机械设计基础轮系
机械设计基础 第5章 轮系
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系机械设计中的轮系是指由轴、轮、轴承等零部件组成的能够传递动力和承受载荷的机械装置。
轮系在众多机械设备和工业领域中广泛应用，具有重要的意义。
本文将介绍机械设计基础轮系的一些重要知识和要点。
一、轮系的定义和基本组成轮系是由轮、轴和轴承等零部件组成的。
轮是指机械装置上的圆盘形零部件，轴是指承载轮的长条形零部件，轴承是指连接轮和轴的支撑零部件。
轮系的基本组成主要有：轮、轴、轴承。
1. 轮：轮通常由金属等材料制成，有多种类型，如齿轮、带轮、链轮等。
轮可以传递动力和承受载荷，是轮系中起着重要作用的部件。
2. 轴：轴是承载轮和传递力矩的零部件，通常由金属等材料制成。
轴可以根据其用途和载荷的特点进行选择，有不同的形状和尺寸。
3. 轴承：轴承是连接轮和轴的支撑零部件，可以减小轮与轴之间的摩擦和磨损，保证轮的平稳运转。
轴承分为滚动轴承和滑动轴承两种类型，可以根据实际需求进行选择。
二、轮系的设计原则在机械设计中，轮系的设计需要遵循一些基本原则，以确保轮系的工作效果和安全性。
1. 传递效率：轮系的设计应该追求传递效率的最大化，使得输入的动力能够尽可能地转化为输出的动力。
传递效率和轮系的几何形状、材料、润滑等因素有关，需要综合考虑。
2. 轴心对称性：轮系的轴心应该保持对称，以减小不平衡力矩和振动。
轴心对称性有助于提高轮系的平稳性和稳定性。
3. 载荷分配：轮系的设计应该合理分配载荷，使得各个轴和轮承受的载荷均衡。
合理的载荷分配有助于减小零部件的磨损和延长轮系的使用寿命。
4. 强度和刚度：轮系的设计需要满足一定的强度和刚度要求，以承受正常工作条件下的载荷和冲击。
强度和刚度的设计需要考虑材料的选择、零部件的形状和尺寸等因素。
三、轮系的选择与应用在机械设计中，根据实际需求和具体情况，选择合适的轮系是非常重要的。
以下是一些常见的轮系选择与应用的案例。
1. 齿轮传动：齿轮传动是一种常见的轮系形式，广泛应用于各种机械设备中。
机械设计基础——轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
机械设计基础第7章 轮系
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
17
例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
机械设计基础 第6章 轮系
• 实际轮系传动比： i1k n1 nk
写转化轮系传动比 定义及大小，1，K， H轴线必须平行
注意：转向判别用＋－
号，判别错误影响糟
矣，千万当心也!!
抓住要领!!!
机械设计基础 —— 轮系
例题1
• 如图所示。已知:z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99 • 试求传动比 iH1
向相反, 则传动比为负(最后通过箭头法判断后补充上去)
• 轴线不平行的构件间的传动比, 没有 "+"、"-"
机械设计基础 —— 轮系
6-3 周转轮系及其传动比
• 周转轮系：至少有一个齿 轮的轴线不固定，而绕其
它齿轮的轴线回转
-nH
3
2 n2 H nH 1O
n1 n3
2
H O
1
• 周转轮系与定轴轮系的区别： • 是否存在转臂 • 转化轮系：周转轮系加上 -wH 3 ( -nH )运动后变成的定轴轮系
(1)3 z2z4z5z7 z1 z3 z4 z6
2
• 定轴轮系的传动比=各对齿轮传动比的连乘积 =从动轮齿数积/主从动轮齿数积
• 首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数 • 齿轮4 (惰轮)不影响大小, 但改变转向
3
4
5 6
7 1
3
5 6
7
机械设计基础 —— 轮系
空间定轴轮系传动比
• 传动比的大小：
n1 1 9190919
nH
11000000
n1 919091911 11
nH 110000
10100000
iH1
1 i1H
nH n1
10100000
《机械设计基础》第5章 轮系
3’ Z4 × 2’ × Z1 Z1 Z2’ Z3’ nn =n1 ( -) ) ） = 21( - Z （ 2 Z (- Z ）2× × Z 3 2 4 4 Z3 3 n2’ （代入） i2’3= n = Z 5 （代入） 5 n3 4 Z2’ Z4 n5 =n4 (i45= n = ） Z1 Z Z2’ Z4 5 Z2’ ( - Z （5 Z ） ) n3 =n2’ Z ） = n1 （ Z1 Z2’ Z23’ 3 Z4 (） n5 = n1 ( - Z3 （ Z ） ) (） Z4 Z5 2 3
H 1 3
再代入公式计算
混合轮系及其传动比
混合轮系: =定轴轮系+周转轮系
H
