第5章齿轮传动设计..只是分享
齿轮传动设计PPT课件
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
38
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
39
pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
齿轮传动设计
收敛性点蚀
扩展性点蚀
高速、重载，或低速、重载
齿面胶合
塑性变形 图2-29 齿面塑性变形 齿面失效：磨损，点蚀，胶合，塑性变形
齿轮传动失效的主要影响因素 交变应力 啮合齿面的相对滑动速度 材料及其热处理（材料性质） 润滑情况
表面粗糙度
结论：齿轮失效属于疲劳失效。
4）防范齿轮失效的主要措施 正确选择齿轮的材料及其热处理方法 p64~66 表 2-19 选择适当的润滑剂与润滑方式 采用变位齿轮，降低齿轮应力 正确选择齿轮精度p66 表 2-20、2-21 GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-2001规定，齿轮精度分为13级，按0～12数序排列，0级最高，12级最低。
式（ 2-48）
式（ 2-49）
齿轮强度计算小结
疲劳强度类型
针对的对象
应力的性质
一对齿轮应力大小的特点
主要影响参数
弯曲
单个齿轮的轮齿
内应力
两个齿轮弯曲应力不一定相等
模数m
接触
一对齿轮的齿面
表面应力
两个齿轮表面接触应力相等
两个节圆直径或中心距
思考题： 已知两对标准直齿圆柱齿轮的工作参数、材料、使用寿命及宽度等均相同，其余几何参数不同：第一对：z1=20, z2=40, m=3mm； 第二对： z1=30, z2=60, m=2mm。 试分析：两对齿轮的接触疲劳应力是否相同？两对齿轮相应齿轮的弯曲疲劳应力是否相同？通过计算结果说明齿轮的弯曲疲劳应力和接触疲劳应力的主要影响参数是什么？
接触强度计算的寿命系数，图2-38
接触强度计算的安全系数，表2-26
式（ 2-53）
式（ 2-46）
接触疲劳强度的设计公式：
机械设计第5章齿轮传动设计PPT课件
αi＝arccos(rb/ri)
六、渐开线直齿圆柱齿轮参数
3. 分度圆上的压力角a （2）--性质
对于同一条渐开 线 ， 向 径 ri 越 大 （ 离 基圆越远），则压力 角越大。
六、渐开线直齿圆柱齿轮参数
3. 分度圆上的压力角a （3）--决定渐开线
db＝dcosα α是决定渐开线齿廓形 状的一个重要参数。对于d 相同的齿轮，如果α不同， 则基圆大小将不同，因而其 齿廓形状也不同。
第5章 齿轮传动设计
学习目标：
• 1) 了解各种齿轮传动的特点、类型； • 2) 掌握齿轮传动的几何尺寸计算； • 3) 掌握齿轮受力分析、设计原理及强度计
算方法。
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第5章 齿轮传动构设计
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2
一、齿轮传动的特点
1. 齿轮机构的工作原理
通过啮合，靠主 动轮轮齿依次推动 从动轮轮齿来实现 运动和动力的传递。
一、齿轮传动的特点
2. 齿轮机构的使用场合
用来传递任意两轴间的运动和动力
一、齿轮传动的特点
3. 齿轮机构的特点（1）--优点
（1）效率大，最高可达99%； （2）结构紧凑； （3）工作可靠寿命长； （4）传动比稳定。
该特性对传动的平稳性有利。
五、渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称
六、渐开线直齿圆柱齿轮参数
1. 模数m（1）--由来
因为分度圆计算公式中含有无理数，所以 为齿轮的计算、制造和测量带来不便。为此， 人们人为的将比值P/π取为一有理数列，称其为 模数 。
第5章齿轮传动设计
第5章 齿轮传动设计一、选择题5-1 齿轮机构中有:D 直齿圆柱齿轮机构;2)斜齿圆柱齿轮机构;3)圆柱齿轮齿条机构；4)直齿圆锥齿轮机构;5)曲齿圆锥齿轮机构,6〉蜗杆蜗轮机构。
其中有多少种用于传递相交轴之间的运动和动力? ( )(A)1种;(B)2种,(B)3种,(D)4种。
