno（1963年）[3]等⼈相继在研究中发现，程序搜索过程中有很多局⾯是完全可以忽略的，并提出了α-β剪枝算法（Alpha-beta Pruning）。
我们就仍以图1所⽰的局⾯为例，简要说明剪枝算法的原理。
图1 ⽩先，当前最佳估值为0 假设⽩棋已经搜索了D6的后续变化，得出这步棋的估值为0。
接着开始搜索F4这步棋，⽩棋下F4后形成图2所⽰的局⾯。
图2 ⿊先，当前最佳估值为 6 在这⼀局⾯中，⿊棋相继搜索了C3、D3、E3三步棋，当前最佳估值是E3的 6。
作为⿊棋⽅，他是很乐意看到有E3这样的好棋，他也很希望尚未进⾏搜索的F3和G3能有更好的表现。
但问题是，⿊棋能遇上E3这样好棋的前提是⽩棋要先下出F4，下F4的决定权在于⽩棋⽅。
⽽对于⽩棋⽽⾔，⿊棋的这步E3回应显然对他太不利了。
在他看来，F4这步棋的估值最多只有-6，甚⾄有可能更差。
当⽩棋知道⿊棋将有⼀步好棋E3在等着他时，他是绝对不会去下F4的，因为他完全可以选择下D6，或者等待后续搜索中可能出现的更好棋步。
换句话说，⿊棋根本没有机会⾯对图2所⽰的局⾯，F3和G3这两步棋的结果已经⽆关紧要了，⿊棋没有必要再继续搜索下去。
我们将这种现象称为剪枝（Pruning）。
这看上去是个相当诡异的现象，⿊棋从⾃⼰的利益出发，努⼒寻找尽可能好的棋步，但是⼀旦他的棋步好过头了，对于当前局⾯的搜索⼯作就瞬间变成是多余的。
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人工智能大作业——极大极小算法和α -β剪枝实现一字棋学院：班级：姓名：学号：辅导老师：日期：目录一、实验目的 (3)二、实验环境 (3)三、实验原理 (3)3.1 游戏规则 (3)3.2 极小极大分析法 (3)3.3 α -β剪枝算法 (4)3.4 输赢判断算法设计 (5)四、数据结构 (5)4.1 程序流程 (5)4.2 主要成员函数 (5)4.2.1 估值函数 (5)4.2.2 Alpha-Beta 剪枝算法 (6)4.2.3 判断胜负 (6)4.2.4 鼠标左键响应 (6)4.2.5 Draw 系列函数 (6)4.2.6 COMPUTER or PLAYER 先走 (7)五、实验内容 (7)5.1 基本功能简介 (7)5.2 流程图 (8)5.2.1 估价函数 (8)5.2.2 Alpha-Beta 剪枝 (9)六、实验小结 (10)七、实验源代码 (10)一、实验目的(1) 学习极大极小搜索及α-β剪枝。
(2) 利用学到的算法实现一字棋。
二、实验环境(1) 硬件环境：网络环境中的微型计算机。
(2) 软件环境：Windows 操作系统，Microsoft Visual C++语言。
三、实验原理3.1 游戏规则"一字棋"游戏（又叫"三子棋"或"井字棋"），是一款十分经典的益智小游戏。
"井字棋" 的棋盘很简单，是一个3×3 的格子，很像中国文字中的"井"字，所以得名"井字棋"。
"井字棋"游戏的规则与"五子棋"十分类似，"五子棋"的规则是一方首先五子连成一线就胜利；"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。
井字棋（英文名Tic-Tac-Toe）井字棋的出现年代估计已不可考，西方人认为这是由古罗马人发明的；但我们中国人认为，既然咱们都发明了围棋、五子棋，那发明个把井字棋自然是不在话下。
这些纯粹是口舌之争了，暂且不提。
3.2 极小极大分析法设有九个空格，由MAX，MIN 二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成"三子成一线"(同一行或列或对角线全是某人的棋子)，谁就取得了胜利。
用圆圈表示MAX，用叉号代表MIN。
比如左图中就是MAX 取胜的棋局。
估价函数定义如下：设棋局为P，估价函数为e(P)。
(1) 若P 对任何一方来说都不是获胜的位置，则e(P)=e(那些仍为MAX 空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为MIN 空着的完全的行、列或对角线的总数)(2) 若P 是MAX 必胜的棋局，则e(P)＝+∞（实际上赋了60）。
(3) 若P 是B 必胜的棋局，则e(P)＝-∞（实际上赋了-20）。
比如P 如下图示,则e(P)=5-4=1需要说明的是，+∞赋60，-∞赋-20的原因是机器若赢了，则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。
3.3 α -β剪枝算法上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。
于是在极小极大分析法的基础上提出了α-β剪枝技术。
α-β剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。
具体的剪枝方法如下：(1) 对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界β，并且这个β值不大于MIN 的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界α，即α≥β，则就不必再扩展该MIN 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MIN 父节点的倒推值已无任何影响了)。
