2014广州中考数学一模(四中)试题
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A.1cmB.2cmC.4cmD.cm
第5题第9题第10题
10.如图⊙O1和⊙O2内切于A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P为⊙O1上的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB切⊙O2于点B，则的值为（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（12ห้องสมุดไป่ตู้分）
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
甲
乙
价格（万元/台）
5
4
每台日产量（个）
80
50
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的5台机器的日生产能力不能低于280个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
20.（本小题10分）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC。
A.B.C.D.
7抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是（）
A.（1,1）B.（-1,1）C.（-1,2）D.（1,2）
8.二次函数（a≠0）的图形不经过第三象限，则一次函数y=ax+b的图像不经过第（）象限
A.一B.二C.三D.四
9.在如图所示的扇形中，∠AOC=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为（）
（1）用尺规作图法作出以AB为直径的⊙O;
（2）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）试估计代数式a+b和2的大小关系，并利用图形中线段的数量关系证明你的结论.
24.（本小题14分）
已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2且x1+3x2=8，求m的值。
19.（本小题10分）某公司为了扩大经营，决定购进5台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过22万元。
11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
12.若2x2-6x-1=0，则3x2-9x=。
13.不等式组 的整数解能使一元二次方程x2+2x+k=0没有实数解的概率为。
14.如图∠C=2∠B，∠1=2∠2，AC=4cm，CD=3cm，则AB=.
15.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），
（1）求证：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长。
21.（本小题12分）如图．已知一次函数y=x-2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以线段AB为边作正方形ABCD如图所示．
（1）求线段AB的长；
（2）求点D的坐标；
（3）若点P（-1，m）是平面直角坐标系中的一点，且△PAB的面积等于正方形面积的，若二次函数的图象经过P、B、D三点，求这个二次函数的表达式．
（1）求点A、E的坐标；
（2）若y=−x2+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．
25.（本小题14分）
如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
22.（本小题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．
（1）求证：△AHD∽△CBD；
（2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．
23.（本小题12分）如图，已知：四边形AEBD中，对角线AB和DE相交于点C，且AB垂直平分DE，AC=a，BC=b，CD=，其中a≥b＞0．
则方程a(x+m+2)2=-b的解是。
16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则S△CDP：S△BPD=。
第14题第16题
三、解答题（本大题共9小题，满分102分）
17.（本小题9分）先化简后求值：÷(x+2-)，其中x=3.
18.（本小题9分）已知一元二次方程x2-2x+m=0。
A.等边三角形B.菱形C.等腰三角形D.平行四边形
4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b－a|－的结果是（）
A.2b－aB.a－2bC.aD.－a
5.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，BC=1，则⊙O的半径为（）
A.1.5 B.2 C.D.1
6.袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）
2013学年下学期初三一模测试数学科测试试题（四中）
第Ⅰ卷（30分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.的算术平方根是（）
A.±2B.2C.±D.
2.下列运算正确的是（）
A.3x-2x=1B.－2x2=－C.(－a)2a3=a6D.(－a2)3=－a5
3.下列图形中，既是中心对称图形又是周对称图形的是（）
第5题第9题第10题
10.如图⊙O1和⊙O2内切于A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P为⊙O1上的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB切⊙O2于点B，则的值为（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（12ห้องสมุดไป่ตู้分）
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
甲
乙
价格（万元/台）
5
4
每台日产量（个）
80
50
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的5台机器的日生产能力不能低于280个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
20.（本小题10分）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC。
A.B.C.D.
7抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是（）
A.（1,1）B.（-1,1）C.（-1,2）D.（1,2）
8.二次函数（a≠0）的图形不经过第三象限，则一次函数y=ax+b的图像不经过第（）象限
A.一B.二C.三D.四
9.在如图所示的扇形中，∠AOC=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为（）
（1）用尺规作图法作出以AB为直径的⊙O;
（2）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）试估计代数式a+b和2的大小关系，并利用图形中线段的数量关系证明你的结论.
24.（本小题14分）
已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2且x1+3x2=8，求m的值。
19.（本小题10分）某公司为了扩大经营，决定购进5台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过22万元。
11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
12.若2x2-6x-1=0，则3x2-9x=。
13.不等式组 的整数解能使一元二次方程x2+2x+k=0没有实数解的概率为。
14.如图∠C=2∠B，∠1=2∠2，AC=4cm，CD=3cm，则AB=.
15.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），
（1）求证：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长。
21.（本小题12分）如图．已知一次函数y=x-2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以线段AB为边作正方形ABCD如图所示．
（1）求线段AB的长；
（2）求点D的坐标；
（3）若点P（-1，m）是平面直角坐标系中的一点，且△PAB的面积等于正方形面积的，若二次函数的图象经过P、B、D三点，求这个二次函数的表达式．
（1）求点A、E的坐标；
（2）若y=−x2+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．
25.（本小题14分）
如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
22.（本小题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．
（1）求证：△AHD∽△CBD；
（2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．
23.（本小题12分）如图，已知：四边形AEBD中，对角线AB和DE相交于点C，且AB垂直平分DE，AC=a，BC=b，CD=，其中a≥b＞0．
则方程a(x+m+2)2=-b的解是。
16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则S△CDP：S△BPD=。
第14题第16题
三、解答题（本大题共9小题，满分102分）
17.（本小题9分）先化简后求值：÷(x+2-)，其中x=3.
18.（本小题9分）已知一元二次方程x2-2x+m=0。
A.等边三角形B.菱形C.等腰三角形D.平行四边形
4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b－a|－的结果是（）
A.2b－aB.a－2bC.aD.－a
5.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，BC=1，则⊙O的半径为（）
A.1.5 B.2 C.D.1
6.袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）
2013学年下学期初三一模测试数学科测试试题（四中）
第Ⅰ卷（30分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.的算术平方根是（）
A.±2B.2C.±D.
2.下列运算正确的是（）
A.3x-2x=1B.－2x2=－C.(－a)2a3=a6D.(－a2)3=－a5
3.下列图形中，既是中心对称图形又是周对称图形的是（）