5-2 能够实现两轴转向相同的齿轮机构是什么机构? ( )(A)外啮合圆柱齿轮机构, (B)内啮合圆柱齿轮机构;(C)圆锥齿轮机构; (D)蜗杆蜗轮机构。
5-3 为了将r 轴的转动,按图示途径,经ⅠⅠ轴传给ⅠⅠⅠ轴(ⅠⅠⅠ轴轴线垂直于纸面),拟配置什么齿轮机构? ( )(A) 圆柱齿轮机构→圆锥齿轮机构;（B ）圆柱齿轮机构→ 蜗杆蜗轮机构;(B) 圆锥齿轮机构→ 蜗杆蜗轮机构;(D)蜗杆蜗轮机构→ 圆锥齿轮机构。
5-4 与其他机构相比，齿轮机构有下列特点:1)瞬时传动比恒定,2)工作可靠,寿命长;3)效率高;4)制造和安装精度要求高;5)能适用于广泛的速度和功率;6）外形尺寸小。
其中有几条优点？ ( )(A)3条; (B)4条; (C)5条; (D)6条。
5-5 两齿轮的回转中心分别为O 1和O 2,角速度分别为ω1和ω2,为了满足传动比i 12=ω1/ω2恒定,两轮的齿廓不论在何处接触,过接触点的公法线必须交于连心线上的哪-点? ( )(A)中点； (B)C 点,且CO 2/CO 1=i 12； (C)P 点,且PO 1/PO 2= i12； (D)任意的一点。
5-6 齿轮传动时,一对节圆作什么运动? ( )(A)纯滚动; (B)滚动兼滑动; (C)滑动; (D)静止。
5-7 目前常用的齿廓曲线是什么？ ( )(A)摆线; (B)变态摆线; (C )渐开线; (D)圆弧。
5-8 传动比为i 12、中心距为a′的外啮合圆柱齿轮机构,主动轮节圆半径r 1′的计算式为哪一式?( ) (A)1''121+=i a r ； (B)121'i a r = ；(C)1''12121+=i i a r ； (D)1''121-=i a r 。
机械设计基础课件第五章齿轮传动
(9) 齿根高 : 分度圆和齿根圆之间的 径向距离称为齿根高 , 用 hf 表示。显然 hf=(d-df)/2。 (10) 齿高: 齿顶圆和齿根圆之间的径 向距离称为齿高 , 用 h 表示。显然 h=ha+hf 。 (11) 齿轮宽度： 沿齿轮轴线的长度 称为齿宽, 用b表示。
5.3.2、渐开线齿轮的基本参数和尺寸计算
1、齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总数, 用z表示。
2、 模数： 根据圆的周长和齿距的定义可知
d k zpk
dk
zpk
式中, 比值pk/π含有无理数π, 这给设计、制造及测量带来不便, 为此需在齿轮上取一圆, 将该圆pk/π的比值规定为标准值,并使该
圆上的压力角也为标准值, 这个圆即为分度圆。规定分度圆上的齿
5.1 齿轮传动的类型和特点
齿轮传动：用于传递空间任意两轴 之间的运动和动力。 一、齿轮传动的特点
①传动比准确； ②传动效率高；
优点： ③工作可靠、寿命长； ④结构紧凑；
⑤适用范围广。
①制造和安装精度要 求较高； 缺点： ②不适宜用于两轴 间距离较大的传动。
齿轮传动动画（3D)
二、齿轮传动的类型
1 O2 P r2' rb 2 i12 ' 2 O1 P r1 rb1
渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。 其基圆的大小是不变的，所以当两轮的实际中心 距与设计中心距不一致时，而两轮的传动比却保 持不变。这一特性称为传动的可分性。
α
3. 齿廓间正压力方向不变
如图所示，过节点C作两节圆 的公切线t- t，它与啮合线n-n的 夹角α’称为啮合角。由理论力学 知道，齿廓间正压力方向为接触 点公法线方向，由于公法线与啮 合线重合且位置不变，显然，啮 合角α’是一个常数，所以齿廓间 正压力方向也不会改变。当齿轮 传递的转矩为常数时，正压力的 大小也不变。这对于提高齿轮传 动的平稳性是极为有利的。由图 还可知道，啮合角α’在数值上等 于渐开线在节圆上的压力角。
机械设计基础第五章 齿轮传动与蜗杆传动
第十节 轮系
一、轮系及其分类 1 轮系的概念----由一系列齿轮组成的传动系统称之。
2 轮系的分类----定轴轮系和行星轮系两大类。
二、定轴轮系的传动比计算
包含传动比大小的计算和转向的确定。 1 一对 圆柱齿轮啮合的传动比
2 定轴轮系的传动比：