求解思路: 1 区分轮系 (定轴,周转) 2 分别求传动比 3 联立求解
周转轮系 定轴轮系
(差动)
2 1
3 2’ 4
5
3’
3 已知： 例,联立求解 Z1=24, Z2=52, n5= nH Z2’=21, Z3=78, Z3’=18,
V=
60×1000
(m/s)
ω1 ω2
ω1
Fa1
v2 ω2
（左右手法则）
1 2 3 2’ 4
解1： 求：1 欲使猴子上升，
D 2 因猴子有心脏病， 例：图示电梯， 试确定电机轴 D 3’ 要求：V≤0.1m/s。 已知： 的转向；V 试校核安全性 4 Z1=16 , Z2=32 , V4 ω （D=600mm);倘若 Z2’=20, Z3=40 , 不安全，从机构运 Z3’= 2 , Zω=40 , 4 3’ 动角度出发，可采 n1 =800 rpm 取哪些措施。
轮系的分类：
——分类的方法是按照轮系传动时各 轮轴心线的位置是否运动进行分类的。
机械设计基础-轮系
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系以外， 机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以 两种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。
由于整个复合轮系不可能转化成为一个定 轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计 算复合轮系时，首先必须将各个基本周转轮 系和定轴轮系区分开来，然后分别列出计算 这些轮系的方程式，最后联立解出所要求的 传动比。
28
作业
P140 题7-10（定轴轮系） 题7-11（周转轮系） 题7-12 （周转轮系） 题7-13 （复合轮系）
iab
a b
na nb
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
当所有齿轮的轴线平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表 达。两轮转向相同时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动 比为“-”。因此，平行轴间的定轴轮系传动比计算公式为：
iab
a b
na nb
(1)m
轮a至轮b所有从动轮齿数之积 轮a至轮b所有主动轮齿数之积
剩下的齿轮3‘、４、5是一个定轴轮系。
解：对定轴轮系
i53'
5 3'
-
z
' 3
z5
3'
-
z5
z
' 3
5
(a)
对周转轮系
i1H3
1 -5 3 -5
-
z2z3 z1z 2 '
1
-
z2z3 z1z 2 '
(3
-5)
5
(b)
(a)式代入(b)式
1
-
z2z3
z1z
机械设计基础----第5章轮系
图5-4c
三、周转轮系的传动比计算
一）基本思路
如图5-4 a、b所示。
周转轮系与定轴轮系的
根本区别在于周转轮系
中有一个转动着的行星
架，因此使行星轮既自
转又公转。如果能
图5-4 a、b
够设法使行星架固定不动，那么周转轮系就可转化成一个
假想的定轴轮系，并称其为周转轮系的转化轮系。
在周转轮系转化为转化轮系后，就可以对转化轮系应
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
齿轮）——仅影响 i 的符号，而不影响 i 的大小。
▲自学：P74例5－1。
§5—3 周转轮系及其传动比
构件的轴线可互不平行；
3、正负号——指转化轮系中轮G、K的转向关系，图上画 箭头来确定（同定轴轮系）；
4、真实转速nG、nK、nH中的已知量代入公式时要带正负 号（可假定某一转向为正，则相反的转向为负），求
得的未知量的转向也依据计算结果的正负号来确定。
例：在图示的轮系中，已知z1=z2=30，z3=90。试求当构件 1、3的转速分别为 n1=10rpm，n3=10rpm （转向如图） 时，求 nH及i1H的值。
转轮系）。
图a
图b
三、轮系的传动比(Transmission ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。
机械设计基础完美第五章轮系PPT课件
36
第六节 几种特殊的行星传动简介
37
第六节 几种特殊的行星传动简介
• 四、活齿传动
• 随着原动机和工作机向着多样化方向的发展，对 传动装置的性能要求也日益苛刻。为了适应这一 要求，除对齿轮、蜗杆蜗轮等传统的传动装置作 大量的研究和改进外，近20多年来人们还研究出 了多种新型传动装置如谐波传动、摆线针轮传动 等。这些传动都成功地应用于许多行业的各种机 械装置中。
须相等。
20
• 3、邻接条件 • 确定齿轮齿数时，必须保证相邻两行星齿轮的齿
顶圆之间有一定间隙，如图所示，即满足以下不 等式
• 4、装配条件 • 为了保证各行星齿轮能能均匀的分布在两中心轮