这一过程称为α剪枝。
(2) 对于一个或节点MAX，若能估计出其倒推值的下确界α，并且这个α值不小于MAX 的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界β，即α≥β，则就不必再扩展该MAX 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MAX 父节点的倒推值已无任何影响了)。
这一过程称为β剪枝。
从算法中看到：(1) MAX 节点(包括起始节点)的α值永不减少；(2) MIN 节点(包括起始节点)的β值永不增加。
在搜索期间，α和β值的计算如下：(1) 一个MAX 节点的α值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。
(2) 一个MIN 节点的β值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。
3.4 输赢判断算法设计因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。
对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。
如果有，则说明有一方胜利，如果没有则继续搜索，直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。
四、数据结构4.1 程序流程4.2 主要成员函数4.2.1 估值函数估价函数：int CTic_MFCDlg::evaluate(int board[])完成功能：根据输入棋盘，判断当前棋盘的估值，估价函数为前面所讲：若是MAX 的必胜局，则e = +INFINITY，这里为+60若是MIN 的必胜局，则e = -INFINITY，这里为-20，这样赋值的原因是机器若赢了，则不考虑其它因素。
其它情况，棋盘上能使CUMPUTER 成三子一线的数目为e1棋盘上能使PLAYER成三子一线的数目为e2，e1-e2 作为最终权值参数：board:待评估棋盘返回：评估结果4.2.2 Alpha-Beta 剪枝算法AlphaBeta 剪枝主函数：int CTic_MFCDlg::AlphaBeta(int Board[], int Depth, int turn, int Alpha, int Beta, int *result) 完成功能：根据输入棋盘，搜索深度，及其他参数，给出一个相应的最优解，存入result 中。
参数：board :待评估棋盘Depth :搜索深度turn :当前是机器走(MAX 结点)还是玩家走(MIN 结点)Alpha :alpha 值，第一次调用默认-100Beta :beta 值，第一次调用默认+100result :输出结果返回：若当前点为MAX 节点，则返回alpha 值；若当前点为MIN 节点，则返回beta 值4.2.3 判断胜负int CTic_MFCDlg::isWin(int curPos)完成功能：根据输入棋盘，判断当前棋盘的结果，COMPUTER 胜？PLAYER 胜？平局？参数：board:待评估棋盘返回：-1 表示：尚未结束0 表示：平局1 表示：PLAYER 胜2 表示：COMPUTER 胜4.2.4 鼠标左键响应void CTic_MFCDlg::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)完成功能：鼠标左键相应，在点击的那格放置玩家棋子，之后再相应计算机走下一步4.2.5 Draw 系列函数void CTic_MFCDlg::DrawBoard(CDC *pDC)完成功能：根据Chess 棋盘数组画出棋盘void CTic_MFCDlg::DrawO(CDC *pDC, int Pos)完成功能：在棋盘上画一个O，电脑void CTic_MFCDlg::DrawX(CDC *pDC, int Pos)完成功能：在棋盘上画一个X，玩家4.2.6 COMPUTER or PLAYER 先走void CTic_MFCDlg::OnStartCom()完成功能：计算机先走void CTic_MFCDlg::OnStartPly()完成功能：玩家先走五、实验内容5.1 基本功能简介本实验的界面采用C++的MFC 完成，总的界面如下，有以下功能：1. 搜索树深度的设置；2. 机器先走或者玩家先走；3. 游戏胜负或者平局判断。
4．鼠标在游戏开始之前或者结束之后点击棋盘不会有相应，并会提示用户先开始游戏；5．鼠标点击棋盘区域之外，不会有相应6．搜索深度已经设置区域7．同一棋盘格子点击只响应一次这里需要说明的是，搜索深度并非越深越好，局限于估值函数是根据能够成三子一线的数目决定的，所以搜索到最后一层，如果有人胜，则出现 ，如果没人胜，则三子一线数目为0，所以毫无意义。
如果搜索深度取到 4 或者以上，会发现电脑会走出一些很"笨" 的棋，就是这个原因。
经测试发现，搜索深度为2时效果最好，这也是我为什么默认值取 2 的原因。
5.2 流程图.5.2.1 估价函数5.2.2 Alpha-Beta 剪枝六、实验小结通过本次实验进一步对老师课堂上所讲的AlphaBeta 剪枝有了更加深刻的了解，对它的一般实现有了初步的认识。
复习了大二时所学习的C++语言，并且对MFC 程序设计有了更深的了解。
七、实验源代码源代码见附件‘一字棋程序’。