1）轴线平行的定轴轮系（以图5--30为例分析） 2）轴线不平行的定轴轮系（以图5--32为例分析）。 三、简单行星轮系传动比计算 四、轮系的功用 1 传递相距较远的两轴间的运动和动力；2 实现分路传 动；3 实现变速传动；4 获得大传动比；5 用做运动的合 成和分解。 作业：32、33、34、36
四、径节制齿轮简介
英、美等国的标准制度；
径节——齿数与分度圆直径（英寸）的比值。DP
第四节 渐开线齿轮的啮合
一、渐开线齿轮可以保证定传动比传动 二、渐开线齿轮传递的压力方向不变 三、渐开线齿轮中心距具有可分性
（以上三点为：渐开线齿轮传动的特点）源自四、渐开线齿轮正确啮合的条件
五、直齿轮的标准中心距
六、连续传动条件
蜗
轮
pa
2 基本参数：
1）模数m和压力角； 2）蜗杆分度圆直径和导程角（如右图）；
d 1
蜗 杆 加 工
蜗 轮 加 工
3）蜗杆头数和蜗轮齿数；
4）标准中心距和传动比 3 蜗杆传动的几何尺寸（表5--10）
p z(导程)=z 1p a
三、蜗杆传动的失效和常用材料 1 蜗杆传动的失效形式 主要是蜗轮，和齿轮失效形式相似-------磨 损、胶合、疲劳点蚀和轮齿折断。 闭式传动中：胶合和点蚀； 开式传动：主要是磨损。 2 蜗杆、蜗轮的常用材料 1）蜗杆传动的相对滑动速度Vs 2）蜗杆材料 3）蜗轮材料
第五章齿轮传动设计PPT课件
(2) 确定齿轮3、 4 的轮
齿旋向，要求轴Ⅱ上两齿
轮所受轴向力可相互抵消
一部分；
(3) 标出齿轮2、 3 所受
各分力的方向
2021/4/8
18
解：输入轴的转向、齿轮3、 4 轮齿的旋向以及齿 轮2 、3 所受各分力的方向见图5-6。
解题要点：
不管各轴转向
如何，锥齿轮轴向
力Fa2 总是指向大
端。因此，当要求
齿面接触应力的循环特性_______________。
2021/4/8
22
3. 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力方向与其转向 ________，而从动轮所受的圆周力与其转向________。
4. 斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件为
，
________，_________。
5. 开式齿轮传动的设计准则是
锥齿轮的齿形系数y一对齿轮传动中大小齿轮对应接触点的齿面接触应力是等的它们的齿根最大弯曲应齿面接触强度计算中单向运转不双向运转时齿面接触应力的循环特性
第五章 齿轮传动设计
教学基本要求 重点与难点分析 典型例题分析 自测试题
2021/4/8
1
教学基本要求
1. 熟练掌握齿轮传动的特点、类型和应用场合。 2. 熟练掌握渐开线形成性质。 3. 熟练掌握渐开线齿轮正确啮合条件、连续传动
B.较小 D. 视实际运转条件可以大也可以小
2. 标准直齿圆柱齿轮传动中，轮齿弯曲强度计算中
的齿形系数只决定于_______。
A. 模数m C. 齿宽系数φd
B. 齿数z
D. 齿轮精度等级
2021/4/8
答案 25
3. 一对齿轮传动，已知齿数 z1< z2，则当它们相啮
齿轮传动的设计详解
齿轮传动的设计详解题目齿轮传动的设计系别机械工程系专业车辆工程班级141学生姓名周六圆学号1608140134指导教师陈丰摘要齿轮传动式机械中最重要的应用最广泛的一种传动形式，对齿轮传动的最基本要求是运转平稳且有足够的承载能力。
齿轮传动具有承载能力大，效率高，允许速度高，尺寸紧凑寿命长等特点，因此传动系统中一般首先采用齿轮传动，并且齿轮机构可以用来传递在任意两轴间的运动和动力，是现代机器应用最广泛的一种机械传动机构。
1 传动装置总体设计1.1设计任务书1设计任务设计带式输送机的传动系统，采用两级圆柱直齿齿轮减速器传动。
2 设计要求（1）外形美观，结构合理，性能可靠，工艺性好；（2）多有图纸符合国家标准要求；（3）按毕业设计（论文）要求完成相关资料整理装订工作。
3 原始数据（1）运输带工作拉力 F=4KN（2）运输带工作速度V=2.0m/s(3)输送带滚筒直径 D=450mmη（4）传动效率96.0=4工作条件两班制工作，空载起动，载荷平稳，常温下连续（单向）运转，工作环境多尘，中小批量生产，使用期限10年，年工作300天。
1.2 确定传动方案图1-1(a)展开式两级圆柱齿轮减速器图1-1(b) 同轴式两级圆柱齿轮减速器方案（a ）为展开式两级圆柱齿轮减速器，其推荐传动比ī=8～40。