之间，并且与两中心轮啮合良好而没有错位现象， 即在行星轮数目确定后齿数的选择应满足装配条 件。
21
22
第四节 混合轮系及其传动比
9
第二节 定轴轮系及其传动比 当主动轮1和最末从动轮K的轴线平行时，两轮 转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同 时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动比为“-”。 因此，平行二轴间的定轴轮系传动比计算公式 为：
10
第二节 定轴轮系及其传动比
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第三节 周转轮系及其传动比
周转轮系中行星轮的运动不是绕固定轴线的 简单转动（包括自转和公转），所以周转轮系各 构件间的传动比就不能直接用定轴轮系的方法来 计算了。
16
第三节 周转轮系及其传动比
17
第三节 周转轮系及其传动比
18
第三节 周转轮系及其传动比
19
第三节 周转轮系及其传动比
• 齿数的确定 • 确定齿数的条件 • 在选择行星齿轮传动的齿数时应满足以下条件： • 1、传动比条件 • 齿数的选择首先应保证实现给定传动比的要求。 • 2、同心条件 • 为了保证正确的啮合，各对啮合齿轮的中心距必
机械设计基础之轮系详解
机械设计基础之轮系详解在机械工程中，轮系的设计与使用至关重要。
轮系主要由一系列相互啮合的齿轮组成，通过齿轮的旋转运动，可以实现动力的传输、速度的改变、方向的转换等功能。
本文将详细解析轮系的基本概念、类型及设计要点。
一、轮系的类型根据齿轮轴线的相对位置，轮系可以分为两大类：平面轮系和空间轮系。
1、平面轮系：所有齿轮的轴线都在同一平面内。
这种类型的轮系在机械设计中最为常见，包括定轴轮系、周转轮系和混合轮系。
2、空间轮系：齿轮的轴线不在同一平面内，而是相互交错。
这种类型的轮系相对复杂，包括差动轮系和行星轮系。
二、定轴轮系定轴轮系是最简单的轮系类型，所有齿轮的轴线都固定在同一轴线上。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变。
定轴轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
三、周转轮系周转轮系的齿轮轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
周转轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
四、混合轮系混合轮系是定轴轮系和周转轮系的组合。
这种轮系的优点是可以实现更复杂的运动和动力传输，同时具有较高的传动效率。
混合轮系的传动比可以根据定轴轮系和周转轮系的传动比计算得出。
五、差动轮系差动轮系是一种空间轮系，其特点是两个齿轮的轴线可以不在同一平面内。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
差动轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
六、行星轮系行星轮系是一种空间轮系，其特点是至少有一个齿轮的轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
行星轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
七、设计要点在设计和使用轮系时，需要考虑以下几点：1、传动比：根据实际需求选择合适的传动比，以保证轮系的传动效率和稳定性。
机械设计基础第7章 轮系
作业
• P140 • 题7-10（定轴轮系） • 题7-11（周转轮系） • 题7-12 （周转轮系） • 题7-13 （复合轮系）
23
课堂练习
1.z图2=2示5，轮z系2’=中15，，z1z=3=1350，， zz若35’==n6110=5，5，0z05zr’4/==m32i00n，，，(z求m4’=齿=42m条(右m６旋)，)， 线速度v的大小和方向。
17
例z2’=题20，在z图3=7所5。示齿的轮差1动的轮转系速中为，21已0r知/m各in轮(蓝的箭齿头数向为上：)，z1 齿=3轮0，3的z2 转=2速5，为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
i15
1 5
(1
z5 z3'
)
z2z3
z1z
' 2
1 28.24
§5-4 复合轮系传动比计算
21
例2：轮系也是一个复合轮系。 其成中一：个齿 基轮 本1周、转2轮、系3、，4齿和轮H1构5、 6轮、系7，和第H2构2个成周另转一轮个系基中本的周齿转轮 7就是第一个周转轮系的行星架， 齿轮4、5相连使两个基本周转 轮系的运动中心轮具有相同的 运动。
