电动力学重点知识总结(期末复习必备)

6.镜像法：
用假想点电荷来等效地代替导体边界面上的面电荷分布，然后用空间点 电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。 适用情况：
a) 所求区域有少许几个点电荷，它产生的感应电荷一般可以用假 想点电荷代替。 b) 导体边界面形状比较规则，具有一定对称性。 c) 给定边界条件
三
#1. 稳恒电流磁场的矢势：
2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关系。
#5.1）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式
6.电磁场能量守恒公式
积分形式：
微分形式：
二
1. 静电场的标势
#静电势： 电势差：
#2. 电势满足的方程
泊松方程（适用于均匀介质）： 拉普拉斯方程（适用于无自由电荷分布的均匀介质）：
2）介质分区均匀（不包含导体）
V内 已知，
成立，给定区域 或 。在分界面上，
或
。区域V内电场唯一确定。
3）均匀单一介质中有导体 导体中 ，求 内的电势。 当 或 已知， 、 （或 Q1、Q2 ）为已知，则区域 V 内电场唯 一确定。
（
）
唯一性定理的意义：
1）给出了确定静电场的条件，为求电场强度指明了方向。 2）具有十分重要的实用价值。无论采用什么方法得到解，只要该解满 足泊松方程和给定边界条件，则该解就是唯一的正确解。
2．真空中的波动方程： （换）
#3．平面波解的形式：
周期 波长
（换）
横波特性(TEM波）： 与的关系：
#TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。平面电磁波 在无界空间中传播时就是典型的TEM波。
*波导管传播超短波（微波）（一般把波长
的波，称为超短
波，即微波。） 五
#1. 规范变换
规范：给定一组称为一种规范； 规范变换：不同规范之间满足的变换关系称为规范变换。 两种规范变换关系：
#2. 规范不变性：在规范变换下物理规律满足的动力学方程保持不变
的性质（在微观世界是一条物理学基本原理）。 规范场：具有规范不变性的场称为规范场。
3. 库仑规范
*#规范条件： 满足的方程：
4. 洛伦兹规范
*#规范条件： 满足的方程： *，
#5. 洛伦兹规范下的达方程：
（1）反映了电磁场的波动性 （2）两个方程具有高度的对称性且相互独立
*#6. 连续电荷分布在空间产生的电势： #7．推迟势：势函数在空间 点， 时刻的值依赖于 时刻的电
荷、电流分布，即空间势的建立与场源相比推迟了 。具有这样特性 的势称为推迟势。
*物理意义：电磁相互作用需要时间
六
*#1. 狭义相对论的基本原理
（1）相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式； 一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。 （2）光速不变原理：真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小 恒为C，且与光源运动速度无关。
（）
物理意义：（a） 与 的关系 （b）磁通量只与曲面L的边界有关，与曲面的具体形状无关
（c）物理意义： 沿任一闭合回路的环量代表通过由该回路为边界的任一曲面的磁通 量，而每点A无直接物理意义。
# 1） 满足的方程:
（1）稳恒电流磁场矢势满足（矢量）泊松方程
（2）与静电场中 （3）无源有旋场
形式相同
2）矢势的形式解:
3） 的解:
4） 的边值关系：
2．稳恒电流磁场的能量
已知均匀介质中总能量为 ： （1）稳恒场中： （2）电流分布在外磁场中的相互作用能：
*3．引入磁标势的条件：
引入区域为无自由电流分布的单连通域。 静磁场中可以引入磁标势：在电流为零区域引入磁标势可能非单值。
四
#1．自由空间电磁场的基本方程
#稳恒电流：
，
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*#3.真空中的麦克斯韦方程组
揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互
激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特
性。
*真空中位移电流
，实质上是电场的变化率
*#4.介质中的麦克斯韦方程组
1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当
，回到
真空情况。
3. 静电势的边值关系
#1) 两介质分界面
2）导体表面上的边值关系
*4. 静电场的能量
1）一般方程： 能量密度：
2）只适合于静电场情况。（能量不仅分布在电荷区，而且存在于整个 场中）
不是能量密度
5. 唯一性定理
1）均匀单一介质
区域 分布已知， 满足
。若V边界 已知，或V边界上
已
知，则 V 内场（ 静电场）唯一确定。
一 1.静电场的基本方程
#微分形式： 积分形式：
物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性 物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场
2.静磁场的基本方程
#微分形式
积分形式
反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的 电荷。 注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可 以单独存在，且没有宏观静电场）。 #电荷守恒实验定律：
*#2. 洛伦兹变换：
正变换：
逆变换：
#3. 同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空