展开式圆柱齿轮减速器的特点是其结构简单，但齿轮的位置不对称。
高速级齿轮布置在远离转矩输入端，可使轴在转矩作用下产生的扭转变形和轴在弯矩作用下产生的弯矩变形部分地互相抵消，以减缓沿齿宽载荷分布不均匀的现象。
方案（b ）为同轴式两级圆柱齿轮减速器，其推荐传动比ī=8～40。
同轴式圆柱齿轮减速器的特点是减速器横向尺寸较小，两对齿轮浸入油中深度大致相同。
但轴向尺寸和重量较大，且中间轴较长、刚度差，使载荷沿齿宽分布不均匀，高速级齿轮的承载能力难于充分利用。
综合比较展开式与同轴式圆柱齿轮减速器的优缺点，在本设计中，我将采用展开式圆柱齿轮减速器为设计模版。
机械设计基础(黄华梁)第5章 齿轮传动设计
第5章 齿轮传动设计一、基本内容及要求本章学习的主要内容是：（1）齿廓啮合基本定律。
渐开线及其性质。
渐开线齿轮的正确啮合条件、可分性和啮合过程；（2）齿轮各部分名称及标准齿轮的几何尺寸计算；（3）渐开线齿轮的切齿原理、根切现象和最小齿数，变位齿轮概念；（4）斜齿圆柱齿轮的齿廓形成、啮合特点、当量齿数和几何尺寸计算；（5）直齿圆锥齿轮的齿廓曲面、背锥、当量齿数和几何尺寸计算。
（6）轮齿失效形式、齿轮传动受力分析、齿轮传动强度计算的理论依据；（7）强度公式的物理意义、应用和参数选择。
本章的学习要求：1. 掌握齿廓啮合基本定律和渐开线特性。
理解渐开线齿轮啮合中的啮合线、重合度和可分性。
知道正确啮合条件和最小齿数。
2. 熟练掌握正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算。
3. 了解斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的特点。
能够根据教材上的公式计算它们的几何尺寸。
4. 以直齿圆柱齿轮强度计算为重点，两个强度公式（弯曲、接触）为核心，掌握其理论依据、了解其推导过程、明确其使用范围、熟习其参数选取；5. 了解齿轮的构造、润滑和效率。
6. 掌握齿轮结构设计，结构设计中有些尺寸按经验公式计算，这些尺寸毋须严格保持计算值，应适当圆整，以便于加工和检验时测量。
二、自学指导1. 齿廓啮合基本定律的证明过程只要求看懂，此定律的结论应记住。
瞬时角速比不变是对齿廓的最基本要求，也是推导齿廓啮合基本定律的出发点。
今后只要不作特殊说明，所有齿廓都认为符合这一定律。
常用齿数表示角速比或转数比=21ωω21n n =12z z 。
应当注意，如果瞬时角速比不能保持常数，则上式关系不能成立，即21n n =12z z ≠21ωω。
从本节开始，学生就应建立节圆的概念并明确：（1）一对节圆作纯滚动；（2）节圆半径之和等于中心距；（3）节圆半径之反比等于角速比。
也可以形象地把一对节圆比作具有与齿轮相同中心距的一对摩擦轮。
2. 渐开线性质是研究渐开线齿轮的理论基础。
机械设计第五章 齿轮传动精品PPT课件
从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。
改善措施：1）↑齿面硬度 2）采用η↑的润滑油
六、计算准则 失效形式→相应的计算准则 1、闭式齿轮传动 主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合 软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按σH设计，按σF校核 硬齿面：与软齿面相反 高速重载还要进行抗胶合计算
直齿轮
齿宽b较大时，易偏载
斜齿轮：接触线倾斜
——载荷集中在齿一端
——局部折断
改善措施：
1）d一定时，z↓，m↑；
2）正变位；
齿根厚度↑
3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF] ↑；
↑抗弯强度
4）↑齿根过渡圆角半径；
↓应力集中
5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；
6）↑轮齿精度； 改善载荷分布
7）↑支承刚度。