i17 i12 i2' 3 i3' 4 i45 i5' 6 i6' 7
n1 n2' n3' n4 n5' n6' n1
n2 n3 n4 n5 n6 n7 n7
机械设计基础 第5章轮系
§5－2 定轴轮系及其传动比
轮系的传动比：轮系中输入轴与输出轴的角速度之比。iab。
n1 z2 i12 n2 z1 齿轮系：设输入轴角速度ω a，输出轴角速度ω b,按定义有： i 1 2 i12 2 ' 3 3 2 计算轮系传动比：1)确定iab数值；2)确定两轴的相对转动方向。 ' nn2 n3 z2 z2z1 1 i1 n12 2 z 一、传动比的计算 z z i12 i n2n31 3z4 2n i3' 2 ' 3 4 z n2、n2′n 转速。同一轴 图（a）轮系：z1、z2、z2′‥齿数；n1、n 2 ‥ n4 z2z3' 1 3 '
2）分析混合轮系内部联系。
（1）定轴轮系中内齿轮5与差动轮系中系杆H是同一构件，因而n5=nH； （2）定轴轮系中齿轮3′与差动轮系中心轮3是同一构件， 因而n3′=n3。
3
设实箭头朝上为正，则n1= 120r /min，n3=-120r /min ， 代入上式得
120-nH -120-nH = (+)
40 60
解得：nH=600r /min。nH与n1转向同。
1）行星轮2-2′的轴线与齿轮1（或3）及行星架H的轴线不平行，不能用5-2 式计算n2。（转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！） 2）实箭头—表示齿轮真实转向—对应n1、n3、…。虚箭头—表示虚拟转化 轮系中的齿轮转向—对应n1H、n2H、n3H。 3）运用（5-2）时， i13H的正负取决于n1H和n3H，即取决于虚线箭头。而代 入n1、n3数值时需根据实线箭头判定其正负。
二、周转轮系传动比的计算
周转轮系的行星轮不是绕固定轴线的简单运动，传动 比不能直接用求定轴轮系传动比的方法求解。
机械设计基础之轮系详解
引言：轮系是机械设计中的重要概念之一，它由多个齿轮组成，通过齿轮之间的传动使机械运动实现不同的速度和扭矩转换。
本文将着重介绍轮系设计中的一些基本概念以及其应用。
希望通过对轮系的详细解析，能够帮助读者更好地理解和应用机械设计中的轮系。
概述：轮系设计是机械设计中不可或缺的一部分，它是实现传动以及速度和扭矩转换的基础。
轮系设计的关键在于正确选择和组合齿轮，使其能够满足特定的要求。
因此，本文将从多个方面对轮系设计进行详细的阐述和解析。
正文内容：一、齿轮的基本参数1.1齿轮的模数和齿数1.2齿轮的压力角和齿廓1.3齿轮的材料和硬度要求1.4齿轮的螺旋角和端面修形1.5齿轮的轴向间隙和侧隙二、轮系传动的基本原理2.1齿轮的基本传动原理2.2轮系传动效率的计算2.3齿轮的啮合条件和啮合传动比2.4齿轮的传动误差和间隙2.5齿轮传动的轴向力和弯矩三、常见轮系的应用3.1平行轴齿轮传动的设计要点3.2相轴齿轮传动的设计要点3.3斜齿轮传动的设计要点3.4高速齿轮传动的设计要点3.5高扭矩齿轮传动的设计要点四、齿轮设计中的优化方法4.1先进的齿轮设计方法4.2齿轮的强度和寿命计算4.3齿轮的噪声和振动控制4.4齿轮的润滑和附加损失4.5齿轮装配和调试技巧五、齿轮设计的实际案例分析5.1汽车变速器的齿轮设计5.2工业机械设备的齿轮设计5.3风力发电机的齿轮设计5.4船舶传动系统的齿轮设计5.5机械手臂的齿轮设计总结：轮系是机械设计中不可或缺的重要部分，通过合理的齿轮选择和设计，可以实现不同速度和扭矩的转换。
本文详细介绍了轮系设计中的基本参数、传动原理、常见应用、优化方法以及实际案例分析。
希望读者能够通过本文的阐述，更好地理解和应用机械设计中的轮系，为实际工程项目提供参考和指导。
机械设计基础之轮系
机械设计基础之轮系机械设计基础之轮系轮系是机械设计中重要的基础部分，它的作用主要是通过一系列的齿轮系统传递动力，实现机械设备的运动和动力输出。
本文将详细介绍轮系的组成、分类、设计及实际应用。
一、轮系的组成轮系通常由一系列的齿轮组成，包括主动轮、从动轮和齿轮轴等。
主动轮是动力输入部分，从动轮则是动力输出部分。
齿轮轴是用于支撑和固定齿轮的零件，可以分为输入轴和输出轴。
此外，轮系中还可能包括超越离合器、安全离合器等辅助装置，以保护轮系免受过度载荷或意外损坏。
二、轮系的分类根据轮系中齿轮的形状和啮合方式，可以将轮系分为多种类型，例如凸轮、凹轮、斜齿轮等。
其中，凸轮轮系是最常见的一种，其特点是齿轮的齿形为凸状，具有较高的承载能力和传动效率。
凹轮轮系的齿轮齿形为凹状，通常用于低速传动或高减速比的情况。
斜齿轮轮系则具有较好的啮合性能和承载能力，常用于高速重载场合。
三、轮系的设计轮系的设计主要包括以下几个步骤：1、确定轮系的传动比。
传动比是根据机械设备的需求确定的，通常要求传动比在10:1到1:10之间。
2、选择合适的齿轮类型。
