江苏省泰州市2016年中考数学试卷含答案)

二〇一六年泰州市中考数学试卷

一、选择题（共18分） 1.4的平方根是（ A ）

A.±2

B.－2

C.2

D.±1

2

2.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m ，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ C ） A.7.7×-510 B. -70.7710⨯ C. -67.710⨯ D. -77.710⨯

3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）

4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ）

5.对于一组数据－1，－1,4,2下列结论不正确的是（ D ）

A.平均数是1

B.众数是－1

C.中位数是0.5

D.方差是3.5

6.实数a 、b 2

2

440a ab b ++=，则a b 的值为（ B ） A.2 B. 1

2

C.－2

D. 12-

二、填空题（共30分）

7. 0

12⎛⎫

- ⎪⎝⎭

等于 1 . 8.函数1

23

y x =

-的自变量x 的取值范围是 x ≠⅔ 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 ½ 10.五边形的内角和为 540°

11.如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD :AB =1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 1：9

12.如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 20 °.

13.如图，△ABC 中，BC =5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A’B’C’的位置时，A’B’恰好经过AC 的中点O ，则△ABC 平移的距离为2.5_cm .

11题 12题 13题 15题 14.方程2x －4=0的解也是关于方程220x mx ++=的解，则m 的值为 —3.

15.如图，圆O 的半径为2，点A 、C 在圆O 上，线段BC 经过圆心O ，∠ABD =∠CDB =90°，AB =1，CD

， 图中阴影部分的面积为5/3 π.

16.二次函数2

23y x x =--的图像如图所示，若线段AB 在x 轴上，且AB

为单位长度，以AB 为边作等边△ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图像上，则点C 的坐标为（1+√7，3）或（2，—3） 三、解答题

17.（本题满分12分） （1

⎛ ⎝ （2）22242m

m m m m m ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ —√2 m / m —2

l 1

l

2

某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图. 最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型

频数分布表 频数分布直方图

根据以上信息完成下列问题：

（1） 直接写出频数分布表中a 的值； a =0.36 （2） 补全频数分布直方图； b =10

（3） 若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 420人

一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2，这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.

（1）用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由.

20.（本题满分8分）

随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.

方程两解，舍去负值，40%

如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE.

（1）求证：AD∥BC；

（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G.若AF=4，求BC的长.

（1）证明略

（2）BC=8

22.（本题满分10分）

如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；

该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°.求村庄C、D

1.73，结果精确到

0.1千米）

作BE垂直于AD CD

km

B

A

B

A

如图，△ABC 中，∠ACB =90°，D 为AB 上一点，以CD 为直径的圆O 交BC 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，交圆O 于点F ，连接DF ，∠CAE =∠ADF （1）判断AB 与圆O 的位置关系，并说明理由； （2）若PF :PC =1：2，AF =5，求CP 的长. （1）相切 （2）cp =10/3

24.（本题满分10分）

如图，点A （m ，4）、B （－4，n ）在反比例函数y =x

k

（k ＞0）的图像上，经过点A 、B 的直线于x 轴相交于点C ，与y 轴相交于点D . （1）若m =2，求n 的值； （2）求m +n 的值；

（3）连接OA 、OB ，若tan ∠AOD +tan ∠BOC =1，求直线AB 的函数关系式. (1)n = —2 （2）m +n =0 (3) AB :y =x +2

A