二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。 现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。 原因：σH＞[σH] 脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹； 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大； 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）
改善措施： 闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;
2）↓表面粗糙度; 3）↓滑动系数; 4）润滑油的清洁; 开式：5）加防尘罩。
五、齿面塑性流动 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff） 主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线， 塑变后在齿面节线处产生凹槽。
1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）↓表面粗糙度，↑HB。 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。 5）↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。 6）角度变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs。 7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。
机械设计基础课件：齿轮传动设计
6KFFP nbhsFFc2os
F
KFt
•
6( hF m
) cos F
bm ( sF )2 cos
m
彎矩：M = F1 ·hF = K FncosαF ·hF 抗彎截面係數：W = b ·sF2/6（矩形截面）
故，彎曲應力： F 齒 寬KbmFt YFa
分子、分母 令同其除為以齒m形2 係數 — YFa
水準分力 — F1 = FncosαF ——引作起用彎角曲應力
垂直分力 — F2 = FnsinαF ——引起壓應力（忽略不計）
危險截面的具體位置在哪？
常用30°切線法確定危險截面位置
力臂為 hF，齒根厚為 sF
齒根彎曲疲勞強度計算以受拉邊為計算依據 齒根彎曲疲勞強度條件：
Fn=Ft/cosα
F
M W
齒形係數
YFa
6(
hF m
)
c os
F
( sF )2 cos
m
hF m sF m
λ、γ — 與齒形有關的比例係數
YFa與模數的大小無關，只取決於輪齒的形狀 當和齒變廓位的係基數本χ 參數已定時，YFa取決於齒標越數準多齒Z，輪Y：FS越小 z
考慮齒根應力集中，引入應力修正係數 Ysa，則
F
KFt bm
則：
β > 15°時，Zεβ≈ 0.95
H 109Z E
KT1 bd12
u 1 u
HP
（β=8°~15°時）
H 104Z E
KT1 bd12
u 1 u
HP
（β > 15°時）
相同條件下，斜齒輪接觸應力比直齒輪小
故：斜齒輪接觸強度比直齒輪大
齒輪傳動設計
机械原理第五章5-4,5,6
2. 渐开线齿轮传动的啮合线及啮合角
轮 齿 的 啮 合 过 程
1主动
开始啮合点 B2（A）：由主动轮的齿根部分与从动轮的齿顶接触点即由从动轮的 齿顶圆与啮合线N1 N2的交点B2（A）开始进入啮合。 终止啮合点 B1（E）：主动轮的齿顶圆与啮合线N1 N2的交点B1（E）。 实际啮合线段 B2 B1（AE）：线段B2 B1（AE）为啮合点的实际轨迹即啮合点实际走 过的轨迹。 理论啮合线段N1 N2 ：啮合线N1 N2 为理论上可能达到的最大啮合线段，称为理论 啮合线段。点N1 、N2 称为啮合极限点。
O1 rb1 N1 P K’ N2 rb2 O2 K M1
擦时的受力线，
四线合一!位置不变!传动必然 稳定。
2. 渐开线齿轮传动的啮合线及啮合角 齿轮1是主动轮 观察一对齿的啮合过程： 开始啮合时，必为主 动轮1的齿根推动从动轮2 的齿顶。
啮合过程 动画
N2
O1
rb1
N1
K
P
rb2 O2
渐开线齿轮的啮合过程
三、渐开线齿轮连续传动的条件
O2
从动轮2 从动轮2
主动轮1
主动轮1