根据传动比和载荷情况，选择合适的齿轮类型，如凸轮、凹轮或斜齿轮等。
3、设计齿轮的尺寸和材料。
根据载荷和转速等情况，设计齿轮的尺寸和材料，通常采用合金钢或碳素钢等材料。
4、校核齿轮的强度和寿命。
通过对齿轮进行强度和寿命的校核，确保齿轮在规定的使用时间内能够正常工作。
四、轮系的实际应用轮系在机械设计中具有广泛的应用，以下列举几个典型的应用场景：1、飞机：飞机的起飞和降落过程中，需要通过轮系将发动机的动力传递到螺旋桨和减速器等部件，实现飞机的起飞和降落。
2、汽车：汽车的变速器中使用了多种类型的轮系，如凸轮、斜齿轮等，用于传递发动机的动力到车轮，实现汽车的加速、减速和转向等操作。
3、船舶：船舶的推进系统中使用了大量的轮系，通过齿轮的啮合实现发动机动力传递到螺旋桨，推动船舶前行。
4、工业机械：工业机械中大量使用轮系，如纺织机械、矿山机械等，通过轮系实现动力的传递和控制。
《机械设计基础》第五章轮系 ppt课件
机械设计基础
【例 5-1】如图 5-2 所示的平面定轴齿轮系中，已知 z1 z2 z3 z4 20 ，齿轮 1、
3、
3
和
5
同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮
1
的转速为
n1
1440
r min
，求轮
5
的转速 n5 。
图 5-2 平面定轴齿轮系
图5-2 平面定轴齿轮系
机械设计基础
解 由图知该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮 2 和 4 均为惰轮，齿轮系中有两 对外啮合齿轮，由式（5-1）得
i15
n1 n5
(1)2
z3 z1
z5 z3
z3 z5 z1 z3
因齿轮 1、2、3 的模板相等，故它们之间的中心距关系为
a12 a23
m 2
(z1
z2 )
m 2
(z3
z2 )
此式中 m 为齿轮的模板。由上式可得
同理可得
z3 z1 2z2 20 2 20 60
z5 z3 2z4 20 2 20 60
自由度F＝2
差动轮系
5.2.2 行星齿轮系的传动比计算 定轴轮系与周转轮系比较。 显然，不能将定轴轮系传动比的计算公式直接用于周转轮系 一、周转轮系的转化轮系 根据相对运动原理，若给整个轮系加上一个公共的角速度
-ωH ，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系杆Ｈ静止 不动。于是周转轮系就转化为一假想的定轴轮系—转化轮系。
机械设计基础
所以
n5
n1 (1)2
z1 z3 z3 z5
1440
20 20 60 60
r min
160 r min
n5 为正值，说明齿轮 5 与齿轮 1 转向相同。
《机械设计基础》第七章轮系及减速器
根据齿轮的受力分析和强度计算公式，校核齿轮的弯曲强度和接触强 度。
设计计算实例分析
实例一
某机械装置中需要设计一个定轴轮系，已知输入转速为1500r/min，输出转速为300r/min，模数为2mm。 试进行轮系的设计计算。
实例二
某减速器中需要设计一个圆柱齿轮副，已知输入功率为10kW，输入转速为1450r/min，传动比为5。试进 行减速器的设计计算。
02
保证轮系与减速器的传动比、承载能力和效率等性 能相匹配。
03
考虑轮系与减速器的安装、调试和维护的方便性， 以及成本等因素。
04
轮系及减速器的设计计算
轮系的设计计算
确定轮系的类型
根据传动比、转速和转向等要求，选择合适的轮系类型，如定轴 轮系、周转轮系等。
计算各轮齿数
根据传动比和模数等参数，计算各轮的齿数，并进行合理的齿数 分配。
确定中心距和啮合角
根据齿数和模数，计算中心距和啮合角，并进行必要的调整以满 足设计要求。
减速器的设计计算
选择减速器类型
根据工作条件、传动比和输出扭矩等要求，选择合适的减速器类型 ，如圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器等。
计算传动比和效率
根据输入转速和输出转速，计算传动比；根据齿轮副的啮合效率和 轴承的摩擦效率等，计算减速器的总效率。
轮系的功能与应用
功能
实现减速、增速、变速和换向等传动 功能。
应用
广泛应用于各种机械设备中，如汽车 、机床、工程机械、航空航天设备等 。
轮系的组成与结构
组成
轮系主要由齿轮、轴、轴承、箱体等零部件组成。
结构
轮系的结构形式多种多样，包括定轴轮系、周转轮系和复合轮系等。其中，定 轴轮系的齿轮轴线固定不动，周转轮系的齿轮轴线可以绕其他齿轮的轴线转动 ，复合轮系则是由定轴轮系和周转轮系组合而成。
机械设计基础第五章轮系
图5-4.b
(二)周转轮系传动比的计算 二 周转轮系传动比的计算
p.75
→不能直接用定轴轮系的计算方法 不能直接用定轴轮系的计算方法 轮系加上- 的公共转速→转臂静止 转化轮系(假想的 转臂静止→转化轮系 轮系加上-nH的公共转速 转臂静止 转化轮系 假想的 定轴轮系)(各构件相对运动不变 各构件相对运动不变) 定轴轮系 各构件相对运动不变
转臂 中心轮
注意事项: 注意事项
1.以中心轮和转臂 以中心轮和转臂 作输入和输出构件 →轴线重合 轴线重合 (否则不能传动 否则不能传动) 否则不能传动 2.基本周转轮系含 基本周转轮系含 一个转臂, 一个转臂 若干个 行星轮及中心轮(1～ 行星轮及中心轮 ～2) 3.找基本 单一 周转轮系的方法 找基本(单一 周转轮系的方法: 找基本 单一)周转轮系的方法 先找行星轮→ 先找行星轮 找其转臂(不一定是简单的杆件 不一定是简单的杆件)→ 找其转臂 不一定是简单的杆件 找与行星轮啮合的中心轮(其轴线与转臂的重合 其轴线与转臂的重合) 找与行星轮啮合的中心轮 其轴线与转臂的重合
3.求n2: 求
3 n2H n1H 2 1 n3H H
i12
H
n1 n1 nH Z2 = H = = n2 nH Z1 n2
H
6000 1840 17 = n2 1840 27
∴ n 2 ≈ 4767 r min
已知:n 已知 1,Z1,Z2,Z3;求:i1H,nH,n2 求
已知齿数Z 例3:已知齿数 1=15 , Z2 = 25 , Z 2' = 20 , Z3 = 60. . 解:
Z4 = = 4 Z 2'
补充方程: 补充方程 n 2'= n 2 ; n 4 =0
机械设计基础知识之轮系
机械设计基础知识之轮系介绍在机械设计中，轮系是一种常见的机械传动装置。
它由多个齿轮组成，通过齿轮之间的啮合传递动力和运动。
轮系常常用于各种机器和设备中，如汽车、机床、工程机械等。
齿轮基础知识齿轮是轮系的核心组成部分，它由齿顶、齿底、齿根和齿间隙等要素组成。
常见的齿轮类型包括圆柱齿轮、锥齿轮、内齿轮等。
圆柱齿轮的齿轮头上的齿轮轴与齿轮头之间的角度为直角，而锥齿轮的齿轮头上的齿轮轴与齿轮头之间的角度小于直角。
齿轮可以根据齿轮头上的齿轮轴的位置及方向，分为同轴齿轮和异轴齿轮。
同轴齿轮是指齿轮头上的齿轮轴位于同一直线上，而异轴齿轮是指齿轮头上的齿轮轴位于不同直线上。
异轴齿轮由于齿轮轴的不平行而产生速度比和力矩比的变化。
轮系设计原则在进行轮系设计时，有一些基本的原则需要遵循：1.正转传动原则：轮系中，每一个轮子均进行正轴向转动，不应有反转现象出现。
2.传动比原则：根据所需的速度和力矩传递要求，设计合适的传动比。
3.齿数选择原则：为了保证齿轮接触的可靠性和传动的平稳性，应根据齿轮的模数、齿数、啮合系数等参数，合理选择齿轮的齿数。
4.齿轮头选用原则：根据齿轮头载荷、齿轮轴的转速、传递的功率等因素，选择适合的材料和热处理方式，保证齿轮头的强度和耐磨性。
5.轮系布置原则：根据轮系中各个齿轮的尺寸、间距、中心距等参数，合理布置整个轮系，减小振动和噪声。
轮系计算方法在进行轮系设计时，需要进行一系列的计算，以确定合适的齿轮参数和传动比例。
1.传动比计算：根据所需的输出速度和输入速度，计算传动比，确定每个齿轮的齿数。
2.载荷计算：根据输入的力矩和转速，计算每个齿轮头上所承受的载荷。
3.强度计算：根据齿轮头的载荷、材料强度和齿轮几何参数，进行强度计算，确保齿轮头的强度满足设计要求。
4.疲劳寿命计算：根据齿轮头的载荷、转速和材料疲劳强度，进行疲劳寿命计算，确保齿轮头有足够的使用寿命。
轮系设计实例以下是一个简单的轮系设计实例，以帮助理解轮系设计的过程：假设要设计一个用于转动机床主轴的同轴齿轮轮系，输入轴的转速为1000rpm，输出轴的转速为3000rpm。
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将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现变速、
换向、大传动比、分路传动、运动分解与合成等功用。
这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
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已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=42, Z2′=19, Z3=68, Z3′=18, Z4=19, Z5=35。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速 n1=100r/min，试求：传动比i、齿轮5的转速和方向。
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例
i12
n1 n2
Z2 Z1
i2/3
n2 n3
Z3
Z
/ 2
i3/ 4
n3 n4
Z4
Z
/ 3
i45
n4 n5
Z5 Z4
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i 15
3/50
轮系的分类
定轴轮系