O1
B1 B2 pb
B1 B2 pb
B1 B2 pb
所以：连续传动的条件是： B1 B2 pb
主动轮
从动轮
当 B2 B1 Pb
当 B2 B1 Pb
当 B2 B1 Pb
当 B2 B1 Pb
重合度的概念
[]
1.4
1.1~1.2
1.3
1
O 1 a1 ' B2 N1 A1 D D'
外啮合齿轮传动的重合度
B1 B2 B1 P B2 P pb m cos
《机械设计基础(第3版)》教学课件—第5章齿轮传动
5.3.2 渐开线齿轮的基本参数和尺寸计算
1、齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z表示。
2、 模数： 根据圆的周长和齿距的定义可知
dk zpk
dk
zpk
式中, 比值pk/π含有无理数π, 这给设计、制造及测量带来不便,
为此需在齿轮上取一圆, 将该圆pk/π的比值规定为标准值,并使该
圆上的压力角也为标准值, 这个圆即为分度圆。规定分度圆上的
1 2
O2 P r2' O1 P r1'
rb2 rb1
渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。其基 圆的大小是不变的，所以当两轮的实际中心距与设计中心 距不一致时，而两轮的传动比却保持不变。这一特性称为 传动的可分性。
3、齿廓间正压力方向不变
如图所示，过节点C作两节圆的公 切线t- t，它与啮合线n-n的夹角α’称为 啮合角。由理论力学知道，齿廓间正 压力方向为接触点公法线方向，由于 公法线与啮合线重合且位置不变，显 然，啮合角α’是一个常数，所以齿廓间 正压力方向也不会改变。当齿轮传递 的转矩为常数时，正压力的大小也不 变。这对于提高齿轮传动的平稳性是 极为有利的。由图还可知道，啮合角α’ 在数值上等于渐开线在节圆上的压力 角。
3、渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角 称为该点的压力角。如图所示
4、 渐开线的形状只取 决于基圆大小。 如图所示
5、 基圆内无渐开线。
5.2.3 渐开线齿廓的啮合特点 1、瞬时传动比恒定
上式表明：渐开线齿轮的 传动比等于两轮基圆半径的 反比。
2、渐开线齿廓传动中心距可分性
i12
第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
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K
发生线
rK
渐 开
A
线
r K K
o
b
B
基圆
要素:基圆,发生线。
rb
基圆半径
K
渐开线展角
14
渐开线的性质
1) 发生线沿基圆滚过的长度等 于基圆上被滚过的弧长，即
2) 2) 渐开线上任一点的法线
必与基圆相切B 。 KAB
3) 渐开线的形状决定于基圆 的大小。
4)基圆以内无渐开线。
Fn
vK
K
αK
3.共轭齿廓：凡能满足齿廓啮合基本定律的一对 齿轮的齿廓。
12
§5-3 渐开线及渐开线齿廓
一、渐开线的形成及其性质
1. 渐开线：一条动直线绕半 径为rb的圆作纯滚动，此直 线上任一点K的轨迹AK。 2. 基圆O 3. 发生线BK
4. 展角：渐开线所对应的中
心角k
Fn K
θK
A Ⅰ
vK
αK
αK B
rb Ⅱ O
轮齿分布 形式有：
1）直齿 2）斜齿 3）曲齿
7
2.交错轴斜齿轮传动 (螺旋齿传递空间交错
两轴间的运动。
8
基本 1. 必要的工作平稳性； 要求 2. 足够的强度。
§5-2 齿廓啮合基本定律
平稳性要求瞬时传动比(角速度之比)恒定。 齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符
rb2 α '
r2’
角。等于节圆上的压力角。
w2
O2
21
§5-4 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及 几何尺寸计算
一、直齿圆柱齿轮 b
各部分名称及代号
1. 齿顶圆da 2. 齿根圆df 3. 基圆db
e ha p
s
ek hf
sk
pk
4. 分度圆d:分度圆
柱面与端面交线
标准齿轮s=e
22
O
5任. 端意圆面周齿上厚轮sk齿: 两侧
第5章齿轮传动设计..