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行星轮系
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定轴轮系
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行星轮系
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4、实现变速和换向
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z2 z3z5 z1 z2, z3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
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轮系的功用
1、传递相距较远的两轴之间的运动和动力；
i
n1 n4
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
n1 Z 2 Z3Z 4 Z5
n5
Z1Z
/ 2
Z
/ 3
Z
4
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定轴轮系的传动比
i1k
1 k
n1 nk
(1)m
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
举例：图示为一大传动比的减速器，
Z1=100，Z2=101，
2'
Z2'=100，Z3=99
2
求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH1
1 i1H
1
1 101 99
10000
100 100
H
1
3
若Z1=99
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iH1 100 高校教育精品PPT
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例
n ZZZZ
i 1
2346
n 6
Z 1
Z
/ 2
Z
/ 3
Z
5
n6
n1 i
Z1Z
/ 2
Z
/ 3
Z5
Z2Z3Z4Z6
n1
n6 n7
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2、获得大的传动比：
一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。但是 行星轮系传动比可达i=1000,而且结构紧凑。
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定轴齿轮系传动比的计算
轮系的传动比大小:
iab
a b
na nb
定轴轮系传动方向:
1、一对圆柱齿轮传动 外啮合:相反 － 内啮合:相同 ＋
2、圆锥齿轮传动 同时指向(或背离)节点
3、蜗杆传动
左(右)手定则 高校教育精品PPT
V8
2
(Leabharlann mz7 2)n71000* 60
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n1 n5
(1)4
z2 z3z4 z5 z1 z2, z3, z4
i15
n1 n5
(1)3
i
n1 n5
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
Z2Z3Z4Z5 Z1Z 2 Z 3 Z 4
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已知各齿轮的齿数Z1=21, Z2=65, Z2′=25, Z3=27, Z3′=48, Z4=56。 齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求：传 动比i、齿轮4的速度和 转动方向。
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轮系
轮系的分类 定轴轮系传动比的计算 轮系的主要功用
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例 已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆 头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮， 转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速 度和移动方向。
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