齿轮传动 的特点
§5-1 概述
1. 效率高； 2. 传动比稳定； 3. 工作可靠，寿命长； 4. 适用的速度和功率范围广； 5. 可实现任意轴之间的传动； 6. 制造成本高； 7. 精度低时噪声大； 8. 不宜于远距离传动。
2
分类
1. 按轴线的相对位置：平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动、交错轴齿轮传动。
交 错 轴 斜 齿
字
轮
齿
曲 齿 锥 齿 轮
直 齿 锥 齿 轮
4
直 1）外啮合齿
齿
轮传动
圆
柱 2）内啮合齿
齿
轮传动
轮
机 3）齿轮齿条
啮合
构
5
平面齿轮机构
1. 直齿圆柱 2. 斜齿圆柱 3. 人字齿轮
齿轮传动
齿轮传动 传动
6
空间齿轮机构
传递两相交.交错轴之间的运动。
1.锥齿轮传动：传递任意两相交轴间运动。
π
分度圆：具有标准模数、标准压力角的圆。
3、齿顶高系数
h
* a
和顶隙系数
c
*
ha ha*m
hf (ha*c*)m
顶隙c=c*m：齿轮的齿根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆
柱面之间在连心线上的距离。
标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均 为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
θK αK B
A
rb Ⅱ
O
Ⅰ
16
渐开线的性质
压力角：渐开线任一点法 向压力Fn的方向线，与该 点速度方向夹的角度k 5)渐开线上各点的压力角 不相等。
6向) 渐同开一线基间圆的生co切成sα线的K 线两段条rrKb处反
处相等。
Fn
vK
K
αK
rk
θK αK B
A
rb Ⅱ
O
Ⅰ
17
渐开线特性
渐 开
1）BKAB
线
2)渐开线上任一点的 法线切于基圆。
3)B点是渐开线在K A 点的曲率中心，BK 是渐开线在K点的曲
K
发生线
rK
r K K
o
b
B
基圆
率半径。 4)基圆大小决定渐开线形状(直线是渐
开线的特例）。
5)基圆以内无渐开线。
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渐开线压力角
k F
Vk
K
渐 开 线
A
发生线
rK
r K K B
o
b
基圆
压力角: 齿廓上K点受力方向 （法线方向）与该点 速度方向之间所夹锐
角。用 K表示。
19
二、渐开线齿廓都能满足齿廓啮合基本定律
过K点所得N1N2公法线 一定即与基圆O1相切， 也与基圆O2相切。
定圆O1和定圆O2在同 t 一方向上只有一条公 切线。
w1
O1
r1’ α ' rb1
K C
n
N1 α '
t
N2
rb2 α '
r2’
i12O O21N N12 rr12''
齿廓间的弧长(s)
6. 端面齿槽宽ek ：
任意圆周上齿槽两侧 齿廓间的弧长(e)
7. 端面齿距pk
任意圆周上两个相邻 而同侧的端面齿廓之
间的弧长(p)
pk= sk+ ek p= s+ e=2s=2e
23
8. 齿宽b:有齿部分沿分度圆柱面的轴线方向度量的宽度 9. 齿顶高ha：齿顶圆与
分度圆之间的径向距离
2. 按齿线形状：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱 齿轮、人字齿轮传动。
3. 按啮合位置：外啮合、内啮合； 4. 按齿廓曲线形状：渐开线、摆线、圆弧 齿轮；
5. 按是否封闭：开式、闭式传动。
3
外 啮 合 直 齿 外 啮 合 斜 齿 斜 齿 锥 齿 轮
齿轮传动的主要类型
内
齿
啮
轮
合
齿
直
条
齿
外 啮 合 人
蜗 杆 传 动
O2Crb2 O1C rb1
w2
O2
20
三、渐开线齿廓啮合的其他特性
1. 中心距的可分性：实际中 w1 O1
心距与设计中心距稍微有所偏 差，瞬时传动比保持不变。
r1’ α ' rb1
n
2. 啮合线和啮合角
K N1 α '
t
t
理论啮合线段：N1N2
C N2
啮合角：两节圆的公
切线tt与啮合线N1N2间的夹
10. 齿根高hf ：齿跟圆
与分度圆之间的径向距离
11. 全齿高h ：齿跟圆与
齿顶圆之间的径向距离
12. 齿面：位于齿顶曲
面和齿根曲面之间的轮 齿侧面
13. 齿数z：齿轮上轮
齿的数目
24
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1.模数:齿距除以圆周率的整理后的商 m p dmz
2.分度，圆上压力角 α 20
合什么条件时，才能满足这一基本要求。
9
渐开线
渐开线曲面
直齿轮廓曲面
10
忽略摩擦力
w1
O1
vK c1α o Ks 1 vK c2α o Ks2 vK2
r1’
αK1 n
ω 1 O 1 Kα c K o 1 ω 2 s O 2 Kα c Ko v2 K1s
K N1
C
i 12
ω1 ω2
O2Kcos K2 n O1Kcos K1
O2N2 O1N1
O2C O1C
r2' r1'
N2
αK2
r2’
w2 O2
11
齿廓啮合基本定律
为了使两齿轮的传动比为一常数，齿廓的 形状必须能实现不论齿廓在任何位置接触，过 接触点所作的两齿廓的公法线必须与连心线交 于一定点C。
1. 节点：公法线n—n与连心线O1O2的交点C。
2.节圆：过节点所作的两相切的圆。